文档内容
【单元测试】2022-2023学年七年级数学下册分层训练AB卷（人教版）
【单元测试】第八章 二元一次方程组
（A 卷·知识通关练）
班级 姓名 学号 分数
核心知识1. 二元一次方程组
一、选择题（共3小题）
1．（2023春·江苏·七年级单元测试）下列方程组是二元一次方程组的是（ ）
A． B． C． D．
2．（2023春·四川内江·七年级校考期末测试）下列方程中，二元一次方程的个数为（ ）
① ；② ；③ ；④ ；⑤ ；⑥ ．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．（2023春·北京通州·七年级校考期末测试）已知 ， 是关于x，y的二元一次方程 的
解，则k，b的值是（ ）
A． ， B． ， C． ， D． ，
二、填空题（共3小题）
4．（2023春·四川内江·七年级校考期末测试）若 是关于x、y的二元一次方程 的正整数解，
则 的值为__________．5．（2023春·山东济南·七年级校考期末测试）若关于x的方程 是二元一次方程，则
______．
6．（2023春·内蒙古鄂尔多斯·九年级校联考期末测试）已知下列命题：①若 ，则 ；②2022年
全年鄂尔多斯市一般公共预算累计完成 亿元，用科学记数法表示为 元；③二元一次方程
的正整数解有3对；④连接两点之间的线段叫做两点之间的距离．是真命题的是____________．
（只填序号）
三、简答题（共1小题）
7．（2023春·山东东营·七年级东营市东营区实验中学校考期末测试）用适当的方法解下列方程组：
(1) ；
(2) ．
(3) ；
(4) ．
核心知识2．消元——解二元一次方程组
一、选择题（共3小题）1．（2023春·江苏·七年级单元测试）下列选项为二元一次方程组 的解的是（ ）
A． B． C． D．
2．（2023春·福建泉州·七年级石狮市第一中学校考期末测试）关于x，y的二元一次方程
，当a取一个确定的值时就得到一个方程，所有这些方程有一个公共解，则
这个公共解是（ ）
A． B． C． D．
3．（2023春·全国·七年级单元测试）用代入法解方程组 ，下列解法中最简便的是（ ）
A．由①得 代入② B．由①得 代入②
C．由②得 代入① D．由②得 代入①
二、填空题（共3小题）
4．（2023春·吉林长春·七年级东北师大附中校考期末测试）若 是关于 ， 的方程 的一
个解，则 的值为______．
5．（2023春·河南周口·七年级统考期末测试）已知 ，则 __________，
______．
6．（2023春·全国·七年级单元测试）已知关于 ， 的二元一次方程组 的解满足 ，则 的值为 ______ ．
三、简答题（共1小题）
7．（2023春·七年级期末测试）阅读材料：善于思考的小军在解方程组 时，采用了一种
“整体代入”的解法：
解：由①得
将③代入②得： ，即
把 代入③得 ，
∴方程组的解为
请你模仿小军的“整体代入”法解方程组，解方程 ．
核心知识3．实际问题与二元一次方程组
一、选择题（共3小题）
1．（2023春·浙江·九年级期末测试）小颖家离学校1880米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路，她
跑步去学校共用了16分钟，已知小颖在上坡路上的平均速度是80米/分钟，在下坡路上的平均速度是200
米/分钟，设小颖上坡用了x分钟，下坡用了y分钟，根据题意列方程组（ ）
A． B．C． D．
2．（2023春·黑龙江哈尔滨·七年级哈尔滨市第十七中学校校考期末测试）如图，两根铁棒直立于桶底水平
的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的 ，另一根露出水面的长度是它的 ，若两根铁
棒长度差为 ，下列说法：
①两根铁棒的长度和为 ；②其中一根铁棒长度为 ；
③两根铁棒的长度和为 ；④其中一根铁棒露出水面的长度为 ．
其中说法正确的个数为（ ）
A．0个 B．3个 C．2个 D．1个
3．（2023春·黑龙江哈尔滨·七年级哈尔滨市第十七中学校校考期末测试）用1块A型钢板可制成2块C型
钢板、1块D型钢板；用1块B型钢板可制成1块C型钢板、2块D型钢板．现需18块C型钢板，21块D
型钢板，可恰好用A型钢板、B型钢板各多少块？设用A型钢板x块，B型钢板y块，可列方程组为
（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（共3小题）
4．（2023春·福建泉州·七年级石狮市第一中学校考期末测试）如图，在大长方形ABCD中，放入8个小长
方形，则图中阴影部分面积为______多少平方厘米．5．（2023春·浙江杭州·九年级校考期末测试）《九章算术》是中国古代《算经十书》最重要的一部，标志
中国古代数学形成了完整的体系，其中有一道阐述“盈不足数”的问题，原文如下：今有人共买物，人出
八，盈三；人出七，不足四．问人数几何？意思是说：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余
3元；每人出7元，则还差4元．问共有多少人？ 设有x人，则根据题意可列方程_____________．
6．（2023春·河南周口·七年级统考期末测试）如图，由8个大小相同的长方形拼成的大长方形的周长为
，则每个小长方形的面积为_______ ．
三、简答题（共1小题）
7．（2023春·四川内江·七年级校考期末测试）麦麦蛋糕店准备促销“葡式蛋挞”和“香草泡芙”，已知
“葡式蛋挞”的成本为10元/份，售价为20元/份，“香草泡芙”的成本为12元/份，售价为24元/份，第
一天销售这两种蛋糕共136份，获利1438元．
(1)求第一天这两种蛋糕的销量分别是多少份；
(2)经过第一天的销售后，这两种蛋糕的库存发生了变化，为了更好的销售这两种蛋糕，店主决定把“葡式
蛋挞”的售价在原来的基础上增加 ，“香草泡芙”的售价在原来的基础上减少 ，“葡式蛋挞”的
销量在原来的基础上减少了12份，“香草泡芙”的销量在原来的基础上增加了31份，但两种蛋糕的成本
不变，结果获利比第一天多 元．求 的值．
