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人教版初中数学七年级下册
第八章 二元一次方程组 达标检测
一、单选题：
1．下列方程组中是二元一次方程组的是（ ）
A． B．
C． D．
2．已知方程 ，用含y的代数式表示x的是（ ）
A． B． C． D．
3．将 代入 的可得（ ）
A． B． C． D．
4．将三元一次方程组 ，经过①-③和③×4+②消去未知数z后，得到的二元一次方程组是
（ ）
A． B． C． D．
5．若 是关于x，y的二元一次方程，则 的值为（ ）
A．0 B． C．3 D．6
6．已知x，y满足方程组 ，则无论m取何值，x，y恒有关系式（ ）．
A． B． C． D．
7．对于非零的两个实数a，b，规定 ，若3 (-5)=-15，4 (-7)=-28，则(-1) 2的值为( )
A．-13 B．13 C．2 D．-2
8．如图，宽为50cm的长方形图案由10个形状大小完全相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积
为（ ）
A． B． C． D．
9．已知关于 的方程组 ，甲看错 得到的解为 ，乙看错了 得到的解为 ，他们
分别把 错看成的值为（ ）
A． B． C． D．
10．关于x，y的二元一次方程组 的解也是二元一次方程2x＋3y＝﹣6的解，则k的值是（ ）
A．﹣ B． C． D．﹣
二、填空题：
11．请写出一个以 为解的二元一次方程：______ ．
12．若 是方程组 的解，则a＝_______，b＝_______．
13．若 则 的值为______.
14．在y=ax2+bx+c中,当x=1时,y=0;当x=2时,y=4;当x=3时,y=10,则当x=4时,y=___.
15．已知点 ，点 关于x轴对称，则 的值是____．
16．若二元一次方程组 和 同解，则可通过解方程组_____求得这个解．17．已知关于x，y 的二元一次方程组 的解满足x﹣y＝3，则m的值为_____
18．若关于x，y的方程组 的解是正整数，则整数a的值是_____．
19．《九章算术》是我国古代一部著名的算书，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系其中卷八
方程[七]中记载：“今有牛五、羊二，直金十两．牛二、羊五，直金八两．牛、羊各直金几何？”题目大
意是：5头牛、2只羊共值金10两．2头牛、5只羊共值金8两．每头牛、每只羊各值金多少两？设1头牛
值金 两，1只羊值金 两，则可列方程组为_________．
20．为鼓励居民节约用气，某省决定对天然气收费实行阶梯气价，阶梯气价划分为两个档级：
(1)第一档气量为每户每月30立方米(含30立方米)以内，执行基准价格；
(2)第二档气量为每户每月超出30立方米以上部分，执行市场调节价格．
小明家5月份用气35立方米，交费112.5元；6月份用气41立方米，交费139.5元，若小明7月份用气29
立方米，则他家应交费________元．
三、解答题：
21．解方程：
（1） （用代入消元法） （2） （用加减消元法）
（3） （4）22．一个两位数，个位数字与十位数字的和为8，个位数字与十位数字互换位置后，所得的两位数比原两
位数小18，则原两位数是多少？
23．初一级学生去某处旅游，如果每辆汽车坐45人，那么有15个学生没有座位；如果每辆汽车坐60人，
那么空出１辆汽车．问一共多少名学生、多少辆汽车．
24．已知方程组 与 有相同的解，求m，n的值．
25．材料：解方程组 时，可由①得 ③，然后再将③代入②得 ，求得
，从而进一步求得 这种方法被称为“整体代入法”请用这样的方法解方程组26．抗洪指挥部的一位驾驶员接到一个防洪的紧急任务，要在限定的时内把一批抗洪物质从物质局运到水
库，这辆车如果按每小时30千米的速度行驶在限定的时间内赶到水库，还差3千米，他决定以每小时40
千米的速度前进，结果比限定时间早到18分钟，问限定时间是几小时？物质局仓库离水库有多远？
27．为了打造区域中心城市，实现攀枝花跨越式发展，我市花城新区建设正按投资计划有序推进．花城新
区建设工程部，因道路建设需要开挖土石方，计划每小时挖掘土石方540m3，现决定向某大型机械租赁公
司租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作，租赁公司提供的挖掘机有关信息如表：
（1）若租用甲、乙两种型号的挖掘机共8台，恰好完成每小时的挖掘量，则甲、乙两种型号的挖掘机各需
多少台？
（2）请你设计一种方案，不仅每小时支付的租金最少，又恰好能完成每小时的挖掘量？
