文档内容
人教版初中数学七年级下册
5.2.2 平行线的判定 同步练习
夯实基础篇
一、单选题：
1．如图，过直线外一点作已知直线的平行线，其依据是（ ）
A．两直线平行，同位角相等 B．内错角相等，两直线平行
C．同位角相等，两直线平行 D．两直线平行，内错角相等
2．如图，两直线 ， 被直线 所截，已知 ，则 的度数为（ ）
A． B． C． D．
3．在下列图形中，已知 ，一定能推导出 的是（ ）
A． B． C． D．
4．如图， ，下列结论正确的是（ ）
①若 ，则 ；
②若 ，则 ；
③若 ，则 ；
④若 ，则 ．A．①② B．②④ C．②③④ D．②
5．如图，已知直线 ， 被直线 所截，下列条件不能判断 的是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，有下列条件：① ；② ；③ ；④ ．其中，能判断直
线 的有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
7．如图，在下列条件中，能判定 的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题：
8．木工用如图所示的角尺就可以画出平行线，如 ，这样画图的依据是：______．9．如图，用尺规作图，“过点A作 ”，其作图依据是________．
10．如图，小明在两块按如图所示的方式摆放的含30°角的直角三角板的边缘画直线AB、CD，得到
，这是根据____________， 两直线平行．
11．如图，一个弯形管道 ，若它的两个拐角 ， ，则管道 ．这里
用到的推理依据是_________．
12．如图，把三角尺的直角顶点放在直线b上．若∠1= 50°，则当∠2=____时，a b．
13．如图，点E在AC的延长线上，若要使 ，则需添加条件_______（写出一种即可）三、解答题：
14．如图，填空：
∵∠ABD=∠BDC（已知），
∴_________∥_________（ ）；
∵∠A=∠CBE（已知），
∴_________∥_________（ ）；
∵∠CBE=∠DCB（已知），
∴_________∥_________（ ）；
∵∠A+∠ADC=180°（已知），
∴_________∥_________（ ）．
15．如图，已知 ， 平分 ， 平分 ，且 ，请填写说明DE∥BF的
理由的依据．
解：因为 平分 ， 平分 （已知）
所以 ， （______）
因为 （已知）
所以 （______）
因为 （______）所以 （______）
所以DE BF（______）
16．如图，直线a，b直线c所截．
(1)当∠1＝∠3时，直线a，b平行吗？请说明理由．
(2)当∠2+∠3＝180°时，直线a，b平行吗？请说明理由．
17．已知： ， ，求证： ．
18．如图，在四边形ABCD中， ， ，点E、F分别在DC、AB上，
且BE、DF分别平分∠ABC、∠ ADC，判断BE、DF是否平行，并说明理由．
19．如图，∠1∶∠2∶∠3＝2∶3∶4，∠AFE＝60°，∠BDE＝120°，写出图中平行的直线，并说明理由．
20．如图，已知∠ADC＝∠ABC，DE、BF分别平分∠ADC和∠ABC，且∠1＝∠2，试说明AB DC的理
由．能力提升篇
一、单选题：
1．如图，将木条 ， 与 钉在一起， ， ，要使木条 与 平行，木条 需顺时针旋转的
最小度数是（ ）
A． B． C． D．
2．下列图形中，由 能得到AB//CD的图形有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
3．如图，直线a，b，c被直线l所截，下列条件中：① 1= 3， 4= 5；② 2+ 3= ， 3= 7；③
1= 2， 5= 6；④ 2= 3， 4= 5，能确定a c的条件的是 （ ）
A．①②③④ B．①②③ C．①② D．①②④
二、填空题：4．如图，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠B=∠DCE；④AD∥BC且∠B=∠D其中，能推出
AB∥DC的是___________．
5．如图， ，垂足为 ， ，垂足为 ， ＝ ．在下面括号中填上理由．
因为 ， ，
所以 ＝ ＝ ．
又因为 ＝ ( )，
所以 ＝ ( )，
即 ＝ ．
所以 ( )
三、解答题：
6．完成下面的证明：
如图，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠α+∠β＝90°，求证：AB∥CD．
证明：∵BE平分∠ABD （ ）
∴∠ABD＝2∠α （ ）
∵DE平分∠BDC（已知）
∵∠BDC＝ （ ）∴∠ABD+∠BDC＝2∠α+2∠β＝2（∠α+∠β） （ ）
∵∠α+∠β＝90°（已知）
∴∠ABD+∠BDC＝（ ）
∴ AB∥CD （ ）
7．按逻辑填写步骤和理由，将下面的证明过程补充完整
如图，直线MN分别与直线AC、DG交于点B、F，且∠1＝∠2．∠ABF的角平分线BE交直线DG于点
E，∠BFG的角平分线FC交直线AC于点C．
求证： ．
证明：∵∠1＝∠2（已知）
∠ABF＝∠1（对顶角相等）
∠BFG＝∠2（____________）
∴∠ABF＝______（等量代换）
∵BE平分∠ABF（已知）
∴ ______（____________）
∵FC平分∠BFG（已知）
∴ ______（____________）
∴∠EBF＝______
∴ （____________）
