文档内容
第一学期人教版八年级数学期末模拟卷二
（原卷版）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题(共30分)
1．下列命题是假命题的是（ ）
A．三角形的一个外角大于三角形的任何一个内角
B．如果两个实数相等，那么它们的平方相等
C．两直线平行，同位角相等
D．如果两个角是直角，那么它们相等
2．如图， ， ， ，将下列选项变为已知条件后，仍不能判
断 的是（ ）
A． B．
C． D．
3．如图，在等腰直角△ABC中，∠CBA＝90°，BA＝BC，延长AB至点D，使得AD＝
AC，连接CD，△ACD的中线AE与BC交于点F，连接DF，过点B作BG//DF交AC
于点G，连接DG，FG．则下列说法正确的个数为（ ）
①∠BCD＝∠CAE；
②点G为AC中点；
③AF＝2DE；
④AB＝BD+DF；
⑤S ＝S ．
△AGD 四边形AGFB
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：优尖升教育 网址：shop492842749.taobao.com
4．下列图案中，是轴对称图形的有（ ）
A． B．
C． D．
5．若 的计算结果中 项的系数为 ，则 为（ ）
A． B． C． D．
6．计算：1.42019×（﹣42020）×（ ）2019×（﹣ ）2019＝（ ）
A．1 B．﹣1 C．4 D．﹣4
7．若关于x的一元一次不等式组 的解集为 ，且关于y的分式方程
有正整数解，则所有满足条件的整数a的个数为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
8．已知关于x，y的方程组 ，则下列结论中正确的是：①当a＝0时方
程组的解是方程x+y＝1的解；②当x＝y时，a＝﹣ ；③当xy＝1，则a的值为3或﹣
3；④不论a取什么实数3x﹣y的值始终不变．（ ）
A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④
9．如图，在纸片 中， ，折叠纸片，使点 落在 的中
点 处，折痕为 ，则 的面积为（ ）
A． B．10 C．11 D．
更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：优尖升教育 网址：shop492842749.taobao.com10．如图，Rt△ACB中，∠ACB=90°，△ACB的角平分线AD，BE相交于点P，过P作
PF⊥AD交BC的延长线于点F，交AC于点H，则下列结论：①∠APB=135°；
②AD=PF+PH；③DH平分∠CDE；④S = S ；⑤S =S ，其中正确
四边形ABDE △ABP △APH △ADE
的结论有（ ）个
A．2 B．3 C．4 D．5
二、填空题(共24分)
11．计算 的结果为_____________．
12．重庆某笔记本电脑公司每年都会组织员工出国学习旅行，今年有 、 、 、
四个国家可供员工们选择（每名员工只能选择一个国家旅行），但要求选择 、 两
个国家的人数相同，选择 、 两个国家的人数也相同，选择 、 两国的人数总和
为100人， 、 两国的费用单价相等， 、 两个国的费用单价也相等， 、 两
国的费用单价之和不超过8万元，且选择 、 两个国家的员工总费用比选择 、
两个国家员工总费用多20万元，则选择 、 两个国家员工总费用的最大值为__万元．
13．若 ，则 __________．．
14．观察各式：(x-1)(x＋1)＝x2-1，(x-1)(x2＋x＋1)＝x3-1，(x-1)(x3＋x2＋x＋1)＝x4-
1，…，根据规律可计算出(349＋348＋…＋32＋3＋1)＝_______．
15．如图，△ABC为等腰三角形，AB＝BC，点D、E分别为AB、BC上的两点，将
△BDE沿DE翻折得到ΔB′DE，DB′交AC于点F，若∠1+∠2＝80°，AD＝AF，则∠2＝
___．更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：优尖升教育 网址：shop492842749.taobao.com
16．如图，撑伞时，把伞“两侧的伞骨”和支架分别看作 、 和 、 ，始
终有 ，请大家考虑一下伞杆 与B、C的连线 的位置关系为
________．
17．d＝x4﹣2x3+x2﹣10x﹣4，则当x2﹣2x﹣4＝0时，d＝___．
18．如图，在 中，AB＝AC，BC＝4，面积是10．AB的垂直平分线ED分别交
AC，AB边于E、D两点，若点F为BC边的中点，点P为线段ED上一动点，则 PBF
周长的最小值为__________．
三、解答题(共46分)
19．(本题6分)先化简，再求值 ，其 ， ．
20．(本题10分)如图，在 中， ， 是 的角平分线交 于 ，
更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：优尖升教育 网址：shop492842749.taobao.com过 作 于点 ，点 在 上，且 ．
（1）求证： ；
（2）求证： ；
（3）若 ， ，求线段 的长，
21．(本题10分)已知： 中， ， ， 为直线 上一动点，
连接 ，在直线 右侧作 ，且 ．
（1）如图1，当点 在线段 上时，过点 作 于 ，连接 ．求证：
；
（2）如图2，当点 在线段 的延长线上时，连接 交 的延长线于点 ．求证：
；
（3）当点 在直线 上时，连接 交直线 于 ，若 ，请求出
的值．
22．(本题10分)阅读材料：若 ，求m、n的值．
解：∵ ，∴
∴ ，∴ ， ，∴ ， ．∴．
根据你的观察，探究下面的问题：
（1）已知 ，求 ____________， ____________；更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：优尖升教育 网址：shop492842749.taobao.com
（2）已知 的三边长a、b、c都是正整数，且满足 ，求
的周长；
（3）已知 ， ，求 的值．
23．(本题10分)某市一项民生改造工程，由甲、乙两个工程队合作20天可完成，若单
独完成此项工程，甲工程队所用的天数是乙工程队所用天数的2倍．
（1）甲、乙两个工程队单独完成此项工程各需多少天；
（2）甲工程队单独做几天后，再由甲、乙两工程队合作可完成此项工程，已知甲工程
队施工费每天1万元，乙工程队施工费每天2.5万元，求甲工程队至少要单独施工多少
天后，再由甲、乙两工程队合作完成剩下的工程，才能使总工程费不超过64万元？
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