文档内容
A．CB=CD B．∠BAC=∠DAC C．∠BCA=∠DCA D．∠B=∠D=90°
初中期中联考
7．如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC的面积
是 ，AB=20cm，AC=8cm，则DE的长是（ ）
八年级数学试卷
A．4cm B．3cm C．2cm D．1cm
8．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，BC=CD=8，过点B作EB⊥AB，交CD于点E。若
DE=6，则AD的长为（ ）
一、精心选择（每小题3分，共24分）
A．6 B．8 C．9 D．10
二、细心填空（每小题3分，共24分）
1．在下列各电视台的台标图案中，是轴对称图形的是( )
9．如图，已知 △ABC≌△ADE，若AB=7cm，AC=3cm，则BE的长为 。
10．若等腰三角形有两边长分别为4cm和7cm，则它的周长是 cm。
11．如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于D，交AB于E，若△ABC的周长为22，
A． B． C． D． BC=6，则△BCD的周长为 。
12．如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点A、B分别落在 、 的第位置上， 与BC
2．下列说法正确的是（ ） 交于点O，若∠EFO=60°，则∠ = 。 y
学 校 A．三角形三条高的交点都在三角形内 B．三角形的角平分线是射线
A
E
C．三角形三边的垂直平分线不一定交于一点 D．三角形三条中线的交点在三角形内。 A D o A
班 级 x
3．已知点A（ ， ）与点B（ ， ）关于 轴对称，那么 的值是（ ） B
O C
B
A． B． C．7 D．1 F
A
姓 名 D A 1 B C
C
B D
2
考 号 A P Q E
F
第12题图 第15题图 第16题图
A C
M
13．在△ABC中，∠B、∠C的平分线相交于点O，∠BOC=115°，则∠A的度数是 。
O
B C 14．已知直线 经过点（0，2），且与 轴平行，那么点（6，5）关于直线 的对称点为 。
N
15．如图，在△ABC中，AD是它的角平分线，AB︰AC=8︰5，则CD︰BD= 。
D
B B 16．如图，在直角平面坐标系中，AB=BC，∠ABC=90°，A（3，0），B（0，-1），以AB为直角边
在AB边的上方做等腰直角△ABE，则点E的坐标是 。
第5题图 第6题图 第7题图 三、用心解答
4．正多边形的每个内角都等于135°，则该多边形是（ ） 17．（7分）如图，电信部门要在S区修建一座电视信号发射塔。按照设计要求，发射塔到两个城镇A，
A．正八边形 B．正九边形 C．正十边形 D．正十一边形
B的距离必须相等，到两条高速公路m和n的距离也必须相等。发射塔应修在设么位置？在图
上标出它的位置。（保留痕迹，不写作法）
5．在正方形网格中，∠AOB的位置与图所示，到∠AOB两边距离相等的点应是（ ） m
A．M点 B．N点 C．P点 D．Q点
A S
A D A
B
E
E C O
E
D
A B
B C
B C
B D 18．（7分）已知AB=AD，BC=DC。求证：AC平分∠BAnD
第8题图 第9题图 第11题图
6．如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（ ） A C
D（2）在（1）的条件下，直接写出线段AM，AN于AC之间的数量关系
。
（3）如图2，当点M在线段AB的延长线上，点N在线段AC上时，若AC︰PC=2︰1，且PC=4
求四边形ANPM的面积。
第18题图
E
M
19．（7分）已知，如图在△ABC中，AD⊥BC，BE平分∠ABC交AD于F，交AC于E，∠ABE=23°。 E
求∠AFE的度数 A
B
B
P
F E M P
B C
A
D
A N C F
第19题图 C N F
20．（8分）如图，在三角形纸片△ABC中，AB=8cm，BC=6cm，AC=5cm。沿过点B的直线折叠这个三 图1 图2
角形，使点C落在AB边上的E处，折痕为BD。求△AED的周长。 24．（12 分）如图，点 B（ ， ）,点 A（ ， ）分别在 y 轴、x 轴正半轴上，且满足
C 。
（1）求A、B两点的坐标，∠OAB的度数；
D （2）如图1，已知H（ ，1），在第一象限内存在点G，HG交AB于E，使BE为△BHG的中线，
且 ，①求点E到BH的距离；②求点G的坐标；
A B （3）如图2，C，D是y轴上两点，且BC=OD，连接AD，过点O作MN⊥AD于点N，交直线AB
E 于点M，连接CM，求∠ADO+∠BCM的值。
第20题图
y
21．（9分）如图，已知∠A=90°，AB=BD，ED⊥BC于D，求证：DE+CE=AC y
A G
M
B C
E
E B
B C H
D
x x
第21题图 O A O A
22．（11分）如图，在△ABC和△ADE中，AC=AB，AE=AD，∠CAB=∠EAD=90°. D N
（1）求证：CE=BD
A E
（2）求证：CE⊥BD
图1 图2
D
祝贺你完成了所有试题，请认真再检查一遍！
B C
第22题
四、灵活应用
23．（11分）已知点P为∠EAF平分线上一点，PB⊥AE于B，PC⊥AF于C，点M，N分别是射线AE，
AF上的点，且PM=PN。
参考答案
（1）如图1，当点M在线段AB上，点N在线段AC的延长线上时，求证：BM=CN；一、精心选择（每小题3分，共24分）
1. C 2. D 3. D 4. A 5. A 6. C 7. C 8. D
二、细心填空（每小题3分，共24分）
9． 4cm 10． 1 5 或 18 cm 11． 14 12． 1 2 0° ∴△ABD≌△ACE（SAS）
∴ CE=BD
13． 5 0° 14． （ 6 ， - 1 ） 15． 5 ﹕ 8 16． （ -1, 2 ）或（ 2, 3 ）
（2）如图，延长BD交EC于F
三、用心解答
∵ △ABD≌△ACE
17．~19题答案略 ∴ ∠ABD=∠ACE
C
∵ ∠CAB=∠EAD=90°
20．（本小 满分8分）
D
∴ ∠ABC+∠ACB=90°
解：如图，由已知BE=BC=6，DE=DC
A B ∴ ∠DBC +∠ABD +∠ACB=90°
∴ AE=AB-BE=8-6=2， E
∴ ∠DBC +∠ACE +∠ACB=90°
AD+DE=AD+DC=AC=5
∴ ∠DBC +∠BCE=90°
∴ △AED的周长为
∴ ∠BFC=90°
AD+DE+AE=5+2=7cm
∴ BD⊥CE
故△AED的周长为7cm
四、灵活应用
23．（本小题满分11分）
21．（本小题满分9分） 解：（1）∵点P为∠EAF平分线上一点，PB⊥AE，PC⊥AF，
A
∴PB=PC，∠PBM=∠PCN=90°，
证明：如图，连接BE，
E 在Rt△PBM和Rt△PCN中， E
∵ ED⊥BC，∠A=90°
∴ △ABE和△DBE都是Rt△ B
在△ABE和△DBE中， B C M P
D ∴Rt△PBM≌Rt△PCN（HL），
∴BM=CN；
∴ △ABE≌△DBE（HL） （2）AM+AN=2AC A
C N F
∴ AE=DE 证明： 图1
∴ DE+CE=AE+CE=AC ∵∠APB=90°-∠PAB，∠APC=90°-∠PAC，
∴∠APC=∠APB，
∵PB⊥AE，PC⊥AF，
∴PB=PC，
22．（本小题满分11分）
∴AM+AN=AM+CN+AC=AM+BM+AC=AB+AC=2AC；
证明：（1）∵ ∠CAB=∠EAD=90°
A E
（3）∵AC：PC=2：1， PC=4，
∴ ∠CAD+∠BAD=∠CAD+∠EAC
F E
∴AC=8， M
∴ ∠BAD=∠EAC
∴AB=AC=8，PB=PC=4，
在△ABD和△ACE中 D B
∴S =S +S +S
四边形ANPM △APN △APB △PBM
B C P
=S +S +S
△APN △APB △PCN
A
N C F=S +S
△APC △APB 图2
= AC•PC+ AB•PB
∵ MN⊥AD
= ×8×4+ ×8×4 图2 ∴∠DON+∠NOA=90° 在△MKB和△MCB中
=32．
∴∠3+∠NOA=90°
24．（本小题满分12分） y G
∵∠NOA+∠1=90° ∴△MKB≌△MCB（SAS）
解：（1）如图，∵
B
∴∠3=∠1 ∴∠6=∠5
∴ ，
F E 在△KOB和△OAD中 ∵∠7+∠6=180°
解得： ， 或 ，
∵ A点在x轴正半轴，B点在y轴正半轴上，
H ∴∠2+∠5=180°
∴ ，
x
∴ A（4，0） ， B（0，4） O A
∴ OA=OB=4 ∴△KOB≌△OAD（ASA） 即∠ADO+∠BCM=180°
图1
∴ ∠OAB=45° ∴KB=OD，∠2=∠7
∵BC=OD
（2）如图1，作EF⊥y轴于F ∵BE为△BHG的中线， ∴KB=BC
∵ B（0，4）， H（0，1） ∴E（2，3）为GH的中点。 ∵OB=OA，∠BOA=90°
∴BH=OB－OH = 4－1=3 设G（m，n），则 ∴ ∠OBA=45°
∴ ∠9=∠8=45°
∵ ， ∴ ，
∴EF=2 解得， ，
故点E到BH的距离为2. ∴G点坐标为（4，5）
∵OA=OB=4
∴△OAB为等腰直角三角形
∴ ∠OBA=∠OAB=45°
∴△BFE为等腰直角三角形
∴BF=EF=2 ∴OF=OB－BF=4-1=3
∴E（2，3）
（3）如图2，过点B作BK⊥OC交MN于点K，
y
图2
M
4
C
5
8
6 9 B
K
7
3
A
x
O 1
2
D N
