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7.2.2 用坐标表示平移 学案
课题 7.2.2 用坐标表示平移 单元 第7单元 学科 数学 年级 七年级
下册
1、理解平移点的坐标变化规律，会写出图形平移变化后对应点的坐标。
学习
2、能在平面直角坐标系中画出图形坐标变化后所得对应图形。
目标
重点 点的平移规律．
难点 探究点的平移规律．
教学过程
导入新课 【引入思考】
知识回顾
1、平移的二要素是平移的 和平移的 。
2、平移只改变图形的 ，不改变图形的 和 。
3、图形在平移前后，对应角 ；对应边 ；对应点的连线
。
探索新知
1.如图，点A沿x轴正方向平移5个单位到点 ，
写出坐标：A( -3 ，4)， ( ， )。
2.如图，点B沿x轴负方向平移4个单位到点 ，
写出坐标：B( -1 ，-2)， ( ， )。
小结：A、B两个点沿x轴平移，发生改变的是 坐标。
3.如图，点C沿y轴负方向平移3个单位到点 ，
写出坐标：C( 4 ，6)， ( ， )。
4.如图，点D沿y轴正方向平移5个单位到点 ，
写出坐标：D( 1 ，-4)， ( ， )。
小结：C、D两个点沿y轴平移，发生改变的是 坐标。
总结：
沿 平移改变 ，正方向 ，负方向 。
平面直角坐标系中图形的平移探究
如图，正方形ABCD四个顶点的坐标分别是A（-2,4），B（-2,3），C（-1,3），D（-1,4）将正方
形ABCD向下平移7个单位长度，再向右平移8个单位长度，两次平移后四个顶点相应
变为点E，F，G，H.
（1）点E，F，G，H的坐标分别是什么？
（2）如果直接平移正方形ABCD，使点A移到点E，它和我们前面得到的正方形位置相
同吗？新知讲解 提炼概念
归纳
在平面直角坐标系中，对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的
变化.
(1)原图形向左（右）平移a个单位长度：(a>0)
典例精讲
例 如图，三角形ABC三个顶点的坐标分别是A（4,3），B（3,1），C（1,2）.
（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到点A，B ，C ，
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依次连接A，B ，C 各点，所得三角形AB C 与三角形ABC的大小、形状和位置有什么
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关系？
（2）将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A，B ，C ，依
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次连接A，B ，C 各点，所得三角形AB C 与三角形ABC的大小、形状和位置有什么关
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系？课堂练习 巩固训练
1. 平面直角坐标系中，将点A(－3，－5)向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点
B，则点B的坐标为（ ）
A．(1，－8) B．(1，－2)
C．(－6，－1) D．(0，－1)
C
2．将点P(m+1，n－2)向上平移3个单位长度，得到点Q(2，1－n)，则点A(m，n)坐标为
．
3．(1)已知线段 MN=4，MN∥y 轴，若点 M 坐标为(－1，2)，则 N 点坐标为
______________________；
(2)已知线段 MN=4，MN∥x 轴，若点 M 坐标为(－1，2)，则 N 点坐标为
_________________.
4.如图，线段AB的两个端点坐标分别为：A(1，1)，B(4，4)，将线段AB向下平移3个单
位，作出它的对应线段A′B′，并写出点A′，B′的坐标.
5.如图,在平面直角坐标系中,P(a,b)是三角形ABC的边AC上一点,三角形ABC经平移
后点P的对应点为P(a＋6,b＋2)．
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(1)请画出上述平移后的三角形ABC，并写出点A、C、A、C 的坐标；
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(2) 求出以A、C、A、C 为顶点的四边形的面积.
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变式：（1）求出三角形ABC 的面积.
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(2) 若三角形ABC内部有一点M（-3，1），则平移之后M点的坐标是______.答案
引入思考
在平面直角坐标系中，一个点的平移，就会引起它的横、纵坐标的变化，向左右平移
就是横坐标在变化，向上下平移就是纵坐标在变化。
点E，F，G，H的坐标分别是：（6，-3），（6，-4），（7，-4），（7，-3）．若直接平移正方形
ABCD，使点A移到点E，它就和我们前面得到的正方形位置相同．
提炼概念
典例精讲
解：（1）如图，所得三角形AB1C1与三角形ABC的大小、形状完全相同，三角形
1
A1B1C1可以看作将三角形ABC向左平移6个单位长度得到.（2）类似地，三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状完全相同，它可以看作将三角
形ABC向下平移5个单位长度得到.
巩固训练
1.C
2.(1，0)
3.（1）(－1，－2)或(－1，6)
（2）(3，2)或(－5，2)
4.
A′(1，－2)，B′(4，1).
5.解：（1）三角形ABC 如图所示，各点的坐标分别为A(－3，2)、C(－2，0)、A(3，4)、C(4，
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2)；
(2) 连接AA,CC
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课堂小结
