单元测试第八章二元一次方程组（综合能力拔高卷）（原卷版）_初中数学人教版_7下-初中数学人教版_7下-初中数学人教版（旧版）赠送_06习题试卷_2单元测试_单元测试（第5套）

人教版七年级数学下册 【单元测试】第八章 二元一次方程组（综合能力拔高卷） （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号： ___________ 本卷试题共三大题，共25小题，单选10题，填空8题，解答7题，限时90分钟，满 分100分，本卷题型精选核心常考重难易错典题，具备举一反三之效，覆盖面积广，可充 分考查学生双基综合能力！ 一、单选题：本题共 10个小题，每小题 2分，共20分。在每小题给出的四个 选项中只有一项是符合题目要求的。 1．（2022·全国·七年级期末）若 ，是关于 的二元一次方程， 则 的值分别是（ ）． A． B． C． D． 2．（2021·陕西·交大附中分校七年级期中）下列是二元一次方程的是（ ） A．3x﹣6＝x B．3x＝2y C．x﹣ ＝0 D．2x﹣3y＝xy 3．（2021·全国·七年级单元测试）已知 是关于x，y的二元一次方程组 的解，则a＋b的值为（ ） A．﹣5 B．﹣1 C．3 D．7 4．（2021·山东历城·七年级期中）下列方程组为二元一次方程组的是（ ） A． B． C． D． 5．（2022·全国·七年级单元测试）已知关于x、y的方程x2m-n-2+ym+n+1＝6是二元一次方程， 则m，n的值为（ ） A．m＝1，n＝﹣1 B．m＝﹣1，n＝1C．m＝ ，n＝﹣ D．m＝﹣ ，n＝ 6．（2021·全国·七年级单元测试）若 是二元一次方程组 的解，则x ＋2y的算术平方根为（ ） A．3 B．－3 C． D． 7．（2022·福建建宁·七年级期末）下面各组数值中，二元一次方程2x＋y＝10的解是（ ） A． B． C． D． 8．（2021·全国·七年级单元测试）为美化校园，学校计划购买甲、乙两种花木，其中甲 种花木每棵100元，乙种花木每棵80元，若甲种花木的数量是乙种花木的3倍，且两种花 木共花费19000元．设购买甲种花木x棵，乙种花木y棵，根据题意，可列方程组（ ） A． B． C． D． 9．（2022·辽宁和平·七年级期末）如图，8块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形， 则每块小长方形地砖的周长为（ ） A．2cm B．6cm C．12cm D．16cm 10．（2022·重庆一中七年级期末）某车间有120名工人生产一种如图所示的无盖正方体 包装箱，已知1名工人每天可以生产200块侧面或150块底面（底面和侧面材料不同），4 块侧面和1块底面正好可以做成一个无盖包装箱，应如何分配工人生产侧面或底面，才能 使生产的侧面和底面正好配套？若设安排x名工人生产侧面，y名工人生产底面，则可列 方程组（ ）A． B． C． D． 11．（2021·全国·七年级单元测试）已知3x2a＋b﹣3﹣5y3a﹣2b＋2＝﹣1是关于x、y的二元一 次方程，则（a＋b）b＝__． 12．（2021·全国·七年级单元测试）若 是 的解，则 满足的等量 关系是__________． 13．（2022·全国·七年级单元测试）已知二元一次方程组 ，则x﹣y＝ _____，x+y＝_____． 14．（2021·江苏·丹阳市第八中学七年级期中）若关于x、y的二元一次方程组 的解也是二元一次方程 的解，则k的值为______． 15．（2021·四川省巴中中学七年级期中）已知方程组 的解也是方程 的解，则 ______， ______． 16．（2021·全国·七年级单元测试）已知方程组 ，以下说法：①无论 m和y取何值，x的值一定等于2：②当 时，x与y互为相反数；③当方程组的解满足 时， ；④方程组的解不可能为 ，其中正确的是____________（填序 号）． 17．（2021·湖南桑植·七年级期中）我国南宋数学家杨辉所著《田亩比类乘除捷法》中 记载了这样一道题：“直田积八百六十四步，只云阔不及长一十二步，问阔及长各几 步．”其大意为：一个矩形的面积为864平方步，宽比长少12步，问宽和长各多少步？设 矩形的宽为x步，根据题意，可列方程为______________．18．（2022·江苏如东·七年级期末）幻方历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛 书”．把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方．将9个数分别填入如表所 示的幻方中，要求每一横行，每一竖列、同一斜对角线上的3个数相加，和都相等，则图 中 的值是______． 三、解答题：本题共7个小题，19-23每题7分，24小题9分，25每题12分， 共56分。 19．（2021·全国·七年级单元测试）解下列方程组： （1） （2） （3） （4） 20．（2021·全国·七年级单元测试）在关于 ， 的二元一次方程组 中． （1）若方程组的解为 ，求 的值． （2）设 ，比较 与0的大小．21．（2021·安徽·蚌埠第一实验学校七年级期中）在解方程组 时，由于 小明看错了方程①中的a，得到方程组的解为 ，小华看错了方程②中的b，得到方程 组的解为x＝2，y＝1． （1）求a、b的值； （2）求方程组的正确解． 22．（2022·四川青羊·七年级期末）已知：用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可 运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11吨．某物流公司现有31吨 货物，计划同时租用A型车m辆，B型车n辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物．根据以上信息，解答下列问题： (1)1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨？ (2)请你帮该物流公司设计租车方案，且分别求出m，n的值； (3)若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次．请选出最省钱的租车方 案，并求出最少租车费．23．（2022·山东高新技术产业开发区·七年级期末）某县在创建省级卫生文明县城中， 对县城内的河道进行整治．现有一段长为180米的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后 接力完成．甲工程队每天整治8米，乙工程队每天整治12米，共用时20天． (1)小明、小华两位同学提出的解题思路如下： 小明同学：设整治任务完成后甲工程队整治河道x米，乙工程队整治河道y米． 根据题意，得 小华同学：设整治任务完成后，m表示 ，n表示 ； 得 请你补全小明、小华两位同学的解题思路． (2)求甲、乙两工程队分别整治河道多少米？请从中任选一个解题思路写出完整的解答过程．24．（2022·广东东莞·七年级期末）某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品， 其中甲商品的件数比乙商品件数的2倍少30件，甲、乙两种商品的进价和售价如表： 甲 乙 进价（元/件） 22 30 售价（元/件） 29 40 (1)该超市购进甲、乙两种商品各多少件？ (2)该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？ (3)该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品 的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品销售一部分后出现滞销，于是超市决 定将剩余的乙商品五折促销，若在本次销售过程中超市共获利2350元，则以五折售出的乙 商品有多少件？25．（2021·全国·七年级期末）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，A点的 2mn20 坐标为 ， 点的坐标为 ，其中 是二元一次方程组 的解， Am,n1 B -n,0 m,n mn2 过点A作x轴的平行线交y轴于点C． （1）求点A,B的坐标； （2）动点P从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿射线BO的方向运动，连接PC， 设点P的运动时间为t秒，三角形OPC的面积为SS 0 ，请用含t的式子表示S（不用写 出相应的t的取值范围）； （3）在（2）的条件下，在动点P从点B出发的同时，动点Q从点C出发以每秒1个单位长 度的速度沿线段CA的方向运动．过点O作直线PC的垂线，点G为垂足；过点Q作直线 PC的垂线，点H 为垂足．当OG2QH 时，求t的值．