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上学期期中调研试卷
八年级数学
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.点 在平面直角坐标系的（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
2.下列说法正确的是（ ）
A. 是无理数 B.若 ，则 是3的平方根，且 是无理数.
C.9的算术平方根是 D.无限小数都是无理数.
3.下列说法中正确的是（ ）
A. 的平方根是 B. 的立方根是
C. 的平方根是 D. 没有立方根
4.在 中， ， ， ，则 的长是（ ）
A.3 B.4 C.3或 D.
5.如图，数轴上点 表示的实数是（ ）
A.1 B. C. D.
6.如图，小明家相对于学校的位置，下列描述最准确的是（ ）A.距离学校1200米处 B.北偏东 方向上的1200米处
C.南偏西 方向上的1200米处 D.南偏西 方向上的1200米处
7.已知一次函数 的图像经过点 ，且 随 的增大而减小.则 点的坐标可以是（ ）
A. B. C. D.
8.下列说法正确的是（ ）
A.一个三角形的三边长分别为： .且 ，则这个三角形是直角三角形
B.三边长度分别为1，1， 的三角形是直角三角形，且1，1， 是一组勾股数
C.三边长度分别是12，35，36的三角形是直角三角形
D.在一个直角三角形中，有两边的长度分别是3和5，则另一边的长度一定是4
9.下列根式中，最简二次根式是（ ）
A. B. C. D.
10.甲、乙两车同时从 地出发，各自都以自己的速度匀速向 地行驶，甲车先到 地，停车1小时后按
原速匀速返回，直到两车相遇.已知，乙车的速度是60千米/时，如图是两车之间的距离 （千米）与乙
车行驶的时间 （小时）之间的函数图像，则下列说法不正确的是（ ）
A. 、 两地之间的距离是450千米
B.乙车从出发到与甲车返回时相遇所用的时间是6.6小时
C.甲车的速度是80千米/时
D.点 的坐标是
二、填空题（每空4分，共32分）
11.点 关于 轴对称的点的坐标是_____________.12.通过估算3， ， 的大小为：___________（用“ ”连接）.
13.计算： ___________.
14.已知， 的三边长分别为：2， ， ，则 的面积是_________.
15.若直线： 与直线 互相平行，则 的值为：__________.
16.如图， 中， ， ，分别以 和 为边，向外作等腰直角三角形
和 ，则图中的阴影部分的面积是____________.
17.已知，点 ， ， 在同一个坐标平面内，且 所在的直线平行于 轴，
所在的直线平行于 轴，则 __________.
18.经过点 可以画无数条直线，写出一条经过点 的直线的关系式，要求这条直线经过一、二、
四象限.这条直线的关系式可以是_____________.
三、解答题（共58分）
19.计算
（1）
（2）
（3）20.如图是某地火车站及周围的简单平面图.（每个小正方形的边长代表1千米.）
（1）请以火车站所在的位置为坐标原点，建立平面直角坐标系，并表示出体育场 、超市 、市场 、
文化宫 的坐标.
（2）在这个坐标平面内，连接 ，若 的度数大约为 ，请利用所给数据描述体育场相对于火
车站的位置.
（3）要想用第（2）问的方法描述文化宫在火车站的什么位置，需要测量哪些数据？
21.如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，点 、 、 都是正方形的格点.
（1）判断 的形状.并说明理由.
（2）求 的 边上的高.
22.阅读下面的文字后回答问题：
我们知道无理数是无限不循环小数，例如 ， 的小数部分我们无法全部写出来，但可以用
来表示.
请解答下列问题：
（1） 的整数部分是_________，小数部分是_________.
（2）若 的小数部分是 ， 的整数部分是 ，求 的值.（3） 的小数部分是 ， 的整数部分是 ，求 的立方根.
23.直线 经过点 和点 ，且点 在正比例函数 的图像上.
（1）求 的值；
（2）求 和 的值，并在给定的坐标系内画出这条直线；
（3）如果点 和点 都在这条直线上，请比较 和 的大小.
24.中菲黄岩岛争端不断，我海监船加大黄岩岛附近海域的巡航维权力度.如图， ， 海
里， 海里，黄岩岛位于 点，我国海监船在点 处发现有一不明国籍的渔船位于点 处，该渔
船沿着 方向匀速驶向黄岩岛所在地点 ，同时，我国海监船从 处出发以相同的速度沿某直线去拦截
这艘渔船，结果在 上的点 处截住了渔船.
（1）请利用尺规在图中作出 处的位置；
（2）求我国海监船行驶的航程 的长.参考答案
一、选择题
1—5：DBBDC 6—10：CCAAC
二、填空题
11. ； 12. ； 13. ； 14. ； 15. ；
16.8； 17.2； 18. （答案不唯一）；
三、解答题
19.解：（1）原式
（2）原式
（3）原式
20.解：（1）建立平面直角坐标系，图略
； ； ；
（2）体育场在火车站的北偏西 ，且距火车站5千米
（3）想用这种办法描述文化宫在火车站的什么位置，需要测量火车站和文化宫的距离 的长度及方位
角 的度数
21.解：（1） 是直角三角形.理由如下：∵ ， ，
∴
∴ 是直角三角形.
（3）∵ 是直角三角形
∴ 的面积是：
∴ 的 边上的高为
22.解：（1）4；
（2）由题意得： ，
∴
（3）∵ 的小数部分是 ，∴
∵ 的整数部分是 ∴
∴
∴ 的立方根是
23.解：（1）∵点 在正比例函数 的图象上
∴（2）∵直线 经过点 和点
∴ ，
∴ ，
∴直线 的图象如图
（3）∵直线 中，
∴ 随 的增大而减小
∵点 和点 都在这条直线上，
∴
24.解：（1）连接 ，作 的垂直平分线与 交于点 ；
（2）连接 ，
由作图可得： 为 的中垂线，则 .
设 海里
由题意可得： ，
∵ ，∴在 中， ，
即： ，解得 .
答：我国海监船行驶的航程 的长为20海里.
