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第七章 平面直角坐标系
7.1.1有序数对
一、温故知新（导）
1、我们都有去影剧院看电影的经历.你一定知道，影剧院对观众席的所有座位都按“几排几号”
编号，以便确定每一个座位在影剧院中的位置.这样，观众就能根据入场券上的“排数”和“号数”
准确地“对号入座”，给你一张电影票，你能确定你看电影座位的位置吗？
2、当发现一本书上某页有一处印刷错误时，你可以怎样告诉其他同学这一处的位置呢？
3、你能确定你在教室里座位的位置吗？
这些就是我们今天要学的内容，下面我们来看看今天的学习目标和重难点。
学习目标
1、了解有序数对的概念；
2、 结合实例进一步体会有序数对的意义，并会用有序数对表示物体的位置.
学习重难点
重点：有序数对的概念及平面内确定点的方法.
难点：对有序数对中的有序的理解，利用有序数对表示平面内的点.
二、自我挑战（思）
1、观察图象：
如图7.1-1，是电影院的一个照片，
图7.1-1
（1）在电影票上“9排7号”与“7排9号”中的“9”的含义有什么不同？
“ 9 排 7 号”中的 9 是表示第 9 排，是表示排数；“ 7 排 9 号”中的 9 是表示第 7 排中 9 号的座位 .
（2）如果将“5排3号”简记作(5，3)，那么“3排5号”如何表示？(5，6)表示什么含义？
“ 3 排 5 号” 表示为（ 3, 5 ）；
( 5 ， 6 ) 表示 5 排 6 号 .
2、下图是一则通知，你明白它所表达的意思吗？（1）怎样确定教室里座位的位置？ _ 用列和排来确定教室里座位的位置 _ .
（2）排数和列数的先后顺序对位置有影响吗？(2，4)和(4，2)在同一位置吗？
有影响 .( 2 ， 4 ) 和 ( 4 ， 2 ) 不在同一位置 .
（3）假设我们约定“列数在前，排数在后”，请你在上图中标出被邀请参加讨论的同学的座位.
三、互动质疑（议、展）
1、归纳总结：我们用含有两个数的表达方式来表示一个确定的 位置 ，其中两个数各自表示不同的含
义，这种 有顺序 的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作 ( a ， b ).
注意：
（1）数a与b是 成对 的；
（2）数a与b是有 顺序 的；
（3）有序数对表示平面内的点，每个点与有序数对 一一对应 .
2、实例：
例：如图是一个综合超市的示意图，王丹同学在周末打算去该超市买几本书．当她从入口A处进入后，
先到冷饮部B处买了一瓶饮料，然后才打算去图书部C处买书．如果用（0，0）来表示入口处点A的位
置，用（1，2）来表示冷饮部点B的位置，那么：
（1）图书部点C、休息区点D的位置怎样表示？
（2）如果用（1，2）→（2，2）→（3，2）→（4，2）→（5，2）→（5，3）表示王丹同学从B到C的一条路径，那
么还有别的路径吗？若有，请用同样的方法写出来，若没有，说明理由．
例：解：（1）图书部点C的位置表示为（5，3），休息区点D的位置表示为（4，4）．
（2）王丹到图书部还有其他路径，表示如下：
①（1，2）→（1，3）→（2，3）→（3，3）→（4，3）→（5，3）；②（1，2）→（2，2）→（2，3）→（3，3）→（4，3）→（5，3）；
③（1，2）→（2，2）→（3，2）→（3，3）→（4，3）→（5，3）；
④（1，2）→（2，2）→（3，2）→（4，2）→（4，3）→（5，3）．
四、清点战果（评）
今天你是否完成了学习目标？你的困惑解决了没？
五、一战成名（检）
1、3排5号用有序数对（3，5）表示，则4排2号可以表示为（ ）
A．（4，2） B．（2，4） C．（4，4） D．（2，2）
1、解：3排5号用有序数对（3，5）表示，
则4排2号可以表示为（4，2）．
故选：A．
2、中国象棋历史悠久，战国时期就有关于它的正式记载，观察如图所示的象棋棋盘，我们知道，行
“马”的规则是走“日”字对角（图中向上为进，向下为退），如果“帅”的位置记为（5，1），“马2退
1”后的位置记为（1，4）（表示第2列的“马”向下走“日”字对角到达第1列的位置），那么“马8
进7”后的位置可记为（ ）
A．（8，4） B．（7，4） C．（7，3） D．（7，2）
2、解：用（5，1）表示“帅”的位置，那么“马8进7”（即第8列的马前进到第7列）后的位置可表示
为（7，2），故选：D．
3、钓鱼岛及其附属岛屿自古以来就是中国的固有领土，在明代钓鱼岛纳入中国疆域版图，下列
描述能够准确表示钓鱼岛地点的是（ ）
A．北纬25°44′
B．福建的正东方向
C．距离温州市约356千米
D．北纬25°44.1′，东经123°27.5′
3、解：钓鱼岛及其附属岛屿自古以来就是中国的固有领土，在明代钓鱼岛纳入中国疆域版图，
上列描述能够准确表示钓鱼岛地点的是北纬 25°44.1′，东经123°27.5′，
故选：D．
4、如图，若“购物中心”用C 表示，则“实验中学”可以表示为 ．
34、解：∵“购物中心”用C 表示，
3
∴“实验中学”可以表示为A ．
2
故答案为：A ．
2
5、若用（7，5）表示七年级五班，则九年级三班可表示为 ．
5、解：∵用（7，5）表示七年级五班，
∴九年级三班可表示为（9，3）．
故答案为：（9，3）．
6、如图，甲处表示2街4巷的十字路口，乙处表示4街2巷的十字路口．如果用（2，4）表示甲处
的位置，请描述从甲处到乙处的所有最短路线．
6、解：不同的路线有：“（2，4）→（3，4）→（4，4）→（4，3）→（4，2）”，
“（2，4）→（3，4）→（3，3）→（4，3）→（4，2）”，
“（2，4）→（3，4）→（3，3）→（3，2）→（4，2）”，
“（2，4）→（2，3）→（3，3）→（4，3）→（4，2）”，
“（2，4）→（2，3）→（3，3）→（3，2）→（4，2）”，
“（2，4）→（2，3）→（2，2）→（3，2）→（4，2）”，
共6种不同路线．
六、用
（一）必做题
1、根据下列表述，不能确定具体位置的是（ ）
A．某电影院1号厅的3排4座
B．靖西市城东路85号
C．某灯塔南偏西30°方向
D．东经108°，北纬53°
1、解：某灯塔南偏西30°方向不能确定具体位置，
故选：C．
2、2021年10月16日神舟十三号飞船在甘肃酒泉发射升空，在太空驻留 183天后于2022年4
月16日返回地球，下列描述能确定飞船着陆位置的是（ ）
A．内蒙古中部
B．酒泉卫星发射中心东北方向800km处C．东经130°25′～98°10′
D．北纬54°35′～38°20′
2、解：ACD描述的并非具体位置，B点描述的是具体位置，
故选：B．
3、如果1排2号用（1，2）表示，那么（4，5）表示的是 ．
3、解：∵1排2号用（1，2）表示，
∴（4，5）表示的是4排5号，
故答案为：4排5号．
4、我们规定向东、向北为正方向，如果向东走 4米，向北走5米，记作（4，5），那么向西走3米，
向北走2米记 ．
4、解：∵向东走4米，向北走5米，记作（4，5），向东、向北为正方向，
∴向西走为负，
∴向西走3米，向北走2米记作（-3，2）．
故答案为：作（-3，2）．
5、如图，点A表示3街与5大道的十字路口，点B表示5街与3大道的十字路口，如果用（3，5）
→（4，5）→（5，5）→（5，4）→（5，3）表示由A到B的一条路径，那么你能用同样的方法写出由
A到B的其他几条同等长度的路径吗？
5、解：由A到B的其他几条路径：
（1）（3，5）→（4，5）→（4，4）→（4，3）→（5，3）；
（2）（3，5）→（3，4）→（4，4）→（5，4）→（5，3）；
（3）（3，5）→（3，4）→（4，4）→（4，3）→（5，3）；
（4）（3，5）→（3，4）→（3，3）→（4，3）→（5，3）．
（二）选做题
6、李老师童心未泯，拿着如图的密码表玩听声音猜动物的游戏，若听到“咚咚-咚咚，咚-咚，咚咚
咚-咚”表示的动物是“狗（DOG）”，那么若听到“咚咚-咚，咚咚咚-咚咚，咚-咚咚咚”时，表示的动
物是（ ）
A．狐狸 B．牛 C．蜜蜂 D．猫
6、解：由题意知，咚咚-咚咚对应（2，2），咚-咚对应（1，1），咚咚咚-咚对应（3，1）．
∴咚咚-咚对应（2，1），表示C；咚咚咚-咚咚对应（3，2），表示A；咚-咚咚咚对应（1，3），表示
T．
∴此时，表示的动物是猫．
故选：D．
7、如图，甲处表示2街与4巷的十字路口，乙处表示4街与2巷的十字路口，如果用（2，4）表示
甲处的位置，那么“（2，4）→（3，4）→（4，4）→（4，3）→（4，2）”表示从甲处到乙处的一种路线，若规定只能向右或向下移动，那么从甲处到乙处的不同路线有几种？
7、解：不同的路线有：“（2，4）→（3，4）→（4，4）→（4，3）→（4，2）”，
“（2，4）→（3，4）→（3，3）→（4，3）→（4，2）”，
“（2，4）→（3，4）→（3，3）→（3，2）→（4，2）”，
“（2，4）→（2，3）→（3，3）→（4，3）→（4，2）”，
“（2，4）→（2，3）→（3，3）→（3，2）→（4，2）”，
“（2，4）→（2，3）→（2，2）→（3，2）→（4，2）”，
共6种不同路线．
