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第一学期人教版八年级数学期中模拟卷三
（原卷版）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题(共30分)
1．若等腰三角形的一个内角比另一个内角大30°，则这个等腰三角形的底角度数是（
）
A．50° B．80° C．50°或70° D．80°或40°
2．如图，在等边△ABC中，点E是AC边的中点，点P是△ABC的中线AD上的动点，
且AD＝6，则EP+CP的最小值是（ ）
A．12 B．9 C．6 D．3
3．下列四种表情图片，其中是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
4．如图，为了促进当地旅游发展，某地在三条公路附近修建一个度假村，要使这个度
假村到三条公路距离相等，则可以选择的地址有（ ）处．更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：优尖升教育 网址：shop492842749.taobao.com
A．1 B．2 C．3 D．4
5．如图， 是等腰直角三角形， ，若 ，
垂足分别是点D、E则图中全等的三角形共有（ ）
A．2对 B．3对 C．4对 D．5对
6．如图， ，点B和点C是对应顶点， ，记
，当 时， 与 之间的数量关系为（
）
A． B． C． D．
7．如图，把一张 纸片沿着 对折，使点 落在 的外部点 处，若
， ，则 的度数是（ ）
更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：优尖升教育 网址：shop492842749.taobao.comA． B． C． D．
8．如图，直线 ，点 是 上一点， 的角平分线交 于点 ，若
， ，则 的大小为（ ）
A．136° B．138° C．140° D．148°
9．如图，在△ABC、△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，AF是
△ADC的中线，C，D，E三点在一条直线上，连接BD，BE，以下五个结论：①BD＝
CE：②BD⊥CE；③∠ACE+∠DBC＝45°；④2AF＝BE⑤BE⊥AF中正确的个数是（
）
A．2 B．3 C．4 D．5
10．如图，已知直线 ， 被直线 所截，且 ， ， 分别平分
， ； ， 分别平分 和 ； ， 分别平分 ，
…依次规律，得点 ，则 的度数为（ ）更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：优尖升教育 网址：shop492842749.taobao.com
A． B． C． D．
二、填空题(共24分)
11．如图，在△ABC，AD 是角平分线，AE 是中线，AF 是高．如果BC＝10cm，那
么 BE＝_____；∠ABC＝40°，∠ACB＝60°，那么∠DAF＝_____°．
12．如图，△ABE和△ACD是△ABC分别沿着AB，AC边翻折形成的，若∠BAC＝
135°，则∠EFC的度数是______．
13．如图，已知四边形 中， 厘米， 厘米， 厘米，
，点 为 的中点．如果点 在线段 上以2厘米/秒的速度由 点向 点
运动，同时，点Q在线段 上由 点向 点运动，当点 的运动速度为__________
厘米/秒时，能够使 与 全等．
更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：优尖升教育 网址：shop492842749.taobao.com14．如图，在△ABC中，高AD上有一点E，连接BE，CE，AC=BE，∠ACE=∠CBE，
若AE=3，CE=4，BC=9，则线段DE的长为_______．
15．如图，在 中， ， ，点 为 边上一点且不与 、
重合，将 沿 翻折得到 ，直线 与直线 相交于点 ．若 ，
当 为等腰三角形时， __________．（用含 的代数式表示 ）
16．在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是A（3，0），B（0，4），若点P在
坐标轴上，且△PAB是等腰三角形，则满足条件的点P有_____个．
17．如图，在 中， ， 是 边上的中线， 于 ．若
， ，则 的长为______．
18．如图，△ABC中，∠A＝15°，AB是定长．点D，E分别在AB，AC上运动，连结
BE，ED．若BE+ED的最小值是4，则AB的长是_____．更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：优尖升教育 网址：shop492842749.taobao.com
三、解答题(共46分)
19．(本题8分)如图，四边形 ABCD 中，A C 90 ，BE ，DF 分别是
ABC ，ADC 的平分线． 试说明 BE // DF ．请补充说明过程，并在括号内填
上相应理由．
解：在四边形 ABCD 中， A ABC C ADC 360
∵A C 90(已知)
∴ABC ADC= ，
∵BE ， DF 分别是ABC ， ADC 的平分线，
∴1 ABC ， 2= ADC （ ）
∴1+2= ABC ADC
∴1+2=
∵在△FCD 中， C 90 ，
∴DFC 2 90 （ ）
∵1+2=90 （已证）
∴1=DFC （ ）
∴BE ∥ DF ． （ ）
更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：优尖升教育 网址：shop492842749.taobao.com20．(本题8分)（1）如图①，若∠B+∠D=∠E，则直线AB与CD有什么位置关系？请
证明（不需要注明理由）．
（2）如图②中，AB//CD，又能得出什么结论？请直接写出结论
．
（3）如图③，已知AB//CD，则∠1+∠2+…+∠n-1+∠n的度数为 ．
21．(本题10分)某汽配厂接到一批外贸订单急需大量工人生产某配件，工厂人力资源
部门计划招聘一批工人．若3名普工和1名高级技工日生产量共500个，2名普工日生
产量与1名高级技工的一样多．
（1）求普工和高级技工日生产量分别是多少个？
（2）调查发现，人才市场资源丰富，增加了熟练工人供工厂选择，且其日生产量是普
工的1.5倍，他们的工资如下表所示．为了最大限度提高产量，公司决定拨款9万元
（全部用完）聘请三类工人（每类工人至少1人）共18人．人力资源部门应招聘三类
工人各多少人，使得日生产最大？求出此时的日生产量．
工人 普工 熟练工 高级技工
工资（元/人） 3500 5000 6000
22．(本题10分)如图，点A，M，B在同一直线上，以AB为边，分别在直线两侧作等
边三角形ABC和等边三角形ABD，连接CM，DM，过点M作MN＝DM，交BC边于
点G，交DB的延长线于点N．更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：优尖升教育 网址：shop492842749.taobao.com
（1）求证：∠BCM＝∠BDM；
（2）求∠CMN的度数；
（3）求证：AM＝BN．
23．(本题10分)如图，己知 中， ， ，分别过 、 向过
的直线作垂线，垂足分别为 ．
（1）如图1，过 的直线与斜边 不相交时，直接写出线段 、 、 的数量关
系是______；
（2）如图2，过 的直线与斜边 相交时，探究线段 、 、 的数量关系并加
以证明；
（3）在（2）的条件下，如图3，直线 交 于点 ，延长 交 于点 ，连接
、 、 ，若 ， ， ，四边形 的面
积是90，求 的面积．
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