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七年级下册数学《第八章 二元一次方程组》
章 末 测 试
时间：90分钟 试卷满分：120分
一、选择题（每小题3分，共10个小题，共30分）
1
1．（2022春•嵩县期中）方程3x+y＝0、2x+xy＝1、3x+y﹣2x＝8，2x− =0二元一次方程的个数是（
y
）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【分析】根据二元一次方程的定义，依次分析各个方程，找出是二元一次方程的方程即可．
【解答】解：3x+y＝0符合二元一次方程的定义，是二元一次方程，
2x+xy＝1属于二元二次方程，不符合二元一次方程的定义，不是二元一次方程，
3x+y﹣2x＝8符合二元一次方程的定义，是二元一次方程，
1
2x− =0属于分式方程，不符合二元一次方程的定义，不是二元一次方程，
y
是二元一次方程的个数是2个，
故选：B．
【点评】本题考查了二元一次方程的定义，正确掌握二元一次方程的定义是解题的关键．
2．（2023春•内乡县月考）方程y﹣2x＝5，用含y的代数式表示x为（ ）
1 1
A．x= (5−y) B．x= (y−5) C．y＝5+2x D．y＝5﹣2x
2 2
【分析】先移项，再把x的系数化为1即可．
【解答】解：移项得，﹣2x＝5﹣y，
1 1
x的系数化为1得，x=− （5﹣y）= （y﹣5）．
2 2
故选：B．
【点评】本题考查的是解二元一次方程，熟知解二元一次方程的基本步骤是解题的关键．
{x=5
3．（2022秋•金牛区期末）如果 是关于x和y的二元一次方程2x﹣ay＝6的解，那么a的值是（
y=2
）
学学学学 科科科科 网网网网 （（（（ 北北北北 京京京京 ）））） 股股股股 份份份份 有有有有 限限限限 公公公公 司司司司A．﹣2 B．2 C．﹣4 D．4
{x=5
【分析】把 代入方程2x﹣ay＝6得出10﹣2a＝6，再求出a即可．
y=2
{x=5
【解答】解：把 代入方程2x﹣ay＝6得：
y=2
10﹣2a＝6，
解得：a＝2，
故选：B．
【点评】本题考查了二元一次方程的解和解一元一次方程，能得出关于 a的一元一次方程是解此题的关
键．
{2x−y=5
4．（2022秋•峄城区校级期末）已知二元一次方程组 ，则x﹣y的值为（ ）
x−2y=1
A．﹣2 B．2 C．﹣6 D．6
【分析】①+②得出3x﹣3y＝6，再方程两边都除以3即可．
【解答】解：{2x−y=5① ¿x−2y=1② ;，
①+②，得3x﹣3y＝6，
两边都除以3得：x﹣y＝2，
故选：B．
【点评】本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法是解答此题的关键．
{ y=x−1①
5．（2022•株洲）对于二元一次方程组 ，将①式代入②式，消去y可以得到（ ）
x+2y=7②
A．x+2x﹣1＝7 B．x+2x﹣2＝7 C．x+x﹣1＝7 D．x+2x+2＝7
【分析】将①式代入②式，得x+2（x﹣1）＝7，去括号即可．
{ y=x−1①
【解答】解： ，将①式代入②式，
x+2y=7②
得x+2（x﹣1）＝7，
∴x+2x﹣2＝7，
故选：B．
【点评】本题考查了解二元一次方程组，掌握代入消元法解二元一次方程组是解题关键．
6．（2022秋•重庆期末）我国古代《四元玉鉴》中记载“二果问价”问题，其内容如下：九十七文钱，
甜果苦果买九十九个，甜果一个三文钱，苦果三个一文钱，试问甜苦果几个，又问各该几个钱？若设
学学学学 科科科科 网网网网 （（（（ 北北北北 京京京京 ）））） 股股股股 份份份份 有有有有 限限限限 公公公公 司司司司买甜果x个，买苦果y个，则下列关于x、y的二元一次方程组中符合题意的是（ ）
{
x+ y=99
{
x+ y=97
A． 1 B． 1
x+3 y=97 x+3 y=99
3 3
{
x+ y=99
{
x+ y=97
C． 1 D． 1
3x+ y=97 3x+ y=99
3 3
【分析】根据甜果苦果买九十九个，可以得到方程想x+y＝99，再根据九十七文钱购买甜果苦果，甜果一
1
个三文钱，苦果三个一文钱，即可得到方程3x+ y＝97，然后即可写出相应的方程组．
3
【解答】解：由题意可得，
{
x+ y=99
1 ，
3x+ y=97
3
故选：C．
【点评】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，找出等量关系，列
出相应的方程．
7．（2022秋•佛山校级期末）若方程x+y＝3，x﹣2y＝6和kx+y＝7有公共解，则k的值是（ ）
A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2
【分析】联立前两个方程，解出x，y的值，代入第三个方程，即可得到k的值．
{ x+ y=3
【解答】解：联立 ，
x−2y=6
{ x=4
解得： ，
y=−1
代入kx+y＝7得：4k﹣1＝7，
∴k＝2，
故选：C．
【点评】本题考查了解二元一次方程组，解二元一次方程组的基本思路是消元，二元方程转化为一元方
程是解题的关键．
8．（2023•惠阳区校级开学）若|3x﹣2y﹣1|+√x+ y−2=0，则x，y的值为（ ）
A．1，4 B．2，0 C．0，2 D．1，1
学学学学 科科科科 网网网网 （（（（ 北北北北 京京京京 ）））） 股股股股 份份份份 有有有有 限限限限 公公公公 司司司司【分析】根据|3x﹣2y﹣1|+√x+ y−2=0，可得3x﹣2y﹣1＝0①，x+y﹣2＝0②，根据加减消元法求解二
元一次方程组即可．
【解答】解：∵|3x﹣2y﹣1|+√x+ y−2=0，
∴3x﹣2y﹣1＝0①，x+y﹣2＝0②，
①+②×2，得5x﹣5＝0，
解得x＝1，
将x＝1代入②，得1+y﹣2＝0，
解得y＝1，
∴x＝1，y＝1，
故选：D．
【点评】本题考查了解二元一次方程组，涉及绝对值和算术平方根的非负性，熟练掌握解二元一次方程
组的方法是解题的关键．
{ x+ y+z=7
9．（2022春•辛集市期末）已知实数 x，y，z满足 ，则代数式 3（x﹣z）+1的值是
4x+ y−2z=2
（ ）
A．﹣2 B．﹣4 C．﹣5 D．﹣6
{ x+ y+z=7 ①
【分析】将方程组 ②﹣①得：3x﹣3z＝﹣5，整理得：3（x﹣z）＝﹣5，把3（x﹣
4x+ y−2z=2 ②
z）＝﹣5代入代数式3（x﹣z）+1，即可得到答案．
{ x+ y+z=7 ①
【解答】解：方程组 ，
4x+ y−2z=2 ②
②﹣①得：3x﹣3z＝﹣5，
整理得：3（x﹣z）＝﹣5，
把3（x﹣z）＝﹣5代入代数式3（x﹣z）+1得：
﹣5+1＝﹣4，
即代数式3（x﹣z）+1的值是﹣4，
故选：B．
【点评】本题考查解三元一次方程组，正确掌握加减消元法消去未知数是解决本题的关键．
10．爸爸开车带着小明在公路上匀速行驶，小明每隔一段时间看到的里程碑上的数如下表：
时刻 9：00 9：45 12：00
学学学学 科科科科 网网网网 （（（（ 北北北北 京京京京 ）））） 股股股股 份份份份 有有有有 限限限限 公公公公 司司司司里程碑上的数 是一个两位数，数字 十位数字、个位数字 比在9：00看到的两
之和是9 与在9：00所看到的 位数中间多了一个0
正好颠倒位置
则在9：00看到的两位数是（ ）
A．54 B．45 C．36 D．27
【分析】设小明9：00时看到的两位数，十位数为x，个位数为y，根据两位数之和为9可列一个方程，
再根据匀速行驶，9：00～9：45时行驶的里程数除以时间等于 9：45～12：00时行驶的里程数除以时间
列出第二个方程，解方程组即可．
【解答】解：设小明9时看到的两位数，十位数为x，个位数为y，即为10x+y；
则9：45时看到的两位数为x+10y，9：00～9：45时行驶的里程数为：（10y+x）﹣（10x+y）；
则12：00时看到的数为100x+y，9：45～12：00时行驶的里程数为：（100x+y）﹣（10y+x）；
x+ y=9
{
10 y+x−(10x+ y) 100x+ y−(10 y+x)
由题意列方程组得： = ，
3 9
4 4
{x=2
解得： ，
y=7
所以9：00时看到的两位数是27，
故选：D．
【点评】本题考查了二元一次方程组的运用，及二元一次方程组的解法．正确理解题意并列出方程组是
解题的关键．
二、填空题（每小题3分，共8个小题，共24分）
11．（2022春•蓬江区期中）已知方程：（n+3）x|n|﹣2+y＝3为二元一次方程，则n的值为 ．
【分析】根据二元一次方程的定义解答即可．
【解答】解：因为方程（n+3）x|n|﹣2+y＝3为二元一次方程，
{ n+3≠0
所以 ，
|n|−2=1
解得n＝3．
故答案为：3．
【点评】本题考查了二元一次方程的定义，二元一次方程必须符合以下三个条件：（1）方程中只含有2
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{ x+ y=☆ {x=6
12．（2021春•崇川区期末）如果二元一次方程组 的解为 ，则“☆”表上的数为
2x+ y=16 y=△
．
【分析】把x＝6代入2x+y＝16求出y，然后把x，y的值代入x+y＝☆求解．
【解答】解：把x＝6代入2x+y＝16得2×6+y＝16，
解得y＝4，
{x=6
把 代入x+y＝☆得☆＝6+10＝10．
y=4
故答案为：10．
【点评】本题考查二元一次方程组的解，解题关键是熟练掌握解二元一次方程组的方法．
{ y=x+1
13．以方程组 的解为坐标的点（x，﹣y）在第 象限．
y=−x+2
【分析】先求出x、y的值，再根据各项限内点的坐标特点即可得出结论．
{ y=x+1 ①
【解答】解： ，
y=−x+2 ②
①代入②，得：x+1＝﹣x+2，
1
解得：x= ，
2
1 3
将x= 代入①，得：y= ，
2 2
1 3
则该点的坐标为（ ，− ），在第四象限，
2 2
故答案为：四．
【点评】本题考查的是二元一次方程组的解，熟知各象限内点的坐标特点是解答此题的关键．
{x+ y=2k
14．（2022春•海淀区校级期中）若关于x，y的二元一次方程组 的解也是二元一次方程x﹣3y
x−y=4k
＝12的解，则k＝ ．
【分析】利用加减消元法解出x与y，再代入x﹣3y＝12求得k．
【解答】解：将x+y＝2k记作①，x﹣y＝4k记作②．
∴①+②，得2x＝6k．
∴x＝3k．
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∴y＝﹣k．
∴3k﹣3（﹣k）＝12．
∴k＝2．
故答案为：2．
【点评】本题主要考查二元一次方程组的解法、二元一次方程的解的定义，熟练掌握二元一次方程组的
解法、二元一次方程的解的定义是解决本题的关键．
{x=a
15．（2022春•龙沙区校级期中）已知 是方程2x﹣3y＝1的一个解，那么4a﹣6b+8＝ ．
y=b
{x=a
【分析】将 代入方程2x﹣3y＝1，得2a﹣3b＝1，再进一步求解即可．
y=b
{x=a
【解答】解：将 代入方程2x﹣3y＝1，
y=b
得2a﹣3b＝1，
∴4a﹣6b+8＝2（2a﹣3b）+8＝2×1+8＝10，
故答案为：10．
【点评】本题考查了二元一次方程的解，熟练掌握二元一次方程解的含义是解题的关键．
16．（2022春•宿城区期末）如图，用8块相同的长方形地砖拼成一个大长方形，则每个长方形地砖的面
积是 ．
【分析】根据矩形的两组对边分别相等，可知题中有两个等量关系：小长方形的长+宽＝40，小长方形的
长×2＝小长方形的长+小长方形的宽×3．根据这两个等量关系，可列出方程组，再求解．
【解答】解：设每个小长方形地砖的长为xcm，宽为ycm，由题意可得
{ x+ y=40
，
2x=x+3 y
{x+ y=40
即 ，
x−3 y=0
{x=30
解之 ，
y=10
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故答案为：300cm2．
【点评】本题考查了二元一次方程组的应用．此类题目是数形结合的题例，需仔细观察图形，利用方程
组解决问题．
{3x−y=m {x=1
17．（2021春•临沭县期末）关于x、y的方程组 的解是 ，则（m﹣n）2021的值为
x+my=n y=1
．
【分析】将方程组的解代入原方程组即可求出m、n的值，再代入计算即可．
{3x−y=m {x=1
【解答】解：关于x、y的方程组 的解是 ，
x+my=n y=1
{3×1−1=m
因此有 ，
1+m=n
即m＝2，n＝3，
所以（m﹣n）2021＝（2﹣3）2021
＝（﹣1）2021
＝﹣1，
故答案为：﹣1．
【点评】本题考查二元一次方程组的解，理解二元一次方程组的解，掌握二元一次方程组的解法是解决
问题的前提．
18．（2023•沭阳县模拟）小明要用40元钱买A、B两种型号的口罩，两种型号的口罩必须都买，40元钱
全部用尽，A型口罩每个6元，B型口罩每个4元，则小明有 种购买方案．
【分析】设购买x个A型口罩，y个B型口罩，利用总价＝单价×数量，即可得出关于x，y的二元一次方
程，结合x，y均为正整数，即可得出小明有3种购买方案．
【解答】解：设购买x个A型口罩，y个B型口罩，
依题意得：6x+4y＝40，
3
∴y＝10− x．
2
又∵x，y均为正整数，
{x=2 {x=4 {x=6
∴ 或 或 ，
y=7 y=4 y=1
∴小明有3种购买方案．
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【点评】本题考查了二元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程是解题的关键．
三、解答题（共8个小题，共66分）
19．（每小题4分，共16分）（2022秋•凤翔县期末）解方程组：
{ x y+1
{2x−y=3 − =1
（1） （2） 3 2
3x+2y=8
4x−(2y−5)=11
x y
{ + =16
2 3
（3） （4）¿
x y
− =5
3 4
【分析】（1）①×2+②，得x＝2，把x＝2代入①，得y＝1．
{2x−3 y=9①
（2）首先把原方程组化为 ，①﹣②，得y＝﹣3，把y＝﹣3代入①，得x＝0．
2x−y=3②
（3）应用加减消元法，求出方程组的解是多少即可．
（4）①+②得出5x+2y＝16④，③+②得出3x+4y＝18⑤，由④和⑤组成一个二元一次方程组，求出
{x=2
x、y的值，再把 代入③求出z即可；
y=3
{2x−y=3①
【解答】解：（1） ，
3x+2y=8②
①×2+②，得4x﹣2y+3x+2y＝6+8，
解得x＝2，
把x＝2代入①，得y＝1，
{x=2
∴此方程组的解 ；
y=1
{2x−3 y=9①
（2）原方程组可化为 ，
2x−y=3②
①﹣②，得y＝﹣3，
把y＝﹣3代入①，得x＝0，
学学学学 科科科科 网网网网 （（（（ 北北北北 京京京京 ）））） 股股股股 份份份份 有有有有 限限限限 公公公公 司司司司{ x=0
∴此方程组的解 ．
y=−3
x y
{ + =16
2 3
（3）由 ，
x y
− =5
3 4
{3x+2y=96①
可得： ，
4x−3 y=60②
①×3+②×2，可得17x＝408，
解得x＝24，
把x＝24代入①，解得y＝12，
{x=24
∴原方程组的解是 ．
y=12
{ 3x−y+z=4 ①
（4） 2x+3 y−z=12 ②，
x+ y+z=6 ③
①+②，得5x+2y＝16④，
③+②，得3x+4y＝18⑤，
由④和⑤组成一个二元一次方程组：
{5x+2y=16
，
3x+4 y=18
{x=2
解得： ，
y=3
{x=2
把 代入③，得2+3+z＝6，
y=3
解得：z＝1，
{x=2
所以方程组的解是 y=3；
z=1
【点评】此题考查的是二元一次方程组和三元一次方程组的解法，掌握用代入法或加减法解二元一次方
程组的一般步骤是解题关键．
学学学学 科科科科 网网网网 （（（（ 北北北北 京京京京 ）））） 股股股股 份份份份 有有有有 限限限限 公公公公 司司司司{x=−1
{x=3
20．（7分）（2021春•饶平县校级期末）已知 ， 5是关于x、y的二元一次方程ax+by＝3的
y=1 y=−
3
两组解．
（1）求a，b的值；
（2）当x＝5，y＝﹣1时，求代数式ax+by的值．
{
3a+b=3
【分析】（1）本题可将两组的x、y的值代入二元一次方程中，得出 5 ．再运用加减消元法解
−a− b=3
3
出a、b的值；
（2）将（1）中计算出来的a、b的值和x＝5，y＝﹣1代入代数式即可解出本题的答案．
{
3a+b=3
【解答】解：（1）由题意，得 5 ，
−a− b=3
3
{ a=2
解得；
b=−3
（2）当x＝5，y＝﹣1时，ax+by＝5a﹣b＝5×2﹣（﹣3）＝13．
【点评】本题考查的是二元一次方程的解法，通常的解法有加减消元法和代入法，可根据题意选择方
法．
21．（7分）（2022秋•渭滨区期末）A、B两地相距480千米，一列慢车从A地开出，一列快车从B地开
出．如果两车同时开出相向而行，3小时相遇；如果两车同时开出同向（沿BA方向）而行，那么快车
12小时可追上慢车，求快车与慢车的速度．
【分析】设出快车速度为x千米/小时，慢车速度为y千米/小时；利用等量关系：速度和×相遇时间＝A、
B两地相距路程，速度差×追击时间＝A、B两地相距路程，列方程组解答即可．
【解答】解：设快车速度为x千米/小时，慢车速度为y千米/小时，由题意得，
{3(x+ y)=480
12(x−y)=480
{x=100
解得
y=60
答：快车速度为100千米/小时，慢车速度为60千米/小时．
【点评】此题考查二元一次方程组的实际运用，注意题目蕴含的数量关系，有两个等量关系列方程组解
学学学学 科科科科 网网网网 （（（（ 北北北北 京京京京 ）））） 股股股股 份份份份 有有有有 限限限限 公公公公 司司司司答即可．
{ x+ y=5 { 2x−y=1
22．（8分）（2022春•惠城区校级期中）已知关于x，y的方程组 与 有
4ax+5by=−22 ax−by−8=0
相同的解．
（1）求a，b的值；
（2）求2a﹣3b的立方根．
【分析】（1）依据题意将方程重新联立求得x，y值，进而联立求得a，b的值；
（2）利用立方根的意义解答即可．
{ x+ y=5 { 2x−y=1
【解答】解：∵关于x，y的方程组 与 有相同的解，
4ax+5by=−22 ax−by−8=0
{ x+ y=5①
∴ ，
2x−y=1②
{x=2
解方程组得： ．
y=3
{x=2 {4ax+5by=−22
∴ 是方程组 的解，
y=3 ax−by−8=0
{8a+15b=−22
∴ ，
2a−3b=8
{ a=1
解方程组得： ．
b=−2
∴a＝1，b＝﹣2；
（2）∵a＝1，b＝﹣2，
∴2a﹣3b＝2×1﹣3×（﹣2）
＝2+6
＝8，
∵8的立方根为2，
∴2a﹣3b的立方根为2．
【点评】本题主要考查了二元一次方程组的解和解二元一次方程组，立方根的意义，熟练掌握解二元一
次方程组的解法是解题的关键．
23．（8分）（2022秋•咸阳校级期末）元旦当天，学校准备给老师购买一批围巾和袜子作为节日礼物，
已
知一条围巾比一仅袜子的标价多22元，买一条围巾的钱可以买6双袜子还剩2元，甲商场给出的节日优
学学学学 科科科科 网网网网 （（（（ 北北北北 京京京京 ）））） 股股股股 份份份份 有有有有 限限限限 公公公公 司司司司惠为：每购买5条围巾，送2双袜子；乙商场给出的节日优惠为：购买围巾超过10条，则袜子打五折．
（1）用二元一次方程组的知识求围巾和袜子的单价；
（2）学校计划购买围巾50条，袜子25双，只选择其中一家商场，你认为学校应该到哪个商场购买更合
算？
【分析】（1）设围巾的单价为x元，袜子的单价为y元，由题意：一条围巾比一双袜子的标价多22元，
买一条围巾的钱可以买6双袜子还剩2元，列出二元一次方程组，解方程组即可；
（2）分别求出学校在甲、乙商场购买围巾50条，袜子25双的费用，再比较即可．
【解答】解：（1）设围巾的单价为x元，袜子的单价为y元，
{x= y+22
由题意得： ，
x=6 y+2
{x=26
解得： ，
y=4
答：围巾的单价为26元，袜子的单价为4元；
（2）去甲商场购买50条围巾，送20双袜子，费用为：50×26+（25﹣20）×4＝1310（元）；
去乙商场购买50条围巾，袜子25双，费用为：50×26+25×4×0.5＝1350（元），
∵1310＜1350，
∴学校应该到甲商场购买更合算．
【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．
{ax+5 y=15①
24．（8分）（2022•苏州模拟）甲、乙两人解同一个关于 x，y的方程组 ，甲看错了方
4x−by=−2②
{x=−3 {x=5
程①中的a，得到方程组的解为 ，乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为 ．
y=−1 y=4
（1）求a与b的值；
1
（2）求a2021+（− b）2020的值．
10
{x=−3 {x=5
【分析】将 代入方程组的第②个方程，将 代入方程组的第①个方程，联立求出a与b的
y=−1 y=4
值，即可求出所求式子的值．
{x=−3
【解答】解：（1）根据题意，将 代入②，
y=−1
学学学学 科科科科 网网网网 （（（（ 北北北北 京京京京 ）））） 股股股股 份份份份 有有有有 限限限限 公公公公 司司司司得：﹣12+b＝﹣2；
即b＝10；
{x=5
将 代入①得：
y=4
得：5a+20＝15，
即a＝﹣1；
1 1
（2）a2021+(− b) 2020=(−1) 2021+(− ×10) 2020=−1+1＝0．
10 10
【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．
25．（12分）（2022秋•定远县期中）某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车进行销售，据了解 2辆A
型汽车，3辆B型汽车的进价共计80万元；3辆A型汽车，2辆B型汽车的进价共计95万元．
（1）求A，B两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元？
（2）若该公司计划正好用200万元购进以上两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均购买），请你写
出所有购买方案；
（3）若销售1辆A型汽车可获利0.8万元，销售1辆B型汽车可获利0.5万元，在（2）中的购买方案
中，假如全部售出，哪种方案获利最大，写出具体方案并求出最大利润．
【分析】（1）设A型汽车每辆的进价为x万元，B型汽车每辆的进价为y万元，根据“2辆A型汽车、3
辆B型汽车的进价共计80万元；3辆A型汽车、2辆B型汽车的进价共计95万元”，即可得出关于x，y
的二元一次方程组，解之即可得出结论；
（2）设购进A型汽车m辆，购进B型汽车n辆，根据总价＝单价×数量，即可得出关于m，n的二元一次
方程，结合m，n均为正整数，即可得出结论；
（3）利用总价＝单价×数量，即可求出三种购车方案获得的利润，比较后即可得出结论．
【解答】解：（1）设A型汽车每辆的进价为x万元，B型汽车每辆的进价为y万元，
{2x+3 y=80
依题意，得： ，
3x+2y=95
{x=25
解得： ．
y=10
答：A型汽车每辆的进价为25万元，B型汽车每辆的进价为10万元．
（2）设购进A型汽车m辆，购进B型汽车n辆，
依题意，得：25m+10n＝200，
学学学学 科科科科 网网网网 （（（（ 北北北北 京京京京 ）））） 股股股股 份份份份 有有有有 限限限限 公公公公 司司司司2
解得：m＝8− n．
5
∵m，n均为正整数，
{m =6 {m =4 {m =2
1 2 3
∴ ， ， ，
n =5 n =10 n =15
1 2 3
∴共3种购买方案，方案一：购进A型车6辆，B型车5辆；方案二：购进A型车4辆，B型车10辆；方
案三：购进A型车2辆，B型车15辆．
（3）方案一获得利润：0.8×6+0.5×5＝7.3（万元）；
方案二获得利润：0.8×4+0.5×10＝8.2（万元）；
方案三获得利润：0.8×2+0.5×15＝9.1（万元）．
∵7.3＜8.2＜9.1，
∴购进A型车2辆，B型车15辆获利最大，最大利润是9.1万元．
【点评】本题考查了二元一次方程组的应用以及二元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关
系，正确列出二元一次方程组；（2）找准等量关系，正确列出二元一次方程；（3）利用总价＝单价×数
量求出三种购车方案获得的利润．
学学学学 科科科科 网网网网 （（（（ 北北北北 京京京京 ）））） 股股股股 份份份份 有有有有 限限限限 公公公公 司司司司学学学学 科科科科 网网网网 （（（（ 北北北北 京京京京 ）））） 股股股股 份份份份 有有有有 限限限限 公公公公 司司司司
