文档内容
第七章 平面直角坐标系
7．2 坐标方法的简单应用
教学备注
7．2．2 用坐标表示平移
学习目标：1．进一步理解图形平移的内涵，会写出平移前后图形上任一点的坐标，给出
变化的点的坐标能够知道点的移动路径与距离；
2．通过观察、分析、操作等实践活动，使学生掌握在坐标系中描述图形平移的方法；
3．激情投入，善于发现问题和提出问题，感受学习数学的乐趣．
重点：掌握用点的坐标的变化规律来描述图形平移的过程．
难点：根据图形的平移过程，探索、归纳出点的坐标的变化规律．
【自学指导
提示】
学生在课前
完成自主学 自 主 学
习部分
习
1．情景引入
（见幻灯片3） 一、知识链接
1．什么是图形的平移？
2．图形的平移有哪些性质？
二、新知预习
平移规律：
（1）点的平移：在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得
到对应点 （或 ）；将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得
到对应点 （或） ．
（2）图形的平移：一般的，在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加
（或减去）一个正实数a，相应的新图形就是 ；
如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正实数a，相应的新图形就是
．
三、自学自测
1．已知点A（2，-3），若将点A向左平移3个单位得到点B，则点B的坐标是 ，若
将点A向上平移4个单位得到点C，则点C的坐标是 ．
2．已知正方形的一个顶点A（-4，2），把此正方形向上平移2个单位长度，再向左平移3
个单位长度，此时点A的坐标变成 ．
四、我的疑惑
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第 1 页 共 5 页课 堂 探 教学备注
配套PPT讲授
究
一、要点探究 2．探究点1新
知讲授
探究点1：平面直角坐标系中点的平移
（见幻灯片4-
问题1：如图，点A的坐标为(-2，-3)． 9）
（1）将点向右平移5个单位长度，得到点A( ___ ， ___ )；
1
（2）将点向左平移2个单位长度，得到点A(____ ， _____)；
2
（3）将点向上平移4个单位长度，得到点A(_____，_____)；
3
（4）将点向下平移2个单位长度，得到点A(_____，_____)．
4
问题2：你能归纳出点的平移规律吗？ 3．探究点2新
知讲授
（见幻灯片10-
19）
典例精析
例1 平面直角坐标系中，将点A(－3，－5)向上平移4个单位，再向左平移3个单位到
点B，则点B的坐标为( )
A．(1，－8) B．(1，－2) C．(－6，－1) D．(0，－1)
方法总结:点的平移变换：左右移动改变点的横坐标，左减右加；上下移动改变点的纵
坐标，下减上加．
探究点2：平面直角坐标系中图形的平移
问题1：如图，线段AB的两个端点坐标分别为:A(1，1)，B(4，4)，将线段AB向上平移2
个单位，得到线段A′B′，画出线段A′B′，并写出点A′，B′的坐标．
第 2 页 共 5 页问题2：如图，三角形ABC在坐标平面内平移后得到三角形AB C ．
教学备注 1 1 1
（1）移动的方向怎样？
配套PPT讲授
（2）写出三角形ABC与三角形AB C 各
1 1 1
3．探究点2新
点的坐标，它们有怎样的变化？
知讲授
（见幻灯片10- （3）如果三角形A 1 B 1 C 1 向下平移4个单位，
19） 得到三角形 AB C ，写出各点的坐标，它
2 2 2
们有怎样的变化?
（4）三角形 ABC能否在坐标平面内直接
平移后得到三角形 AB C ？
2 2 2
问题3：通过对以上问题的探讨，你能说出图形平移的规律吗？
总结归纳：
典例精析
例2 如图，在平面直角坐标系中，P(a，b)是三角形ABC的边AC上一点，三角形ABC
经平移后点P的对应点为P(a＋6，b＋2)．
1
(1)请画出上述平移后的三角形AB C ，并写出点A、C、A、C 的坐标；
1 1 1 1 1
(2) 求出以A、C、A、C 为顶点的四边形的面积．
1 1
4．课堂小结
（ 见 幻 灯 片
24）
二、课堂小结
沿x轴平移 纵坐标不变，向右平移，横坐标加上一个正数；向
点（或图形）在坐 左平移，横坐标减去一个正数
标系中的平移 沿y轴平移 横坐标不变，向上平移，纵坐标加上一个正数；向
下平移，纵坐标减去一个正数
第 3 页 共 5 页当 堂 检 教学备注
配套PPT讲授
测
5．当堂检测
（见幻灯片20-
1．将点A（3，2）向上平移2个单位长度，得到A，则A 的坐标为______．
1 1 23）
2．将点A（3，2）向下平移3个单位长度，得到A，则A 的坐标为______．
2 2
3．将点A（3，2）向左平移4个单位长度，得到A，则A 的坐标为______．
3 3
4．点A(6，3)是由点A(-2，3)向 得到的，点B(4，3)向
1
得到B(6，3)．
1
5．将点A（3，2）向上平移2个单位长度，向左平移4个单位长度得到A，则A 的坐标为
1 1
______．
6．在平面直角坐标系中，将点A（1，﹣2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个
单位长度，得到点A′，则点A′的坐标是（ ）
A．（﹣1，1） B．（﹣1，﹣2） C．（﹣1，2） D．（1，2）
7．(1)已知线段 MN=4，MN∥y轴，若点M坐标为(-1，2)，则N点坐标为____________;
(2)已知线段 MN=4，MN∥x轴，若点M坐标为(-1，2)，则N点坐标为____________．
8．如图，三角形ABC上任意一点P(x，y)经平移后得到的对应点为P(x+2，y+4)，
0 0 1 0 0
将三角形ABC作同样的平移得到三角形ABC．求A、B、C 的坐标．
1 1 1 1 1 1
当堂检测参考答案
1．（3，4） 2．（3，-1） 3．（-1，2）
4．右平移8个单位长度 右平移2个单位长度
5．（-1，4） 6．A
7．（1）（-1，-2）或（-1，-6） （2）（3，2）或（-5，2）
8．解：A（-3，2）经平移后得到（-3+2，2+4），即A(-1，6)；
1
B（-2，-1）经平移后得到（-2+2，-1+4），即B(0，3)；
1
C（3，0）经平移后得到（3+2，0+4），即C(5，4)．
1
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