文档内容
阶段性检测：《机械能守恒定律》
（考试时间：75分钟 试卷满分：100分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如
需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（本题共8个小题，共48分，下列各题的四个选项中，第 1-5题只有一项是符
合题意，第 6-8 题有多个答案符合要求，全部选对得 5 分，选不全得 3 分，有错选得 0
分。）
1．（2023·北京·统考高考真题）如图所示，一物体在力F作用下沿水平桌面做匀加速直线运动。已知物
体质量为m，加速度大小为a，物体和桌面之间的动摩擦因数为 ，重力加速度为g，在物体移动距离为
x的过程中（ ）
A．摩擦力做功大小与F方向无关 B．合力做功大小与F方向有关
C．F为水平方向时，F做功为 D．F做功的最小值为
【答案】D
【详解】A．设力F与水平方向的夹角为θ，则摩擦力为
摩擦力的功
即摩擦力的功与F的方向有关，选项A错误；
B．合力功
可知合力功与力F方向无关，选项B错误；
C．当力F水平时，则
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】力F做功为
选项C错误；
D．因合外力功为max大小一定，而合外力的功等于力F与摩擦力f做功的代数和，而当 时，
摩擦力f=0，则此时摩擦力做功为零，此时力F做功最小，最小值为max，选项D正确。
故选D。
2．（2023·浙江·高考真题）一位游客正在体验蹦极，绑上蹦极专用的橡皮绳后从跳台纵身而下。游客从
跳台下落直到最低点过程中（ ）
A．弹性势能减小 B．重力势能减小
C．机械能保持不变 D．绳一绷紧动能就开始减小
【答案】B
【详解】游客从跳台下落，开始阶段橡皮绳未拉直，只受重力作用做匀加速运动，下落到一定高度时橡
皮绳开始绷紧，游客受重力和向上的弹力作用，弹力从零逐渐增大，游客所受合力先向下减小后向上增
大，速度先增大后减小，到最低点时速度减小到零，弹力达到最大值。
A．橡皮绳绷紧后弹性势能一直增大，A错误；
B．游客高度一直降低，重力一直做正功，重力势能一直减小，B正确；
C．下落阶段橡皮绳对游客做负功，游客机械能减少，转化为弹性势能，C错误；
D．绳刚绷紧开始一段时间内，弹力小于重力，合力向下做正功，游客动能在增加；当弹力大于重力后，
合力向上对游客做负功，游客动能逐渐减小，D错误。
故选B。
3．（2023·山东·统考高考真题）质量为M的玩具动力小车在水平面上运动时，牵引力F和受到的阻力f
均为恒力，如图所示，小车用一根不可伸长的轻绳拉着质量为m的物体由静止开始运动。当小车拖动物
体行驶的位移为 时，小车达到额定功率，轻绳从物体上脱落。物体继续滑行一段时间后停下，其总位
移为 。物体与地面间的动摩擦因数不变，不计空气阻力。小车的额定功率P 为（ ）
0
A． B．
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】C． D．
【答案】A
【详解】设物体与地面间的动摩擦因数为μ，当小车拖动物体行驶的位移为S 的过程中有
1
F－f－μmg = (m＋M)a
v2= 2aS
1
P= Fv
0
轻绳从物体上脱落后
a= μg
2
v2= 2a(S－S)
2 2 1
联立有
故选A。
4．（2023·湖北武汉·华中师大一附中校考模拟预测）如图所示，质量为m物块P放置于水平面上，P和
墙间水平拴接着劲度系数为k的轻弹簧，且弹簧处于原长状态。已知P与水平面间的动摩擦因数为 ，重
力加速度为g。今用水平力F向左缓慢压P，使P向左移动到某一位置后，突然撤去F，P先向右再向左
往复运动一次后停止。F做的功为 ，物体运动过程中的产生的热量为Q，下列判断正确的是（ ）
A．物体停止时弹性势能一定为零 B．力F的最大值为
C． 的最大值为 D．热量Q的最小值为
【答案】C
【详解】①为保证物块向右运动又向左运动一次，力F的最大值对应向左运动到停下时，弹力大小刚好
等于最大静摩擦力，设停下来时弹簧处于压缩状态，弹簧的压缩量为 。有
解得
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】运动到最右端时弹簧的伸长量为 ，第一次运动到最左端时弹簧的压缩量为 。从最右端到停下来，由
能量守恒得
解得
从最左端运动到最右端，由能量守恒定律得
解得
②力F的最小值对应向左运动到停下时，弹力大小刚好等于最大静摩擦力，设停下来时弹簧处于伸长状
态，弹簧的伸长量为 。有
解得
运动到最右端时弹簧的伸长量为 ，第一次运动到最左端时弹簧的压缩量为 。从最右端到停下来，
由能量守恒得
解得
即滑到最右端直接停下来，这是从最左端运动到最右端，力F的最小值对应的临界情况，由能量守恒定
律得
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】解得
A．因地面和物块之间存在摩擦，物体停止时弹簧不一定处在原长，弹性势能不一定为零，故A错误；
B．力F的最大值
故B错误；
C．由功能关系
得 的最大值等于 。故C正确；
D．热量Q的最小值
故D错误。
故选C。
5．（2023·湖北·统考高考真题）两节动车的额定功率分别为 和 ，在某平直铁轨上能达到的最大速度
分别为 和 。现将它们编成动车组，设每节动车运行时受到的阻力在编组前后不变，则该动车组在此
铁轨上能达到的最大速度为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【详解】由题意可知两节动车分别有
当将它们编组后有
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】联立可得
故选D。
6．（2023·湖北·统考高考真题）如图所示，原长为l的轻质弹簧，一端固定在O点，另一端与一质量为m
的小球相连。小球套在竖直固定的粗糙杆上，与杆之间的动摩擦因数为0.5。杆上M、N两点与O点的距
离均为l，P点到O点的距离为 ，OP与杆垂直。当小球置于杆上P点时恰好能保持静止。设最大静摩
擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g。小球以某一初速度从M点向下运动到N点，在此过程中，
弹簧始终在弹性限度内。下列说法正确的是（ ）
A．弹簧的劲度系数为
B．小球在P点下方 处的加速度大小为
C．从M点到N点的运动过程中，小球受到的摩擦力先变小再变大
D．从M点到P点和从P点到N点的运动过程中，小球受到的摩擦力做功相同
【答案】AD
【详解】A．小球在P点受力平衡，则有
， ，
联立解得
A正确；
C．在PM之间任取一点A，令AO与MN之间的夹角为 ，则此时弹簧的弹力为
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】小球受到的摩擦力为
化简得
在MP之间增大在PN减变小，即摩擦力先变大后变小，C错误；
D．根据对称性可知在任意关于P点对称的点摩擦力大小相等，因此由对称性可知M到P和P到N摩擦
力做功大小相等；D正确；
B．小球运动到P点下方 时 ，此时摩擦力大小为
由牛顿第二定律
联立解得
B错误。
故选AD。
7．（2023·山西·统考高考真题）一质量为1kg的物体在水平拉力的作用下，由静止开始在水平地面上沿x
轴运动，出发点为x轴零点，拉力做的功W与物体坐标x的关系如图所示。物体与水平地面间的动摩擦
因数为0.4，重力加速度大小取10m/s2。下列说法正确的是（ ）
A．在x = 1m时，拉力的功率为6W
B．在x = 4m时，物体的动能为2J
C．从x = 0运动到x = 2m，物体克服摩擦力做的功为8J
D．从x = 0运动到x = 4的过程中，物体的动量最大为2kg∙m/s
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】【答案】BC
【详解】由于拉力在水平方向，则拉力做的功为
W = Fx
可看出W—x图像的斜率代表拉力F。
AB．在物体运动的过程中根据动能定理有
则x = 1m时物体的速度为
v= 2m/s
1
x = 1m时，拉力为
则此时拉力的功率
P = Fv= 12W
1
x = 4m时物体的动能为
E= 2J
k
A错误、B正确；
C．从x = 0运动到x = 2m，物体克服摩擦力做的功为
W= μmgx = 8J
f
C正确；
D．根据W—x图像可知在0—2m的过程中F= 6N，2—4m的过程中F= 3N，由于物体受到的摩擦力恒
1 2
为f = 4N，则物体在x = 2m处速度最大，且根据选项AB分析可知此时的速度
则从x = 0运动到x = 4的过程中，物体的动量最大为
D错误。
故选BC。
8．（2023·全国·统考高考真题）如图，一质量为M、长为l的木板静止在光滑水平桌面上，另一质量为m
的小物块（可视为质点）从木板上的左端以速度v 开始运动。已知物块与木板间的滑动摩擦力大小为f，
0
当物块从木板右端离开时（ ）
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】A．木板的动能一定等于fl B．木板的动能一定小于fl
C．物块的动能一定大于 D．物块的动能一定小于
【答案】BD
【详解】设物块离开木板时的速度为 ，此时木板的速度为 ，由题意可知
设物块的对地位移为 ，木板的对地位移为
CD．根据能量守恒定律可得
整理可得
D正确，C错误；
AB．因摩擦产生的摩擦热
根据运动学公式
因为
可得
则
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】所以
B正确，A错误。
故选BD。
二、非选择题（本题共5个小题，共52分，）
9．（2023·浙江·统考高考真题）如图所示，某同学把A、B两根不同的弹簧串接竖直悬挂，探究A、B弹
簧弹力与伸长量的关系。在B弹簧下端依次挂上质量为m的钩码，静止时指针所指刻度 、 的数据如
表。
钩码个数 0 1 2 …
x /cm 7.75 8.53 9.30 …
A
x /cm 16.45 18.52 20.60 …
B
钩码个数为1时，弹簧A的伸长量 cm，弹簧B的伸长量
cm，两根弹簧弹性势能的增加量 （选填“=”、“<”或“>”）。
【答案】 0.78 1.29 <
【详解】[1]钩码个数为1时，弹簧A的伸长量
[2]弹簧B的伸长量
[3]根据系统机械能守恒定律可知两根弹簧的重力势能减少量等于弹簧增加的弹性势能和空气阻力的热能
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】10．（2023·山东青岛·统考三模）在研究平抛运动规律时，让小钢球多次从斜槽上的挡板处由静止释放，
从轨道末端抛出，落在水平地面上。某学习小组为了测量小球在轨道上损失的机械能，他们准备了一块
木板，设计了如图所示的实验方案。已知木板的下端放在水平地面上且可以在地面上平移，木板与水平
地面的夹角为45°。
（1）请完善下列实验步骤：
①调整轨道末端沿 方向；
②轨道末端重垂线的延长线与水平地面的交点记为O点；
③让小球多次从轨道上滚下，平移木板使小球与木板刚好不相碰，此时木板与地面接触点记为C点；
（2）用刻度尺测量小球在轨道上初位置A时到地面的高度H、小球在轨道末端B时到地面的高度h、C
点到O点距离s，用天平测出小球质量m，已知当地重力加速度为g。若小球可视为质点，则小球离开B
点时的速度为 ，小球在轨道上损失的机械能为 ；（用题中所给的物理量表示）
（3）实际操作中，木板与水平地面的夹角大于 ，实验者未察觉，那么根据（2）中的实验结论得到的
机械能损失量 真实值（选填“大于”“小于”或“等于”）。
【答案】 水平 大于
【详解】（1） ①[1]调整轨道末端沿水平方向；
（2）[2][3]设从B点抛出的小球，经过时间t与板相切，可知此时小球的水平速度和竖直速度均为v，由
0
几何关系
解得
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】小球在轨道上损失的机械能为
（3）[4]实际操作中，木板与水平地面的夹角为θ，且 ，则表达式变为
可得
当tanθ变大时∆E减小，即根据（2）中的实验结论得到的机械能损失量大于真实值。
11．（2023·山东·统考高考真题）如图所示，物块A和木板B置于水平地面上，固定光滑弧形轨道末端与
B的上表面所在平面相切，竖直挡板P固定在地面上。作用在A上的水平外力，使A与B以相同速度
向右做匀速直线运动。当B的左端经过轨道末端时，从弧形轨道某处无初速度下滑的滑块C恰好到达最
低点，并以水平速度v滑上B的上表面，同时撤掉外力，此时B右端与P板的距离为s。已知 ，
， ， ，A与地面间无摩擦，B与地面间动摩擦因数 ，C与B间动摩
擦因数 ，B足够长，使得C不会从B上滑下。B与P、A的碰撞均为弹性碰撞，不计碰撞时间，
取重力加速度大小 。
（1）求C下滑的高度H；
（2）与P碰撞前，若B与C能达到共速，且A、B未发生碰撞，求s的范围；
（3）若 ，求B与P碰撞前，摩擦力对C做的功W；
（4）若 ，自C滑上B开始至A、B、C三个物体都达到平衡状态，求这三个物体总动量的变化
量 的大小。
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】【答案】（1） ；（2） ；（3） ；（4）
【详解】（1）由题意可知滑块C静止滑下过程根据动能定理有
代入数据解得
（2）滑块C刚滑上B时可知C受到水平向左的摩擦力，为
木板B受到C的摩擦力水平向右，为
B受到地面的摩擦力水平向左，为
所以滑块C的加速度为
木板B的加速度为
设经过时间t，B和C共速，有
1
代入数据解得
木板B的位移
共同的速度
此后B和C共同减速，加速度大小为
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】设再经过t 时间，物块A恰好祖上模板B，有
2
整理得
解得
， （舍去）
此时B的位移
共同的速度
综上可知满足条件的s范围为
（3）由于
所以可知滑块C与木板B没有共速，对于木板B，根据运动学公式有
整理后有
解得
， （舍去）
滑块C在这段时间的位移
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】所以摩擦力对C做的功
（4）因为木板B足够长，最后的状态一定会是C与B静止，物块A向左匀速运动。木板B向右运动
0.48m时，有
此时A、B之间的距离为
由于B与挡板发生碰撞不损失能量，故将原速率反弹。接着B向左做匀减速运动，可得加速度大小
物块A和木板B相向运动，设经过t 时间恰好相遇，则有
3
整理得
解得
， （舍去）
此时有
方向向左；
方向向右。
接着A、B发生弹性碰撞，碰前A的速度为v=1m/s，方向向右，以水平向右为正方向，则有
0
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】代入数据解得
而此时
物块A向左的速度大于木板B和C向右的速度，由于摩擦力的作用，最后B和C静止，A向左匀速运动，
系统的初动量
末动量
则整个过程动量的变化量
即大小为9.02kg⋅m/s。
12．（2023·海南·统考高考真题）如图所示，有一固定的光滑 圆弧轨道，半径 ，一质量为
的小滑块B从轨道顶端滑下，在其冲上长木板C左端时，给木板一个与小滑块相同的初速度，
已知 ，B、C间动摩擦因数 ，C与地面间的动摩擦因数 ，C右端有一个挡板，C长
为 。
求：
（1） 滑到 的底端时对 的压力是多大？
（2）若 未与 右端挡板碰撞，当 与地面保持相对静止时， 间因摩擦产生的热量是多少？
（3）在 时，B与C右端挡板发生碰撞，且碰后粘在一起，求 从滑上 到最终停止所
用的时间。
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】【答案】（1）30N；（2）1.6J；（3）
【详解】（1）滑块下滑到轨道底部，有
解得
在底部，根据牛顿第二定律
解得
由牛顿第三定律可知B对A的压力是 。
（2）当B滑上C后，对B分析，受摩擦力力向左，根据牛顿第二定律得
解得加速度向左为
对C分析，受B向右的摩擦力 和地面向左的摩擦力
根据牛顿第二定律
解得其加速度向左为
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】由运动学位移与速度关系公式 ，得B向右运动的距离
C向右运动距离
由功能关系可知，B、C间摩擦产生的热量
可得
（3）由上问可知，若B还末与C上挡板碰撞，C先停下，用时为 ，有
解得
B的位移为
则此刻的相对位移为
此时
由 ，一定是C停下之后，B才与C上挡板碰撞。设再经 时间B与C挡板碰撞，有
解得
碰撞时B速度为
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】碰撞时由动量守恒可得
解得碰撞后B、C速度为
之后二者一起减速，根据牛顿第二定律得
后再经 后停下，则有
故 从滑上 到最终停止所用的时间总时间
13．（2023·浙江·高考真题）一游戏装置竖直截面如图所示，该装置由固定在水平地面上倾角 的
直轨道 、螺旋圆形轨道 ，倾角 的直轨道 、水平直轨道 组成，除 段外各段轨道
均光滑，且各处平滑连接。螺旋圆形轨道与轨道 、 相切于 处．凹槽 底面 水平光滑，
上面放有一无动力摆渡车，并紧靠在竖直侧壁 处，摆渡车上表面与直轨道下 、平台 位于同一
水平面。已知螺旋圆形轨道半径 ，B点高度为 ， 长度 ， 长度 ，摆
渡车长度 、质量 。将一质量也为 的滑块从倾斜轨道 上高度 处静止释放，滑
块在 段运动时的阻力为其重力的0.2倍。（摆渡车碰到竖直侧壁 立即静止，滑块视为质点，不计空
气阻力， ， ）
（1）求滑块过C点的速度大小 和轨道对滑块的作用力大小 ；
（2）摆渡车碰到 前，滑块恰好不脱离摆渡车，求滑块与摆渡车之间的动摩擦因数 ；
（3）在（2）的条件下，求滑块从G到J所用的时间 。
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】【答案】（1） ， ；（2） ；（3）
【详解】（1）滑块从静止释放到C点过程，根据动能定理可得
解得
滑块过C点时，根据牛顿第二定律可得
解得
（2）设滑块刚滑上摆渡车时的速度大小为 ，从静止释放到G点过程，根据动能定理可得
解得
摆渡车碰到 前，滑块恰好不脱离摆渡车，说明滑块到达摆渡车右端时刚好与摆渡车共速 ，以滑块和
摆渡车为系统，根据系统动量守恒可得
解得
根据能量守恒可得
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】解得
（3）滑块从滑上摆渡车到与摆渡车共速过程，滑块的加速度大小为
所用时间为
此过程滑块通过的位移为
滑块与摆渡车共速后，滑块与摆渡车一起做匀速直线运动，该过程所用时间为
则滑块从G到J所用的时间为
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】
