文档内容
人教版初中数学七年级下册
10.2.1 直方图（1）分层作业
夯实基础篇
一、单选题：
1．一组数据的最大值与最小值的差为80，若确定组距为9，则分成组数为（ ）
A．7 B．8 C．9 D．10
2．对某校八年级（1）班50名同学的一次数学测验成绩进行统计，其中80.5-90.5分这一组的频数是18，
那么这个班的学生这次数学测验成绩在80.5-90.5分之间的频率是（ ）
A．18 B．0.36 C．18% D．0.9
3．八一班的40名同学中，他们上学有的步行，有的骑自行车，还有骑电动车，据统计，骑自行车上学的
频率为 ，则频数为（ ）
A．4 B．16 C．24 D．无法计算
4．某校对 名女生的身高进行了测量，身高在 这一小组的频率为 ，则该组共有（
）
A． 人 B．300人 C．200人 D．100人
5．学校准备组建健美操啦啦队，将参加报名的80名女生的身高数据分成6组，绘制频数分布直方图，已
知从左至右的6个小长方形的高度比为1：1：3：5：4：2，则第三个小组的频数为（ ）
A．15 B．10 C．25 D．20
6．如图，上海某有机草莓农场为了解今年草莓的收成情况，随机选择了一个大棚摘取草莓并逐一称重
（精确到1g），绘制出频率分布直方图（每组数据含最低值，不含最高值）．如果质量不小于20g的草莓
为“大果”，则可估计500kg草莓中“大果”的总质量是（ ）
A．35kg B．170kg C．175kg D．380kg
7．某校现有学生1800人，为了增强学生的防控意识，学校组织全体学生进行了一次防范新型冠状病毒知识测试．现抽取部分学生的测试成绩作为样本，进行整理后分成五组，并绘制成频数分布直方图．根据图
中提供的信息，下列判断不正确的是（ ）
A．抽取的样本中分数在 的有12人
B．样本容量是48
C．每个小组的组距是10
D．不能估计出全校90分以上的人数
二、填空题：
8．一个容量为80的样本，最大值为145，最小值为50，取组距为10，则样本分成________组．
9．对某校八年级（1）班60名同学的一次数学测验成绩进行统计，如果80.5—90.5分这一组的频数是
18，那么这个班的学生这次数学测验成绩在80.5—90.5分之间的频率是_______．
10．将某班级全体同学按课外阅读的不同兴趣分成三组，情况如下表所示，则表中a的值应该是
___________．
第二
第一组 第三组
组
频
12 16 a
数
频
b c 20％
率
11．某校组织了七年级学生“防疫知识”竞赛，赛后老师随机抽取了100份试卷的竞赛成绩（满分为100
分，成绩都为整数），绘制成如图所示的统计图．由图可知，抽取的学生成绩低于60分的频率为______．12．我校同学参加一项比赛，将他们成绩整理并分成四组，绘 制出频率分布直方图如图：（得分为整
数）第一、第二、第三、第四小组频率分别为0.2；0.4；x；0.1，且第四小组频数是5．那么，x＝
_______________，共有_______________人参赛；并补全直方图．
13．在一个样本中，60个数据分别落在5个组内，在第一、三、四、五组的数据个数分别为2，8，15，
5，则第二组的频数是 __．
14．重庆市统计局在2022年3月随机抽测了2500名七年级学生（共抽测了25所学校，每所学校100名学
生）的身高（单位：cm），结果身高在150～160这一小组的百分比为18%，则该组的人数为______人．
三、解答题：
15．体育委员统计了全班学生60秒跳绳的次数，并列出下面的频数分布表：
次数
频数 1 2 25 15 5 2
(1)全班有多少名学生？
(2)组距是多少？组数是多少？
(3)跳绳次数x在 范围内的学生占全班学生的百分之几？
(4)画出适当的统计图表示上面的信息．
16．某地区为了了解七年级学生交通安全知识的掌握情况，从该地区七年级学生中随机抽取部分学生进行
安全知识测试，并把学生的得分绘制了部分频数分布表和频数分布直方图（如图）．已知图中从左到右第
一、第二、第三、第四小组的频数的比为 ．
分组 频数
15(1)求这个频数分布直方图的组距；
(2)求此次活动共抽取了多少名学生进行安全知识测试；
(3)请将表补充完整；
(4)如果该地区七年级共有4000名学生，80分以上（含80分）的成绩为掌握交通安全知识比较好，请估计
该地区七年级有多少名学生掌握交通安全知识比较好．
17．书籍是人类进步的阶梯，习近平总书记倡导爱读书、读好书、善读书，我市开展了中小学“立体阅
读”活动，现随机抽取部分参赛者的成绩进行统计，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（ 表示
分， 表示 分， 表示 分， 表示 分， 表示 分，每组含前一个边
界值，不含后一个边界值），请结合图中提供的信息，解答下列各题：
(1)本次共抽取了____________名学生；
(2)直接写出 的值， __________；
(3)请通过计算补全频数分布直方图；
(4)求扇形 的圆心角的度数；
(5)若参加本次中小学“立体阅读”活动的学生共有2000人，大于等于90分为优秀，根据抽样调查的结果，
请你估计获得优秀的学生有多少人？
能力提升篇
一、单选题:
1．某次考试中，某班级的数学成绩统计图如下，下列说法错误的是（ ）A．得分在 分之间的人数最少
B．该班的总人数为
C．及格（ 分）人数是
D．得分在 分之间的人数最多
2．将有 个个体的样本编成组号为 的四个组，如下表所示，则第 组的频率为（ ）
组号
频数
A． B． C． D．2
3．某次数学测验，抽取部分同学的成绩（得分为整数），整理制成如图直方图，根据图示信息描述正确
的是（ ）
A．抽样的学生共60人
B．60.5～70.5这一分数段的频数为12
C．估计这次测试的及格率（60分为及格）在92%左右
D．估计优秀率（80分以上为优秀）在32%左右
二、填空题:
4．王老师对本班40名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班A型血的有______人．
组别 A型 B型 AB型 O型
频率 0.4 0.35 0.1 0.155．某学校为了解ZS中学4000名学生的课外阅读情况，从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查，并将
调查结果绘制成如下的统计表，根据表中信息估计全校每周课外阅读时间不超过2小时的学生有_______人．
每周课外阅读时间x（小时）
人数 7 10 14 19
6．2021年4月28日，某校九年级学生进行了中考体育测试，该校抽取了部分学生的一分钟跳绳测试成绩，
并将测试成绩整理后作出如图的直方图．甲同学计算出前两组的总数和为18，乙同学计算出第一组的人数
是抽取总人数的4%，丙同学计算出从左至右第二、三、四组的频数比为4∶17∶15，若跳绳次数不少于
130次为优秀，则这次测试成绩的优秀率是___________．
三、解答题:
7．促进青少年健康成长是实施“健康中国”战略的重要内容．为了引导学生积极参与体育运动，某校举
办了一分钟跳绳比赛，随机抽取了40名学生一分钟跳绳的次数进行调查统计，并根据调查统计结果绘制了
如下表格和统计图：
等级 次数 频数
不合
格
合格良好
优秀
请结合上述信息完成下列问题：
(1) ___________， ____________；
(2)请补全频数分布直方图；
(3)在扇形统计图中，“合格”等级对应的圆心角的度数是_________；
(4)若该校有5000名学生，根据抽样调查结果，请估计该校学生一分钟跳绳次数达到合格及以上的人数．
