文档内容
七年级数学下学期期中测试卷
一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分.每小题给出4个选项，有且只有一个答案是正确的)
1．下列各点中，位于第三象限的点是
A．（2，3） B．（2，3） C．（–2，3） D．（–2，3）
π 22
2．在实数3.14159， ，√0.64，√3−27， ，√7，1.01001000100001 中，无理数有
2 7
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
3．如图，图中与∠B是同旁内角的角有
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．实数√39–3的整数部分是
A．2 B．3 C．4 D．5
5．如图，直线AB、CD相交于点O，若∠AOC+∠BOD=120°，则∠BOC=
A．100° B．110° C．120° D．130
6．如图，∠1=70°，直线a平移后得到直线b，则∠2–∠3=
A．130° B．110° C．70° D．100°
7.−√64的立方根与36的平方根的和为
A．4 B．6 C．4或–6D．4或–8√2
8．下列命题：①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；② 是分数；③若点P位于x轴下
2
方，且点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为6，则点P的坐标为(6，2)；④任意一个实数都可以进行开
立方运算．其中真命题有
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．在平面直角坐标系中，将以A(2，–1)，B(2，3)为端点的线段AB向下平移2个单位，再向右平
移3个单位得到线段A'B'，以下点在线段A'B'上的是
A．(5，2) B．(2，5) C．(5，0) D(0，5)
10．学习了平行线后，王玲同学想出了过已知直线外一点画这条直线的平行线的方法，她是通过一张半
透明的纸得到的（操作过程如图所示），下列判定：①平行于同一条直线的两条直线互相平行；②同位角
相等，两直线平行；③内错角相等，两直线平行；④同旁内角互补，两直线平行.其中可以作为王玲画平行
线的依据的是
A．②③ B．②④ C．②③④ D．①②③④
11．在平面直角坐标系中，点A(–4，1)，B(3，4)，C(x，y)，若AC∥x轴，则线段BC的长度最小时点
C的坐标分别为
A．(–4，1) B．(3，1) C．(0，1) D．(–4，4)
12.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每
移动一个单位，得到点A (0，1)，A (1，1)，A (1，0)，A (2，0)，…那么点A (n为自然
1 2 3 4 4n+1
数)的坐标为()(用n表示)．
A.(2n−1，1) B.(2n+1，1) C.(2n，1) D.(4n+1，1)
二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共12分)
13．绝对值等于√3数是________.14．将命题“两直线平行，同位角相等”改写成“如果……那么……”的形式 .
15．已知点A(a+1，a2–4)在x轴负半轴上，则点A的坐标为________________.
16．如图，AB∥CD，AB上方两点E、F满足∠EBF=2∠ABF，CF平分∠DCE，若2∠F-∠E=15°，
则∠ABE=_____________．（已知三角形的内角和为180°）
三、解答题(本大题共8个小题，满分72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．计算(本题满分8分，每小题4分)
√1
（1）√3−8+√0.16− （2）√3+√(−5) 2−√364
4
18．(8分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE把∠BOD分成两部分；
（1）直接写出图中∠AOC的对顶角为，∠BOE的邻补角为；
（2）若∠AOC=70°，且∠BOE：∠EOD=2：3，求∠AOE的度数．
19．(本题满分8分)如图，已知直线AB∥DF，∠D+∠B=180°．
（1）求证：DE∥BC；
（2）若∠AMD=75°，求∠AGC的度数．
20．（8分）在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的位置如图（每个小正方形的边长均为1）．
（1）请画出△ABC沿x轴向右平移3个单位长度，再沿y轴向上平移2个单位长度后的△A′B′C′（其中
A′、B′、C′分别是A、B、C的对应点，不写画法）．（2）直接写出A′、B′、C′三点的坐标：
A′（__________）；B′（__________）；C′（__________）．
（3）求△ABC的面积．
21．(本题满分8分)小莉手中有块周长为100cm的长方形硬纸片，其中长比宽多10cm.（1）求长方形的面
积；（2）小莉想用这块长方形的硬纸片，沿着边的方向裁出一块长与宽的比为 5：4，面积为520cm的新
纸片另作他用，请判断小莉能否成功，并说明理由.
22．（10分）小明同学在做作业时，遇到这样一道几何题：
已知：如图1，l ∥l ∥l ，点A、M、B分别在直线l ，l ，l 上，MC平分∠AMB，∠1=28°，∠2=70°．求：
1 2 3 1 2 3
∠CMD的度数．
小明想了许久没有思路，就去请教好朋友小坚，小坚给了他如图2所示的提示：
s
请问小坚的提示中①是∠__________，④是∠__________．
理由②是：__________；理由③是：__________；
∠CMD的度数是__________°．23．（10s分）如图，直线AB∥CD，直线MN与AB、CD分别交于点M、N，ME、NE分别平分∠AMN、
∠CNM，NE交AB于点F，过点N作NG⊥EN交AB于点G.（1）求证：EM∥NG；
（2）连接EG，在GN上取一点H，使得∠HEG=∠HGE，作∠FEH的平分线EP交AB于点P，
∠PEG的度数。
F P M G
A
B
E
H
C N D
24．（12分）（1）如图1，梯形ABCD中对角线交于点O，AB∥CD，请写出图中面积相等的三角形；
（2）如图2，在直角坐标系中，O是坐标原点，点A（﹣2，3），B（2，1）．
①分别求三角形ACO和三角形BCO的面积及点C的坐标；
②请利用（1）的结论解决如下问题：D是边OA上一点，过点D作直线DE平分三角形ABO的面积，并
交AB于点E（要有适当的作图说明）．s七年级数学下学期期中测试卷（解析卷）
一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分.每小题给出4个选项，有且只有一个答案是正确的)
1．下列各点中，位于第三象限的点是
A．（2，3） B．（2，3） C．（–2，3） D．（–2，3）
【答案】D
π 22
2．在实数3.14159， ，√0.64，√3−27， ，√7，1.01001000100001 中，无理数有
2 7
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【答案】B
3．如图，图中与∠B是同旁内角的角有
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】C
4．实数√39–3的整数部分是
A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】B
5．如图，直线AB、CD相交于点O，若∠AOC+∠BOD=120°，则∠BOC=
A．100° B．110° C．120° D．130
【答案】C
6．如图，∠1=70°，直线a平移后得到直线b，则∠2–∠3=A．130° B．110° C．70° D．100°
【答案】B
7.−√64的立方根与36的平方根的和为
A．4 B．6 C．4或–6D．4或–8
【答案】D
√2
8．下列命题：①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；② 是分数；③若点P位于x轴下
2
方，且点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为6，则点P的坐标为(6，2)；④任意一个实数都可以进行开
立方运算．其中真命题有
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】A
9．在平面直角坐标系中，将以A(2，–1)，B(2，3)为端点的线段AB向下平移2个单位，再向右平
移3个单位得到线段A'B'，以下点在线段A'B'上的是
A．(5，2) B．(2，5) C．(5，0) D(0，5)
【答案】C
10．学习了平行线后，王玲同学想出了过已知直线外一点画这条直线的平行线的方法，她是通过一张半
透明的纸得到的（操作过程如图所示），下列判定：①平行于同一条直线的两条直线互相平行；②同位角
相等，两直线平行；③内错角相等，两直线平行；④同旁内角互补，两直线平行.其中可以作为王玲画平行
线的依据的是
A．②③ B．②④ C．②③④ D．①②③④
【答案】C
11．在平面直角坐标系中，点A(–4，1)，B(3，4)，C(x，y)，若AC∥x轴，则线段BC的长度最小时点C的坐标分别为
A．(–4，1) B．(3，1) C．(0，1) D．(–4，4)
【答案】B
12.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每
移动一个单位，得到点A (0，1)，A (1，1)，A (1，0)，A (2，0)，…那么点A (n为自然
1 2 3 4 4n+1
数)的坐标为()(用n表示)．
A.(2n−1，1) B.(2n+1，1) C.(2n，1) D.(4n+1，1)
【答案】C
二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共12分)
13．绝对值等于√3数是________.
【答案】±√3
14．将命题“两直线平行，同位角相等”改写成“如果……那么……”的形式 .
【答案】如果两条平行线被第三条直线所截，那么同位角相等．
15．已知点A(a+1，a2–4)在x轴负半轴上，则点A的坐标为________________.
【答案】（–1，0）
16．如图，AB∥CD，AB上方两点E、F满足∠EBF=2∠ABF，CF平分∠DCE，若2∠F-∠E=15°，
则∠ABE=_____________．（已知三角形的内角和为180°）
【答案】45o
三、解答题(本大题共8个小题，满分72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．计算(本题满分8分，每小题4分)√1
（1）√3−8+√0.16− （2）√3+√(−5) 2−√364
4
【解答】（1）原式=﹣2+0.4﹣0.5=﹣2.1；
（2）原式=√3+5﹣4﹣（5﹣√3）
=√3+5﹣4﹣5+√3=2√3﹣4．
18．(8分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE把∠BOD分成两部分；
（1）直接写出图中∠AOC的对顶角为，∠BOE的邻补角为；
（2）若∠AOC=70°，且∠BOE：∠EOD=2：3，求∠AOE的度数．
【解答】（1）∠AOC的对顶角为∠BOD，∠BOE的邻补角为∠AOE；
（2）∵∠DOB=∠AOC=70°，∠DOB=∠BOE+∠EOD及∠BOE：∠EOD=2：3，
∴得 ，
∴ ，
∴∠BOE=28°，
∴∠AOE=180 ﹣∠BOE=152°．
19．(本题满分8分)如图，已知直线AB∥DF，∠D+∠B=180°．
（1）求证：DE∥BC；
（2）若∠AMD=75°，求∠AGC的度数．
【解答】（1）证明：∵AB∥DF，
∴∠D+∠BHD=180°，∵∠D+∠B=180°，∴∠B=∠DHB，∴DE∥BC；
（2）∵DE∥BC，∠AMD=75°，
∴∠AGB=∠AMD=75°，
∴∠AGC=180°–∠AGB=180°–75°=105°．
20．（8分）在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的位置如图（每个小正方形的边长均为1）．
（1）请画出△ABC沿x轴向右平移3个单位长度，再沿y轴向上平移2个单位长度后的△A′B′C′（其中
A′、B′、C′分别是A、B、C的对应点，不写画法）．
（2）直接写出A′、B′、C′三点的坐标：A′（__________）；B′（__________）；C′（__________）．
（3）求△ABC的面积．
【解答】解：（1）△A′B′C′如图所示；
（2）A′（0，5），B′（﹣1，3），C′（4，0）；
1 1 1
（3）△ABC的面积=5×5﹣ ×1×2﹣ ×5×3﹣ ×4×5，
2 2 2
=25﹣1﹣7.5﹣10
=25﹣18.5=6.5．21．(8分)小莉手中有块周长为100cm的长方形硬纸片，其中长比宽多10cm.（1）求长方形的面积；（2）
小莉想用这块长方形的硬纸片，沿着边的方向裁出一块长与宽的比为5：4，面积为520cm的新纸片另作他
用，请判断小莉能否成功，并说明理由.
【解答】(1)设长方形的长为xcm，宽为ycm，由题意得
解得：
则长方形的面积为：20×30=600（cm2）；
（2）不能成功．
设长方形纸片的长为5x（x＞0）cm，则宽为4xcm，
由题意得，5x•4x=520，
解得：x=√26或x=–√26（不合题意，舍去），
则长方形新纸片的长和宽分别为：5√26cm，4√26cm
4√26=√416>√400=20
即纸片的宽大于原来硬纸片的宽，故小丽不能成功．
22．（10分）小明同学在做作业时，遇到这样一道几何题：
已知：如图1，l∥l∥l ，点A、M、B分别在直线l ，l ，l 上，MC平分∠AMB，∠1=28°，∠2=70°．求：
1 2 3 1 2 3
∠CMD的度数．
小明想了许久没有思路，就去请教好朋友小坚，小坚给了他如图2所示的提示：
请问小坚的提示中①是∠__________，④是∠__________．理由②是：__________；理由③是：
__________；∠CMD的度数是__________°．
【解答】∵l∥l∥l，∴∠1=∠AMD=28°，∠2=∠DMB=70°（两直线平行，内错角相等），
1 2 3
∴∠AMB=28°+70°=98°，
∵MC平分∠AMB，
∴∠BMC= ∠AMB=98°× =49°（角平分线定义），
∴∠DMC=70﹣49°=21°，
23．（10分）如图，直线AB∥CD，直线MN与AB、CD分别交于点M、N，ME、NE分别平分∠AMN、
∠CNM，NE交AB于点F，过点N作NG⊥EN交AB于点G.（1）求证：EM∥NG；
（2）连接EG，在GN上取一点H，使得∠HEG=∠HGE，作∠FEH的平分线EP交AB于点P，
∠PEG的度数．
F P M G
A
B
E
H
C N D
【解答】（1）∵AB∥CD，
∴∠AMN+∠CNM=180°，
∵ME，NE分别是∠AMN与∠CNM的平分线，
∴∠EMN= ∠AMN，∠ENM= ∠MNC，
∴∠EMN+∠ENM=90°，即∠MEN=90°，
又∵NG⊥EN，∴∠MEN+∠ENH=180°，∴EM∥NG；
（2）设∠HEG=x，则∠HGE=∠MEG=x，∠NEH=90°–2x，
∵EP平分∠FEH，∴∠FEH=2∠PEH=2（∠PEG+x），
又∵∠FEH+∠HEN=180°，∴2（∠PEG+x）+90°–2x=180°，
解得∠PEG=45°．
24．（12分）（1）如图1，梯形ABCD中对角线交于点O，AB∥CD，请写出图中面积相等的三角形；
（2）如图2，在直角坐标系中，O是坐标原点，点A（﹣2，3），B（2，1）．①分别求三角形ACO和三角形BCO的面积及点C的坐标；
②请利用（1）的结论解决如下问题：D是边OA上一点，过点D作直线DE平分三角形ABO的面积，并
交AB于点E（要有适当的作图说明）．
【解答】解：（1）∵AB∥DC，
∴S =S ，S =S ，(同底等高的三角形面积相等)
ABD ABC ADC BDC
△ △ △ △
∴S =S ．（等式性质）
AOD BOC
△ △
（ 2 ） ①如 图 ， 作 AE⊥ x 轴 于 E ， BF⊥ x 轴 于 F ， 则
设C点坐标为（0，b则有 ，解得b=2，
∴C（0，2），
②连接CD，过点O作OE∥CD交AB于点E，连接DE，则DE就是所作的线．
