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第一学期期中测试题
九年级数学
一 选择题：本大题同12小题，每小题3分，共36分。
1.在下列电视台的图标中，是中心对称图形的是（ ）
2.A(2，-3)关于原点对称的点在（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第三象限
3.下列方程是关于x的一元二次方程的是（ ）
A.ax2+bx+c=0 B. C.x2+2x=x2-1 D.3(x+1)2=2(x+1)
4.下列函数中，是二次函数的是（ ）
A.y=1- x B.y=2(x-1)2+4 C.y= (x-1)(x+4) D.y=(x-2)2-x2
5.如图，△ABC和△DCE都是直角三角形，其中一个三角形是由另一个三角形旋转得到的，下列叙述中错误的是（
）
A.旋转中心是点C B.顺时针旋转角是900
C.旋转中心是点B,旋转角是∠ABC D.既可以是逆时针旋转又可以是顺时针旋转
第5题图 第6题图
6.如图，CE是圆O的直径，⊙O的直径，AB为⊙O的弦，EC⊥AB,垂足为D,下面结论正确的有( )
①AD=BD;②弧AC=弧BC；③弧AE=弧BE；④OD=CD.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个7.如图，⊙O的两条弦AE、BC相交于点D,连接AC、BE、OA、OB，若∠ACB=600.则下列结论正确的是（ ）
A.∠AOB=600 B.∠ADB=600 C.∠AEB=600 D.∠AEB=300
第7题图 第8题图 第9题图
8.一元二次方程x2-mx+2m=0有两个相等的实数根，则m等于( )
A.0或8 B.0 C.8 D.2
9.如图所示，抛物线顶点坐标是P(1，3),则函数y随自变量x的增大而减小的x的取值范围是( )
A.x>1 B.x<1 C.x>3 D.x<3
10.如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD,垂足是E,∠A=22.50，OC=4，CD的长为( )
A. B. C.4 D.8
11.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，点（1，,0）在函数图象上，那么abc、2a+b、a+b+c、a-b+c这四个代数式中，值
大于或等于零的数有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
第11题图 第12题图
12.如图所示，MN是⊙O的直径，弦AB⊥MN,垂足为点D,连接AM,AN,点C为弧AN上一点，且弧AC=弧AM,连接CM交
AB于点E,交AN于点F.现给出以下结论：①AD=BD;②∠MAN=900;③弧AM=弧BM；④∠ACM+∠ANM=∠MOB；⑤AE=
MF.其中正确结论的个数是（ ）
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个二 填空题：本大题6小题，每小题3分，共18分。
13.设x,x 是一元二次方程x2-5x-1=0的两实数根，则x+x 的值为 .
1 2 1 2
14.如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上的一点，若BC=6，AB=10，OD⊥BC于点D,则OD的长为 .
15.圆的两条平行弦的长分别为6、8，若圆的半径为5，则这两条平行弦之间的距离为 .
16.如果将抛物线y=x2+2x-1向上平移，使它经过点A(0，3),那所得新抛物线的表达式是 .
17.如图，Rt△ABC中，∠ABC=900，AB=BC=2，将△ABC绕点C逆时针旋转600，到△MNC，连接BM，则BM的长是
.
18.若二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴有两个交点，坐标分别为(x,0)、(x,0),且x0; ③b2-4ac≥0; ④x0,所以次方程有两个不相等的实数根；
（2）将x=3代入原方程中，得到9+6m+m2-1=0,m2+6m+8=0,解之得：m=-2,m=-4.
1 2
20.(1）略；(2) .
21.(1)将(-2,0),(4,0)代入函数解析式中得 ，解之得：b=1，c=4.所以y= ;
（2）当x=0时，y=4.所以C(0，4),AB=6.
22.(1)780；
（2）因为BC=CD,所以弧BC=弧CD,所以∠BAC=∠CAD.
因为弧CD=弧CD，所以∠CAD=∠DBC.
因为CE=CB 所以∠CEB=∠CBE.
因为∠CEB=∠BAC+∠2，∠CBE=∠CBD+∠1,所以∠BAC+∠2=∠CBD+∠1，所以∠1=∠2.
23.(1)售价：30-x；销量：40+2x
(2)y=(30-x)(40+2x)=-2x2+20x+1200
24.(1)600,600，A/B///AC
(2) ，所以
25.(1)因为b2-4ac≥0,所以36+4c≥0,所以x≥-9.
(2)因为x+x=6,x x=-c.所以x2+x2=(x+x)2-2xx=36+2c=26.所以c=-5.
1 2 1 2 1 2 1 2 1 2
(3)因为OA=BQ,AP=OB,所以设P(m，n)，则Q(n，m)
将P(m，n)，Q(n，m)代入原解析式中得： ，(1)-(2)得：n2-m2+6m-6n=n-m
所以n2-m2+7m-7n=0,(n-m)(n+m-7)=0，所以m=n或m=7-n,因为m，n不相等，所以m=7-n.
将m=7-n代入(1)得：n2-7n+7-c=0,因为b2-4ac>0，所以49-4(7-c)>0,所以 .
