文档内容
人教版初中数学七年级下册
7.1.1 有序数对 同步练习
夯实基础篇
一、单选题：
1．根据下列表述，能够确定位置的是（ ）
A．一只风筝飞到距A地20米处 B．某市位于北纬30°，东经120°
C．甲地在乙地的正南方向上 D．电影院中位于一楼二排的座位
【答案】B
【分析】在一个平面内，要有两个有序数据才能确定位置，由此求解即可．
【详解】解；A．一只风筝飞到距A地20米处，没有说明风筝在A地什么方法，无法确定位置，不符合题
意；
B．某市位于北纬30°，东经120°，可以确定位置，符合题意；
C．甲地在乙地的正南方向上，没有说明甲地与乙地的距离，无法确定位置，不符合题意；
D．电影院中位于一楼二排的座位，并没有说明在二排几号，无法确定位置，不符合题意；
故选B．
【点睛】本题主要考查了确定位置，熟知确定位置的条件是解题的关键．
2．某电影院里 排 号可以用数对 表示，小明买了 排 号的电影票，用数对可表示为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】根据 排 号可以用数对 表示，可知第一个数表示排，第二个数表示号，进而得出答案．
【详解】解：∵ 排 号可以用数对 表示，
∴第一个数表示排，第二个数表示号，
∴ 排 号可以用数对 表示，
故选：C．
【点睛】本题主要考查了坐标确定位置，关键是掌握每个数表示的意义．
3．2021年6月17日神舟十二号飞船于在甘肃酒泉发射升空，在太空驻留90天后于9月14日返回地球，
下列描述能确定飞船着陆位置的是（ ）A．内蒙古中部
B．酒泉卫星发射中心东南方向 处
C．东经
D．北纬
【答案】B
【分析】根据坐标确定位置需要两个数据解答．
【详解】解：酒泉卫星发射中心东南方向1000km处能确定位置．
故选：B．
【点睛】本题考查了确定位置，理解确定位置需要两个数据是解题的关键．
4．下列关于有序数对的说法正确的是（ ）
A．（3，4）与（4，3）表示的位置相同
B．（a，b）与（b，a）表示的位置肯定不同
C．（3，5）与（5，3）是表示不同位置的两个有序数对
D．有序数对（4，4）与（4，4）表示两个不同的位置
【答案】C
【分析】根据有序数对的意义对各选项分析判断后利用排除法求解．
【详解】解：A、（3，4）与（4，3）表示的位置不相同，故本选项错误；
B、a=b时，（a，b）与（b，a）表示的位置相同，故本选项错误；
C、（3，5）与（5，3）是表示不同位置的两个有序数对正确，故本选项正确；
D、有序数对（4，4）与（4，4）表示两个相同的位置，故本选项错误．
故选：C．
【点睛】本题考查了坐标确定位置，主要利用了有序数对的意义，比较简单．
5．下列有序数对 满足方程 的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】将各数对代入关系式计算即可判断．
【详解】解： ，故A不符合题意；
，故B不符合题意；，故C不符合题意；
，故D符合题意；
故选：D
【点睛】本题考查了点的坐标，将数对代入关系式准确计算是解题的关键．
6．如图，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，如果点M的位置用 表示，
那么（20，10）表示的位置是（ ）
A．点A B．点B C．点C D．点D
【答案】C
【分析】由题意可知（20，10）表示向东走，再向北走，然后根据位置图得出答案即可．
【详解】由题意可知（20，10）表示向东走20米，再向北走10米，且每个单位长度是10米，如图，点C
符合题意．
故选：C．
【点睛】本题主要考查了确定物体的位置，确定物体的位置需要两个量．
7．如图使用Excel制作的电子表格示意图，小红现要计算（B，2）到（F，2）的和，其结果正确的是（
）
A．25 B．27 C．30 D．39
【答案】A【分析】从B列第二行的3开始，到F列的7计算和即可．
【详解】因为计算（B，2）到（F，2）的和，
所以3+4+5+6+7=25，
故选A．
【点睛】本题考查了电子表格的认识，正确理解（B，2）到（F，2）是哪些数据求和是解题的关键．
二、填空题：
8．如果用有序数对 表示第2单元6号的住户，那么________表示住户是第1单元5号．
【答案】（1，5）
【分析】根据有序数对（2，6）表示第2单元6号的住户，得出数字对应情况，进而得出答案．
【详解】解：∵用有序数对（2，6）表示第2单元6号的住户，
∴（1，5）表示住户是第1单元5号．
故答案为：（1，5）．
【点睛】此题主要考查了坐标确定位置，正确得出有序实数对的意义是解题关键．
9．七年级（1）班的座位共有6排8列，张军同学的座位在2排3列，我们可以记作 ，那么吴灏同学
的座位在5排6列，应记作_________．
【答案】
【分析】根据题意，把座位看作一个直角坐标系，“排”为 轴，“列”为 轴，即可得座次表．
【详解】解：根据题意，把座位看作一个直角坐标系，“排”为 轴，“列”为 轴，
∵张军同学的座位在2排3列，可以记作 ，
∴吴灏同学的座位在5排6列，可以记作 ．
故答案为： ．
【点睛】本题考查了坐标的确定，是基础题型．
10．李明的座位在第5排第4列，简记为（5，4），张扬的座位在第3排第2列，简记为 ，若周伟的
座位在李明的前面相距2排，同时在他的右边相距2列，则周伟的座位可简记为___________________．
【答案】（3，6）
【分析】先求出周伟所在的排数与列数，再根据第一个数表示排数，第二个数表示列数解答．【详解】解：∵周伟的座位在李明的前面相距2排，同时在他的右边相距2列，
∴周伟在第3排第6列，
∴周伟的座位可简记为（3，6）．
故答案为：（3，6）．
【点睛】本题考查坐标确定位置，读懂题目信息，理解有序数对的两个数的实际意义是解题关键．
11．下表是郑州市地图简图的一部分，表中“河南省体育馆”所在区域表示为 ，则“商都遗址公园”所
在的区域表示为 ______．
D E F
6 河南省体育馆
7 碧沙岗公园
8 郑州大学 郑州火车站 商都遗址公园
【答案】
【分析】根据表中“河南省体育馆”所在区域表示为 ，先确定“商都遗址公园”所在的列，再看所在的
行即可求解．
【详解】解：因为“河南省体育馆”所在的列为E，所在的行为6，表示为 ，
又因为“商都遗址公园” 所在的列为F，所在的行为8，
所以“商都遗址公园”所在的区域表示为 ．
故答案为： ．
【点睛】本题考查了实际问题中用有序数对表示位置，解题的关键是理解位置的表示方法．
12．如下图，若 表示字母 ，有一个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为 ， ，
， ， ，请你把这个英文单词写出来或者翻译成中文为_________．
【答案】 ##你好
【分析】根据有序数对的定义，分别找出各个有序数对表示的字母，然后写出单词即可．【详解】由题意知 表示H， 表示E， 表示L， 表示O，所以这个英文单词为HELLO或
你好，
故答案为：HELLO或你好．
【点睛】本题考查了坐标确定位置，读懂题目信息，理解有序数对与表格的对应关系是解题的关键．
13．我们知道：有顺序的两个实数a、b组成的数对，叫做有序数对．如果从2，8，5三个数中任选两个组
成有序数对，一共可以组成有序数对有______对．
【答案】6
【分析】分别从2，8，5三个数中任选两个组成有序数对，列举出结果即可求出数目．
【详解】解：可以组成（2,8）、（2,5）、（8,2）、（8,5）、（5,2）、（5,8）共6个有序实数对，
故答案为：6．
【点睛】本题主要考查的是函数的基础知识，熟练掌握有序实数对的意义以及组合方法是解题的关键．
三、解答题：
14．在如图所示的国际象棋盘中，双方四只马位置分别是 ， ， ， ，请在图中
指出它们的位置．
【答案】画图见解析
【分析】 表示第 列第 行，从而可确定 的位置，按同样的方法可确定 的位置.
【详解】解： 表示第 列第 行， 表示第 列第 行，
表示第 列第 行， 表示第 列第 行，
如图，【点睛】本题考查的是利用有序实数对表示位置，根据有序实数对确定位置，正确理解 表示第 列
第 行是解题的关键.
15．如图，写出表示下列各点的有序数对：
3 ， ； ；
， ； ， ；
， ； ， ；
， ； ， ；
， ．
【答案】3；7，3；10，3；10，5；7，7；5，7；3，6；4，8
【分析】用有序数对来表示，括号内的第1个数表示横坐标，第2个数表示纵坐标．
【详解】解： ； ；
； ；
； ；
； ；
．故答案：3；7，3；10，3；10，5；7，7；5，7；3，6；4，8．
【点睛】本题考查了点的坐标，关键是熟悉平面内用有序数对描述点的位置．
16．如图是一台雷达探测相关目标得到的结果，若记图中目标C的位置为 ，则其余各目标的位置
分别是多少？
【答案】 ； ； ；
【分析】根据目标C的位置为 ，再按照相同的方法确定其余目标的位置即可.
【详解】解： 图中目标C的位置为 ，
目标A的位置为 ，目标B的位置为 ，
目标D的位置为 ，目标E的位置为 ，
【点睛】本题考查的是利用有序实数对表示位置，理解目标C的位置为 是解题的关键.
17．如图所示，A的位置为（2，6），小明从A出发，经（2，5）→（3，5）→（4，5）→（4，4）→
（5，4）→（6，4），小刚也从A出发，经（3，6）→（4，6）→（4，7）→（5，7）→（6，7），则此
时两人相距几个格？【答案】3格
【分析】由于小明从A出发，最后到达（6，4），小刚也从A出发，最后到达（6，7），而点（6，7）可
以由点（6，4）向上平移3格得到，所以此时两人相距3格．
【详解】因为小明从A出发，最后到达（6，4），小刚也从A出发，最后到达（6，7），
所以此时两人相距7-4=3格．
【点睛】本题考查了坐标确定位置：直角坐标平面内点的位置由有序实数对确定，有序实数对与点一一对
应．
18．如图，小鱼家在 处，小云家在 处，从小鱼家到小云家可以按下面的两条路线走：
路线①： ．
路线②： ．
（1）请你在图上画出这两条路线，并比较这两条路线的长短；
（2）请你依照上述方法再写出一条路线．
【答案】（1）作图见解析，长度相等；（2）作图见解析
【分析】（1）根据有序实数对的意义即可画出路线①②，再利用平移的性质解答即可；
（2）画出路线（10，8）→（10，4）→（4，4）即可．
【详解】解：（1）路线①②如图所示．根据平移的性质可知它们的长度相等．
（2）（答案不唯一）画出路线③： ，如图所示：【点睛】本题考查了利用数对确定位置和路线，熟练掌握有序数对的意义是关键．
19．如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．规定：向上向右走为正，向下
向左走为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A记为：B→A（﹣1，﹣4），其中第一个数
表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中
（1）A→C（______，______），B→D（______，______）；
（2）若这只甲虫按最短路径行走的路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程；
（3）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+2），（+1，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，
﹣2），请在图中标出P的位置．
【答案】（1）+3，+4；+3，-2；（2）该甲虫走过的路程为10个格；（3）见解析
【分析】（1）A→C先向右走3格，再向上走4格；B→D先向右走3格，再向下走2格；由此写出即可；
（2）A→B→C→D，先向右移动1格，向上移动4格，向右移动2格，在向下移动2格，最后向右移动1
格，把移动的距离相加即可；
（3）由（+2，+2），（+1，-1），（-2，+3），（-1，-2）可知从A处右移2格，上移2格，再右移1格，
下移1格，左移2格，上移3格，左移1格，下移2个即是甲虫P处的位置．
【详解】解：（1）A→C（+3，+4 ），B→D（+3，-2 ）；
故答案为：+3，+4；+3，-2；
（2）1+4+2+2+1=10，答：甲虫走过的路程为10个格；
（3）P的位置如图所示．
【点睛】本题考查了正负数的意义和有理数的加减混合运算，注意在方格内对于运动方向规定的正负．
能力提升篇
一、单选题：
1．如图是雷达探测器在一次探测中发现的五个目标，若记图中目标C的位置为 ，则点E的位置为
（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】根据度数表示纵坐标，圆圈数表示横坐标，可得答案．
【详解】解：因为记图中目标C的位置为 ，
所以点E的位置为 ．
故选：C
【点睛】此题主要考查了坐标确定位置，正确理解题意得出横纵坐标的意义是解题关键．
2．小明从学校出发往东走 ，再往南走 即可到家，如果以学校位置为原点，以正北、正东为正
方向，那么小明家的位置用有序数对表示为（ ）A． B． C． D．
【答案】C
【分析】根据题意建立平面直角坐标系，再确定位置即可．
【详解】解：学校大门所在的位置为原点，分别以正东、正北方向为x，y轴正方向建立平面直角坐标系，
所以学校大门的坐标是(0，0)，小明家的坐标是(300，-200)，
故选：C．
【点睛】主要考查了直角坐标系的建立和运用，解决此类问题需要先确定原点的位置，再求未知点的位置．
3．将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序数对(n，m)表示第n排，从左到右第m个数，如(4，3)表
示8，已知1+2+3+…+n= ，则表示2020的有序数对是( )．
A．(64，4) B．(65，4) C．(64，61) D．(65，61)
【答案】C
【分析】根据数字的排列规律，每一排的数字的个数与对应的排数相同，然后确定出2020所在的排数与这
一排的序数，然后根据有序数对的表示写出即可．
【详解】解：根据图形，
第一排1个数，
第二排2个数，数字从大到小排列，
第三排3个数，数字从小到大排列，
第四排4个数，数字从大到小排列，
…，
则前n排的数字共有 个数，∵当n=63时， ，
则可知2020是第64排从右到左的第4个数，即从左到右的第61个数，
可表示为（64，61）．
故答案为：（64，61）．
故选：C．
【点睛】本题是数字变化规律的考查，根据图形数字排列规律判断出2020所在的排数与序数是解题的关键．
二、填空题：
4．如图是一台雷达探测相关目标得到的结果，若记图中目标A的位置为(2，90°)，B为(5，30°)，C为(5，
240°)，则目标D的位置表示为__．
【答案】(3，300°)
【分析】根据题意可知点的第1个数字为点所在圈数，第2个数据为点所在射线对应的角度，从而得出答
案．
【详解】解：由题意知，目标D的在第3圈，所在射线对应的角度为 ，
所以目标D的位置表示为（3，300°），
故答案为：（3，300°）．
【点睛】本题主要考查了点的位置的 确定，解题的关键是理解题意，点的第1个数字为点所在圈数，第2
个数据为点所在射线对应的角度，注意运用类比思想解决问题．
5．将正整数按如图所示的规律排列下去，第n排，从左到右，第m个数字，用有序数对 表示．如：
第4排第2个数字是9，那么表示9的数对是 ．那么，表示 的有序数对是 ___________．【答案】
【分析】第n排有n个数，奇数排的数是从小到大排序，偶数排的数是从大到小排序；根据此规律作答即
可；
【详解】解：∵
∴前 排一共有 个数，前 排一共有 个数；
∴ 在第 排；
∵ 为奇数
∴第 排的数是从小到大排序；
∴ 在第 排，从左到右，第 个数，
∴表示 的有序数对是
故答案为：
【点睛】本题主要考查学生读图找规律的能力，从数列中找到数据排列的规律是解题的关键．
三、解答题：
6．中国象棋棋盘中蕴含着平面直角坐标系，如图是中国象棋棋盘的一半，棋子“马”走的规则是沿
“日”形的对角线走 例如：图中“马”所在的位置可以直接走到点A、B处．
(1)如果“帅”位于点（0，0），“相”位于点（4，2），则“马”所在的点的坐标为______，点C的坐标
为______，点D的坐标为______．
(2)若“马”的位置在C点，为了到达D点，请按“马”走的规则，在图中画出一种你认为合理的行走路线，并用坐标表示．
【答案】(1) ， ，
(2)路线见解析，走路线为
【分析】（1）结合图示，确定原点，再根据题意求出点的位置；
（2）结合图示，确定原点，再根据题意求出马走的路线．
【详解】（1）解：∵“帅”位于点（0，0），“相”位于点（4，2），
∴“马”所在的点的坐标为（-3，0），
点C的坐标为（1，3），
点D的坐标为（3，1）．
故答案为 ， ， ．
（2）解：以 “帅”为（0，0），则“马”走的路线为 ，
如图：
．
【点睛】本题考查了用有序数对解决实际问题的能力和阅读理解能力．解决此类问题需要先确定原点的位
置，再求未知点的位置．
7．如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动，它从A处出发去看望B、C、D
处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：A→B(+1，+4)，从B到A
记为：B→A(-1，-4)，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．
（1）图中A→C( ， )，B→C( ， )，C→ (+1， )；
（2）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，-1），（-2，+3），（-1，-
2），请在图中标出P的位置；（3）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程；
（4）若图中另有两个格点M、N，且M→A（3-a，b-4），M→N（5-a，b-2），则N→A应记为什么？
【答案】（1）＋3；＋4；＋2；0；D； ；（2）见解析； ； 应记为
【分析】（1）根据规定及实例可得答案；
（2）按题目所示平移规律分别向右向上平移2个格点，再向右平移2个格点，向下平移1个格点；向左平
移2个格点，向上平移3个格点；向左平移1个向下平移两个格点即可得到点P的坐标，在图中标出即可；
（3）根据（1）列加法计算即可；
（4）根据M→A，M→N可知5-a-（3-a）=2，b-2-（b-4）=2，从而得到点A向右走2个格点，向上走2个
格点到点N，从而得到N→A应记为什么．
【详解】（1）图中A→C（+3，+4），B→C（+2，0），C→D（+1，﹣2）；
故答案为（+3，+4），（+2，0），D；
（2）P点位置如图1所示；
（3）如图2，根据已知条件可知：
A→B表示为：（＋1，＋4），B→C表示为：（+2，0），C→D表示为：（＋1，﹣2）；
则该甲虫走过的路线长为：1+4+2+1+2=10；（4）由M→A（3﹣a， b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），
所以，5﹣a﹣（3﹣a）=2，b﹣2﹣（b﹣4）=2，
所以，点A向右走2个格点，向上走2个格点到点N，
所以，N→A应记为（﹣2，﹣2）．
【点睛】本题主要考查了利用坐标确定点的位置的方法．解题的关键是正确的理解从一个点到另一个点移
动时，如何用坐标表示．
