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人教版八年级数学期末押题卷 01
考试时间：120分钟 试卷满分：120分 测试范围：八上全部内容
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）以下四个图标中，是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
2．（3分）新型冠状病毒（2019﹣nCoV）通过突起接触人类细胞表面，与血管紧张转化酶作用钻入细胞
内部，复制出更多的病毒RNA侵占人的肺部．某病毒研究所公布了它在电子显微镜下的图象，新型冠
状病毒粒子形状并不规则，最大的直径约0.00022毫米．0.00022用科学记数法表示（ ）
A．2.2×10﹣3 B．2.2×10﹣4 C．2.2×10﹣5 D．22×10﹣6
3．（3分）若分式 无意义，则（ ）
A．x＝﹣2 B．x＝﹣1 C．x＝1 D．x＝2
4．（3分）直角三角形的一个锐角等于50°，则它的另一个锐角等于（ ）
A．50° B．50°或40° C．60° D．40°
5．（3分）如图，下列条件中，不能证明△ABC≌△DCB的是（ ）
A．AB＝DC，AC＝DB B．AB＝DC，∠ABC＝∠DCB
C．AC＝BD，∠A＝∠D D．BO＝CO，∠A＝∠D6．（3分）下列运算中，正确的是（ ）
A．a3•a6＝a18 B．6a6÷3a2＝2a3
C．（﹣ ）﹣1＝﹣2 D．（﹣2ab2）2＝2a2b4
7．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E．已
知∠BAC＝5∠BAE，则∠C的度数为（ ）
A．30° B．40° C．50° D．60°
8．（3分）如果分式 中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（ ）
A．缩小3倍 B．扩大3倍 C．不变 D．缩小6倍
9．（3分）点A（0，﹣4）与点B（0，4）是（ ）
A．关于y轴对称 B．关于x轴对称
C．关于坐标轴对称 D．不能确定
10．（3分）已知三角形的三条边为a，b，c，且满足a2﹣10a+b2﹣16b+89＝0，则这个三角形的最大边c
的取值范围是（ ）
A．c＞8 B．5＜c＜8 C．8≤c＜13 D．5＜c＜13
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11．（3分）当x 时，（x﹣4）0等于1．
12．（3分）一个多边形的外角和为 度．
13．（3分）若3x﹣5y﹣1＝0，则103x÷105y＝ ．
14．（3分）有两个正方形A，B，现将B放在A的内部得图甲，将A，B并列放置后构造新的正方形得图
乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为7和30，则图乙面积为 ．15．（3分）在等腰△ABC中，∠A：∠B：∠C＝1：m：4，则m的值是 ．
16．（3分）如图，在△ABC中，∠ABC＝60°，∠BAC＝75°，AD，CF分别是BC、AB边上的高且相交于
点P，∠ABC的平分线BE分别交AD、CF于M、N．以下四个结论：①△PMN等边三角形；②除了
△PMN外，还有4个等腰三角形；③△ABD≌△CPD；④当DM＝2时，则DC＝6．其中正确的结论
是： （填序号）．
三．解答题（共9小题，满分72分，每小题8分）
17．（8分）解分式方程： ﹣ ＝1
18．（8分）如图，在△ABC和△DEF中，边AC，DE相交于点H，AB∥DE，AB＝DE，BE＝CF．
（1）求证：△ABC≌△DEF；
（2）若∠B＝55°，∠F＝100°，求∠CHE的度数．19．（8分）（1）计算：（a+b）2﹣b（2a+b）；
（2）分解因式：2m（m﹣n）2﹣8m2（n﹣m）．
20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣1，3），B（﹣3，
0），C（﹣1，﹣1）．
（1）画出△ABC关于y轴对称的△A'B'C'；
（2）画出△ABC关于直线l（1在格点上）对称的△DEF，并写出点D，E，F的坐标．
21．（8分）先化简，再求值： ÷（ ﹣ ）．其中m能使关于x的二次三项式x2+mx+ 是完
全平方式．
22．（8分）如图，等腰直角△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝ ，请用直尺和圆规，作出符合下列条件的各点，不写作法，但保留必要的作图痕迹．
（1）作AB上一点D，BC上一点E，使得CD+BE＝ ，且BE最大；
（2）在第一问的条件下，作CD上一点F，AC上一点G，使得CF＝AG，且DG+AF最小，并求出这个
最小值．
23．（8分）为了防控新型冠状病毒肺炎疫情，医院需要大量的医用防护服．某防护服工厂接到 9000件医
用防护服的订单后，决定由甲、乙两车间共同完成生产任务，已知甲车间使用新设备，每天生产的防护
服是乙车间的3倍．乙车间单独完成此项生产任务比甲车间单独完成多用15天．求甲、乙两车间每天
各能生产多少件防护服．
24．（8分）如图，在四边形ABCD中，∠D＝∠C＝90°．
（1）若E为CD的中点，AB＝BC+AD，求证：AE平分∠DAB；
（2）若E为AB的中点，AB＝2AD，CA＝CB，试判断三角形ABC的形状，并说明理由．25．（8分）阅读材料：“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”．
如图1，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是斜边BC上的中线，那么AD＝ BC．
利用以上的结论解决下列问题：
（1）如图1，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是斜边BC的中线，BC＝10，直接写出AD的长度．
（2）已知△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠CAB＝∠AED＝90°，连接CD、BD，点F是BD的中点，连接EF．
①如图2，点B在边AE上时，求证：EF＝ CD；
②如图3，把△ABC绕点A逆时针旋转，顶点B落在边AD上时，线段EF和CD又有怎样的数量关系？
请写出你的猜想，并加以证明．
