文档内容
人教版初中数学七年级下册
8.3.2 实际问题与二元一次方程组（2） 同步练习
夯实基础篇
一、单选题：
1．为打造三墩五里塘河河道风光带，现有一段长为180米的河道整治任务，由A、B两个工程小组先后接
力完成，A工程小组每天整治12米，B工程小组每天整治8米，共用时20天，设A工程小组整治河道x米，
B工程小组整治河道y米，依题意可列方程组（ ）
A． B．
C． D．
2．图①，图②都是由8个一样的小长方形拼成的，且图②中的阴影部分（正方形）的面积为1，设每块小
长方形地砖的长为xcm，宽为ycm，下列方程组正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．将一副三角板按如图方式摆放，且 的度数比 的度数多10°，若设 ， ，则可得方程
组为（ ）A． B．
C． D．
4．如图，10块相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形，设小长方形墙砖的长和宽分别为 和 ，则
大长方形的面积是（ ）
A． B． C． D．
5．小李家去年节余5000元，今年可节余9500元，并且今年收入比去年高 ，支出比去年低 ，今
年的收入与支出各是多少？设去年的收入为 元，支出为 元，则可列方程组为（ ）
A． B． C． D．
6．如图，将长方形ABCD的一角折叠，折痕为AE，∠BAD比∠BAE大18°．设∠BAE和∠BAD的度数分
别为x，y，那么x，y所适合的一个方程组是（ ）
A． B． C． D．
7．在长方形 中，放入5个形状大小相同的小长方形（空白部分），其中 ， ，
则阴影部分图形的总面积为（ ）A．27 B．29 C．34 D．36
二、填空题：
8．小明在超市帮妈妈买回一袋纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起，如图请你根据图中的信息，若小明把
个纸杯整齐叠放在一起时，当 为11时 的值是_____．
9．永川区某工程公司积极参与“三城同创”建设，该工程公司下属的甲工程队、乙工程队分别承包了三
城的A工程、B工程，甲工程队晴天需要14天完成，雨天工作效率下降30%；乙工程队晴天需15天完成，
雨天工作效率下降20%，实际上两个工程队同时开工，同时完工，两个工程队各工作了______天.
10．某地准备对一段长1200米的河道进行消淤疏通．若甲工程队先用4天单独完成其中一部分河道的疏通
任务，剩余下的任务由乙工程队单独完成需要9天；若甲工程队先单独工作8天，剩余下的任务由乙工程
队单独完成需要3天．设甲工程队平均每天疏通河道x米，乙工程队每天疏通河道y米，则x+y＝_____米．
11．已知两个角的两边分别平行，并且这两个角的差是20°，则这两个角分别等于 _____．
12．在如图所示的长方形中放置了8个大小和形状完全相同的小长方形，设每个小长方形的长为x，宽为
y，根据图中提供的数据，列方程组_______．
三、解答题：
13．通道县政府为把双江镇建设成国家级文明县城,现有一段长为180 m的街道需要整治，甲、乙两个工程
队先后接力完成：甲工程队每天整治12 m,乙工程队每天整治8 m,共用时20天.问甲、乙两工程队分别整治
了多少米？14．甲乙两人同时加工一批零件，前3小时两人共加工126件，后5小时中甲先花了1小时修理工具，之
后甲每小时比以前多加工10件，结果在后5小时内，甲比乙多加工了10件．甲、乙两人原来每小时各加
工多少件？
15．如图，长方形ABCD中放置9个形状、大小都相同的小长方形，相关数据图中所示，则图中阴影部分
的面积为多少．
16．列二元一次方程组解应用题：一个长方形的长减少 ，宽增加 ，就成为一个正方形，并且这两
个图形的面积相等．这个长方形的长、宽各是多少？
17．某商店决定购进A、B两种纪念品出售，若购进A种纪念品 件，B种纪念品5件，则需要 元；若
购进A种纪念品5件，B种纪念品 件，则需要 元．
(1)求A、B两种纪念品的购进单价；
(2)已知商店购进两种纪念品 件，共花费 元，两种纪念品均标每件 元出售，其中有5件B种纪念品
以七五折售出，求这 件纪念品的销售利润．能力提升篇
一、单选题：
1．如图，在长为20m，宽为16m的长方形空地中，沿平行于长方形各边的方向修建三个相同的小长方形
花圃，则每个小长方形的面积是（ ）
A．24m2 B．32m2
C．40m2 D．48m2
2．某班的一个综合实践活动小组去甲、乙两个超市调查去年和今年“元旦”期间的销售情况，下面是调
查后小明与其他两位同学进行交流的对话．
小明说：“去年两超市的销售额共为150万元，今年两超市的销售额共为170万元．”
小亮说：“甲超市的销售额今年比去年增加 ．”
小颖说：“乙超市的销售额今年比去年增加 ．”
根据他们的对话，得出今年甲超市的销售额为（ ）万元.
A．100 B．50 C．60 D．110
3．如图，利用两个外形一致的长方形木块测量一张桌子的高度，首先按图①方式放置，再交换两木块的
位置，按图②方式放置，测量的数据如图，则桌子的高度是（ ）
A．81cm B．83cm C．85cm D．87cm
二、填空题：
4．某商场购进商品后，加价40%作为销售价．五一期间，商场搞优惠促销，决定由顾客抽签确定折扣．
某顾客购买甲、乙两种商品，分别抽到七折和九折，共付款448元．两种商品原销售价之和为560元．则
两种商品进价分别为________元．5．如图长方形ABCD由5个部分组成，其中1、3部分是两个相同大小的正方形，2、4部分是两个相同大
小的长方形，5部分是小正方形．若AB＝9cm，BC＝14cm，则5部分的面积为 _____cm2．
6． 年冬，重庆新冠疫情期间，某火锅店举办“云端火锅，共抗疫情”活动，将火锅底料及菜品打包
成“便利火锅包”送至附近小区大门处，由居民自行前往提取．根据菜品种类分为A、 、 三类，三个
品类成本价分别是 元， 元， 元．且A类和 类火锅的标价一样，该店对这三个品类全部打 折销
售．若三个品类的销量相同，则火锅店能获得 的利润，此时A品类利润率为 ．若A、 、 三类
销量之比是 ，则火锅店销售A、 、 类便利火锅包的总利润率为_______．（利润率
）
三、解答题：
7．某商场从厂家购进了 两种品牌篮球共80个，已知购买 品牌篮球的总价比购买 品牌篮球总价的2
倍还多200元， 品牌篮球每个进价100元， 品牌篮球每个进价80元．
(1)求购进 两种品牌篮球各多少个？
(2)在销售过程中， 品牌篮球每个售价150元，售出30个后出现滞销；商场决定打折出售剩余的 品牌
篮球， 品牌篮球每个按进价加价20%销售，很快全部售出，两种品牌篮球全部售出后共获利2080元，求
品牌篮球打几折出售？
