文档内容
人教版初中数学七年级下册
5.3.2 平行线的性质和判定及其综合运用 同步练习
夯实基础篇
一、单选题：
1．如图：按虚线剪去长方形纸片的相邻两个角，并使 ， ，则 的度数为（ ）
A． B． C． D．
2．如图，直线 分别与直线 相交于点 ，已知 ， 平分 交直线
于点 ，则 的度数为（ ）
A． B． C． D．
3．如图，已知 ，若 ，则 （ ）
A． B． C． D．
4．如图，已知 ，点P在CD上，那么 的度数是（ ）．
A．44° B．46° C．54° D．不能确定．5．如图，在 中， 于D， 于F，且 ，则 与 的数量关系为
（ ）
A． B． C． D．
6．如图，若OP QR ST，则下列等式中正确的是（ ）
A．∠1 + ∠2 - ∠3 = 90° B．∠1 - ∠2 + ∠3 = 90°
C．∠1 + ∠2 + ∠3 = 180° D．∠2 + ∠3 - ∠1 = 180°
7．如图， ，点 在 的上方，连接 ， ， 是 延长线上的一点，连接 ，已知
， ，则 的度数为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题：
8．如图，直线l∥m，将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上，若∠1＝20°，则∠2的度数
为 _____．
9．如图，一条公路修到湖边时，需要拐弯绕湖而过，第一次拐的角 ，第二次拐的角 ，
第三次拐的角为∠C，若MA与CN平行，则∠C的度数为_________.10．如图，已知 ， ， ， ，若 ；则 ______度．
11．如图，将一副三角板重叠摆故， 于点D，则 的度数为______．
12．如图，将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，使点D与点B重合，点C落在 的位置上，若∠BFE＝
68°，则∠ABE的度数为______
三、解答题：
13．完成下面推理过程：
如图，AB CD，∠ABC=50°，∠CPN=150°，∠PNB=60°，∠NDC=60°，求∠BCP的度数．
解： ，（已知）
，（等量代换）PN // CD，（ ）
_________=180°，（ ）
，（已知）
，（已知）
____________，（两直线平行，内错角相等）
，（已知）
__________，（等量代换）
BCP= BCD－ PCD=____________°－30°=_________°．
14．如图， ， ．证明： ，请完成说明过程．
15．如图，已知 ， ．
(1)求证：AB CD；
(2)若 ， ，求∠E的度数．
16．如图， ， ， ， ．
(1)求 的度数；
(2)若 平分 ，求 的度数．能力提升篇
一、单选题：
1．如图， ，设 ， ，正确的选项是（ ）
A．若 ，则
B．若 ，则
C．若 ，则
D．若 ，则
2．如图，在五边形ABCDE中，AE BC，延长DE至点F，连接BE，若∠A＝∠C，∠1＝∠3，∠AEF＝
2∠2，则下列结论正确的是（ ）
①∠1＝∠2 ②AB CD ③∠AED＝∠A ④CD⊥DE
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．如图，已知 ， 于点 ， ， ，则 的度数是
（ ）
A． B． C． D．
二、填空题：
4．如图， ，C是射线FG上一动点，当 ， 时，∠ACB的大小可能是
__________（用含 ， 的式子表示）．
5．推理填空
已知：如图，点在直线上，点在直线上，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：∠A=∠F．
证明：∠1=∠2（已知）
∠2=∠DGF（_______________________）
∴∠1=∠DGF（_______________________）
∴____________// ____________ （同位角相等，两直线平行）
∴∠3+∠______=180°（_______________________）又：∠3=∠4（已知）
∴∠4+∠=180°（等量代换）
∴DF//AC（_______________________）
∴∠A=∠F（_______________________）
6．如图， 于点B， 于点C，连接AD，DE平分 交BC于点E，点F为CD延长线
上一点，连接AF， ，下列结论：① ；② ；③ ．
正确的有______．（填序号）
三、解答题：
7．已知直线AB∥CD，P为平面内一点，连接PA、PD．
(1)如图1，已知∠A＝50°，∠D＝150°，求∠APD的度数；
(2)如图2，判断∠PAB、∠CDP、∠APD之间的数量关系为______．
8．已知三角板ABC中，∠BAC＝60°，∠B＝30°，∠C＝90°，长方形DEFG中，DE//GF．如图（1），若
将三角板ABC的顶点A放在长方形的边GF上，BC与DE相交于点M，AB⊥DE于点N．(1)请你直接写出：∠CAF＝_____°，∠EMC＝______°．
(2)若将三角板ABC按图（2）所示方式摆放（AB与DE不垂直），请你猜想∠EMC与∠CAF的数量关系？
并说明理由．
(3)请你总结（1），（2）解决问题的思路，在图（2）中探究∠BAG与∠BMD的数量关系？并说明理由．
