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第8章 二元一次方程组
一、单选题
1．下列方程组中是二元一次方程组的是（ ）
A． B．
C． D．
2．如果方程 与下面方程中的一个组成的方程组的解为 ，那么这个方程可以
是（ ）
A． B．
C． D．
3．由 可以得到用 表示 的式子为（ ）
A． B．
C． D．
4．某船顺流航行的速度为a，逆流航行的速度为b，则水流速度为（ ）
A． B． C． D．以上都不对
5．将 代入 的可得（ ）
A． B． C． D．
6．代数式 ，当 ，2时，其值均为0，则当 时，其值为（ ）
A．0 B．6 C． D．2
7．若 是关于x，y的二元一次方程，则 的值为（ ）
A．0 B． C．3 D．6
8．己知方程组 的解为 ，则2a﹣3b的值为（ ）
A．4 B．6 C．﹣4 D．﹣6
9．某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，则下面所列的方
程组中符合题意的有（ ）A． B． C． D．
10．关于x，y的二元一次方程组 的解也是二元一次方程2x＋3y＝﹣6的解，则
k的值是（ ）
A．﹣ B． C． D．﹣
二、填空题
11．用16元钱买了80分、120分的两种邮票共17枚，则买了80分的邮票________枚，
120分的邮票________枚．
12．已知二元一次方程组 的解为 ，则 _____．
13．若二元一次方程组 和 同解，则可通过解方程组_____求得这个
解．
14．已知点 ，点 关于x轴对称，则 的值是____．
15．若 ，且 ，则 _________．
16．正数a的两个平方根是方程 的一组解，则a＝_____．
17．若 是关于x，y的方程 的一组解，且 ，则 的值为
______.
18．对任意一个三位数n，如果n满足各个数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称
这个数为“相异数”，将一个“相异数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同
的新三位数，把这三个新三位数的和与111的商记为F（n）．例如n＝123，对调百位与十
位上的数字得到213，对调百位与个位上的数字得到321，对调十位与个位上的数字得到
132，这三个新三位数的和为213＋321＋132＝666，666÷111＝6，所以F（123）＝6．
（1）计算：F（241）＝_________，F（635）＝___________ ；
（2）若s，t都是“相异数”，其中s＝100x＋32，t＝150＋y（1≤x≤9，1≤y≤9，x，y都是正
整数），规定： ，当F(s)＋F(t)＝18时，则k的最大值是___．
三、解答题
19．解下列方程组：（1） ； （2） ．
20．在等式y＝ax2+bx+c中，当x＝﹣1时，y＝3；当x＝0时，y＝1，当x＝1时，y＝1，求
这个等式中a、b、c的值．
21．甲地到乙地全程是3.3km，一段上坡、一段平路、一段下坡．如果保持上坡每小时走
3km，平路每小时走4km，下坡每小时走5km，那么从甲地到乙地需51min，从乙地到甲地
需53.4 min．从甲地到乙地时，上坡、平路、下坡的路程各是多少？
22．几个人一起买物品，若每人出8元，则盈余3元；若每人出7元，则还差4元，人数
和价格各是多少？
23．材料：解方程组 时，可由①得 ③，然后再将③代入②得
，求得 ，从而进一步求得 这种方法被称为“整体代入法”请用这
样的方法解方程组
24．一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知过去两次
租用这两种货车的情况如下表所示：
第一次 第二次
甲种货车辆数（单位：辆） 2 5
乙种货车辆数（单位：辆） 3 6
最大运货物吨数（单位：吨） 15.5 35
现租用该公司3辆甲种货车及4辆乙种货车一次刚好运完这批货，如果按每吨付运费30元
计算，问货主应付运费多少元？
25．在五一期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明
与他爸爸的对话(如图)，试根据图中的信息，解答下列问题：
(1)小明他们一共去了几个成人，几个学生？(2)请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？并说明理由．
26．请根据图中提供的信息，回答下列问题．
（1）一个暖瓶与一个水杯分别是多少元？
（2）甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活
动，甲商场规定：这两种商品都打九折；乙商场规定：买一个暖瓶赠送一个水杯.若某单位
想要买4个暖瓶和15个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由.
