第8章二元一次方程组（A卷）_初中数学人教版_7下-初中数学人教版_7下-初中数学人教版（旧版）赠送_06习题试卷_2单元测试_单元测试（第2套）

班级 姓名 学号 分数 《第八章 二元一次方程组》测试卷（A 卷） （测试时间：90分钟 满分：120分） 一、选择题（共10小题，每题3分，共30分） [来源:学科网] 1．方程2x﹣3y=4，2x+ =4, -3y=4，2x+3y﹣z=5，x2﹣y=1中，是二元一次方程的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2.如果 a3xby与﹣a2ybx+1是同类项，则（ ） A 、 B. C. D. 3．x与y的值相等，则已知程方组 中 的值是（ ）． （A）1 （B） （C） （D） 4．甲、乙两个车间工人人数不相等，若甲车间调10人到乙车间，则两车间人数相等；若乙车间调10人到甲车 间，则甲车间的人数就是乙车间人数的2倍，求原来甲、乙两车间各有多少名工人？设原来甲车间有x名工 人，乙车间有y名工人，列以下方程组正确的是（ ） A. B. C. D. 5．一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1=x°，∠2=y°，则可得到方程组 为（ ） A． B． C． D． 6．某单位组织34人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育，到井冈山的人数是瑞金的人数的2倍多1人， 求到两地的人数各是多少？设到井冈山的人数为x人，到瑞金的人数为y人．下面所列的方程组正确的是（） A． B． C． D． 7．已知： 是方程kx-y=3的解，则k的值是（ ） A.2 B.-2 C.1 D.-1 8．方程组 的解满足方程x＋y－a=0，那么a的值是( ) A．5 B．－5 C．3 D．－3 [来源:学科网ZXXK] 9．已知x2是方程组axby5的解，则a﹣b的值是（ ）   y1 bxay1 A.1 B.2 C.3 D.4 10．下列四组数值中，为方程组 的解是（ ） A、 B、 C、 D、 二、填空题（共10小题，每题3分，共30分） 11．已知 是方程 的一个解,则 。 12．若方程mx+ny=6的两个解为 ， ，则 =________. 13．若方程4xm﹣n﹣5ym+n=6是二元一次方程，则m=________，n=_______． 14．甲乙两人解方程组 ，由于甲看错了方程①中的 ，而得到方程组的解为 乙看错了方程②中的 ，而得到的解为 , = ___ =___15．已知方程组 有无数多解，则 =______， =____。 16．若方程组 ，则 的值是 ． 17．我国古代数学名著《孙子算经》中有这样一题，今有鸡兔同笼，上有35头，下有94足，问鸡兔各几何？此 题的答案是：鸡有23只，兔有12只，现在小敏将此题改编为：今有鸡兔同笼，上有33头，下有88足，问鸡兔 各几何？则此时的答案是：鸡有 只，兔有 只． 18．临沂至济南全长约338千米，一辆小汽车和一辆客车分别从临沂、济南两地同时相向开出，经过2小时 20分钟相遇，相遇时，小汽车比客车多行驶32千米，设小汽车和客车的平均速度分别为 千米/小时和 千米/小时，则根据题意所列方程组为____________． 19．方程 的正整数解分别为 。 [来源:学科网] 20．若x+2y+3z=10,4x+3y+2z=15，则x＋y＋z的值是 ． 三、解答题（共60分） 21．(12分）解下列方程组 （1） （2） （3） 22．（6分）若 是 的算术平方根， 为 的立方根，求 的立方 根； 23．（6分）已知y=x2＋px＋q，当x=1时，y=3；当x=3时，y=7．求当x=－5时，y的值．  1 1 mx ny x2 24.（6分）已知关于x、y的方程组 2 2 的解为 ，求m、n的值．  mxny5 y3 [来源:Zxxk.Com] 25．（7分）某镇水库的可用水量为12000万立方米，假设年降水量不变，能维持该镇16万人20年的用水量． 实施城市化建设，新迁入4万人后，水库只够维持居民15年的用水量． 问：年降水量为多少万立方米？每人年平均用水量多少立方米？ 26．（7分）实验学校共有教师办公室22间，大的教师办公室每间可以安排10名教师在里面办公，小的教师 办公室每间可以安排4名教师在里面办公．而实验学校一共有178名教师，这22间恰好能把实验学校的178 名教师安排下，请你帮忙算一算，实验学校各有大小教师办公室多少间？ 28．（9分）在“元旦”期间，小明，小亮等同学随家长一同到我市某景区游玩，下面是买门票时，小明与他爸 爸看了票价后的对话： [来源:学。科。网]票价：成人：每张35元； 学生：按成人票价的5折优惠； 团体票（16人以上含16人）：按成人票价的a折优 惠． 爸爸：大人门票是每张35元，学生门票是5折优惠，我们一共12人，共需350元． 小明：爸爸，等一下，让我算一算，如果按团体票方式买票，还可节省14元． 试根据以上信息，解答以下问题： （1）小明他们一共去了几个成人？几个学生？ （2）求票价中a的值．班级 姓名 学号 分数 （测试时间：90分钟 满分：120分） [来源:学科网ZXXK] 一、选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1．方程2x﹣3y=4，2x+ =4, -3y=4，2x+3y﹣z=5，x2﹣y=1中，是二元一次方程的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【解析】 考点：二元一次方程的定义. 2.如果 a3xby与﹣a2ybx+1是同类项，则（ ） A 、 B. C. D. 【答案】D. 【解析】 试题分析：∵ a3xby与-a2ybx+1是同类项，∴ ，②代入①得，3x=2（x+1），解得x=2， 把x=2代入②得，y=2+1=3，所以，方程组的解是 ． 故选D. 学#科网 考点：1.解二元一次方程组；2.同类项． [来源:学,科,网]3．x与y的值相等，则已知程方组 中 的值是（ ）． （A）1 （B） （C） （D） 【答案】A 【解析】 试题分析：因为x与y的值相等，所以x=y，又3x+5y=8，所以8x=8y=8，所以x=y=1，所以m=5x-4y=1; 故选A. 考点：二元一次方程组. 4．甲、乙两个车间工人人数不相等，若甲车间调10人到乙车间，则两车间人数相等；若乙车间调10人到甲车 间，则甲车间的人数就是乙车间人数的2倍，求原来甲、乙两车间各有多少名工人？设原来甲车间有x名工 人，乙车间有y名工人，列以下方程组正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 考点：二元一次方程组的应用. 5．一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1=x°，∠2=y°，则可得到方程组 为（ ） A． B． C． D． 【答案】C【解析】 试题分析：此题中的等量关系有：①三角板中最大的角是90°，从图中可看出∠1+∠2+90°=180°，即 x+y=90；②∠1比∠2的度数大50°，则∠1=∠2+50°，即x=y+50． 故选C； 考点：1、二元一次方程组的应用；2、数形结合. 6．某单位组织34人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育，到井冈山的人数是瑞金的人数的2倍多1人， 求到两地的人数各是多少？设到井冈山的人数为x人，到瑞金的人数为y人．下面所列的方程组正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 考点：二元一次方程组的应用. 7．已知： 是方程kx-y=3的解，则k的值是（ ） A.2 B.-2 C.1 D.-1 【答案】A 【解析】 试题分析：由题意得：2k-1=3，解得k=2； 故选A； [来源:Z#xx#k.Com] 考点：二元一次方程的解 8．方程组 的解满足方程x＋y－a=0，那么a的值是( ) A．5 B．－5 C．3 D．－3 【答案】A． 【解析】试题分析： ，把①代入②得：y=-5，把y=-5代入①得：x=0，把y=-5，x=0代入x+y+a=0得：a=5； 故选A． 学科.网 考点：1.二元一次方程组的解；2.二元一次方程的解． 9．已知x2是方程组axby5的解，则a﹣b的值是（ ）   y1 bxay1 A.1 B.2 C.3 D.4 【答案】D． 【解析】 考点：1.二元一次方程组的解；2.求代数式的值；3.整体思想的应用． 10．下列四组数值中，为方程组 的解是（ ） A、 B、 C、 D、 【答案】D 【解析】 试题分析： ，①+②得：3x+y=1④，①+③得：4x+y=2⑤，⑤﹣④得：x=1，将x=1代入④得：y= ﹣2，将x=1，y=﹣2代入①得：z=3，方程组的解为 ． 故选D．考点：解三元一次方程组. 二、填空题（共10小题，每题3分，共30分） 11．已知 是方程 的一个解,则 。 【答案】3. 【解析】 试题分析：把 代入方程ax+5y=15，得2a-5=15，解得a=10． 考点：二元一次方程的解． 12．若方程mx+ny=6的两个解为 ， ，则 =________. 【答案】16． 【解析】 考点：解二元一次方程． 13．若方程4xm﹣n﹣5ym+n=6是二元一次方程，则m=________，n=_______． 【答案】1，0． 【解析】 试题分析：根据题意，得 解得m=1，n=0． 考点：二元一次方程的定义． 14．甲乙两人解方程组 ，由于甲看错了方程①中的 ，而得到方程组的解为 乙看错了方程②中的 ，而得到的解为 , = ___ =___ 【答案】a=1，b=10. 【解析】试题分析：根据题意把 代入②得-3×4+b=-2，可求得 b=10，把 代入①得 5a+5×4=15，可求得a=1，所以，a=1，b=10. 考点：二元一次方程组的解． 15．已知方程组 有无数多解，则 =______， =____。 【答案】3，-4 【解析】 试题分析：由题意得 ，解得 . 考点：二元一次方程组的解的定义 16．若方程组 ，则 的值是 ． 【答案】24. 【解析】 试题分析：∵ ，∴3（x+y)-(3x-5y)=3×7-(-3)=24. 学#科网 考点：1、整式的值；2、整体思想. 17．我国古代数学名著《孙子算经》中有这样一题，今有鸡兔同笼，上有35头，下有94足，问鸡兔各几何？此 题的答案是：鸡有23只，兔有12只，现在小敏将此题改编为：今有鸡兔同笼，上有33头，下有88足，问鸡兔 各几何？则此时的答案是：鸡有 只，兔有 只． 【答案】22，11 【解析】 考点：二元一次方程的应用. 18．临沂至济南全长约338千米，一辆小汽车和一辆客车分别从临沂、济南两地同时相向开出，经过2小时20 分钟相遇，相遇时，小汽车比客车多行驶32千米，设小汽车和客车的平均速度分别为 千米/小时和 千 米/小时，则根据题意所列方程组为____________．【答案】 【解析】 试题分析：由题意所列方程组为 ． 考点：二元一次方程组的应用. 19．方程 的正整数解分别为 。 【答案】 ， ， 【解析】 考点：二元一次方程的正整数解. 20．若x+2y+3z=10,4x+3y+2z=15，则x＋y＋z的值是 ． 【答案】5. 【解析】 试题分析：将x+2y+3z=10与4x+3y+2z=15相加得5x+5y+5z=25， 即x+y+z=5． 考点：解三元一次方程组． 三、解答题（共60分） 21．(12分）解下列方程组 （1） （2） （3） 【答案】（1） ； （2） ； （3） ．【解析】 考点：1.解二元一次方程组；2.解三元一次方程组． 22．（6分）若 是 的算术平方根， 为 的立方根，求 的立方 根； 【答案】 =1 【解析】 试题分析：由题意可得a-2b+3=2,2a-b-1=3,解方程组即可. 试题解析：由题意得： ，解得 ，∴A=3，B=-2，∴A+B=1，∴ =1. 考点：1、算术平方根、立方根的概念；2、列、解二元一次方程组. 23．（6分）已知y=x2＋px＋q，当x=1时，y=3；当x=3时，y=7．求当x=－5时，y的值． 【答案】39．【解析】 试题分析：将x与y的值代入求出p与q的值，确定出y与x解析式，将x=-5代入计算即可求出y的值． 试题解析：将x=1，y=3；x=3，y=7分别代入得： ，解得： ， ∴y=x2-2x+4，当x=-5时，y=39． 考点：解二元一次方程组．  1 1 mx ny x2 24.（6分）已知关于x、y的方程组 2 2 的解为 ，求m、n的值．  mxny5 y3 【答案】m=1，n=1． [来源:Zxxk.Com] 【解析】 考点：二元一次方程组的解和解二元一次方程组． 25．（7分）某镇水库的可用水量为12000万立方米，假设年降水量不变，能维持该镇16万人20年的用水量． 实施城市化建设，新迁入4万人后，水库只够维持居民15年的用水量． 问：年降水量为多少万立方米？每人年平均用水量多少立方米？ 【答案】50. 【解析】 试题分析：设年降水量为x万立方米，每人年平均用水量y立方米，根据迁入之前水库水量能维持该镇16万 人20年的用水量，迁入之后水库只够维持居民15年的用水量，列方程组求解． 试题解析： 试题解析：设年降水量为x万立方米，每人年平均用水量y立方米，由题意得， ，解得： ， 年降水量为200万立方米，每人年平均用水量50立方米． 考点：二元一次方程组的应用． 26．（7分）实验学校共有教师办公室22间，大的教师办公室每间可以安排10名教师在里面办公，小的教师办公室每间可以安排4名教师在里面办公．而实验学校一共有178名教师，这22间恰好能把实验学校的178 名教师安排下，请你帮忙算一算，实验学校各有大小教师办公室多少间？ （本题10分） 【答案】实验学校有大教师办公室15间，小教师办公室7间． [来源:学科网ZXXK] 【解析】 考点：二元一次方程组的应用． 27．（7分）海南五月瓜果飘香，某超市出售的“无核荔枝”和“鸡蛋芒果”单价分别为每千克26元和22元. 李叔叔购买这两种水果共30千克，共花了708元.请问李叔叔购买这两种水果各多少千克？ 【答案】18. 【解析】 试题分析：设李叔叔购买“无核荔枝”x千克，购买“鸡蛋芒果”y千克，根据总质量为30千克，总花费为 708元，可得出方程组，解出即可． 试题解析：设李叔叔购买“无核荔枝” x千克，购买“鸡蛋芒果” y千克， xy30 x 12 由题意，得： ，解得： ． 学#科网   26x22y708 y18 李叔叔购买“无核荔枝”12千克，购买“鸡蛋芒果”18千克． 考点：二元一次方程组的应用． 28．（9分）在“元旦”期间，小明，小亮等同学随家长一同到我市某景区游玩，下面是买门票时，小明与他爸 爸看了票价后的对话： 票价：成人：每张35元； 学生：按成人票价的5折优惠； 团体票（16人以上含16人）：按成人票价的a折优 惠． 爸爸：大人门票是每张35元，学生门票是5折优惠，我们一共12人，共需350元． 小明：爸爸，等一下，让我算一算，如果按团体票方式买票，还可节省14元． 试根据以上信息，解答以下问题： （1）小明他们一共去了几个成人？几个学生？ （2）求票价中a的值．【答案】（1）8,4 （2）6 【解析】 考点：二元一次方程的的应用.