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第一学期中期质量检测试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。每小题给出代号为A、B、C、D的四个结
论，其中只有一个正确，请考生将正确的选项填入括号中。）
1. 等腰三角形一个底角是30°，则它的顶角的度数是 （ ）
A. 30° B. 60° C. 90° D. 120°
2. 下列说法正确的是 （ ）
A. 形状相同的两个三角形全等 B. 面积相等的两个三角形全等
C. 完全重合的两个三角形全等 D. 所有的等边三角形全等
3. 下列图案中，是轴对称图形的是 （ ）
A B C D
4. 如图，已知MB = ND，∠MBA = ∠NDC，下列条件中不能判定
△ABM≌△CDN的是（ ）
A. ∠M = ∠N B. AM∥CN 第4题图
C. AB = CD D. AM = CN
5．点M（2，3）关于x轴对称的点的坐标为（ ）
A.（- 2，- 3） B.（2，- 3）
C.（- 2，3） D.（3，- 2） 第 6 题
图
6．如图所示，在△ABC中，AC⊥BC，AE为∠BAC的平分线，
DE⊥AB，AB = 7cm，AC = 3cm，则BD等于（ ）
A. 1cm B. 2cm C. 3cm D. 4cm
7. 正六边形的每个内角度数是（ ）
第9题图
A. 60° B. 90° C. 108° D. 120°
8. 某等腰三角形的顶角是80°，则一腰上的高与底边所成的角的度数（ ）
A. 40° B. 60° C. 80° D. 100°
9. 如图，在△ABC中，点D是BC上一点，∠BAD = 80°，
AB = AD = DC，则∠C的度数是（ ）
A. 50° B. 20° C. 25° D. 30°
10. 等腰三角形的两边分别为12和6，则这个三角形的周长是（ ）
A． 24 B. 18 C. 30 D. 24或30
第 12 题
图二、填空题：（本大题共6题，每小题4分，共24分）
11. 正十二边形的内角和是 . 正五边形的外角和是 .
12. 如图，已知BC = DC，需要再添加一个条件 .
可得△ABC≌△ADC.
13. 在△ABC 中，AB = 3，AC = 5，则BC边的取值 B
X k b 1 . c o m
范围是 .
D
14. 如图，已知点A、C、F、E在同一直线上，△ABC G
是等边三角形，且CD = CE，EF = EG，则
A C E F
∠F = .度。
第14题
15．小明照镜子时，发现衣服上的英文单词在镜子呈现为
“ ”，则这串英文字母是________；
16. 如图，在△ABC中∠ABC和∠ACB平分线交于点
O ，过点O作OD⊥BC于点D，△ABC的周长为
第17题图
18，OD = 4，则△ABC的面积是 ___ _ .
三、解答题（第17、18、19、小题每小题6分，第20、21小题每小题8分，第22、23小题每小题
10分，第24小题12分，共66分。）
17．（6分）如图，已知△ABC，求作一点P，使P到∠A的两边的距离相等，且PA=PB．
要求：尺规作图，并保留作图痕迹．（不要求写作法）
18.（6分） 如图，已知BA∥CD，AD和BC相交于点O，
∠AOC = 88°，∠B = 50°. 求∠C和∠D的度数..第 18 题
图
19. （6分）如图，已知△ABC分别画出与△ABC关于 轴、 轴对称的图形△ABC 和△ABC
1 1 1 2 2 2
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第20题图
x k b 1 . c o m
20．（8分）如图，点B，F，C，E在一条直线上， BF = EC，AB∥DE，AC∥DF.
求证：AB = DE．
第21题图
21．（8分）一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，这个多边形的边数是多少？
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22．（10分）如图：在△ABC中，∠B = 90°，AB = BD，AD = CD. 求∠CAD的度数.第 22 题
图
23. （10分）如图，在△ABC中， D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为点E、F，DF =
DE． 求证：AB = AC.
第 23 题
图
24．（12分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，连接DE并延长交CB的延长线
于点F，点M在BC边上，且∠MDF =∠ADF．
（1）求证：△ADE≌△BFE．
（2）如果FM = CM，求证：EM垂直平分DF．
第 24 题
图第一学期中期质量检测试卷答案
一、 选择题：
1.D 2.C 3.D 4. D 5.B
6.D 7.D 8.A 9.D 10.C
二、填空题：
11.1800° 360° 12．符合三角形全等的判定定理都可以
13．2＜BC＜8 14．15° 15.APPLE 16.36
三、解答题:
17.略
18.解：∵BA∥CD
∴∠C=∠B=50° ---------------------------3分
∠D=∠AOC-∠C
=38° ---------------------------------6分
19. 解：每画对一个图形3分
20. 证明：∵BF=EC
∴BC=EF ------------------------------------------2分.
∵AB∥DE
∴ ∠B=∠E -----------------------------------------4分.
∵AC∥DFE
∴∠ACB=∠DFE -----------------------------------------6分.
在 △ABC与△DEF中
∠B=∠E
∵ BC=EF
∠ACB=∠DFE
∴△ABC≌△DEF --------------------------------------------7分
∴AB=DE ------------------------------------------- 8分
21.解：设这个多边形的边数为n，依题意得 ----------------1分
180（n-2）=360×3-180 ----------------4分解得：n=7 --------------------------------7分
答：这个多边形的边数是7 -------------------------8分
22. 解：∵∠B=90°，AB=BD
∴∠ADB=45° ----------------------------3分
∵AD=CD
∴∠CAD=∠C= ∠ADB ----------------------------7分
=22.5° ----------------------------10分
23．证明：∵D是BC的中点
∴BD=CD -------------------------------2分
在RT△BDE与RT△CDF中
∵ BD=CD
DE =DF
∴RT△BDE≌RT△CDF（HL） ------------------6分
∴∠B=∠C ------------------8分
∴AB=AC ------------------10分
24.证明：（1）∵AD∥BC
∴∠A=∠EBF，∠ADE=∠F -----------------2分
∵E是AB的中点
∴AE=BE -----------------3分
在△ADE与△BFE中
∠ADE=∠F
∵ ∠A=∠EBF
AE=BE
∴△A DE≌△BFE（AAS）---------------------5分
（2）∵AD∥BC
∴∠ADE=∠F ------------------------6分
∵∠MDF=∠ADF
∴∠MDF=∠F ---------------------8分
∴FM=DM ---------------------9分
∵FM=CM
∴DM=CM --------------------10分∴∠MDC=∠C ---------------------11分
∵∠F+∠MDF+∠MDC+∠C=180°
∴∠MDF+∠MDC=90°
即：∠FDC=90°-------------------12分
