文档内容
【答案】D
2022 秋季学期七年级上册期中测试卷（B 卷）
【解答】解：A、2 x2的次数是2，故此选项不合题意；
π
数 学 试 卷 B、 的系数是： ，故此选项不合题意；
C、x的系数是1，故此选项不合题意；
D、8也是单项式，正确．
（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）
故选：D．
一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分）。
1．一个物体作左右方向的运动，规定向右运动4m记作+4m，那么向左运动4m记作（ ）
5．下列运算结果是负数是（ ）
A．﹣4m B．4m C．8m D．﹣8m
A．（﹣1）×2×3×（﹣4） B．5×（﹣3）×（﹣2）×（﹣6）
【答案】A
C．﹣11×5×6×0 D．5×（﹣6）×7×（﹣8）
【解答】解：把一个物体向右移动4m记作+4m，那么这个物体又向左移动4m记作﹣4m，
【答案】B
故选：A．
【解答】解：A、（﹣1）×2×3×（﹣4），积为正数，不符合题意；
2．下列说法正确的有（ ）
B、5×（﹣3）×（﹣2）×（﹣6），积为负数，符合题意；
A．正数、负数统称为有理数
C、﹣11×5×6×0，积为零，不符合题意；
B．正整数、负整数统称为有理数
D、5×（﹣6）×7×（﹣8），积为正数，不符合题意；
C．正有理数，负有理数和0统称有理数
故选：B．
6．﹣[a﹣（b﹣c）]去括号应得（ ）
D．0不是有理数
A．﹣a+b﹣c B．﹣a﹣b+c C．﹣a﹣b﹣c D．﹣a+b+c
【答案】C
【解答】解：A、正有理数和负有理数及0统称有理数，故不符合题意；
【答案】A
B、正整数和负整数及0统称为整数，故不符合题意；
【解答】解：﹣[a﹣（b﹣c）]
C、正有理数，负有理数和0统称有理数；故符合题意；
＝﹣[a﹣b+c]
D、0是有理数；故不符合题意；
＝﹣a+b﹣c．
故选：C．
故选：A．
3．2008年元月某一天的天气预报中，北京的最低温度是﹣12℃，哈尔滨的最低温度是﹣26℃，这一天北京
7．如果﹣2xmy和 是同类项，那么m﹣n＝（ ）
的最低气温比哈尔滨的最低气温高（ ）
A．1 B．3 C．﹣1 D．2
A．14℃ B．﹣14℃ C．38℃ D．﹣38℃
【答案】D
【答案】A
【解答】解：由题意可知：m＝2，n+1＝1，
【解答】解：﹣12﹣（﹣26）＝﹣12+26＝14（℃），
∴m＝2，n＝0，
故选：A．
∴m﹣n＝2﹣0＝2，
4．下列说法正确的是（ ）
故选：D．
A．2 x2的次数是3 B． 的系数是3 8．一台电视机成本价为a元，销售价比成本价增加了25%，因库存积压，所以就按销售价降价30%出售，
C．xπ的系数是0 D．8也是单项式 那么每台实际售价为（ ）A．（1+25%）（1﹣30%）a元 B．30%（1+25%）a元
C．（1+25%）（1+30%）a元 D．（1+25%+30%）a元
【答案】A
【解答】解：每台实际售价为（1+25%）（1﹣30%）a元．
故选：A．
9．若|m|＝3，|n|＝7，且m﹣n＞0，则m+n的值是（ ）
A．10 B．4 C．﹣10或﹣4 D．4或﹣4 A．2a﹣3b B．4a﹣8b C．2a﹣4b D．4a﹣10b
【答案】C 【答案】B
【解答】解：∵|m|＝3，|n|＝7， 【解答】解：根据题意得：2[a﹣b+（a﹣3b）]＝4a﹣8b．
∴m＝±3，n＝±7， 故选：B．
∵m﹣n＞0， 二、填空题(本题共6题，每小题3分，共18分）。
∴m＝±3，n＝﹣7，
13． 的倒数是 ；﹣（5﹣9）相反数是 ；﹣|﹣5|的绝对值是 ．
∴m+n＝±3﹣7，
∴m+n＝﹣4或m+n＝﹣10．
【答案】﹣ ，﹣4，5．
故选：C．
【解答】解：∵﹣1 ＝﹣ ，
10．已知多项式3xy|m|﹣ （m﹣2）xy+1是三次三项式，则m的值为（ ）
A．﹣2 B．2 C．±2 D．±3 ﹣ ×（﹣ ）＝1．
【答案】A
∴ 的倒数是﹣ ；
【解答】解：由题意得：|m|＝2，且﹣ （m﹣2）≠0， ∵﹣（5﹣9）＝﹣（﹣4）＝4，
解得：m＝﹣2， ∴﹣（5﹣9）相反数是﹣4；
故选：A． ∵﹣|﹣5|＝﹣5．
11．已知关于x的多项式3x4﹣（m+5）x3+（n﹣1）x2﹣5x+3不含x3和x2，则（ ） ﹣5的绝对值是5．
A．m＝﹣5，n＝﹣1 B．m＝5，n＝1 C．m＝﹣5，n＝1 D．m＝5，n＝﹣1
故答案为：﹣ ，﹣4，5．
【答案】C
【解答】解：因为多项式3x4﹣（m+5）x3+（n﹣1）x2﹣5x+3不含x3和x2．
14．如果﹣ xmy与2x2yn+1是同类项，则m＝ ，n＝ ．
所以含x3和x2的单项式的系数应为0，即m+5＝0，n﹣1＝0，求得m＝﹣5，n＝1．
【答案】2,0
故选：C．
【解答】解：由同类项的定义可知m＝2，n＝0．
12．如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“ ”的图案，如图2所示，再将剪
15．今年暑假，台风“利奇马”带来的狂风暴雨，导致浙江、江苏多地水产养殖损失惨重！其中宁波市水
产养殖，受灾面积达10.9万亩，渔业直接经济损失4.1亿元．其中近似数4.1亿元精确到 位．
下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（ ）
【答案】千万
【解答】解：近似数4.1亿元精确到千万位．故答案为千万．
【解答】解：（1）﹣16﹣（﹣5）+23﹣|﹣ |＝﹣16+5+23﹣ ＝11 ；
16．在数轴上与﹣3的距离等于4的点表示的数是 ．
【答案】 1 ，﹣ 7
（2）﹣22﹣（﹣ ）2× +6÷| ﹣2|+（﹣1）5×（﹣ ）2
【解答】解：设在数轴上与﹣3的距离等于4的点为A，表示的有理数为x，
因为点A与点﹣3的距离为4，即|x﹣（﹣3）|＝4， ＝﹣4﹣ × +6÷ ﹣
所以x＝1或x＝﹣7．
＝﹣4﹣ +9﹣ ＝﹣1 ．
20．已知a的绝对值是2，|b﹣3|＝4，且a＞b，求2a﹣b的值．
17．某女装店经销一批外套，每件进价为a元，零售价比进价高m%，后因市场变化，该商店把零售价调整
【解答】解：∵a的绝对值是2，
为原来零售价的n%出售．那么调整后每件外套的零售价是 元． ∴a＝±2，
【答案】 a （ 1+ m % ） n % ∵|b﹣3|＝4，
【解答】解：∵每件进价为a元，零售价比进价高m%， ∴b﹣3＝4或b﹣3＝﹣4，
∴零售价为：a（1+m%）元，要零售价调整为原来零售价的n%出售． 解得b＝7或b＝﹣1，
∴调整后每件外套的零售价是a（1+m%）n%元． ∵a＞b，
故答案为：a（1+m%）n%． ∴a＝2，b＝﹣1，
18．如图，用灰白两色正方形瓷砖铺设地面，第n个图案中白色瓷砖块数为 ．（用含n的代数式表 ∴2a﹣b＝2×2﹣（﹣1）＝4+1＝5．
示）
21．已知（x+ ）2+|y+3|＝0，先化简再求值：3（x2﹣2xy）﹣[3x2﹣2y+2（xy+y）]．
【解答】解：原式＝3x2﹣6xy﹣[3x2﹣2y+2xy+2y]
＝3x2﹣6xy﹣（3x2+2xy）
＝3x2﹣6xy﹣3x2﹣2xy
【答案】 2+3 n ＝﹣8xy，
【解答】解：观察图形发现：
由（x+ ）2+|y+3|＝0得：x＝﹣ ，y＝﹣3，
第1个图案中有白色瓷砖5块，
第2个图案中白色瓷砖多了3块，
将x＝﹣ ，y＝﹣3 代入得：原式＝﹣12．
依此类推，
22．2018年俄罗斯世界杯组委会对世界杯比赛用球进行抽查，随机抽取了 100个足球，检测每个足球的质
第n个图案中，白色瓷砖是5+3（n﹣1）＝3n+2．
量是否符合标准，超过或不足部分分别用正、负数来表示，记录如表：
三、解答题（本题共6题，19题12分，20-23题8分，24题10分，25题12分）。
与标准质量的差值（单 ﹣4 ﹣2 0 1 3 6
19．计算下列各题： 位：克）
个数 10 13 30 25 15 7
（1）﹣16﹣（﹣5）+23﹣|﹣ |
（1）平均每个足球的质量比标准质量多还是少？用你学过的方法合理解释；
（2）若每个足球标准质量为420克，则抽样检测的足球的总质量是多少克？
（2）﹣22﹣（﹣ ）2× +6÷| ﹣2|+（﹣1）5×（﹣ ）2．∴|a+c|﹣|a﹣b|+|b﹣c|
【解答】解：（1） ＝0.46＞0，
＝a+c﹣（a﹣b）+（c﹣b）
所以平均每个足球的质量比标准质量多；
＝2c．
（2）420×100+（﹣4×10﹣2×13+0×30+1×25+3×15+6×7）＝42046（克），
25．已知a是最大的负整数，b是﹣5的相反数，c＝﹣|﹣3|，且a、b、c分别是点A、B、C在数轴上对应的
答：抽样检测的足球的总质量是42046克．
数．
23．两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是30千米/时，水流
速度是a千米/时
（1）甲船顺水的速度是 千米/时；乙船逆水的速度是 千米/时； （1）求a、b、c的值；
（2）3小时后两船相距多远？ （2）若动点P从点A出发沿数轴正方向运动，动点Q同时从点B出发也沿数轴正方向运动，点P的速
（3）若a＝10，3小时后甲船能比乙船多航行70千米吗？请说明理由． 度是每秒3个单位长度，点Q的速度是每秒1个单位长度，求运动几秒后，点P可以追上点Q？
【解答】解：（1）甲船顺水的速度是 （30+a）千米/时；乙船逆水的速度是 （30﹣a）千米/时； （3）在（2）的条件下，P、Q出发的同时，动点M从点C出发沿数轴正方向运动，速度为每秒6个单
故答案是：（30+a）；（30﹣a）； 位长度，点M追上点Q后立即返回沿数轴负方向运动，追上后点M再运动几秒，M到Q的距离等于M
到P距离的两倍？
（2）依题意得：（30+a）×3+（30﹣a）×3＝180（千米）；
【解答】解：（1）∵a是最大的负整数，
答：3小时后两船相距180千米；
∴a＝﹣1，
∵b是﹣5的相反数，
（3）依题意得：（30+10）×3﹣（30﹣10）×3＝60（千米）；
∴b＝5，
因为60＜70，
∵c＝﹣|﹣3|，
所以若a＝10，3小时后甲船不能比乙船多航行70千米．
∴c＝﹣3；
24．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且|a|＝|b|
（2）由题意，可知A点表示的数是﹣1，B点表示的数是5，
（1）|b﹣1|+|a﹣1|＝ ．
设运动t秒后，P点对应的数是﹣1+3t，Q点对应的数是5+t，
（2）化简|a+c|﹣|a﹣b|+|b﹣c|
P点追上Q点时，两个点表示的数相同，
∴﹣1+3t＝5+t，
∴t＝3，
【解答】解：（1）由图可知：b＜﹣1＜c＜0＜1＜a，
∴运动3秒后，点P可以追上点Q；
∴|b﹣1|+|a﹣1|
（3）由（2）知，t秒后，M点对应的数是﹣3+6t，
＝1﹣b+a﹣1
当M点追上Q点时，5+t＝﹣3+6t，
＝a﹣b，
∴t＝1.6，
∵|a|＝|b|，
此时M点对应的数是6.6，
∴a＝﹣b或b＝﹣a
此后M点向数轴负半轴运动，M点对应的数是6.6﹣6（t﹣1.6）＝﹣6t+16.2，
∴a﹣b＝﹣2b或a﹣b＝a﹣（﹣a）＝2a，
MQ＝5+t﹣（﹣6t+16.2）＝7t﹣11.2，
故答案为：2a或﹣2b；
MP＝|﹣6t+16.2+1﹣3t|＝|9t﹣17.2|，
（2）由有理数a，b，c在数轴上的位置可知，a+c＞0，a﹣b＞0，b﹣c＜0，
由题意，可得7t﹣11.2＝2|9t﹣17.2|，当t≥ 时，7t﹣11.2＝18t﹣34.4，
∴t＝ ；
当1.6＜t＜ 时，7t﹣11.2＝﹣18t+34.4，
∴t＝ ；
∴t＝ 或t＝ ，
∴ ﹣ ＝ ， ﹣ ＝ ，
∴追上后，再经过 s或 sM到Q的距离等于M到P距离的两倍．
