文档内容
第一学期人教版八年级数学期中模拟卷一
（原卷版）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题(共30分)
1．如图，在△ABC中，∠A＝80°，∠ABC与∠ACD的平分线交于点A，得∠A，
1 1
∠A
1
BC与∠A
1
CD的平分线相交于点A
2
，得∠A
2
，⋯，∠A
3
BC与∠A
3
CD的平分线相
交于点A，得∠A，则∠A 的度数为（ ）
4 4 4
A．5° B．10° C．15° D．20°
2．一个三角形的三个外角之比为 ，则这个三角形是（ ）
A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等腰三角形或
直角三角形
3．如图G是△ABC的重心，直线过A点与BC平行．若直线CG分别与AB、交于D、
E两点，直线BG与AC交于 F点，则△AED的面积 ：四边形ADGF的面积＝
（ ）
A．1：2 B．2：1 C．2：3 D．3：2
4．如图，在 中， 和 的平分线 、 相交于点 ， 交 于 ，
交 于 ，过点 作 于 ，下列四个结论：更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：优尖升教育 网址：shop492842749.taobao.com
① ；
②当 时， ；
③若 ， ，则 ．
其中正确的是（ ）
A．①② B．②③ C．①②③ D．①③
5．如图， 是 的边 上的中线， ，则 的取值范围为（
）
A． B． C． D．
6．如图， ，则下列各式正确的是（ ）
更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：优尖升教育 网址：shop492842749.taobao.comA． B． C． D．
7．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
8．如图，在 中， 、 的平分线交于点 ，若 ，
，则 的大小是（ ）
A． B． C． D．
9．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 ，则顶角的度数为（ ）
A． B． C． D． 或
10．如图， 是正 内一点， ， ， ，将线段 以点 为旋
转中心逆时针旋转 得到线段 ，下列结论：① 可以由 绕点 逆时更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：优尖升教育 网址：shop492842749.taobao.com
针旋转 得到；②点 与 的距离为4；③ ；④ ；
⑤ ．其中正确的结论是（ ）
A．①②③⑤ B．①②③④ C．①②③④⑤ D．①②③
二、填空题(共24分)
11．已知 中， ，现将 折叠，使点 、 两点重合，折痕所在的直
线与直线 的夹角为 ，则 的度数为___________ ．
12．在△ABC中，射线AG平分∠BAC交BC于点G，点D在BC边上运动（不与点G
重合），过点D作DE∥AC交AB于点E，∠EDB的角平分线所在直线交AB于点H，
交射线AG于点F，则∠B与∠AFD之间的数量关系是__．
13．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝4，BC＝3，点D是半径为2的⊙A上
一动点，点M是CD的中点，则BM的最大值是__．
更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：优尖升教育 网址：shop492842749.taobao.com14．如图， 中， 在 边上， ， 在 边上， ，过点 作
，交 于 ．若 ， ，则 的长为______．
15．如图，在 中， ，F是 边上的中点，则
________1．（填“>”“=”或“<”）
16．等腰三角形ABC的底边BC长为6，面积是21，腰AB的垂直平分线EF分别交
AB，AC于点E、F，若点D为底边BC的中点，点M为线段EF上一动点，则△BDM
的周长的最小值为____．更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：优尖升教育 网址：shop492842749.taobao.com
17．如图，在 中， ， 平分 ，点 ， 分别是 和 上的
任意一点，连接 ，设 的面积为 ， ．
（1）当点 ， 重合时， _______________________．
（2）连接 交 于点 ，则 _______________________ （填“ ”，“ ”，
“ ”，“ ”或“ ”）；
18．如图1，是我们平时使用的等臂圆规，即 ．若把n个相同规格的等臂圆规
的两脚依次摆放在同一条直线上，如图2所示，其张角度数变化如下： ，
， ， ，…根据上述规律请你写出
__________．（用含n的代数式表示）
更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：优尖升教育 网址：shop492842749.taobao.com三、解答题(共46分)
19．(本题8分)如图，将 沿 边翻折至 ．
（1）求证： ；
（2）延长 至 ，延长 交 于 ．求证： ；
（3）在（2）的条件下，延长 至 ，连 ，连接 ，并延长 至 ，作
的平分线交 延长线于 ，若 ， ， ，求
的度数．
20．(本题8分)小明为班级购买信息学编程竞赛的奖品后，回学校向班主任李老师汇报
说：“我买了两种书，共30本，单价分别为20元和24元，买书前我领了700元，现
在还余38元．”李老师算了一下，说：“你肯定搞错了．”
（1）李老师为什么说他搞错了？试用方程的知识给予解释；
（2）小明连忙拿出购物发票，发现的确弄错了，因为他还买了一个笔记本．但笔记本
的单价已模糊不清，只能辨认出应为小于10元的整数，如果单价为20元的书多于24
元的书，请问：笔记本的单价为多少元？
21．(本题10分)在 中，点 为 边中点，直线 绕顶点 旋转， 直线
于点 ． 直线 于点 ，连接 ， ．
（1）如图1，若点 ， 在直线 的异侧，延长 交 于点 ．求证： ．更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：优尖升教育 网址：shop492842749.taobao.com
（2）若直线 绕点 旋转到图2的位置时，点 ， 在直线 的同侧，其它条件不变，
此时 ， ， ，求 的长度．
（3）若过 点作 直线 于点 ．试探究线段 、 和 的关系．
22．(本题10分)如图，已知射线 ， 是射线 上的一个动点（不与点 重
合）， 、 分别在射线 上且满足 平分 ， 平分 ，过 作
交 于点 ．
（1）若 ，求 的度数；
（2）在（1）的条件下，点 在 上运动，当 ，求此时 的大
小？
（3）若 ，当 为直角三角形时，请直接写出 的度数．
更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：优尖升教育 网址：shop492842749.taobao.com23．(本题10分)如图，在 ， ， ， 是 上一点，
于 ， 是 上一点， 于 ．
（1）如图1，求证： ；
（2）如图2，在射线 上有一点 ，连接 ， ，求 的度数；
（3）在（2）的条件下，如图3，连接 ，若 ，求 的长．更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：优尖升教育 网址：shop492842749.taobao.com
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