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人教版初中数学七年级下册
10.2.2 直方图（2）分层作业
夯实基础篇
一、单选题：
1．嘉嘉将100个数据分成①～⑧组，如下表所示，则第⑤组的频率（ ）
组
① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧
号
频 1 1
3 8 22 14 9
数 5 8
A．11 B．12 C．0.11 D．0.12
【答案】C
【分析】首先根据总数与表格的数据求出第⑤组的频数，由此进一步求出相应的频率即可.
【详解】由题意得：
第⑤组的频数为： ，
∴其频率为： ，
故选：C.
【点睛】本题主要考查了频率的计算，熟练掌握相关概念是解题关键.
2．为推广全民健身运动，某单位组织员工进行爬山比赛，在50名报名者中，青年组有20人，中年组17
人，老年组13人，则中年组的频率是（ ）
A．0.4 B．0.34 C．0.26 D．0.6
【答案】B
【分析】根据 进行计算即可．
【详解】解：17÷50=0.34，
故选：B．
【点睛】本题考查频数与频率，掌握 是解题关键．
3．某公路上的测速仪，在某一时间段内测得30辆汽车的速度（单位：km/h），其最大值和最小值分别是
80，56，为了制作频数直方图，以5为组距，这样，可以把数据分成（ ）
A．4组 B．5组 C．6组 D．10组
【答案】B
【分析】根据题目中的数据及组距，可以计算出该组数据可以分为几组，本题得以解决．【详解】解：（80﹣56）÷5
＝24÷5
＝4…4，
故可以把数据分成5组，
故选：B．
【点睛】本题考查频数分布直方图，解答本题的关键是明确题意，分出相应的组数．
4．有40个数据，共分成6组，第1～4组的频数分别为10，5，7，6，第5组的频率是0.1，则第6组的频
数是（ ）
A．8 B．28 C．32 D．40
【答案】A
【分析】先求出第5组的频数，然后根据6个组的频数和等于数据总数即可求得第6组的频数．
【详解】∵有40个数据，共分成6组，第5组的频率是0.1，
∴第5组的频数为40×0.1=4；
又∵第1～4组的频数分别为10，5，7，6，
∴第6组的频数为40-（10+5+7+6+4）=8．
故选A．
【点睛】本题综合考查的是对频率、频数灵活运用，各小组频数之和等于数据总和，各小组频率之和等于
1．
5．甲、乙两组各有12名学生，组长绘制了本组5月份家庭用水量的统计图表，如图．下列说法正确的是
（ ）
甲组12户家庭用水量统计表
用水量
4 5 6 9
（吨）
户数 4 5 2 1
乙组12户家庭用水量统计图
A．甲组中用水量是6吨的频率是0.5B．在乙组中用水量为5吨的用户所占圆心角为
C．甲组用水量6吨与乙组用水量7吨的用户数量相同
D．用水量是4吨在甲、乙两组的用户数量相同
【答案】C
【分析】根据频率的概念分析A选项；结合扇形统计图分析选项B；结合扇形统计图确定乙组用水量7吨
的用户数量即可分析选项C；结合扇形统计图确定乙组用水量4吨的用户数量即可分析选项D．
【详解】A. 甲组中用水量是6吨的频率为 ，故A选项说法错误，不符合题意；
B. 在乙组中用水量为5吨的用户所占圆心角为 ，故B选项说法错误，不符合题
意；
C. 甲组用水量6吨的用户为2户，乙组用水量7吨的用户数量为 户，故C选项说法正确，符
合题意；
D. 甲组用水量4吨的用户为4户，乙组用水量7吨的用户数量为 户，，故D选项说法错误，
不符合题意．
故选：C．
【点睛】本题主要考查了频率的知识以及扇形统计图的知识，熟练掌握相关知识并灵活运用是解题关键．
6．九年级（3）班共有50名同学，如图是该班一次体育模拟测试成绩的频数分布直方图（满分为30分，
成绩均为整数）．若将不低于23分的成绩评为合格，则该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比
是( )
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】首先可求得合格的人数，再用合格的人数除以总人数即可求得．
【详解】解：该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比为：，
故选C．
【点睛】本题考查了读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必
须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
7．某校为了解学生的身高情况，随机对部分学生进行抽样调查，已知抽取的样本中，男生、女生人数相
同，分组情况为(单位： ) ， 利用
所得数据绘制如下统计图表:
根据图表提供的信息，可知样本数据中下列信息正确的是（ ）
A．身高在 区间的男生比女生多 人
B．B组中男生和女生占比相同
C．超过一半的男生身高在 以上
D．女生身高在 组的人数有 人
【答案】D
【分析】先根据直方图可知抽取的女生总人数，再乘以 ，然后与12进行比较即可判断选项A和B；
根据直方图求出男生身高在 以上的占比即可判断选项C；利用女生中E组的人数占比乘以女生总人
数即可判断选项D．
【详解】抽取的男生总人数为 （人），
因为抽取的样本中，男生、女生人数相同，
所以抽取的女生总人数为40人，
由直方图可知，身高在 区间的男生人数为12人，
由扇形统计图可知，身高在 区间的女生人数为 （人），则身高在 区间的男生比女生少 人，选项A错误；
B组中男生和女生占比不相同，选项B错误；
男生身高在 以上的占比为 ，则选项C错误；
女生中E组的人数为 （人），则选项D正确；
故选：D．
【点睛】本题考查了直方图和扇形统计图的信息关联，熟练掌握统计调查的相关知识是解题关键．
二、填空题：
8．在频数分布直方图中，有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其它10个小长方形面积和的
，频数分布直方图中有150个数据，则中间一组的频数为______．
【答案】30
【分析】设中间一个小长方形的面积为x，则其他10个小长方形的面积的和为4x，中间有一组数据的频数
是： ×150．
【详解】解：∵在频数分布直方图中，有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其它10个小长
方形面积和的 ，
∴设中间一个小长方形的面积为x，则其它10个小长方形的面积的和为4x，
∵共有150个数据，
∴中间有一组数据的频数是： ×150＝30．
故答案为：30．
【点睛】本题考查了对频率、频数灵活运用，各小组频数之和等于数据总和，各小组频率之和等于1．理
解直方图的定义是解题的关键．
9．某班将全班同学跳绳测试的成绩进行整理后分成5个频数组,绘制成如图所示的频数分布直方图,从左到
右的前4组的百分比分别是2%、18%、34%、30%.最后一组的频数是8,则该班有______名同学.【答案】50
【分析】求出第5组所占百分比，即可求出总人数．
【详解】1-2%-18%-34%-30%=16%；
8÷0.16=50．
故答案为:50．
【点睛】本题考查了频数分布直方图，弄清图的结构是解题的关键．
10．如图是某地2020年5月1～10日每天最高温度的折线统计图，由此图可知该地这10天中，出现气温
为26℃的频率是 _____．
【答案】0.3
【分析】由频数分布折线图知，共有10个数据，其中26℃出现3次，再根据频率的概念求解即可．
【详解】解：由频数分布折线图知，共有10个数据，其中26℃出现3次，
所以出现气温为26℃的频率是3÷10＝0.3，
故答案为：0.3．
【点睛】本题主要考查频数（率）分布折线图，解题的关键是掌握频率的概念，根据折线图得出解题所需
的数据．
11．新冠肺炎在我国得到有效控制后，各校相继开学．为了检测学生在家学习情况，在开学初，我校进行
了一次数学测试，如图是某班数学成绩的频数分布直方图，则由图可知，得分在 分以上(包括 分)的人
数占总人数的百分比为__________．【答案】
【分析】计算出总人数及成绩在70分以上（含70）的学生人数，列式计算即可．
【详解】解：∵总人数=4+12+14+8+2=40，
成绩在70分以上（含70）的学生人数=14+8+2=24，
∴成绩在70分以上（含70）的学生人数占全班总人数的百分比为
．
故答案是： ．
【点睛】本题考查读频数分布直方图的能力及对信息进行处理的能力．
12．永州市教育部门为了了解全市中小学安全教育情况，对某校进行了“防溺水”安全知识的测试．从七
年级随机抽取了50名学生的测试成绩（百分制），整理样本数据，得到下表：
成
90≤x≤100 80≤x<90 70≤x<80 60≤x<70 x<60
绩
人
25 15 5 4 1
数
根据抽样调查结果，估计该校七年级600名学生中，80分（含80分）以上的学生有________人．
【答案】480
【分析】用七年级的学生总数乘以样本中80分以上的比例即可得到答案．
【详解】600× =480（人）
故答案为：480．
【点睛】本题考查了频数分布图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，由样本数据可以估计总
体；
13．某学校200名学生参加生命安全知识测试，测试分数均为整数（不低于60分且小于100分），分数段的频率分布情况如表所示，结合表的信息，测试分数在79.5～89.5分数段的频率是 _____，这个分数段的
学生有 _____名．
分数段 59.5～69.5 69.5～79.5 79.5～89.5 89.5～99.5
频率 0.1 0.3 0.2
【答案】
【分析】先求出测试分数在79.5～89.5分数段的频率，然后再利用频数＝总次数×频率，进行计算即可解
答．
【详解】由题意得测试分数在79.5～89.5分数段的频率是 ，
∴ （名），
∴测试分数在79.5～89.5分数段的频率是0.4，这个分数段的学生有80名，
故答案为：0.4，80．
【点睛】本题考查了频数与频率，熟练掌握频数＝总次数×频率是解题的关键．
14．为了了解中学生的素质教育情况，某县在全县各中学共抽取了200名九年级学生进行素质教育调查，
将所得的数据整理后，画出频率分布直方图（如图），已知图中从左到右前4个小组的频率分别是0.04，
0.12，0.16，0.4，则第5小组的频数是 ___________．
【答案】
【分析】此题只需根据各小组频率之和等于1，求得第5组的频率；
再根据频率 频数 总数，求得频数 频率 总数．
【详解】解：根据题意，得
第5小组的频率是 ，
则第5小组的频数是 ．
故答案为： ．
【点睛】本题是对频率、频数灵活运用的综合考查，灵活地应用公式是解题的关键．
三、解答题：15．初三年级数师对试卷讲评课中学生参与的深度与广度进行评价调查，其评价项目为主动质疑、独立思
考、专注听讲、讲解题目四项．评价组随机抽取了若干名初中学生的参与情况，绘制成如图所示的频数分
布直方图和扇形统计图（均不完整），请根据图中所给信息解答下列问题．
(1)在这次评价中，一共抽查了______名学生；
(2)在扇形统计图中，项目“主动质疑”所在的扇形的圆心角的度数为______度；
(3)请将频数分布直方图补充完整；
(4)如果全市有6000名初三学生，那么在试卷评讲课中，“独立思考”的初三学生约有多少人？
【答案】(1)560
(2)54
(3)见解析
(4)1800人
【分析】（1）根据专注听讲的人数和所占的百分比，可以求得本次调查的人数；
（2）根据频数分布直方图直方图中的数据，可以计算出项目“主动质疑”所在的扇形的圆心角的度数；
（3）根据（1）中的结果和频数分布直方图中的数据，可以计算出讲解题目的人数，从而可以将频数分布
直方图补充完整；
（4）用6000乘以样本中“独立思考”的初三学生所占比例即可求解．
【详解】（1）解：在这次评价中，一共抽查了 名学生，
故答案为：560；
（2）在扇形统计图中，项目“主动质疑”所在的扇形的圆心角的度数为 ，
故答案为：54；
（3）讲解题目的学生有： （人），
补充完整的频数分布直方图如右图所示；（4） （人），
在试卷评讲课中，“独立思考”的初三学生约有1800人．
【点睛】本题考查频数分布直方图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数
形结合的思想解答．
16．第二十四届冬季奥林匹克运动会将于 年在北京市和张家口市举行，为了调查学生对冬奥知识的了
解情况，某校随机抽取部分学生进行了相关知识测试，获得了他们的成绩（满分100分），根据调查结果
绘制了尚不完整的统计图表．
组
成绩分组（单位：分） 频数 频率
别
A 3
B
C 16 b
D a
E 8
根据以上信息，解答下列问题．
(1)填空：计算这次被调查的学生共有_______人，a＝_______，b＝_______．
(2)请补全频数统计图．
(3)该校共有学生1000人，成绩在80分以上（含80分）的为优秀，假如全部学生参加此次测试，请估计该校学生成绩为优秀的人数．
【答案】(1) ， ，
(2)图见解析
(3)估计该校学生成绩为优秀的有 人；
【分析】（1）根据A组的频数和频率，可以计算出本次调查的学生人数，然后即可计算出a、b的值；
（2）根据（1）中的结果，可以得到B组和D组的频数，然后即可将频数分布直方图补充完整；
（3）利用总数乘以频率即可计算出该校学生成绩为优秀的人数；
【详解】（1）解：由图表可得，
这次被调查的学生共有： （人），
，
，
故答案为： ， ， ；
（2）解：由（1）得，
B组的频数为： ，
D组频数为 ，
成绩分组（单位：
组别 频数 频率
分）
A 3
B
C 16
D
E 8
∴补全的频数分布直方图如图所示；
（3）解：由题意可得，（人），
答：估计该校学生成绩为优秀的有 人．
【点睛】本题主要考查补全直方图及统计图表综合知识，解题的关键是根据频数及频率得到样本数量．
17．为了了解虹桥中学九年级身高情况，随机抽取了部分身高进行调查，利用所得数据绘成如下统计表和
如图所示的频数分布直方图；
频数分布表
身高分组 频数 百分比
5
15
14
6
总计
(1)填空： __________；
(2)通过计算补全频数分布直方图；
(3)该校九年级一共有1200名学生，估计身高不低于 的学生大约有多少名？
【答案】(1)
(2)见解析
(3)480人
【分析】（1）用 的频数除以所占百分比可以求得调查的学生总数，从而可以求得 的值；
（2）用 所占的百分比乘以总人数得到 的人数，从而补全频数分布直方图；
（3）用九年级总人数乘以身高不低于165cm的学生所占的百分比即可．【详解】（1）解： （人），
，
故答案为： ；
（2） 的人数为： （人），补全图形如下：
（3） （人），
答：估计身高不低于 的学生有480人．
【点睛】本题考查频数分布直方图、用样本估计总体、频数分布表，解题的关键是从统计图表中有效的获
取信息，利用频数除以百分比求出总数．
能力提升篇
一、单选题:
1．某机构调查了某小区部分居民当天行走的步数（单位：千步），并将数据整理绘制成如下不完整的频
数直方图和扇形统计图．
根据统计图，得出下面四个结论：
①此次一共调查了200位小区居民；
②行走步数为8～12千步的人数超过调查总人数的一半；
③行走步数为4～8千步的人数为50人；
④扇形图中，表示行走步数为12～16千步的扇形圆心角是72°．其中正确的结论有（ ）
A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④
【答案】D
【分析】由8～12千步的人数及其所占百分比可判断①；由行走步数为8～12千步的人数为70，未超过调
查总人数的一半可判断②；总人数乘以4～8千步的人数所占比例可判断③；用360°乘以12～16千步人数
所占比例可判断④．
【详解】解：①小文此次一共调查了70÷35%＝200位小区居民，正确；
②行走步数为8～12千步的人数为70，未超过调查总人数的一半，错误；
③行走步数为4～8千步的人数为200×25%＝50人，正确；
④行走步数为12～16千步的扇形圆心角是360°×20%＝72°，正确；
故选D．
【点睛】本题考查了频数（率）直方图：提高读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利
用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
2．某校组织学生参加安全知识竞赛，并抽取部分学生成绩绘制成如图所示的统计图（每组不包括最小值，
包括最大值），图中从左至右前四组的百分比分别是 ，第五组的频数是8．下列判断正
确的有（ ）
①第五组的百分比为16%；
②参加统计调查的竞赛学生共有100人；
③成绩在70-80分的人数最多；
④80分以上（不含80分）的学生有14名．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】B
【分析】根据频数分布直方图的知识及频数与频率的关系可以得到解答．
【详解】解：由1-4%-12%-40%-28%=16%可知①正确；由 可知参加统计调查的竞赛学生共有50人，∴②错误；
由频数分布直方图可以得知成绩在70-80分的人数最多，∴③正确；
由 可知80分以上（不含80分）的学生有22名，④错误；
故选B．
【点睛】本题考查频数与频率的应用，熟练掌握频数与频率的关系及频数分布直方图的知识是解题关键 ．
3．用条形图描述某班学生的一次数学单元测验成绩（满分100分）．如图所示，由图中信息给出下列说法：
①该班一共有50人．
②如果60分为合格，则该班的合格率为88%．
③人数最多的分数段是80-90．
④80分以上（含80分）占总人数的百分比为44%．
其中正确说法的个数为：（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】D
【分析】根据频数分布直方图的意义计算判断即可
【详解】∵各频数的和为2+4+8+10+12+14=50，
∴该班一共有50人，
故①正确．
∵60分为合格，则合格人数为50-6=44（人），
∴该班的合格率为 ×100%=88%．
故②正确．
∵人数最多的分数段是80-90，有14人．
故③正确．
∵80分以上（含80分）有22人，
∴80分以上（含80分）占总人数的百分比为 ×100%=44%．故④正确．
故选D．
【点睛】本题考查了频数分布直方图，正确获取解题信息是解题的关键．
二、填空题:
4．秋季新学期开学时，某中学对六年级新生掌握“中学生日常行为规范”的情况进行了知识测试，测试
成绩全部合格，现学校随机选取了部分学生的成绩，整理并制作成了不完整的图表（如表所示），图表中
c＝__．
频
分 数 段 频率
数
60≤x＜70 6 a
70≤x＜80 20 0.4
80≤x＜90 15 b
90≤x≤100 c 0.18
【答案】9
【分析】根据表格中的数据可以求得抽查的学生数，从而可以求得c的值．
【详解】 ，
c＝50﹣6﹣20﹣15＝9，
故答案为：9
【点睛】本题考查频数分布表，解题的关键是明确题意，利用表格中的数据，求出所求问题的答案．
5．光明中学七年级甲、乙、丙三个班中，每班的学生人数都为 名，某次数学考试的成绩统计如下：
（如图，每组分数含最小值，不含最大值） 根据图、表提供的信息，则 分这一组人数最多的班是
_____．
甲班数学成绩频数分布直方图 乙班数学成绩各分数段人数统计图
丙班数学成绩频数统计表分
数
人
数
【答案】甲班．
【分析】根据图象信息，判断出甲、乙、丙三个班级在 分这一组人数，即可解决问题．
【详解】由甲班的数学成绩频数分布直方图可知，则 分这一组人数是大于 人，由乙班数学成绩
的扇形统计图可知， 分这一组人数是 人，由丙班的成绩频数统
计表可知， 分这一组人数是 人，所以甲班在 分这一组人数最多．
故答案为甲班．
【点睛】本题考查了频数分布直方图、扇形统计图等知识，解题的关键是学会读懂图象信息，灵活运用所
学知识解决问题，属于中考常考题型．
6．为了解泰山庙社区20～60岁居民最喜欢的支付方式，某兴趣小组对社区内该年龄段的部分居民展开了
随机问卷调查（每人只能选择其中一项），并将调查数据整理后绘成如下两幅不完整的统计图．请根据图
中信息估计该社区中20～60岁的居民约10000人，估算其中41﹣60岁的人中最喜欢现金支付方式的人数
为_____．
【答案】1200人．
【分析】根据喜欢支付宝支付的人数÷其所占各种支付方式的比例＝参与问卷调查的总人数，由喜欢现金
支付的人数（41～60岁）＝参与问卷调查的总人数×现金支付所占各种支付方式的比例﹣15，即可求出喜
欢现金支付的人数（41～60岁），再用社区总人数乘以样本中41﹣60岁的人中最喜欢现金支付方式的人
数所占比例即可．
【详解】解：∵参与问卷调查的总人数为（120+80）÷40%＝500（人），
∴41﹣60岁的人中最喜欢现金支付方式的人数500×15%﹣15＝60（人）．则该社区41﹣60岁的人中最喜欢现金支付方式的人数为10000× ＝1200（人），
故答案为：1200人．
【点睛】本题考查条形统计图，扇形统计图，样本估计总体等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属
于中考常考题型．
三、解答题:
7．每年的4月23日是世界读书日．世界读书日全称为世界图书与版权日，又称“世界图书日”，最初的
创意来自于国际出版商办会．某校组织了以“阅读，让我们的世界更丰富”的主题活动，书香小组对本校
九年级同学每周阅读课外书籍和报刊的时间进行了调查研究．请将下面过程补全．
收集数据：通过问卷调查，兴趣小组获得了这20名学生每人每周阅读课外书籍的时间，数据如下：
3 1 2 2 2 4 3 3 2 3 4 3 4 0 5 5 2 6 4 6 3
整理数据：结果如下：
组
每周阅读课外书籍的时间 频数
别
10
2
分析数据：
(1) ______， ______；
(2)补全扇形统计图；
(3)扇形统计图中“ 组”所在扇形对应的圆心角的度数为______；
(4)该校九年级有400名学生，请你估计九年级学生每周阅读课外书籍时长在4小时及以上的学生人数；
(5)请你结合上面的统计结果，就学生应该如何安排阅读课外书籍时间方面提出合理化建议．
【答案】(1)2，6
(2)见解析(3)
(4)160
(5)该校九年级学生每周阅读课外书籍的时间大多数都小于4小时，建议学校多开展阅读教育活动，养成阅
读的好习惯
【分析】（1）根据题意找出符合条件的数据即可得解；
（2）分别用6和2除以20，再补出统计图即可；
（3）用 乘以B组对应的百分比可得答案；
（4）用总人数乘以C、D组百分比之和即可得；
（5）根据阅读少于4小时的人数较多作答即可．
【详解】（1）解：由题意可知不小于0，小于2的数有0和1，共2个，不小于4，小于6的数有4、4、
4、4、5、5，共6个，
∴ ， ，
故答案为2，6；
（2）解：C所占百分比为 ，
D所占百分比为 ，
补全扇形统计图如图所示
；
（3）解：“ 组”所在扇形对应的圆心角的度数为 ，
故答案为 ；
（4）解： ，
答：九年级学生每周阅读课外书籍时长在6小时及以上的学生人数为160人；
（5）解：该校九年级学生每周阅读课外书籍的时间大多数都小于4小时，建议学校多开展阅读教育活动，
养成阅读的好习惯．
【点睛】本题考查了扇形统计图，频数统计表、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
8．某校喜迎国庆，七年级准备排练舞蹈《我和我的祖国》，为使舞蹈演员的身高比较整齐，需了解学生
的身高分布情况，现从12个班级中任取两个班级的学生，收集他们的身高数据，并整理出如下的频数分布
表、频数分布直方图和扇形统计图（部分信息未给出）
组
身高范围（单位：厘米） 划记 频数 频率
别
A 3 0.03
B 正 8 0.08
C a 0.15
D 正正正正正 28 0.28
E 正正正正正一 26 0.26
F 正正 14 0.14
G 正一 6 0.06
请根据统计图表提供的信息，解答下列问题：
(1)本次抽样调查的样本容量是___________．
(2) ___________， ___________ ．
(3)请补全频数分布直方图
(4)若七年级共有600名学生，请估计身高在D组的学生的人数．
【答案】(1)100；
(2)15，100.8；
(3)见解析
(4)168【分析】（1）由A的学生人数和所占百分比求出调查总人数；
（2）用总人数乘以B的百分比即可求出a，用360°乘以百分比得到m；
（3）根据a值补全直方图；
（4）用总人数600乘以D的百分比即可．
（1）
解：本次抽样调查的样本容量是3 （人），
故答案为： ； ÷3%=100
（2） 100
a=100 0.15=15，m=360° 28%=100.8°，
故答案×为：15，100.8； ×
（3）
补全直方图：
（4）
600 28%=168（人），
∴身×高在D组的学生有168人．
【点睛】本题考查的是直方图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息
是解决问题的关键．直方图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大
小．
