文档内容
期末押题重难点检测卷（提高卷）
【考试范围：人教版八上全部内容】
注意事项：
本试卷满分120分，考试时间120分钟，试题共26题。答卷前，考生务必用 0.5毫米黑
色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置
一、选择题（10小题，每小题3分，共30分）
1．（24-25八年级上·浙江绍兴·期中）以下四个运动图案中，属于轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
2．（24-25九年级上·云南文山·期中）下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．（24-25八年级上·河北保定·阶段练习）统一度量衡极大地方便了生产与生活．如图1和图2，通过两把
不同刻度的直尺说明其中的原因时，进行如下探究：将两把尺子有刻度的一侧紧贴，则由图1和图2可得
方程（ ）
A． B．
C． D．
4．（24-25八年级上·海南省直辖县级单位·期中）在 和 ， ，补充条件后仍不一定能保证是 ，则补充的这个条件是（ ）
A． B． C． D．
5．（2024八年级上·全国·专题练习）现有两根长度分别 和 的木棒，若要首尾相接钉成一个三角形
木架，则应选取的第三根木棒长为（ ）
A． B． C． D．
6．（24-25七年级上·吉林长春·期末）如图，以正六边形 的 边向内作一个长方形 ，连
接 交 于点I，则 ( )
A． B． C． D．
7．（24-25八年级上·安徽阜阳·期中）如图，三角形 中， 的垂直平分线交 边于点 ， 的垂
直平分线交 边于点 ，若 ，则 的度数为（ ）
A．30° B． C． D．
8．（24-25九年级上·江苏连云港·期中）利用图形的分、和、移、补探索图形关系，是我国传统数学的一
种重要方法． 如图1， 是矩形 的对角线，将 分割成两对全等的直角三角形和一个正方形，
然后按图2重新摆放，观察两图，若 ， ，则矩形 的面积是（ ）
A．15 B．16 C．18 D．209．（24-25八年级上·山东威海·期中）若关于 的方程 的解为正数，则 的取值范围是
（ ）
A． B．
C． 且 D． 且
10．（24-25八年级上·福建厦门·期中）如图，在直角坐标系中，点A的坐标是 ，点B是x轴上的一
个动点．以 为边向右侧作等边三角形 ，连接 ，在运动过程中， 的最小值为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
二、填空题（8小题，每小题3分，共24分）
11．（24-25九年级上·云南文山·期中）分解因式： ．
12．（24-25八年级上·湖北恩施·期中）小瑜在公园路边她发现了一处被茂密植被遮住的正多边形花坛．如
图，为了得出边数，她将正多边形的两边延长交于点P，测量出 ，则可得出正多边形的边数
．
13．（24-25八年级上·江西赣州·阶段练习）已知一个等腰三角形的周长是13，其中一条边长是5，则这个
等腰三角形的腰长是 ．
14．（23-24八年级上·青海西宁·期中）如图，AD是 中 的平分线， 交AB于点E，
交 于点F．若 ， ， ，则 的长是 ．15．（24-25七年级上·上海闵行·阶段练习）若 ，则代数式 的值为
16．（24-25八年级上·江苏南通·期中）设 ， ， ．若 ，则
的值是 ．
17．（24-25九年级上·重庆·阶段练习）若关于 的不等式组 有且只有4个整数解，且关于
的分式方程 的解为非负整数，则符合条件的所有整数 的和为 ．
18．（24-25八年级上·四川成都·期中）如图，在等腰 中， ，点E为 上一点，点H为
上一点，连接 和 交于点F， ．连接 ，若 平分 ，则 ，
在此条件下，延长 到点D，连接 ，使 ，此时若 ，
，则 ．
三、解答题（8小题，共66分）
19．（24-25八年级上·北京·期中）因式分解：
(1) (2) (3)20．（23-24八年级上·新疆喀什·阶段练习）计算：
(1) (2)
21．（24-25九年级上·云南昆明·期中）先化简，再求值： 请从 中选择
一个数字a代入求值．
22．（24-25八年级上·江苏泰州·期中）如图，在 和 中， ，
且点 ， ， 在同一直线上，点 ， 在 同侧，连接BD，CE交于点 ．
(1)求证： ；
(2)若 ，求 的度数．
23．（24-25八年级上·湖北恩施·期中）在物理学中，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被
反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等．如图 ， 是平面镜，若入射光线 与水平镜面夹角为 ，反射光线 与水平镜面夹角为 ，则 ．
(1)如图 ，入射光线 经过 次反射后与反射光线 交于点 ．若 ，求 的度数；
(2)如图 ，图 ，若 ，入射光线 经过两次反射，得到反射光线 ，光线 与 所在的
直线相交于点 ， ，分别写出 与 之间满足的等量关系是______（直接写出两个结果）．
24．（24-25八年级上·广西南宁·期中）如图1是长为 ，宽为 的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四
块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图2）．
(1)请你用两种不同的方式表示图2阴影部分的面积（直接用含 的代数式表示）．
方法一：________；方法二：________．由此可以得出的等式是________；
(2)根据（1）中的结论，若 ， ，求 的值；
(3)如图3，已知正方形 的边长为 ， ， 分别是 、 上的点，且 ， ，长方形
的面积是24，分别以 、 为边长作正方形 和正方形 ，求阴影部分的面积．25．（24-25八年级上·河北承德·阶段练习）定义：如果两个分式M与N的和为常数k，且k为正整数，则
称M与N互为“和整分式”，常数 称为“和整数值”．例如， ， ，
，则M与N互为“和整分式”，“和整数值” ．
(1)已知分式 ， ，判断A与B是否互为“和整分式”，若是，请求出“和整数
值”k；若不是，请说明理由；
(2)已知分式 ， ，C与D互为“和整分式”，且“和整数值” ．
①求P所代表的代数式；
②若分式D的值为正整数，求正整数x的值．
26．（24-25八年级上·广西南宁·阶段练习）如图， 中， ， ，点 为射线
上一动点，连结 ，作 且 ．
(1)如图 1 ，请过 F 点作 交 于D 点，求证： ；
(2)如图 2 ，连结 交 于 点，若 ，求证：点 为 中点．
(3)当 E 点在射线 上，连结 与直线 交于 G 点，若 ，则 ．（直接写出
结果）
