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5.3 平行线的性质
5.3.1 平行线的性质
第1课时 平行线的性质
教学内容 第1课时 平行线的性质 课时 1
1.会用数学的眼光观察现实世界：通过类比平行线的判定掌握平行线的性质，
初步感受性质定理与判定定理间的互逆关系，发展推理意识.
核心素养 2.会用数学的眼光观察现实世界：经历观察、操作，会运用两条直线是平行关
目标 系判断角相等或互补，锻炼识图能力，发展空间观念.
3.会用数学的眼光观察现实世界：能运用平行线的性质进行推理证明，培养数
学语言表达能力，发展应用意识与实践能力.
1．理解并掌握平行线的性质；
知识目标 2．能运用平行线的性质进行推理证明．
教学重点 理解并掌握平行线的性质.
教学难点 能运用平行线的性质进行推理证明．
教学准备 课件
教学过程 主要师生活动 设计意图
一、新课 一、复习回顾 导入新知
导入
设计意图：回顾平行线的
平行线的判定定理有哪些呢？
判定定理，为后面平行线
性质的学习做铺垫；由已
知推动未知激发学生的学
习兴趣.
师生活动：学生独立思考回顾上节课所学的平行
线判定方法，共同作答.
思考：反过来，两条直线平行同位角、内错角、
同旁内角有什么样的关系？
二、探究
二、探究新知
新知
知识点：平行线的性质
设计意图：让学生在实践
探究1：画两条平行线 a∥b，然后画一条截线 c
操作中，培养自主学习能
与 a、b 相交，标出如图所示的角. 任选一组同
力，发展观察能力和归纳
位角度量，把结果填入下表，由此猜想两条平行
总结能力；在直观数据中
线被第三条直线所截的同位角有什么关系：
感悟平行线的性质.师生活动：学生按照要求绘制平行线，并度量相
应角度填写表格；完成表格后小组交流讨论，选
派代表回答问题——同位角相等.
追问 设计意图：培养学生的推
如果改变截线位置，你的猜想是否还成立？ 理意识及推理能力.
师生活动：学生独立思考并作答(对于感兴趣的学
生可以鼓励他们课后在进行测量等操作).
预设：猜想结果仍然成立.
定义总结：
性质1 两条平行线被第三条直线所截，同位角相
等.
简单说成：两直线平行，同位角相等.
c 设计意图：通过解决问
几何语言
1 题，巩固学生对平行线性
a ∵ a∥b，
质1的理解，培养应用意
2 ∴ ∠1 = ∠2.
识.
b
例1 如图，a∥b，∠1 = 60°，则
∠ 2 的 度 数 为
( )
A.90° B.100° C.110° D.120°
1
a
2 3
b
师生活动：教师引导学生共同分析解题思路，学
生独立思考并作答. 设计意图：学生通过回顾
平行线判定的探索方法，
自主探究平行线中内错
探究2：能否利用两条直线平行来证明内错角、 角、同旁内角之间的数量
同旁内角之间的数量关系呢？ 关系，培养学生的自主学
习能力和迁移、归纳思
想.c
1
a
4
3
2
b
提问 在学习平行线的判定时，是如何证明内错
角、同旁内角之间的数量关系可以用于判定的？
师生活动：学生独立思考并回答.
设计意图：锻炼学生的归
预设：把内错角、同旁内角之间的数量关系，转 纳和证明能力，加深对平
化成同位角的数量关系. 行线性质的理解与掌握.
追问1如图，如果 a∥b ，能得出∠3 = ∠2 吗？
c
1
a
4
3
2
b
师生活动：学生独立思考并回答——可以；
教师安排学生尝试写出几何求解过程，学生独立
完成证明，选一名学生板书，教师巡视.
解：∵ a∥b，
∴ ∠1 = ∠2 (两直线平行，同位角相等).
又∵∠1 = ∠3(对顶角相等)，
∴∠3 = ∠2 (等量代换).
学生完成证明后，学生尝试按照性质1 总结定义.
定义总结： 设计意图：锻炼学生的归
性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角 纳和证明能力，加深对平
相等. 行线性质的理解与掌握.
简单说成：两直线平行，内错角相等.
追问2如图，如果 a∥b ，能得出 ∠2+∠4=180°
吗？
请分组证明并归纳定义.
c
1
a
4
3
2
b
师生活动：学生独立思考并回答——可以；
教师安排学生尝试写出几何求解过程，学生独立
完成证明，选一名学生板书，教师巡视.
解：∵ a∥b，
∴ ∠1 = ∠2
∵∠1+∠4 = 180°(平角的定义)，
∴∠2+∠4 = 180°.
设计意图：通过解决实际学生完成证明后，学生尝试按照性质1 总结定义. 问题，巩固学生对平行线
性质3的理解，培养应用
意识；感受数学知识在生
定义总结： 产实际中的作用.
性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内
角互补.
简单说成：两直线平行，同旁内角互补.
例2 如图是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A
= 100°，∠B = 115°，梯形的另外两个角的度数分 设计意图：通过例题，巩
固学生对平行线性质的掌
别是多少？
握；培养应用意识和发散
D C
性思维，锻炼添加辅助线
的能力.
A B
师生活动：学生独立思考并回答——可以；
教师安排学生尝试写出几何求解过程，学生独立
三、当堂 完
练习
练习1. 小明在纸上画了一个∠A，准备用量角器
测量它的度数时，因不小心将纸片撕破，只剩下
如图的一部分，如果不能延长 DC、FE 的话，
你能帮他设计出多少种方法测出∠A 的度数？
设计意图：考查学生对平
行线性质的掌握，锻炼应
用平行线性质解题的能
力.
师生活动：学生独立思考并回答——可以；
教师安排学生尝试写出几何求解过程，学生独立
完
设计意图：锻炼应用平行
线性质解决实际问题的能
三、当堂练习 力，发展阅读能力和空间
想象能力.
1. 如图，如果 AB∥CD∥EF ，那么 ∠BAC +
∠ACE + ∠CEF ＝ ( )
A. 180° B. 270°
C. 360° D. 540°
2. 如图，一条公路两次拐弯的前后两条路互相平
行. 若第一次拐弯时∠B 是 142°，则第二次拐弯
时∠C 是多少度？为什么？第1课时 平行线的性质
性质1 两直线平行，同位角相等.
c
1
板书设计 a
性质2：两直线平行，内错角相等. 4
3
2
b
性质3：两直线平行，同旁内角互补.
教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，梳理并完善知识思维导图.
课后小结
本堂课是在学生学习和掌握了平行线的判定的基础上，研究平行线的性质，
它既包含了相交线的内容又包含了平行线的内容.平行线的性质和判定是一个
教学反思
互逆的命题，这种互逆思想的学习也为我们将来学习其它几何图形的性质和
判定提供了范例，发展学生的自主学习能力.
