文档内容
人教版初中数学七年级下册
5.4 平移 同步练习
夯实基础篇
一、单选题：
1．下列现象是平移的是（ ）
A．电梯从底楼升到顶楼 B．卫星绕地球运动
C．纸张沿着它的中线对折 D．树叶从树上落下
【答案】A
【分析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动，根据平移
的定义分析即可．
【详解】解：A、电梯从底楼升到顶楼为平移现象，故该选项符合题意；
B、卫星绕地球运动为旋转现象，故该选项不符合题意；
C、纸张沿着它的中线对折是轴对称现象，故该选项不符合题意；
D、树叶从树上落下既不是旋转也不是平移，故该选项不符合题意．
故选：A．
【点睛】本题考查了平移现象，熟练根据平移的定义联系实际生活是解题的关键．
2．在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】根据平移不改变图形的形状和大小，将题中所示的图案通过平移后可以得到的图案．
【详解】解：观察图形可知图案D通过平移后可以得到．
故选：D．
【点睛】本题考查了图形的平移，解题的关键是掌握图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状
和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转．
3．如图是2022年北京冬奥会的吉样祥物冰墩墩，在下面的四个图形中，能由该图经过平移得到的图形是
（ ）A． B． C． D．
【答案】C
【分析】平移的两个要素是方向、距离，平移后图像大小不变，平移图像与原图像对应点的连线相互平行，
由此即可求解．
【详解】解：根据平移的要素，性质得，
选项，大小发生变化，不符合题意；
选项，图像发生旋转，不符合题意；
选项，图像是由平移得到，符合题意；
选项，图像发生旋转，不符合题意；
故选： ．
【点睛】本题主要考查平移的定义，要素，性质，掌握平移后原图像与平移后图像对应点的连线相互平行，
图像大小不变是解题的关键．
4．如图，将 平移得到 ，下列结论中不一定成立的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】根据平移变换法则逐项判断即可．
【详解】解∵ 平移得到
∴ ， ， ，
∴A、B、C正确，不符合题意；根据平移变换法则可得 ，
又∵在 中 不一定等于BC，
∴D选项错误，符合题意．
故选D．
【点睛】本题考查了平移变换法则，解决本题的关键是掌握平移变换法则．
5．如图所示，共有三个方格块，现将上面的方格块与下面的两个方格块合成一个长方形的整体，应将上
面的方格块（ ）
A．先向右平移1格，再向下平移3格 B．先向右平移1格，再向下平移4格
C．先向右平移2格，再向下平移4格 D．先向右平移2格，再向下平移3格
【答案】C
【分析】找到两个图案的最右边移动到一条直线，最下边移动到一条直线上的距离即可．
【详解】解：上面的图案的最右边需向右平移2格才能与下面图案的最右边在一条直线上，最下边需向下
平移4格才能与下面图案的最下面重合，
故选C．
【点睛】本题主要考查图形的平移，解决本题的关键是得到两个图案重合需移动的左右距离和上下距离．
6．如图， 沿直线 向右平移得到 ，已知 ， ，则 的长为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
【答案】A
【分析】根据平移的性质可得 ，根据 即可求解．
【详解】解：∵ 沿直线 向右平移得到 ，
∴ ，∵ ，
∴ ，
∴ ，
故选A．
【点睛】本题考查了平移的性质，解一元一次方程，掌握平移的性质是解题的关键．
7．如图，矩形ABCD的边AB=3，BC＝4，则图中五个小矩形的周长之和为（ ）
A．7 B．9 C．14 D．18
【答案】C
【分析】根据题意可知五个小矩形的边长正好能平移到大矩形的四周，即可得出答案．
【详解】解：∵矩形ABCD的边AB=3，BC＝4，
∴由平移的性质可知：五个小矩形的周长之和＝2×（AB+BC）＝2×7＝14．
故选：C．
【点睛】此题主要考查了平移的性质，得出五个小矩形的周长之和正好等于大矩形的周长是解决问题的关
键．
二、填空题：
8．下列现象
（1）水平运输带上砖块的运动
（2）高楼电梯上上下下迎接乘客
（3）健身做呼啦圈运动
（4）火车飞驰在一段平直的铁轨上
（5）沸水中气泡的运动
属于平移的是_____．
【答案】（1）（2）（4）
【分析】判断生活中的现象，是否是平移，要根据平移的定义，进行判断，图形平移前后的形状和大小没
有变化，只是位置发生变化．
【详解】（1）水平运输带上砖块的运动，是平移，故此选项正确；
（2）高楼电梯上上下下迎接乘客，是平移，故此选项正确；（3）健身做呼啦圈运动，是旋转，故此选项错误；
（4）火车飞驰在一段平直的铁轨上，是平移，故此选项正确；
（5）沸水中气泡的运动，是旋转，故此选项错误；
故答案为：（1）（2）（4）．
【点睛】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混
淆图形的平移与旋转或翻转而误选．
9．把一个图形整体沿某一个方向平移，会得到一个新图形，新图形与原图形相比______和______完全相
同．
【答案】 形状 大小
【分析】根据平移的性质填空即可．
【详解】解：把一个图形沿着某一方向平移，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相
同．
故答案为：形状，大小．
【点睛】本题考查了平移的性质，是基础题，需熟记．
10．如图，在10×6的网格中，每个小方格的边长都是1个单位，写出由△DEF平移到△ABC的位置的一
种方法_____．
【答案】先把△DEF向右平移5个单位，再向上平移2个单位（答案不唯一）
【分析】根据题意可得，利用一对对应点的平移关系，即可求解．
【详解】解：根据题意得，点A和点D是以对对应点，点D向右平移5个单位，再向上平移2个单位即可
到达点的位置，
所以由△DEF平移到△ABC的位置的一种方法是：先把△DEF向右平移5个单位，再向上平移2个单位．
故答案为：先把△DEF向右平移5个单位，再向上平移2个单位（答案不唯一）
【点睛】本题考查了坐标与图形变化-平移，利用对应点的平移规律确定图形的平移规律是解题的关键．
11．如图是“俄罗斯方块”游戏的一个画面，若使左上角的图形经平移插入下面空白的A处，应先向
______平移___格，再向___平移____格.【答案】 右; 1; 下; 3.
【分析】确定一个图形平移的方向和距离，只需确定其中一个点平移的方向和距离可得答案．
【详解】若使左上角的图形经过平移插入下面空白的A处，先向右平移1格，再向下平移3格．
故答案为右；1；下；3．
【点睛】本题考查了生活中的平移现象，根据图形的性质得出平移方法是解题的关键．
12．已知线段 的长度为9厘米，现将线段 向左平移5厘米得到线段 ，点A对应点C，点B对应
点D，且A，B，C，D在同一直线上，那么 的长度是____厘米
【答案】
【分析】根据平移的性质直接求解即可．
【详解】解：经过平移，将线段 向左平移5厘米得到线段 ，如图，
∴ （厘米），而 （厘米），
则 （厘米）．
故答案为：14．
【点睛】本题利用了线段的和差关系，平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，
对应点所连的线段平行（或在同一直线时）且相等，对应线段平行（或在同一直线时）且相等．
13．如图，在 中， ， ，将 沿CB向右平移得到 ，若平移距离为3，
则四边形ABED的面积等于______．
【答案】18
【分析】根据平移的性质，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，可得四边形ABED是平行四边形，再根据平行四边形的面积公式即可求解．
【详解】解：∵将 ABC沿CB向右平移得到 DEF，平移距离为3，
∴ ，AD=△BE=3， △
∴四边形ABED是平行四边形，
∴四边形ABED的面积=BE×AC=3×6=18．
故答案为：18．
【点睛】本题主要考查平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线
段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．
14．如图，在宽为13米、长为24米的长方形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），道路的宽为2
米，余下部分种植草坪. 则草坪的面积为__________.
【答案】242平方米
【分析】通过平移可得，草坪可以看作长为 米，宽为 米的长方形，再根据长方形的面积计算
即可．
【详解】解：草坪的面积为： （平方米）．
故答案为：242平方米．
【点睛】本题主要考查了平移现象，理清题意，把草坪可看作长为 米，宽为 米的长方形是解
答本题的关键．
三、解答题：
15．如图，平移三角形 ，使点 移动到点 ，画出平移后的三角形 ．
【答案】见解析
【分析】利用平移变换的性质，解决问题即可．
【详解】解：如图， 即为所求．【点睛】本题考查作图 平移变换，解题的关键是掌握平移变换的性质，属于中考常考题型．
16．在图中，利用网格点和三角板画图或计算：
(1)在给定方格纸中,点B与点B'对应，请画出平移后的△ ；
(2)直接回答，图中 与 的数量关系和位置关系是什么？
(3)记网格的边长为1，则△ 的面积为多少？
【答案】(1)见解析
(2)AC= ，AC ；
(3) 的面积为8．
△
【分析】（1）根据平移的性质即可得到△ ；
（2）根据平移的性质解答即可．
（3）根据三角形面积公式即可求出 的面积．
△
（1）
解：△ 如图所示：；
（2）
解：根据平移的性质得AC= ，AC ；
（3）
解： 的面积=4×4× =8．
△
【点睛】本题主要考查了根据平移变换作图．平移作图的一般步骤为：①确定平移的方向和距离，先确定
一组对应点；②确定图形中的关键点；③利用第一组对应点和平移的性质确定图中所有关键点的对应点；
④按原图形顺序依次连接对应点，所得到的图形即为平移后的图形．
17．在正方形网格中，每个小正方形的边长均为 个单位长度， 的三个顶点的位置如图所示．现将
平移，点 平移到点 的位置， ， 点平移后的对应点分别是 ， ．
(1)画出平移后的 ；
(2)连接 ， ，则这两条线段之间的关系是 ；
(3) 的面积为 ．
【答案】(1)见详解；
(2)平行；
(3)【分析】（1）根据平移的定义得，点 ， 移动的方向、距离与点 移动到点 的方向、距离一致，即
可画出平移后的图形 ；
（2）根据平移的性质，即可求出答案；
（3）如图所示（见详解），利用“割补法”， 即可求出答案．
（1）
解：平移后 如图所示，
；
（2）
解：根据平移的性质得，点 移动到点 的方向、距离与点 移动到点 的方向、距离相同，
故 ；
（3）
解：如图所示，
利用“割补法”补全图形，得正方形 ，每个小正方形的边长均为 个单位长度，
∴正方形 的面积是 ，
且 ， ， ，∴ ．
故答案是： ．
【点睛】本题主要考查图形的平移，理解和掌握平移的定义、性质是解题的关键．
能力提升篇
一、单选题：
1．如图，在一块长14m、宽6m的长方形场地上，有一条弯曲的道路，其余的部分为绿化区，道路的左边
线向右平移3m就是它的右边线，则绿化区的面积是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】根据平移的性质可得，绿化部分可看作是长为（14-3）m，宽为6m的矩形，然后根据矩形面积公
式进行计算即可解答．
【详解】解：由题意得：
（14-3）×6
=11×6
=66（m2），
∴绿化区的面积是66 m2，
故选：B．
【点睛】本题考查了生活中的平移现象，熟练掌握平移的性质是解题的关键．
2．某校为了美化校园，在长方形场地上修筑两条互相垂直的道路，即GH⊥EF（如图所示），余下部分作
草坪，根据图中数据，则草坪面积为（ ）A．小于8 B．大于8 C．8 D．以上均不正确
【答案】A
【分析】根据平移的性质可得草坪面积等于矩形面积减去空白部分面积，求出判断即可．
【详解】解：
∵GH⊥EF，
∴小路重叠的长方形长与宽均小于1，
∴ ，
∴ ．
故选：A．
【点睛】此题考查了平移的性质，垂线段最短，熟练掌握平移的性质是解本题的关键．
3．如图所示第1个图案是由黑白两种颜色的正六边形地面砖组成，第2个，第3个图案可以看作是第1个
图案经过平移而得，那么第4个图案中有白色六边形地面砖________块，第 个图案中有白色地面砖
________ 块，则下列选项中正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】由图可知，每一个图案比前一个图案多4个白色的六边形，1个黑色的六边形，根据规律解题即
可．
【详解】解：由图可知，每一个图案比前一个图案多4个白色的六边形，∴第n个图案白色六边形的个数为： ，
∴第4个图案白色六边形的个数为： ，
故选C．
【点睛】本题考查图形的规律类问题，通过图形找到相应的数字规律是解题的关键．
二、填空题：
4．将棱长为 的正方体毛坯，切去一个棱长为 的小正方体，得到如图所示的零件，则该零件的表面
积是___________ ．
【答案】54
【分析】根据平移的性质，从正方体毛坯一角挖去一个小正方体得到的零件的表面积等于原正方体表面积．
【详解】解：挖去一个棱长为 的小正方体，得到的图形与原图形表面积相等，则表面积是
．
故答案为：54．
【点睛】本题考查了整体的思想及简单几何体表面积的计算能力．利用平移的性质是解题的关键．
5．在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离,这样的图形变换称为平移,如图,将网格中的三条线段
沿网格线的方向(水平或垂直)平移后组成一个首尾依次相接的三角形,则至少需要移动____格.
【答案】9
【分析】要使平移的个数最少,可将它们朝同一目标共同移动,此时需要平移的格数最少.
【详解】将网格中的三条线段沿网格线的方向(水平或垂直)平移后组成一个首尾依次相接的三角形,如图,先
将左边的线段向右平移3格,再将中间的线段向下平移2格,最后将右边的线段向左平移2格,再向上平移2格,即可得到一个三角形,这种平移方法平移的格数最少,∴至少需要移动3+2+2+2=9格.如下图.
【点睛】本题考查由图形平移产生的计算，
6．如图，直角三角形 的周长为100，在其内部有6个形状相同的小直角三角形，则6个小直角三角形
的周长之和为___________．
【答案】100
【分析】根据平移的性质判断出6个小直角三角形的周长之和= 的周长，从而得解．
【详解】解：由平移的性质，6个小直角三角形较长的直角边平移后等于 边，
较短的直角边平移后等于 边， 斜边之和等于 边长，
所以，6个小直角三角形的周长之和= 的周长，
∵直角三角形 的周长为100，
∴6个小直角三角形的周长之和为100．
故答案为：100．
【点睛】本题考查生活中的平移现象，平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，
对应点所连的线段平行且相等（或在同一直线上），对应线段平行且相等（或在同一直线上），对应角相
等．
三、解答题：
7．如图，在边长为 个单位的正方形网格中， 经过平移后得到 ，点 的对应点为 ，根据
下列条件，利用网格点和无刻度的直尺画图并解答，保留痕迹：(1)画出 ，线段 扫过的图形的面积为______；
(2)在 的右侧确定格点 ，使 的面积和 的面积相等，请问这样的 点有______个？
【答案】(1)10
(2)4
【分析】（1）根据平移的性质得出 ，线段 扫过的面积用矩形面积减去周围 个直角三角形面积
即可；
（2）根据平行线之间的距离处处相等可得答案．
（1）
解：如图， 即为所求，
线段 扫过的面积为 ，
故答案为： ；
（2）
解：如图，作 ，则点 即为所求，共有 个，
故答案为： ．
【点睛】本题主要考查了作图——平移变换，平行四边形的面积，平行线的性质等知识，准确画出图形是
解题的关键．
