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人教版初中数学七年级下册
10.2.2 直方图（2）分层作业
夯实基础篇
一、单选题：
1．嘉嘉将100个数据分成①～⑧组，如下表所示，则第⑤组的频率（ ）
组
① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧
号
频 1 1
3 8 22 14 9
数 5 8
A．11 B．12 C．0.11 D．0.12
2．为推广全民健身运动，某单位组织员工进行爬山比赛，在50名报名者中，青年组有20人，中年组17
人，老年组13人，则中年组的频率是（ ）
A．0.4 B．0.34 C．0.26 D．0.6
3．某公路上的测速仪，在某一时间段内测得30辆汽车的速度（单位：km/h），其最大值和最小值分别是
80，56，为了制作频数直方图，以5为组距，这样，可以把数据分成（ ）
A．4组 B．5组 C．6组 D．10组
4．有40个数据，共分成6组，第1～4组的频数分别为10，5，7，6，第5组的频率是0.1，则第6组的频
数是（ ）
A．8 B．28 C．32 D．40
5．甲、乙两组各有12名学生，组长绘制了本组5月份家庭用水量的统计图表，如图．下列说法正确的是
（ ）
甲组12户家庭用水量统计表
用水量
4 5 6 9
（吨）
户数 4 5 2 1
乙组12户家庭用水量统计图A．甲组中用水量是6吨的频率是0.5 B．在乙组中用水量为5吨的用户所占圆心角为
C．甲组用水量6吨与乙组用水量7吨的用户数量相同 D．用水量是4吨在甲、乙两组的用户数量相同
6．九年级（3）班共有50名同学，如图是该班一次体育模拟测试成绩的频数分布直方图（满分为30分，
成绩均为整数）．若将不低于23分的成绩评为合格，则该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比
是( )
A． B． C． D．
7．某校为了解学生的身高情况，随机对部分学生进行抽样调查，已知抽取的样本中，男生、女生人数相
同，分组情况为(单位： ) ， 利用
所得数据绘制如下统计图表:
根据图表提供的信息，可知样本数据中下列信息正确的是（ ）
A．身高在 区间的男生比女生多 人
B．B组中男生和女生占比相同
C．超过一半的男生身高在 以上
D．女生身高在 组的人数有 人
二、填空题：8．在频数分布直方图中，有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其它10个小长方形面积和的
，频数分布直方图中有150个数据，则中间一组的频数为______．
9．某班将全班同学跳绳测试的成绩进行整理后分成5个频数组,绘制成如图所示的频数分布直方图,从左到
右的前4组的百分比分别是2%、18%、34%、30%.最后一组的频数是8,则该班有______名同学.
10．如图是某地2020年5月1～10日每天最高温度的折线统计图，由此图可知该地这10天中，出现气温
为26℃的频率是 _____．
11．新冠肺炎在我国得到有效控制后，各校相继开学．为了检测学生在家学习情况，在开学初，我校进行
了一次数学测试，如图是某班数学成绩的频数分布直方图，则由图可知，得分在 分以上(包括 分)的人
数占总人数的百分比为__________．
12．永州市教育部门为了了解全市中小学安全教育情况，对某校进行了“防溺水”安全知识的测试．从七
年级随机抽取了50名学生的测试成绩（百分制），整理样本数据，得到下表：成
90≤x≤100 80≤x<90 70≤x<80 60≤x<70 x<60
绩
人
25 15 5 4 1
数
根据抽样调查结果，估计该校七年级600名学生中，80分（含80分）以上的学生有________人．
13．某学校200名学生参加生命安全知识测试，测试分数均为整数（不低于60分且小于100分），分数段
的频率分布情况如表所示，结合表的信息，测试分数在79.5～89.5分数段的频率是 _____，这个分数段的
学生有 _____名．
分数段 59.5～69.5 69.5～79.5 79.5～89.5 89.5～99.5
频率 0.1 0.3 0.2
14．为了了解中学生的素质教育情况，某县在全县各中学共抽取了200名九年级学生进行素质教育调查，
将所得的数据整理后，画出频率分布直方图（如图），已知图中从左到右前4个小组的频率分别是0.04，
0.12，0.16，0.4，则第5小组的频数是 ___________．
三、解答题：
15．初三年级数师对试卷讲评课中学生参与的深度与广度进行评价调查，其评价项目为主动质疑、独立思
考、专注听讲、讲解题目四项．评价组随机抽取了若干名初中学生的参与情况，绘制成如图所示的频数分
布直方图和扇形统计图（均不完整），请根据图中所给信息解答下列问题．
(1)在这次评价中，一共抽查了______名学生；(2)在扇形统计图中，项目“主动质疑”所在的扇形的圆心角的度数为______度；
(3)请将频数分布直方图补充完整；
(4)如果全市有6000名初三学生，那么在试卷评讲课中，“独立思考”的初三学生约有多少人？
16．第二十四届冬季奥林匹克运动会将于 年在北京市和张家口市举行，为了调查学生对冬奥知识的了
解情况，某校随机抽取部分学生进行了相关知识测试，获得了他们的成绩（满分100分），根据调查结果
绘制了尚不完整的统计图表．
组
成绩分组（单位：分） 频数 频率
别
A 3
B
C 16 b
D a
E 8
根据以上信息，解答下列问题．
(1)填空：计算这次被调查的学生共有_______人，a＝_______，b＝_______．
(2)请补全频数统计图．
(3)该校共有学生1000人，成绩在80分以上（含80分）的为优秀，假如全部学生参加此次测试，请估计该
校学生成绩为优秀的人数．
17．为了了解虹桥中学九年级身高情况，随机抽取了部分身高进行调查，利用所得数据绘成如下统计表和
如图所示的频数分布直方图；
频数分布表
身高分组 频数 百分比
515
14
6
总计
(1)填空： __________；
(2)通过计算补全频数分布直方图；
(3)该校九年级一共有1200名学生，估计身高不低于 的学生大约有多少名？
能力提升篇
一、单选题:
1．某机构调查了某小区部分居民当天行走的步数（单位：千步），并将数据整理绘制成如下不完整的频
数直方图和扇形统计图．
根据统计图，得出下面四个结论：
①此次一共调查了200位小区居民；
②行走步数为8～12千步的人数超过调查总人数的一半；
③行走步数为4～8千步的人数为50人；
④扇形图中，表示行走步数为12～16千步的扇形圆心角是72°．其中正确的结论有（ ）
A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④
2．某校组织学生参加安全知识竞赛，并抽取部分学生成绩绘制成如图所示的统计图（每组不包括最小值，
包括最大值），图中从左至右前四组的百分比分别是 ，第五组的频数是8．下列判断正
确的有（ ）
①第五组的百分比为16%；
②参加统计调查的竞赛学生共有100人；
③成绩在70-80分的人数最多；
④80分以上（不含80分）的学生有14名．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．用条形图描述某班学生的一次数学单元测验成绩（满分100分）．如图所示，由图中信息给出下列说法：
①该班一共有50人．
②如果60分为合格，则该班的合格率为88%．
③人数最多的分数段是80-90．
④80分以上（含80分）占总人数的百分比为44%．
其中正确说法的个数为：（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题:
4．秋季新学期开学时，某中学对六年级新生掌握“中学生日常行为规范”的情况进行了知识测试，测试
成绩全部合格，现学校随机选取了部分学生的成绩，整理并制作成了不完整的图表（如表所示），图表中
c＝__．
频
分 数 段 频率
数
60≤x＜70 6 a
70≤x＜80 20 0.4
80≤x＜90 15 b
90≤x≤100 c 0.18
5．光明中学七年级甲、乙、丙三个班中，每班的学生人数都为 名，某次数学考试的成绩统计如下：
（如图，每组分数含最小值，不含最大值） 根据图、表提供的信息，则 分这一组人数最多的班是
_____．
甲班数学成绩频数分布直方图 乙班数学成绩各分数段人数统计图
丙班数学成绩频数统计表
分
数
人
数
6．为了解泰山庙社区20～60岁居民最喜欢的支付方式，某兴趣小组对社区内该年龄段的部分居民展开了
随机问卷调查（每人只能选择其中一项），并将调查数据整理后绘成如下两幅不完整的统计图．请根据图
中信息估计该社区中20～60岁的居民约10000人，估算其中41﹣60岁的人中最喜欢现金支付方式的人数
为_____．三、解答题:
7．每年的4月23日是世界读书日．世界读书日全称为世界图书与版权日，又称“世界图书日”，最初的
创意来自于国际出版商办会．某校组织了以“阅读，让我们的世界更丰富”的主题活动，书香小组对本校
九年级同学每周阅读课外书籍和报刊的时间进行了调查研究．请将下面过程补全．
收集数据：通过问卷调查，兴趣小组获得了这20名学生每人每周阅读课外书籍的时间，数据如下：
3 1 2 2 2 4 3 3 2 3 4 3 4 0 5 5 2 6 4 6 3
整理数据：结果如下：
组
每周阅读课外书籍的时间 频数
别
10
2
分析数据：
(1) ______， ______；
(2)补全扇形统计图；
(3)扇形统计图中“ 组”所在扇形对应的圆心角的度数为______；
(4)该校九年级有400名学生，请你估计九年级学生每周阅读课外书籍时长在4小时及以上的学生人数；(5)请你结合上面的统计结果，就学生应该如何安排阅读课外书籍时间方面提出合理化建议．
8．某校喜迎国庆，七年级准备排练舞蹈《我和我的祖国》，为使舞蹈演员的身高比较整齐，需了解学生
的身高分布情况，现从12个班级中任取两个班级的学生，收集他们的身高数据，并整理出如下的频数分布
表、频数分布直方图和扇形统计图（部分信息未给出）
组
身高范围（单位：厘米） 划记 频数 频率
别
A 3 0.03
B 正 8 0.08
C a 0.15
D 正正正正正 28 0.28
E 正正正正正一 26 0.26
F 正正 14 0.14
G 正一 6 0.06
请根据统计图表提供的信息，解答下列问题：
(1)本次抽样调查的样本容量是___________．
(2) ___________， ___________ ．
(3)请补全频数分布直方图
(4)若七年级共有600名学生，请估计身高在D组的学生的人数．
