文档内容
人教版初中数学七年级下册
8.4 三元一次方程组的解法 同步练习
夯实基础篇
一、单选题：
1．下列方程组中，是三元一次方程组的是（ ）
A． B．
C． D．
2．方程组 的解为（ ）
A． B． C． D．
3．解方程组 时，为转化为二元一次方程组，最恰当的方法是（ ）
A．由②③消去z B．由②③消去y C．由①②消去z D．由①③消去x
4．解方程组 ，以下解法不正确的是（ ）
A．由①，②消去z，再由①，③消去z B．由①，③消去z，再由②，③消去z
C．由①，③消去y，再由①，②消去y D．由①，②消去z，再由①，③消去y
5．运用加减消元法解方程组 ，较简单的方法是（ ）A．先消去x，再解
B．先消去z，再解
C．先消去y，再解
D．三个方程相加得8x-2y+42＝11再解
6．已知 如果x与y互为相反数，那么（ ）
A． B． C． D．
7．已知 是方程组 的解，则 的值为（ ）
A．3 B．2 C．1 D．0
二、填空题：
8．若 是一个三元一次方程，那么 _______， ________．
9．方程组 的解为________．
10．把三元一次方程组 化为关于x、y的二元一次方程组_______．
11．在等式 中，当 时， ；当 时， ；当 与 时， 的值相等，
则 ______．
12．如果三元一次方程组为 ，那么x+y+z＝______．13．若三元一次方程组 的解使 ，则 的值是__________．
三、解答题：
14．解方程组：
(1) (2) (3) (4)
15．已知 且当 时， ，当 时， ；当 时， ，求 ， ， 的
值．
16．下面所示为教材中三元一次方程组的解题过程，请根据教材提供的做法和有关信息解决问题．
例1 解方程组：
解 由方程②，得 ．……步骤一④
将④分别代入方程①和③，得……步骤二
整理，得
解这个二元一次方程组，得
代入④，得 ．
所以原方程组的解是
(1)其中的步骤二通过______法消去未知数 ，将三元一次方程组转化成了______．
(2)仿照以上思路解方程组， 消去字母 后得到的二元一次方程组为______．
17．林芳、向民、艳君三位同学去商店买文具用品，林芳说：“我买了4支水笔，2本笔记本，10本作文
本共用了19元.”向民说：“我买了2支水笔，3本笔记本，10本练习本共用了20元，”艳君说：“我买了
12本练习本，8本作文本共用了10元；作文本与练习本的价格是一样哦！”请根据以上内容，求出笔记本，
水笔，练习本的价格．
能力提升篇
一、单选题：
1．有甲、乙、丙三种货物，若购甲3件、乙7件、丙1件，共需64元；若购甲4件、乙10件、丙1件，
共需79元；现购甲、乙、丙各一件，共需（ ）元
A．33 B．34 C．35 D．36
2．一个三位数，各个数位上数字之和为10，百位数字比十位数字大1．如果百位数字与个位数字对调，则
所得新数比原数的3倍还大61，那么原来的三位数是（ ）
A．325 B．217 C．433 D．541
3．购买铅笔 支，作业本 本，圆珠笔 支共需 元；购买铅笔 支，作业本 本，圆珠笔 支共需 元，则购买铅笔 支，作业本 本，圆珠笔 支共需（ ）
A． 元 B． 元 C． 元 D． 元
二、填空题：
4．已知x，y，z满足 ，且 ，则 ____________．
5．有甲、乙、丙三种商品，买甲3件，乙7件，丙1件，共需32元，买甲4件，乙10件，丙1件，共需
43元，则甲、乙、丙各买1件需________元钱？
三、解答题：
6．在求代数式的值时，可以用整体求值的方法，化难为易．
例：已知 ，求 的值．
解：① 得： ③
② ③得：
∴ 的值为2．
(1)已知 ，求 的值；
(2)马上期中了，班委准备把本学期卖废品的钱给同学们买期中奖品，根据商店的价格，购买 本笔记本、
支签字笔、 支记号笔需要 元．通过还价，班委购买了 本笔记本、 支签字笔、 支记号笔，只
花了 元，请问比原价购买节省了多少钱？
7．一方有难八方支援，某市政府筹集了抗旱必需物资120吨打算运往灾区，现有甲、乙、丙三种车型供选
择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车均满载）
车型 甲 乙 丙
汽车运载量（吨/辆） 5 8 10汽车运费（元/辆） 300 400 500
(1)若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需运费6400元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？
(2)为了节约运费，该市政府决定甲、乙、丙三种车型至少两种车型参与运送，已知它们的总辆数为18辆，
你能通过列方程组的方法分别求出几种车型的辆数吗？
(3)求出哪种方案的运费最省？最省是多少元．
