文档内容
第一学期人教版八年级数学期中模拟卷二
（原卷版）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题(共30分)
1．如图，在 中， ， ．若 是 的高，与角平分线
相交于点 ，则 的度数为（ ）
A．130° B．70° C．110° D．100°
2．一个多边形截去一个角后，形成的另一个多边形的内角和是1620°，则原来多边形
的边数是（ ）
A．10或11 B．11或12或13 C．11或12 D．10或11或12
3．如图，在△ABC中，延长CA至点F，使得AF＝CA，延长AB至点D，使得BD＝
2AB，延长BC至点E，使得CE＝3CB，连接EF、FD、DE，若S ＝36，则S 为
△DEF △ABC
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A．2 B．3 C．4 D．5
4．如图，D为 BAC的外角平分线上一点并且满足BD＝CD，过D作DE⊥AC于E，
DF⊥AB交BA的延长线于F，则下列结论：① CDE≌ BDF；②CE＝AB+AE；
③∠BDC＝∠BAC；④∠ABD＝∠BDE．其中正确的结论有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．如图，在锐角三角形ABC中，AB＝4，△ABC的面积为10，BD平分∠ABC，若
M、N分别是BD、BC上的动点，则CM+MN的最小值为（ ）
A．2 B．2.5 C．4 D．5
6．如图，使 的条件是（ ）
A．
B．
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D．
7．如图，点 在y轴上，点 、 在 轴上， ， ， 与 关于 轴
对称， ，点 、 分别是边 、 上的动点，则 的最小
值是（ ）
A．6 B．8 C．10 D．12
8．如图入口进入，沿框内问题的正确判断方向，最后到达的是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
9．如图所示，边长为2的等边三角形 中， 点在边 上运动（不与 、 重
合），点 在边 的延长线上，点 在边 的延长线上， ．点 在
边上从 至 的运动过程中， 周长变化规律为（ ）更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：优尖升教育 网址：shop492842749.taobao.com
A．不变 B．一直变小 C．先变大后变小 D．先变小后变大
10．正方形 边长为a，点E、F分别是对角线 上的两点，过点E、F分别作
、 的平行线，如图，则图中阴影部分的面积之和等于（ ）
A． B． C． D．2
二、填空题(共24分)
11．如图，△ABC的面积为12，AB＝AC，BC＝4，AC的垂直平分线EF分别交AB，
AC边于点E，F，若点D为BC边的中点，点P为线段EF上一动点，则△PCD周长的
最小值为 ___．
12．规定：在平面直角坐标系 中，“把某一图形先沿x轴翻折，再沿y轴翻折”为
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上述变换，则点A变换后的坐标为________；对正方形 连续做2021次这样的变
换，则点D变换后的坐标为_________．
13．如图，在△ABC中，AD是∠A的外角平分线，P是AD上异于A的任意一点，设
PB=m，PC=n，AB=c，AC=b，则m+n _____ b+c．（填>、≥、<、≤、=、≠）．
14．如图，在△ABC中，CD是它的角平分线，DE⊥AC于点 E．若BC＝6cm，DE＝
2cm，则△BCD的面积为_____cm2
15．在 中， ， 、 分别是边 、 上的高，直线 与 交于
点 ，则 的度数为______．
16．如图，D、E分别是△ABC边AB，BC上的点，AD=2BD，BE=CE，若S =60，
△ABC
则四边形BDFE的面积为_______．更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：优尖升教育 网址：shop492842749.taobao.com
17．如图，在 中， 是 的中点， 是 上一点，连接 ， 于 ，
若 ， ， ，则 的长为______．
18．如图，△ABC中，AB＝BC，AD⊥BC垂足为D，BE＝AC，∠EAC＝3∠C，BD＝
7，AC﹣2AE＝8，则AE的长为 __．
三、解答题(共46分)
19．(本题9分)在△ABC中，∠ABC＝∠ACB，点D在直线BC上（不与B、C重合），
点E在直线AC上（不与A、C重合），且∠ADE＝∠AED．
更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：优尖升教育 网址：shop492842749.taobao.com（1）如图1，若∠ABC＝50°，∠AED＝80°，则∠CDE＝ °，此时， ＝
．
（2）若点D在BC边上（点B、C除外）运动（如图1），试探究∠BAD与∠CDE的
数量关系，并说明理由；
（3）若点D在线段BC的延长线上，点E在线段AC的延长线上（如图2），其余条
件不变，请直接写出∠BAD与∠CDE的数量关系： ．
（4）若点D在线段CB的延长线上（如图3），点E在直线AC上，∠BAD＝26°，其
余条件不变，则∠CDE＝ （友情提醒：可利用图3画图分析）．
20．(本题9分)我市某包装生产企业承接了一批上海世博会的礼品盒制作业务，为了确
保质量，该企业进行试生产．他们购得规格是 的标准板材作为原材料，每
张标准板材再按照裁法一或裁法二裁下A型与B型两种板材．如图甲，（单位： ）
（1）列出方程（组），求出图甲中a与b的值；
（2）在试生产阶段，若将30张标准板材用裁法一裁剪，4张标准板材用裁法二裁剪，
再将得到的A型与B型板材做侧面和底面，做成图乙的竖式与横式两种礼品盒．更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：优尖升教育 网址：shop492842749.taobao.com
①两种裁法共产生A型板材________张，B型板材_______张；
②已知①中的A型板材和B型板材恰好做成竖式有盖礼品盒x个，横式无盖礼品盒的y
个，求x、y的值．
21．(本题9分)如图，数轴上两点A、B对应的数分别是－1，1，点P是线段AB上一
动点，给出如下定义：如果在数轴上存在动点Q，满足|PQ|＝2，那么我们把这样的点
Q表示的数称为连动数，特别地，当点Q表示的数是整数时我们称为连动整数．
（1）在－2.5，0，2，3.5四个数中，连动数有 ；（直接写出结果）
（2）若k使得方程组 中的x，y均为连动数，求k所有可能的取值；
（3）若关于x的不等式组 的解集中恰好有4个连动整数，求这4个连动
整数的值及a的取值范围．
22．(本题9分)已知，在等腰直角三角形 中， ， ，点D在边
上运动，连接 ，过C作 交 的延长线于点M．
更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：优尖升教育 网址：shop492842749.taobao.com（1）如图1，点D为 边上的中点， ，求 的长；
（2）如图2，过点A作 于点E，交 于点F，连接 ，求证：
；
（3）如图3，过点A作 交 的延长线于点E，P为 的中点， ，
请直接写出 的最小值．
23．(本题10分)如图，在平面直角坐标系中，点 为坐标原点，点 、 、 的坐标
分别为 、 、 ， ，将 沿着射线 翻折，点 落到 轴
上点 处．
（1）求点 的坐标；
（2）动点 以每秒1个单位长度的速度从点 出发沿着线段 向终点 运动，运动
时间为 秒，请用含有 的式子表示 的面积，并直接写出 的取值范围；更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：优尖升教育 网址：shop492842749.taobao.com
（3）在（2）的条件下，动点 以每秒2个单位长度的速度从点 出发沿着线段
向终点 运动，动点 以每秒 个单位长度的速度从点 出发沿着 轴正方向运动，
点 、 、 同时出发；点 停止时，点 、 也停止运动，当 时，
求 的值．
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