文档内容
第一次月考押题重难点检测卷（提高卷）
【考试范围：三角形+全等三角形】
注意事项：
本试卷满分120分，考试时间120分钟，试题共26题。答卷前，考生务必用 0.5毫米黑
色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置
一、选择题（10小题，每小题3分，共30分）
1．（23-24八年级下·广西柳州·开学考试）将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成三角形的是（
）
A．1，2，3 B．3，4，5 C．2，5，8 D．3，6，9
2．（23-24八年级上·广东东莞·阶段练习）如图所示，某同学把一块三角形的模具不小心打碎成了三块，
现在要去商店配一块与原来一样的三角形模具，那么最省事的是带哪一块去（ ）
A．① B．② C．③ D．①和②
3．（24-25八年级上·全国·单元测试）已知点P到 两边的距离相等，若 ，则 等
于（ ）
A．30° B． C．60° D．90°
4．（23-24八年级上·浙江杭州·阶段练习）如图，已知D为 上一点， ， ，则 的
度数为（ ）
A． B． C． D．
5．（2024·湖南长沙·模拟预测）小强用一些完全相同的等腰三角形纸片（图中 ）拼接图案，已知
， ．若按照如图所示的方法拼接下去，则得到的图案的外轮廓是（ ）A．正四边形 B．正五边形 C．正六边形 D．正七边形
6．（22-23七年级下·四川成都·期中）下列说法中正确的个数有（ ）
①两点之间直线最短；
②过一点有且只有一条直线垂直于已知直线；
③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
④平行于同一条直线的两条直线互相平行；
⑤钝角三角形三条高所在直线的交点在三角形的外部．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．（23-24八年级下·贵州遵义·开学考试）如图，在 中， ， ， 平分 ，若
，则 的面积为（ ）
A．3 B．10 C．12 D．15
8．（23-24七年级下·安徽阜阳·期末）如图，已知四边形 中，对角线 平分
，并且 ，那么 的度数为（ ）
A． B． C． D．
9．（23-24八年级上·浙江宁波·阶段练习）如图，在 中， ， ，垂足分别为D，E， 、 交于点H，已知 ， ，则 的长是（ ）
A． B．1 C． D．2
10．（22-23八年级上·山东日照·阶段练习）如图，在 中， 和 的平分线 ， 相交
于点O， 交 于E， 交 于F，过点O作 于D，下列三个结论：① ；
②若 ， ，则 ；③当 时， ；④若 ， ，
则 ．其中正确的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题（8小题，每小题3分，共24分）
11．（22-23九年级下·辽宁鞍山·阶段练习）正多边形的一个内角等于 ，则该正多边形的边数为
．
12．（24-25八年级上·北京·开学考试）如图， ，点D，E分别在 与 上， 与 相交于
点F．只填一个条件使得 ，添加的条件是： ．
13．（23-24八年级上·云南红河·期末）一副直角三角板 与 按如图所示位置摆放，直角顶点B在
斜边 上，点A、C、D、F在一条直线上，则 的度数为 ．14．（24-25八年级上·北京·开学考试）如图， ， ， ， ，
，则 ．
15．（22-23七年级下·重庆万州·期中）如图， 分别是 的一条内角平分线与一条外角平分线，
，则 的度数为 ．
16．（23-24八年级上·河南商丘·阶段练习）如图， ，E，F分别为线段 和射线
上的一点，若点E从点B出发向点A运动，同时点F从点B出发向点D运动，二者速度之比为 ，运
动到某时刻同时停止，在射线 上取一点G，使 与 全等，则 的长为 ．
17．（2024七年级下·全国·专题练习）如图，在 中， 为 的平分线， 于点E，
于点F， ， 的长为 ，则 的面积是 ．18．（24-25八年级上·黑龙江哈尔滨·开学考试）如图， 、BD分别是 的高线和角平分线，交于
点F， 的面积是10， ，则线段AB的长度为 ．
三、解答题（8小题，共66分）
19．（23-24七年级下·河南驻马店·阶段练习）已知一个多边形的边数为 ．
(1)若 ，则这个多边形的内角和为______．
(2)若这个多边形的内角和的 比一个七边形的外角和多 ，求 的值．
20．（22-23七年级下·江苏盐城·阶段练习）如图， ， ，垂足分别为D、F， ，
若 ， ．
(1) 和 有何位置关系？请说明理由．
(2)求 的度数．21．（22-23七年级下·江苏扬州·期中）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，
将 平移后得到 ，图中标出了点A，点 ，点C和它的对应点 ，
(1)画出平移前后的 和 ．
(2)利用网格点和直尺画出 中 边上的中线 ，并标出点D．
(3) 的面积为______．
22．（2023·江苏苏州·模拟预测）如图， 是 的边 上一点， ， 交 于点 ，
．
(1)求证： ；
(2)若 ， ，求 的长．
23．（2024·江苏无锡·二模）如图，点C在线段 上， ， ， ，
．(1)求证： ；
(2)若 ， ，求 的长．
24．（23-24八年级上·湖南郴州·期末）如图，已知 中， 厘米， 厘米，点 为
AB的中点．如果点 在线段 上以 厘米/秒的速度由 点向 点运动，同时点 在线段CA上由 点向
点运动．当一个点停止运动时，另一个点也随之停止运动．设运动时间为 ．
(1)当点 运动 秒时 的长度为_____（用含 的代数式表示）；
(2)若点 的运动速度与点 的运动速度相等，经过 秒后， 与 是否全等，请说明理由；
(3)若点 的运动速度与点 的运动速度不相等，当点 的运动速度为多少时，能够使 与 全等？25．（24-25八年级上·四川绵阳·开学考试）已知 ，点B为平面内一点， 于B．
(1)如图1，求证： ；
(2)如图2，过点 作 的延长线于点 ，求证： ；
(3)如图3，在（2）问的条件下，点 、 在 上，连接 、 、 ，且 平分 ， 平分
，若 ， ，求 的度数．
26．（22-23八年级上·河南安阳·期中）（1）问题背景：如图1，在四边形 中， ，
， ， ， 分别是 ， 上的点，且 ，请探究图中线段 ，
， 之间的数量关系．
小明探究此问题的方法是：延长线段 到点 ，使 ，连接 ．先证明 ，得
；再由条件可得 ，证明 ，进而可得线段 ， ， 之间的数量
关系是______．
（2）拓展应用：
如图2，在四边形 中， ， ， ， 分别是 ， 上的点，且
，（1）中的线段 ， ， 之间的数量关系是否还成立？若成立，请给出证明；若不
成立，请说明理由．
（3）学以致用：
如图3，四边形 是边长为5的正方形， ，直接写出 的周长．
