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人教版七年级数学下册期中测试卷
班级： 姓名： 学号： 分数：
（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．若点 在第四象限，且 ， ，则
A． B．1 C．5 D．
2．下列说法中正确的是
A．带根号的数是无理数
B．无理数不能在数轴上表示出来
C．无理数是无限小数
D．无限小数是无理数
3．下列各式中正确的是
A． B． C． D．
4．估计 的值应在
A．5和6之间 B．6和7之间 C．7和8之间 D．8和9之间
5．如图，在 中， ， ， ，则 等于
A． B． C． D．
6．如图，直线 、 相交于点 ， 平分 ， 于 ，若 ，则 等于A． B． C． D．
7．如果 ， ， ，那么 ， ， ， 的大小关系是
A． B． C． D．
8．下列选项中，可以用来说明命题“如果 ，那么 ， ”是假命题的反例是
A． ， B． ， C． ， D． ，
9．一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能
是
A．第一次向左拐 ，第二次向右拐
B．第一次向右拐 ，第二次向左拐
C．第一次向右拐 ，第二次向右拐
D．第一次向左拐 ，第二次向左拐
10．如图，平行四边形 的顶点 ， 都在反比例函数 的图象上，点 的坐标为 ，
平行于 轴，点 的坐标为 ，将这个平行四边形向左平移2个单位、再向下平移3个单位后点
的坐标为
A． B． C． D．
二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）
11．2的相反数是 ， ， 的算术平方根为 ．
12．在数轴上与表示 的点距离最近的整数点所表示的数为 ．13．在某个电影院里，如果用 表示2排15号，那么5排9号可以表示为 ．
14．对任意两个实数 ， 定义新运算： ，并且定义新运算程序仍然是先做括号内的，
那么 ．
15．如图， 在 的 方向．
三．解答题（共8小题，满分75分）
16．（8分）（1）
（2）
（3）已知 ，求 的值．
17．（8分）解方程：
（1）
（2） ．18．（9 分）如图，点 ， ， ， 在同一条直线上， ，在以下三个论断“ ，
， ”中选择两个作为已知条件，另一个作为结论，构成真命题（补充已知和求证），并
进行证明．
已知：如图，点 ， ， ， 在同一条直线上， ， ．
求证： ．
证明：
19．（9分）已知：如图，把 向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△ ．
（1）写出 、 、 的坐标；
（2）求出 的面积；
（3）点 在 轴上，且 与 的面积相等，求点 的坐标．20．（9分）已知 ， ．
（1）已知 的算术平方根为3，求 的值；
（2）如果 ， 都是同一个数的平方根，求这个数．
21．（10分）小丽手中有块长方形的硬纸片，其中长比宽多 ，长方形的周长是 ．
（1）求长方形的面积．
（2）现小丽想用这块长方形的硬纸片，沿着边的方向裁出一块长与宽的比为 ，面积为 的新纸
片作为他用．试判断小丽能否成功，并说明理由．22．（10分）已知 的整数部分是 ，小数部分是 ，求证 ．
23．（12分）如图，已知 ， ， ，求 的度数．人教版七年级数学下册期中测试卷（解析卷）
班级： 姓名： 学号： 分数：
（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．若点 在第四象限，且 ， ，则
A． B．1 C．5 D．
【解析】由题意，得
， ，
，
故选： ．
2．下列说法中正确的是
A．带根号的数是无理数
B．无理数不能在数轴上表示出来
C．无理数是无限小数
D．无限小数是无理数
【解析】 、如 ，不是无理数，故本选项错误；
、无理数都能在数轴上表示出来，故本选项错误；
、无理数是无限不循环小数，即无理数都是无限小数，故本选项正确；
、如 ，是无限循环小数，是有理数，故本选项错误；
故选： ．
3．下列各式中正确的是
A． B． C． D．
【解析】 ，故选项 不合题意；
，故选项 不合题意；，故选项 不合题意；
，故选项 符合题意．
故选： ．
4．估计 的值应在
A．5和6之间 B．6和7之间 C．7和8之间 D．8和9之间
【解析】 ，
，
的值应在6和7之间．
故选： ．
5．如图，在 中， ， ， ，则 等于
A． B． C． D．
【解析】 在 中， ， ，
，
，
．
故选： ．
6．如图，直线 、 相交于点 ， 平分 ， 于 ，若 ，则 等于
A． B． C． D．【解析】 ，
又 平分 ，
．
，
．
．故选： ．
7．如果 ， ， ，那么 ， ， ， 的大小关系是
A． B． C． D．
【解析】根据正数大于一切负数，只需分别比较 和 ， 和 ．
再根据绝对值的大小，得 ．
故选： ．
8．下列选项中，可以用来说明命题“如果 ，那么 ， ”是假命题的反例是
A． ， B． ， C． ， D． ，
【解析】当 ， 时， ，
可以说明命题“如果 ，那么 ， ”是假命题，
故选： ．
9．一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能
是
A．第一次向左拐 ，第二次向右拐
B．第一次向右拐 ，第二次向左拐
C．第一次向右拐 ，第二次向右拐
D．第一次向左拐 ，第二次向左拐
【解析】做示意图如下：故选： ．
10．如图，平行四边形 的顶点 ， 都在反比例函数 的图象上，点 的坐标为 ，
平行于 轴，点 的坐标为 ，将这个平行四边形向左平移2个单位、再向下平移3个单位后点
的坐标为
A． B． C． D．
【解析】 在反比例函数 的图象上，点 的坐标为 ，
，
反比例函数为： ，
点 的坐标为 ，
点 的纵坐标为：3，
，解得： ，
点 ，
四边形 是平行四边形，
点 ，
将这个平行四边形向左平移2个单位、再向下平移3个单位后点 的坐标为： ．
故选： ．
二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）
11．2的相反数是 ， ， 的算术平方根为 ．
【解析】2的相反数是 ；
因为 ，所以 ；
因为 ，所以 的算术平方根是2．
故答案为： ， ，2．
12．在数轴上与表示 的点距离最近的整数点所表示的数为 3 ．
【解析】 ，
在数轴上与表示的点的距离最近的整数点所表示的数是3．
故答案是3．
13．在某个电影院里，如果用 表示2排15号，那么5排9号可以表示为 ．
【解析】5排9号可以表示为 ，
故答案为： ．
14．对任意两个实数 ， 定义新运算： ，并且定义新运算程序仍然是先做括号内的，
那么 3 ．【解析】
故答案为：3．
15．如图， 在 的 北偏西 方向．
【解析】如图，
，
在 的北偏西 方向，
故答案为：北偏西 ．
三．解答题（共8小题，满分75分）
16．（8分）（1）
（2）
（3）已知 ，求 的值．
【解析】（1）（2）
（3） ，
，
解得： 或 ．
17．（8分）解方程：
（1）
（2） ．
【解析】（1）方程整理得： ，
开方得： ；
（2）方程整理得： ，
开立方得： ，
解得： ．
18．（9 分）如图，点 ， ， ， 在同一条直线上， ，在以下三个论断“ ，
， ”中选择两个作为已知条件，另一个作为结论，构成真命题（补充已知和求证），并
进行证明．
已知：如图，点 ， ， ， 在同一条直线上， ， ， ．
求证： ．
证明：【解答】已知：如图，点 ， ， ， 在同一条直线上， ， ， ，
求证： ，
证明： ，
点 在线段 的垂直平分线上，
点 在线段 的垂直平分线上，
，
点 在线段 的垂直平分线上，
，
故答案为： ， ； ．
19．（9分）已知：如图，把 向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△ ．
（1）写出 、 、 的坐标；
（2）求出 的面积；
（3）点 在 轴上，且 与 的面积相等，求点 的坐标．【解析】（1）如图所示： 、 、 ；
（2） ；
（3）设点 坐标为 ，
，点 到 的距离为 ，
由题意得 ，
解得 或 ，
所以点 的坐标为 或 ．
20．（9分）已知 ， ．
（1）已知 的算术平方根为3，求 的值；
（2）如果 ， 都是同一个数的平方根，求这个数．
【解析】（1） 的算术平方根是3，
，
解得 ．故 的值是 ；
（2） ， 都是同一个数的平方根，
，或
解得 ，或 ，
，
．
答：这个数是1或25．
21．（10分）小丽手中有块长方形的硬纸片，其中长比宽多 ，长方形的周长是 ．
（1）求长方形的面积．
（2）现小丽想用这块长方形的硬纸片，沿着边的方向裁出一块长与宽的比为 ，面积为 的新纸
片作为他用．试判断小丽能否成功，并说明理由．
【解析】（1）设长方形的长为 ，宽为 ，
根据题意得： ，
解得： ，
．
答：长方形的面积为 ．
（2）不能成功，理由如下：设长方形纸片的长为 ，则宽为 ，
根据题意得： ，
解得： ， （不合题意，舍去），， ．
，
即纸片的宽大于原来硬纸片的宽，
小丽不能成功．
22．（10分）已知 的整数部分是 ，小数部分是 ，求证 ．
【解答】证明： ，
， ，
23．（12分）如图，已知 ， ， ，求 的度数．
【解析】 ， ，
；
，
；
，
．
