文档内容
1.5.1 乘方（第 1 课时 有理数乘方的意义及运算） 分层作业
基础训练
1． 的相反数是（ ）
A． B．2022 C． D．1
2．下列说法正确的是（ ）
A．整数和分数统称为有理数 B．任何有理数都有倒数
C．一个数的绝对值一定为正数 D．立方等于本身的数是1和
3．下列各数： ， ， ， ， ，其中负数有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
4．下列四组数相等的是（ ）
A． 和 B． 和
C． 和 D． 和
5．计算 的结果是（ ）
A． B．9 C． D．
6．在式子“ 〇 中的“〇”内填入下列运算符号，计算后结果最大的是（ ）
A． B． C． D．
7．一根 长的绳子，第一次剪去绳子的 ，第二次剪去剩下绳子的 ，如此剪下去，第100次剪完后剩
下绳子的长度是（ ）
A． B． C． D．
8．把式子 写成乘方的形式 ．9．下列各数：① ；②0；③ ；④8；⑤ ；⑥ ，其中正整数有 （填序号）．
10．计算 的结果为 ．
11．计算： ．
12．倒数、平方、立方都等于它本身的数是 ．
13． 的平方得25；立方等于本身的数是 ．
14．判断下列各式计算结果的正负：
（1） ； （2） ；
（3） ； （4） ．
15. 计算：
（1） ； （2） ； （3） ；
（4） ； （5） ； （6） .
能力提升
16． 是 的（ ）
A．2倍 B．36倍 C．3倍 D．216倍
17．若 ，则 的值为（ ）
A．2 B．4 C．9 D．18
18．若非零数 ， 互为相反数，下列四组数中，互为相反数的个数为（ ）
① 与 ；② 与 ；③ 与 ；④ 与 ．
A．0 B．1 C．2 D．3
19．如果 ，求 的值．拔高拓展
20．规定两正数 ， 之间的一种运算，记作： ，如果 ，那么 ．例如 ，则
．那么 （ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
21．我们规定：一个整数能表示成 ， 是整数，且 的形式，则称这个数为“完美数”．例
如，10是“完美数”，理由：因为 ，所以10是“完美数”，下列各数中，“完美数”是（
）
A．18 B．48 C．29 D．28
22．类比有理数的乘方，我们把求若干个相同的有理数（均不等 的除法运算叫做除方，记作 ，读作“
的圈 次方”．如 ，记作 ，读作“2的圈3次方； 记作 ，读作“
的圈4次方”．
（1）直接写出计算结果： ， ；
（2）除方也可以转化为幂的形式，如 ．试将下列运算结果直接写成
幂的形式 ； ；a= ；
（3）计算： ．
