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9.2.2 用坐标表示平移
第 1 课时 用坐标表示点的平移
A组·基础达标 逐点击破
知识点1 用坐标表示点的平移
1．[2024长沙]在平面直角坐标系中,将点P(3,5)向上平移2个单位长度后得到的点P'的坐标为（
）
A．(1,5) B．(5,5) C．(3,3) D．(3,7)
2．[2024海南]在平面直角坐标系中,将点A向右平移3个单位长度得到点A'(2,1),则点A的坐标是
（ ）
A．(5,1) B．(2,4) C．(−1,1) D．(2,−2)
3．[2023杭州]在平面直角坐标系中,把点A(m,2)先向右平移1个单位长度,再向上平移3个单位长
度得到点B.若点B的横坐标和纵坐标相等,则m的值为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
4．已知点A的坐标为(2,1).
（1） 将点A向左平移2个单位长度后的坐标为____________;
（2） 将点A向右平移2个单位长度后的坐标为____________;
（3） 将点A向上平移2个单位长度后的坐标为____________;
（4） 将点A向下平移2个单位长度后的坐标为____________.
5．点A(4,3)向__平移____个单位长度后,其坐标变为(7,3).
6．[2024江西]在平面直角坐标系中,将点A(1,1)向右平移2个单位长度,再向上平移3个单位长度
得到点B,则点B的坐标为____________.
知识点2 根据图形平移的方向和距离确定点的从标
7．如图,在平面直角坐标系中,将三角形ABC先向下平移4个单位长度,再向右平移3个单位长度,则
点B的对应点B'的坐标是（ ）
A．(−6,4) B．(1,−3) C．(1,−5) D．(3,−4)
8．已知A,B两点的坐标分别为(−3,1),(−2,3),将线段AB向右平移4个单位长度得到线段CD,则点A
的对应点是A'的坐标为____________,点B的对应点B'的坐标是____________.9．在平面直角坐标系中,三角形ABO的三个顶点坐标分为A(6,3),B(6,0),O(0,0).若将三角形ABO
向左平移3个单位长度,再向下平移3个单位长度,得到三角形A'B'C',则点A',B',C'的坐标分别为
____________,____________,______________.
易错点 混淆点的平移与坐标系的平移
10．已知坐标平面内的点A(−2,5),若将平面直角坐标系先向右平移3个单位长度,再向上平移4个
单位长度,则点A在平移后的坐标系中的坐标是____________.
B组·能力提升 强化突破
11．[2022陕西]如图,三角形ABC的顶点坐标分别为A(−2,3),B(−3,0),C(−1,−1),将三角形ABC平
移后得到三角形A'B'C',且点A的对应点是A'(2,3),点B,C的对应点分别是B',C'.
（1） 点A,A'之间的距离是____;
（2） 点B'的坐标为____________,点C'的坐标为____________.
12．已知三角形ABC与三角形A'B'C'在平面直角坐标系中的位置如图所示.
（1） 分别写出下列各点的坐标:A____________,A'____________;
（2） 若点P(a,b)是三角形ABC内部一点,则平移后三角形ABC内的点P的对应点的坐标为
________________;
（3） 三角形ABC的面积是____.
13．在平面直角坐标系中,A(a,0),B(4,b),且a,b满足|a−2|+|b−3|=0.
（1） 填空:a=____,b=____;
（2） 如图①,点C在x轴上,当S =6时,求点C的坐标;
三角形ABC①
（3） 如图②,将线段BA平移到线段OD,求点D的坐标.
②
C组·核心素养拓展 素养渗透
14．【数学建模】如图,在四边形ABCO中,AB//OC,BC//AO,点A,C的坐标分别为(−√3,√5),
(−2√3,0),A,B两点间的距离等于O,C两点间的距离.
（1） 点B的坐标为______________;
（2） 将这个四边形向下平移2√5个单位长度后得到四边形A'B'C'O',请你写出平移后四边形
A'B'C'O'四个顶点的坐标.9.2.2 用坐标表示平移
第 1 课时 用坐标表示点的平移
A组·基础达标 逐点击破
知识点1 用坐标表示点的平移
1．D 2．C 3．C
4．（1） (0,1)
（2） (4,1)
（3） (2,3)
（4） (2,−1)
5．右； 3
6．(3,4)
知识点2 根据图形平移的方向和距离确定点的从标
7．B
8．(1,1)； (2,3)
9．(3,0)； (3,−3)； (−3,−3)
易错点 混淆点的平移与坐标系的平移
10．(−5,1)
B组·能力提升 强化突破
11．（1） 4
（2） (1,0)； (3,−1)
12．（1） (1,3)； (−3,1)
（2） (a−4,b−2)
（3） 2
13．（1） 2； 3
（2） 解:∵ 点B的坐标为(4,3),点A,C都在x轴上,
∴ 点B到AC的距离为3,
1
∴S = AC⋅3=6,解得AC=4.
三 角 形AB2C
若点C在点A的左侧,则点C的横坐标为2−4=−2;
若点C在点A的右侧,则点C的横坐标为2+4=6.
∴ 点C的坐标为(−2,0)或(6,0).
（3） ∵ 点B(4,3)平移到点O(0,0),
∴ 点D的坐标为(−2,−3).
C组·核心素养拓展 素养渗透14．（1） (−3√3,√5)
（2） 解:A'(−√3,−√5),B'(−3√3,−√5),
C'(−2√3,−2√5),O'(0,−2√5).
