文档内容
第一学期人教版八年级数学期末模拟卷三
（原卷版）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题(共30分)
1．在一次数学课上，老师让学生进行画图，你觉得学生可能会发现的结论是（ ）
A．三条线段首尾顺次相接能构成三角形
B．三角形的内角和是180°
C．三角形的任意一个外角大于和它不相邻的内角
D．三角形任意两边之和大于第三边
2．如图，直线AB//CD，直线AB，EG交于点F，直线CD，PM交于点N，∠FGH＝
90°，∠CNP＝30°，∠EFA＝α，∠GHM＝β，∠HMN＝γ，则下列结论正确的是
（ ）
A．β＝α+γ B．α+β+γ＝120° C．α+β﹣γ＝60° D．β+γ﹣α＝60°
3．如图， 中， 、 分别是 、 上的点，作 ， ，垂足
分别是 、 ，若 ， ，下面四个结论：① ；② ；③
≌ ；④ 垂直平分 ，其中正确结论的序号是（ ）．
A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：优尖升教育 网址：shop492842749.taobao.com
4．如图所示，四边形 是正方形，边长为 ，点 、 分别在 轴、 轴的正半
轴上，点 在 上，且 点的坐标为 ， 是 上一动点，则 的最小值
为（ ）
A． B． C． D．
5．如图所示，A、C、B三点在同一条直线上，△DAC和△EBC都是等边三角形，
AE、BD交于点P，且分别与CD、CE交于点见M，N，有如下结论：
①△ACE≌△DCB；②CM＝CN；③AM＝DN；④∠APD＝60°，其中正确结论的个数是
（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
6．如图，在 ABC中， ， ， ， 是 中点， 垂直平
分 ，交 于点 ，交 于点 ，在 上确定一点 ，使 最小，则这个
最小值为（ ）
A．10 B．11 C．12 D．13
7．下列计算正确的是（ ）
更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：优尖升教育 网址：shop492842749.taobao.comA． B．
C． D．
8．已知长方形的周长为16cm，它两邻边长分别为xcm，ycm，且满足
，则该长方形的面积为（ ）cm2
A． B． C．15 D．16
9．下列说法正确的是（ ）
A．若分式 的值为0，则x＝2
B． 是分式
C． 与 的最简公分母是ab（x﹣y）（y﹣x）
D．
10．整数 满足下列两个条件，使不等式 恰好只有3个整数解，使
得分式方程 的解为整数，则所有满足条件的 的和为（ ）
A．2 B．3 C．5 D．6
二、填空题(共24分)
11．方程 的解是______．
12．已知 ，且 ， =_______
13．已知 ， ，则代数式 的值是________．
14．下面的图表是我国数学家发明的“杨辉三角”，此图揭示了 （ 为非负整
数）的展开式的项数及各项系数的有关规律，请你观察，并根据此规律写出：更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：优尖升教育 网址：shop492842749.taobao.com
______．
15．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A＜∠B，点D为AB边上一点且不与A、B重
合，将△ACD沿CD翻折得到△ECD，直线CE与直线AB相交于点F．若∠A=α，当
△DEF为等腰三角形时，∠ACD=__________________．（用α的代数式表示∠ACD）
16．小明把一副含45°，30°的直角三角板如图摆放，其中∠C＝∠F＝90°，∠A＝45°，
∠D＝30°，则∠α+∠β等于_____．
17．如图，已知AM∥BN，∠A＝64°，点P是射线AM上一动点（与点A不重合），
BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线AM于点C、D，下列结论：
①∠ACB＝∠CBN；②∠CBD＝64°；③当∠ACB＝∠ABD时，∠ABC＝29°；④当点P
运动时，∠APB：∠ADB＝2：1的数量关系不变．其中正确结论的有_________（填序
号）．
18．若 ， ，则 ， 的大小关系是 ______ （填“＜”或“＞”）．
更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：优尖升教育 网址：shop492842749.taobao.com三、解答题(共46分)
19．(本题6分)计算：
（1）
（2）
（3）解分式方程：
20．(本题10分)虹桥中学为了创建良好的校园读书环境，去年购买了一批图书．其中
故事书的单价比文学书的单价多4元，用1200元购买的故事书与用800元购买的文学
书数量相等．
（1）求去年购买的文学书和故事书的单价各是多少元？
（2）若今年文学书的单价比去年提高了 ，故事书的单价与去年相同，这所中学
今年计划再购买文学书和故事书共200本，且购买文学书和故事书的总费用不超过
2120元，这所中学今年至少要购买多少本文学书？
21．(本题10分)如图1所示，已知点 在直线 上，点 ， 在直线 上，且
， 平分 ．
（1）判断直线 与直线 是否平行，并说明理由．
（2）如图2所示， 是 上点 右侧一动点， 的平分线 交 的延长线
于点 ，设 ， ．
①若 ， ，求 的度数．
②判断：点 在运动过程中， 和 的数量关系是否发生变化？若不变，求出 和
的数量关系；若变化，请说明理由．
22．(本题10分)在△ABC中，AB＝AC＝10cm．
（1）如图1，AM是△ABC的中线，MD⊥AB于D点，ME⊥AC于E点，MD＝3cm，则
ME＝ cm．
（2）如图2，在（1）的条件下，连接DE交AM于点F，试猜想：
①FD FE（填“＞”、“＝”或“＜”）；
②AM DE（填位置关系）．更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：优尖升教育 网址：shop492842749.taobao.com
（3）如图3，BC＝8cm，点D为AB的中点．点P在线段BC上由B向C运动，同时
点Q在线段CA上以每秒2cm的速度由C向A运动，设点P的运动时间为t秒．问：运
动时间t为多少时，△BDP与△PQC全等？
23．(本题10分)观察：已知 ．
…
（1）猜想： ；
（2）应用：根据你的猜想请你计算下列式子的值：
① ；
② ；
（3）拓广：① ；
②判断 的值的个位数是几？并说明你的理由．
更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：优尖升教育 网址：shop492842749.taobao.com
