文档内容
解密 16 热学
核心考点 考纲要求
分子动理论的基本观点和实验依据 Ⅰ
阿伏加德罗常数 Ⅰ
气体分子运动速率的统计分布 Ⅰ
温度、内能 Ⅰ
固体的微观结构、晶体和非晶体 Ⅰ
液晶的微观结构 Ⅰ
液体的表面张力现象 Ⅰ
气体实验定律 Ⅱ
理想气体 Ⅰ
饱和蒸气、未饱和蒸气、饱和蒸气压 Ⅰ
相对湿度 Ⅰ
热力学第一定律 Ⅰ
能量守恒定律 Ⅰ
热力学第二定律 Ⅰ
中学物理中涉及的国际单位制的基本单位和其他单位，例如摄氏 Ⅰ
度、标准大气压考点 1 分子间的作用力与内能
一、分子间的作用力
1．分子间有空隙
（1）气体分子间的空隙：气体很容易被压缩，表明气体分子间有很大的空隙。
（2）液体分子间的空隙：水和酒精混合后总体积会减小，说明液体分子间有空隙。
（3）固体分子间的空隙：压在一起的金片和铅片的分子，能扩散到对方的内部说明固体分子间也存
在着空隙。
2．分子间作用力
（1）分子间虽然有空隙，大量分子却能聚集在一起形成固体或液体，说明分子之间存在着引力；分
子间有空隙，但用力压缩物体，物体内会产生反抗压缩的弹力，这说明分子之间还存在着斥力。
（2）分子间的引力和斥力是同时存在的，实际表现出来的分子力是引力和斥力的合力。
（3）分子间的作用力与分子间距离的关系如图所示，表现了分子力 F随分子间距离r的变化情况，由
图中F–r图线可知：F 和F 都随分子间距离的变化而变化，当分子间的距离增大时，F 和F 都减小，
引 斥 引 斥
但F 减小得快，结果使得：
斥
①r=r 时，F =F ，分子力F=0，r 的数量级为10-10 m；当r>10－9 m时，分子力可以忽略。
0 引 斥 0
②rr 时，F >F ，分子力表现为引力
0 引 斥
3．分子力与物体三态不同的宏观特征
（1）宏观现象的特征是大量分子间分子合力的表现，分子与分子间的相互作用力较小，但大量分子
力的宏观表现合力却很大。
（2）当物体被拉伸时，物体要反抗被拉伸，表现出分子引力，而当物体被压缩时，物体又要反抗被
压缩而表现出分子斥力。（3）物体状态不同，分子力的宏观特征也不同，如固体、液体很难压缩是分子间斥力的表现；气体
分子间距比较大，除碰撞外，认为分子间引力和斥力均为零，气体难压缩是压强的表现。
二、热平衡与温度
1．温度
（1）宏观上
①温度的物理意义：表示物体冷热程度的物理量。
②与热平衡的关系：各自处于热平衡状态的两个系统，相互接触时，它们相互之间发生了热量的传递，
热量从高温系统传递给低温系统，经过一段时间后两系统温度相同，达到一个新的平衡状态。
（2）微观上
①反映物体内分子热运动的剧烈程度，是大量分子热运动平均动能的标志。
②温度是大量分子热运动的集体表现，是含有统计意义的，对个别分子来说温度是没有意义的。
2．热平衡
（1）一切达到热平衡的物体都具有相同的温度。
（2）若物体与A处于热平衡，它同时也与B达到热平衡，则A的温度等于B的温度，这就是温度计
用来测量温度的基本原理。
3．热平衡定律的意义
热平衡定律又叫热力学第零定律，为温度的测量提供了理论依据。因为互为热平衡的物体具有相同的
温度，所以比较各物体温度时，不需要将各个物体直接接触，只需将作为标准物体的温度计分别与各物体
接触，即可比较温度的高低。
4．温度计和温标
（1）温度计
名称 原 理
水银温度计 根据水银的热膨胀的性质来测量温度
金属电阻温度计 根据金属铂的电阻随温度的变化来测量温度
气体温度计 根据气体压强随温度的变化来测量温度
热电偶温度计 根据不同导体因温差产生电动势的大小来测量温度
（2）温标：定量描述温度的方法。
（3）摄氏温标：一种常用的表示温度的方法，规定标准大气压下冰的熔点为 0℃，水的沸点为
100℃。在0℃刻度与100℃刻度之间均匀分成100等份，每份算做1℃。
（4）热力学温标：现代科学中常用的表示温度的方法，热力学温标也叫“绝对温标”。
（5）摄氏温度与热力学温度：
摄氏温度 摄氏温标表示的温度，用符号t表示，单位是摄氏度，符号为℃
热力学温
热力学温标表示的温度，用符号T表示，单位是开尔文，符号为K
度
换算关系 T=t+273.15 K
三、物体的内能
1．分子势能分子势能是由分子间相对位置而决定的势能，它随着物体体积的变化而变化，与分子间距离的关系为：
（1）当r>r 时，分子力表现为引力，随着r的增大，分子引力做负功，分子势能增大；
0
（2）当rr 时，分子力表现为引力，分子间的距离增大，分子力做负功，分子势能增大，故D错
0
误。
故选A。
考点 2 理想气体状态方程
1．理想气体状态方程： （C为常量）。
2．利用气态方程解决问题的基本思路：（2020·邵阳县第一中学高三月考）如图，右端开口、左端封闭的粗细均匀的细长U形玻璃管竖直放置。
左、右两管长均为50cm，玻璃管底部水平部分长 ＝30cm，玻璃管的左管中间有一段长 ＝5cm的水
银柱，在左管上部封闭了一段长 ＝40cm的空气柱（空气可视为理想气体）。已知大气压强为p＝
0
75cmHg。现将一活塞（图中未画出）从玻璃管右端开口处缓慢往下推，使左管上部空气柱长度变为
＝35cm。假设下推活塞过程中没有漏气，环境温度不变。
(1)下推活塞的过程中，左管上部封闭的空气柱是吸热还是放热？
(2)求活塞往下推的距离。
【答案】(1)放出热量；(2)15cm
【详解】
(1)由于空气柱温度不变，内能不变，且外界对气体做功，根据热力学第一定律可知，空气柱放出热量;
(2)选左管上部的空气柱为研究对象，
初状态：p＝p－5 cmHg＝70 cmHg，V＝40 cm×S； 末状态：V＝35 cm×S，
1 0 1 2
根据玻意耳定律有
pV＝pV
1 1 2 2解得
p＝80 cmHg
2
选水银柱与活塞间气体为研究对象，
初状态：p′＝p＝75 cmHg，V′＝85 cm×S；
1 0 1
末状态：p′＝p＋5 cmHg＝85 cmHg，V′ ＝l′2S，
2 2 2
由玻意耳定律有
p′V′＝p′V′
1 1 2 2
解得
l′ ＝75 cm
2
因此活塞往下推的距离
x＝(130－35－5－75)cm＝15 cm
1．（2020·陕西西安市·长安一中高三月考）如图所示，导热性能良好的U形管竖直放置，左右两边长
度相同。左端封闭，右端开口，左管被水银柱封住了一段空气柱。室温恒为27℃，左管水银柱的长度
h=10cm，右管水银柱长度h=7cm，气柱长度L=15cm；将U形管放入117℃的恒温箱中，U形管放置
1 2
状态不变，状态稳定时h 变为7cm。
1
(1)求放入恒温箱中稳定时左端被封闭的空气柱的压强；
(2)若将U形管移出恒温箱，仍竖直放置，冷却到室温后把右端开口封住。然后把U形管缓缓转动90°，
从而使得两管在同一个水平面内，左右两管中气体温度都不变，也没有气体从一端流入另一端，求稳定
后左端液柱h 变为多长。
1
【答案】(1)78cmHg；(2)
【详解】
(1)设大气压强为p，对于封闭的空气柱
0
初态：p=p +h -h(cmHg)，V=LS，T=300K
1 0 2 1 1 1
末态：p=p +h -h(cmHg)，V=(L+h -h)S，T=390K
2 0 1 2 2 1 2 2由理想气体状态方程得
=
联立解得
p=75cmHg
0
p=78cmHg
2
(2)假设左右两管中都有水银，稳定后原左管中的水银柱长变为h，对左管气体
初态：p =p +h -h(cmHg)=72cmHg，V =LS
Z1 0 2 1 Z1
末态：p 待求，V =(L+h -h)S
3 Z2 1
根据玻意耳定律有
p V =p V
Z1 Z1 3 Z2
对右管气体
初态：p =p =75cmHg，V =(L+h -h)S
Y1 0 Y1 1 2
末态：p 待求，V =(L+h )S-(h+h -h)S
3 Y2 1 2 1
根据玻意耳定律有
p V =p V
Y1 Y1 3 Y2
联立解得
h= cmV，故T >T；而状态B到状态C是一个等容过程，有
B A B A
因为p >p ，故T >T ；对状态A和C有
B C B C
可得T=T ；综上分析可知C正确，ABD错误；
A C
故选C。2．（2020·北京高考真题）分子力 随分子间距离 的变化如图所示。将两分子从相距 处释放，仅
考虑这两个分于间的作用，下列说法正确的是（ ）
A．从 到 分子间引力、斥力都在减小
B．从 到 分子力的大小先减小后增大
C．从 到 分子势能先减小后增大
D．从 到 分子动能先增大后减小
【答案】D
【详解】
A．从 到 分子间引力、斥力都在增加，但斥力增加得更快，故A错误；
B．由图可知，在 时分子力为零，故从 到 分子力的大小先增大后减小再增大，故B错
误；
C．分子势能在 时分子势能最小，故从 到 分子势能一直减小，故C错误；
D．从 到 分子势能先减小后增大，故分子动能先增大后减小，故D正确。
故选D。3．（2020·天津高考真题）水枪是孩子们喜爱的玩具，常见的气压式水枪储水罐示意如图。从储水罐充气
口充入气体，达到一定压强后，关闭充气口。扣动扳机将阀门M打开，水即从枪口喷出。若在不断喷
出的过程中，罐内气体温度始终保持不变，则气体（ ）
A．压强变大 B．对外界做功
C．对外界放热 D．分子平均动能变大
【答案】B
【详解】
A．随着水向外喷出，气体的体积增大，由于温度不变，根据
恒量
可知气体压强减小，A错误；
BC．由于气体体积膨胀，对外界做功，根据热力学第一定律
气体温度不变，内能不变，一定从外界吸收热量，B正确，C错误；
D．温度是分子平均动能的标志，由于温度不变，分子的平均动能不变，D错误。
故选B。
4．（2020·山东高考真题）一定质量的理想气体从状态a开始，经a→b、b→c、c→a三个过程后回到初始
状态a，其p-V图像如图所示。已知三个状态的坐标分别为a（V， 2p）、 b（2V，p）、c（3V，
0 0 0 0 0
2p） 以下判断正确的是（ ）
0
A．气体在a→b过程中对外界做的功小于在b→c过程中对外界做的功B．气体在a→b过程中从外界吸收的热量大于在b→c过程中从外界吸收的热量
C．在c→a过程中，外界对气体做的功小于气体向外界放出的热量
D．气体在c→a过程中内能的减少量大于b→c过程中内能的增加量
【答案】C
【详解】
A．根据气体做功的表达式 可知 图线和体积横轴围成的面积即为做功大
小，所以气体在 过程中对外界做的功等于 过程中对外界做的功，A错误；
B．气体从 ，满足玻意尔定律 ，所以
所以 ，根据热力学第一定律 可知
气体从 ，温度升高，所以 ，根据热力学第一定律可知
结合A选项可知
所以
过程气体吸收的热量大于 过程吸收的热量，B错误；
C．气体从 ，温度降低，所以 ，气体体积减小，外界对气体做功，所以 ，根据
热力学第一定律可知 ，放出热量，C正确；
D．理想气体的内能只与温度有关，根据 可知从所以气体从 过程中内能的减少量等于 过程中内能的增加量，D错误。
故选C。
5．（2020·海南高考真题）如图，圆柱形导热气缸长 ，缸内用活塞（质量和厚度均不计）密闭
了一定质量的理想气体，缸底装有一个触发器D，当缸内压强达到 时，D被触发，不计
活塞与缸壁的摩擦。初始时，活塞位于缸口处，环境温度 ，压强 。
(1)若环境温度不变，缓慢向下推活塞，求D刚好被触发时，到缸底的距离；
(2)若活塞固定在缸口位置，缓慢升高环境温度，求D刚好被触发时的环境温度。
【答案】(1) ；(2)
【详解】
(1) 设气缸横截面积为 ；D刚好被触发时，到缸底的距离为 ，根据玻意耳定律得
带入数据解得
(2)此过程为等容变化，根据查理定律得
带入数据解得6．（2020·山东高考真题）中医拔罐的物理原理是利用玻璃罐内外的气压差使罐吸附在人体穴位上，进而
治疗某些疾病。常见拔罐有两种，如图所示，左侧为火罐，下端开口；右侧为抽气拔罐，下端开口，上
端留有抽气阀门。使用火罐时，先加热罐中气体，然后迅速按到皮肤上，自然降温后火罐内部气压低于
外部大气压，使火罐紧紧吸附在皮肤上。抽气拔罐是先把罐体按在皮肤上，再通过抽气降低罐内气体压
强。某次使用火罐时，罐内气体初始压强与外部大气压相同，温度为450 K，最终降到300 K，因皮肤
凸起，内部气体体积变为罐容积的 。若换用抽气拔罐，抽气后罐内剩余气体体积变为抽气拔罐容积
的 ，罐内气压与火罐降温后的内部气压相同。罐内气体均可视为理想气体，忽略抽气过程中气体温
度的变化。求应抽出气体的质量与抽气前罐内气体质量的比值。
【答案】
【详解】
设火罐内气体初始状态参量分别为p、T、V，温度降低后状态参量分别为p、T、V，罐的容积为
1 1 1 2 2 2
V，由题意知
0
p=p、T=450 K、V=V、T=300 K、V=20V/21 ①
1 0 1 1 2 2 2 0
由理想气体状态方程得
②代入数据得
p=0.7p ③
2 0
对于抽气罐，设初态气体状态参量分别为p、V，末态气体状态参量分别为p、V，罐的容积为 ，
3 3 4 4
由题意知
p=p、V= 、p=p ④
3 0 3 4 2
由玻意耳定律得
⑤
联立②⑤式，代入数据得
⑥
设抽出的气体的体积为ΔV，由题意知
⑦
故应抽出气体的质量与抽气前罐内气体质量的比值为
⑧
联立②⑤⑦⑧式，代入数据得
⑨
7．（2020·全国高考真题）如图，两侧粗细均匀、横截面积相等、高度均为H=18cm的U型管，左管上端
封闭，右管上端开口。右管中有高h= 4cm的水银柱，水银柱上表面离管口的距离l= 12cm。管底水平
0
段的体积可忽略。环境温度为T=283K。大气压强p=76cmHg。
1 0
（i）现从右侧端口缓慢注入水银（与原水银柱之间无气隙），恰好使水银柱下端到达右管底部。此时
水银柱的高度为多少？
（ii）再将左管中密封气体缓慢加热，使水银柱上表面恰与右管口平齐，此时密封气体的温度为多少？【答案】（i）12.9cm；（ii）363K
【详解】
（i）设密封气体初始体积为V，压强为p，左、右管的截面积均为S，密封气体先经等温压缩过程体积
1 1
变为V，压强变为p。由玻意耳定律有
2 2
设注入水银后水银柱高度为h，水银的密度为ρ，按题设条件有
，
，
联立以上式子并代入题中数据得
h=12.9cm
（ii）密封气体再经等压膨胀过程体积变为V，温度变为T，由盖一吕萨克定律有
3 2
按题设条件有
代入题中数据得
T=363K
2
8．（2020·全国高考真题）潜水钟是一种水下救生设备，它是一个底部开口、上部封闭的容器，外形与钟
相似。潜水钟在水下时其内部上方空间里存有空气，以满足潜水员水下避险的需要。为计算方便，将潜
水钟简化为截面积为S、高度为h、开口向下的圆筒；工作母船将潜水钟由水面上方开口向下吊放至深
度为H的水下，如图所示。已知水的密度为ρ，重力加速度大小为g，大气压强为p，H h，忽略温度
0
的变化和水密度随深度的变化。
（1）求进入圆筒内水的高度l；
（2）保持H不变，压入空气使筒内的水全部排出，求压入的空气在其压强为p 时的体积。
0【答案】（1） ；（2）
【详解】
（1）设潜水钟在水面上方时和放入水下后筒内气体的体积分别为V 和V，放入水下后筒内气体的压强
0 1
为p，由玻意耳定律和题给条件有
1
pV= p V ①
1 1 0 0
V=hS ②
0
V=（h–l）S ③
1
p= p + ρg（H–l） ④
1 0
联立以上各式并考虑到H h，h >l，解得
⑤
（2）设水全部排出后筒内气体的压强为p；此时筒内气体的体积为V，这些气体在其压强为p 时的体
2 0 0
积为V，由玻意耳定律有
3
pV= p V ⑥
2 0 0 3
其中
p= p + ρgH ⑦
2 0
设需压入筒内的气体体积为V，依题意
V = V –V ⑧
3 0
联立②⑥⑦⑧式得
⑨
9．（2020·全国高考真题）甲、乙两个储气罐储存有同种气体（可视为理想气体）。甲罐的容积为V，罐中气体的压强为p；乙罐的容积为2V，罐中气体的压强为 。现通过连接两罐的细管把甲罐中的部分
气体调配到乙罐中去，两罐中气体温度相同且在调配过程中保持不变，调配后两罐中气体的压强相等。
求调配后：
（i）两罐中气体的压强；
（ii）甲罐中气体的质量与甲罐中原有气体的质量之比。
【答案】（i） ；（ii）
【详解】
（i）气体发生等温变化，对甲乙中的气体，可认为甲中原气体有体积V变成3V，乙中原气体体积有2V
变成3V，则根据玻意尔定律分别有
，
则
则甲乙中气体最终压强
（ii）若调配后将甲气体再等温压缩到气体原来的压强为p，则
计算可得
由密度定律可得，质量之比等于
10．（2020·全国高考真题）下列关于能量转换过程的叙述，违背热力学第一定律的有_______，不违背热力学第一定律、但违背热力学第二定律的有_______。（填正确答案标号）
A．汽车通过燃烧汽油获得动力并向空气中散热
B．冷水倒入保温杯后，冷水和杯子的温度都变得更低
C．某新型热机工作时将从高温热源吸收的热量全部转化为功，而不产生其他影响
D．冰箱的制冷机工作时从箱内低温环境中提取热量散发到温度较高的室内
【答案】B C
【详解】
A．燃烧汽油产生的内能一方面向机械能转化，同时热传递向空气转移。既不违背热力学第一定律，也
不违背热力学第二定律；
B．冷水倒入保温杯后，没有对外做功，同时也没有热传递，内能不可能减少，故违背热力学第一定律；
C．某新型热机工作时将从高温热源吸收的热量全部转化为功，必然产生其他影响故违背热力学第二定
律；
D．制冷机消耗电能工作时从箱内低温环境中提取热量散发到温度较高的室内，发生了内能的转移，同
时对外界产生了影响。既不违背热力学第一定律，也不违背热力学第二定律。
11．（2020·全国高考真题）分子间作用力F与分子间距r的关系如图所示，r= r 时，F=0。分子间势能由
1
r决定，规定两分子相距无穷远时分子间的势能为零。若一分子固定于原点O，另一分子从距O点很远
处向O点运动，在两分子间距减小到r 的过程中，势能_____（填“减小“不变”或“增大”）；在间
2
距由r 减小到r 的过程中，势能_____ （填“减小”“不变”或“增大”）；在间距等于r 处，势能
2 1 1
_____（填“大于”“等于”或“小于”）零。
【答案】减小 减小 小于
【详解】
[1]从距 点很远处向 点运动，两分子间距减小到 的过程中，分子间体现引力，引力做正功，分子
势能减小；
[2]在 的过程中，分子间仍然体现引力，引力做正功，分子势能减小；
[3]在间距等于 之前，分子势能一直减小，取无穷远处分子间势能为零，则在 处分子势能小于零。12．（2019·新课标全国Ⅰ卷）（5分）某容器中的空气被光滑活塞封住，容器和活塞绝热性能良好，空气
可视为理想气体。初始时容器中空气的温度与外界相同，压强大于外界。现使活塞缓慢移动，直至容
器中的空气压强与外界相同。此时，容器中空气的温度__________（填“高于”“低于”或“等
于”）外界温度，容器中空气的密度__________（填“大于”“小于”或“等于”）外界空气的密度。
【答案】低于 大于
【解析】由题意可知，容器与活塞绝热性能良好，容器内气体与外界不发生热交换，故 ，但活
塞移动的过程中，容器内气体压强减小，则容器内气体正在膨胀，体积增大，气体对外界做功，即
，根据热力学第一定律可知： ，故容器内气体内能减小，温度降低，低于外
界温度。最终容器内气体压强和外界气体压强相同，根据理想气体状态方程： ，又 ，
m为容器内气体质量。联立得： ，取容器外界质量也为m的一部分气体，由于容器内温度T
低于外界温度，故容器内气体密度大于外界。
13．（2019·新课标全国Ⅰ卷）（10分）热等静压设备广泛用于材料加工中。该设备工作时，先在室温下
把惰性气体用压缩机压入到一个预抽真空的炉腔中，然后炉腔升温，利用高温高气压环境对放入炉腔
中的材料加工处理，改善其性能。一台热等静压设备的炉腔中某次放入固体材料后剩余的容积为 0.13
m3，炉腔抽真空后，在室温下用压缩机将10瓶氩气压入到炉腔中。已知每瓶氩气的容积为3.2×10-2 m3，
使用前瓶中气体压强为1.5×107 Pa，使用后瓶中剩余气体压强为2.0×106 Pa；室温温度为27 ℃。氩气
可视为理想气体。
（1）求压入氩气后炉腔中气体在室温下的压强；
（2）将压入氩气后的炉腔加热到1 227 ℃，求此时炉腔中气体的压强。
【答案】（1）p=3.2×107 Pa （2）p=1.6×108 Pa
2 3
【解析】（1）设初始时每瓶气体的体积为V ，压强为p ；使用后气瓶中剩余气体的压强为p 。假设体
0 0 1
积为V、压强为p 的气体压强变为p 时，其体积膨胀为V。由玻意耳定律
0 0 1 1
pV=pV ①
0 0 1 1
被压入进炉腔的气体在室温和p 条件下的体积为
1②
设10瓶气体压入完成后炉腔中气体的压强为p，体积为V。由玻意耳定律
2 2
pV=10p ③
2 2 1
联立①②③式并代入题给数据得
p=3.2×107 Pa ④
2
（2）设加热前炉腔的温度为T，加热后炉腔温度为T，气体压强为p，由查理定律
0 1 3
⑤
联立④⑤式并代入题给数据得
p=1.6×108 Pa ⑥
3
14．（2019·新课标全国Ⅱ卷）（5分）如p-V图所示，1、2、3三个点代表某容器中一定量理想气体的三
个不同状态，对应的温度分别是T、T、T。用N 、N 、N 分别表示这三个状态下气体分子在单位时间
1 2 3 1 2 3
内撞击容器壁上单位面积的次数，则N ______N ，T______T，N ______N 。（填“大于”“小于”或
1 2 1 3 2 3
“等于”）
【答案】大于 等于 大于
【解析】1、2等体积，2、3等压强由pV=nRT得： = ，V=V，故 = ，可得：T=2T，
1 2 1 2
即T>T，由于分子密度相同，温度高，碰撞次数多，故N>N ；由于pV= pV；故T=T；则T>T，
1 2 1 2 1 1 3 3 1 3 3 2
又p=p，2状态分析密度大，分析运动缓慢，单个分子平均作用力小，3状态分子密度小，分子运动
2 3
剧烈，单个分子平均作用力大。故3状态碰撞容器壁分子较少，即N >N 。
2 3
15．（2019·新课标全国Ⅱ卷）（10分）如图，一容器由横截面积分别为2S和S的两个汽缸连通而成，容
器平放在地面上，汽缸内壁光滑。整个容器被通过刚性杆连接的两活塞分隔成三部分，分别充有氢气、
空气和氮气。平衡时，氮气的压强和体积分别为p 和V，氢气的体积为2V，空气的压强为p。现缓慢
0 0 0
地将中部的空气全部抽出，抽气过程中氢气和氮气的温度保持不变，活塞没有到达两汽缸的连接处，求：
（1）抽气前氢气的压强；
（2）抽气后氢气的压强和体积。
【答案】（1）p = （p+p） （2）
10 0
【解析】（1）设抽气前氢气的压强为p ，根据力的平衡条件得
10
（p –p）·2S=（p–p）·S①
10 0
得p = （p+p）②
10 0
（2）设抽气后氢气的压强和体积分别为p 和V，氢气的压强和体积分别为p 和V，根据力的平衡条件
1 1 2 2
有p·S=p·2S③
2 1
由玻意耳定律得pV=p ·2V ④
1 1 10 0
pV=p·V ⑤
2 2 0 0
由于两活塞用刚性杆连接，故
V–2V=2（V–V）⑥
1 0 0 2
联立②③④⑤⑥式解得
⑦
⑧
16．（2019·新课标全国Ⅲ卷）（5分）用油膜法估算分子大小的实验中，首先需将纯油酸稀释成一定浓度
的 油 酸 酒 精 溶 液 ， 稀 释 的 目 的 是
_______________________________________________________________。实验中为了测量出一滴已知
浓 度 的 油 酸 酒 精 溶 液 中 纯 油 酸 的 体 积 ， 可 以
________________________________________________________________________________。为得到油酸分子的直径，还需测量的物理量是___________________________________。
【答案】使油酸在浅盘的水面上容易形成一块单分子层油膜 把油酸酒精溶液一滴一滴地
滴入小量筒中，测出1mL油酸酒精溶液的滴数，得到一滴溶液中纯油酸的体积 油膜稳
定后得表面积S。
【解析】油膜法测量分子大小需要形成单分子油膜，故而需要减少油酸浓度；一滴油酸的
体积非常微小不易准确测量，故而使用累积法，测出N滴油酸溶液的体积V，用V与N的
比值计算一滴油酸的体积；由于形成单分子油膜，油膜的厚度h可以认为是分子直径，故
而还需要测量出油膜的面积S，以计算厚度 。
17．（2019·新课标全国Ⅲ卷）（10分）如图，一粗细均匀的细管开口向上竖直放置，管内有一段高度为2.
0 cm的水银柱，水银柱下密封了一定量的理想气体，水银柱上表面到管口的距离为2.0 cm。若将细管
倒置，水银柱下表面恰好位于管口处，且无水银滴落，管内气体温度与环境温度相同。已知大气压强
为76 cmHg，环境温度为296 K。
（1）求细管的长度；
（2）若在倒置前，缓慢加热管内被密封的气体，直到水银柱的上表面恰好与管口平齐为止，求此时密
封气体的温度。
【答案】（1）L=41 cm （2）T=312 K
【解析】（1）设细管的长度为L，横截面的面积为S，水银柱高度为h；初始时，设水银柱上表面到管
口的距离为h ，被密封气体的体积为V，压强为p；细管倒置时，气体体积为V ，压强为p 。由玻意耳
1 1 1
定律有
pV=pV ①
1 1
由力的平衡条件有
p=p+ρgh ②
0p=p–ρgh ③
1 0
式中，ρ、g分别为水银的密度和重力加速度的大小，p 为大气压强。由题意有
0
V=S（L–h–h） ④
1
V=S（L–h） ⑤
1
由①②③④⑤式和题给条件得
L=41 cm ⑥
（2）设气体被加热前后的温度分别为T 和T，由盖–吕萨克定律有
0
⑦
由④⑤⑥⑦式和题给数据得
T=312 K ⑧
18．（2019·北京卷）下列说法正确的是
A．温度标志着物体内大量分子热运动的剧烈程度
B．内能是物体中所有分子热运动所具有的动能的总和
C．气体压强仅与气体分子的平均动能有关
D．气体膨胀对外做功且温度降低，分子的平均动能可能不变
【答案】A
【解析】根据温度是分子平均动能的标志确定气体分子热运动的程度和分子平均动能变化，
内能是分子平均动能和分子势总和，由气体压强宏观表现确定压强。A．温度是分子平均
的
动能 标志，所以温度标志着物体内大量分子热运动的剧烈程度，故A正确；B．内能是
物体中所有分子热运动所具有的动能和分子势能之和，故B错误；C．由压强公式
可知，气体压强除与分子平均动能（温度）有关，还与体积有关，故C错误；
D．温度是分子平均动能的标志，所以温度降低，分子平均动能一定变小，故D错误。
19．（2019·江苏卷）在没有外界影响的情况下，密闭容器内的理想气体静置足够长时间后，该气体
A．分子的无规则运动停息下来
B．每个分子的速度大小均相等
C．分子的平均动能保持不变
D．分子的密集程度保持不变
【答案】CD【解析】分子的无规则运动则为分子的热运动，由分子动理论可知，分子热运动不可能停
止，故A错误；密闭容器内的理想气体，温度不变，所以分子平均动能不变，但并不是每
个分子的动能都相等，故B错误，C正确；由于没有外界影响且容器密闭，所以分子的密
集程度不变，故D正确。
20．（2019·江苏卷）由于水的表面张力，荷叶上的小水滴总是球形的．在小水滴表面层中，水分子之间的
相互作用总体上表现为 （选填“引力”或“斥力”）．分子势能E 和分子间距离r的关系图象如
p
题13A-1图所示，能总体上反映小水滴表面层中水分子E 的是图中 （选填“A”“B”或“C”）的位
p
置．
【答案】引力 C
【解析】由于在小水滴表面层中，水分子间的距离大于 ，所以水分子之间的相互作用总
体上表现为引力，由于当分子间距离为 时，分子间作用力为0，分子势能最小即图中的
B点，由于表面层中分子间距大于 ，所以能总体反映小水滴表面层中水分子势能的是
C位置。
21．（2019·江苏卷）如题13A-2图所示，一定质量理想气体经历A→B的等压过程，B→C的绝热过程（气
体与外界无热量交换），其中B→C过程中内能减少900 J．求A→B→C过程中气体对外界做的总功．【答案】W=1 500 J
【解析】由题意可知， 过程为等压膨胀，所以气体对外做功为： ，
过程：由热力学第一定律得： ，则气体对外界做的总功为：
，代入数据解得： 。
22．（2018·新课标全国II卷）对于实际的气体，下列说法正确的是
A．气体的内能包括气体分子的重力势能
B．气体的内能包括分子之间相互作用的势能
C．气体的内能包括气体整体运动的动能
D．气体体积变化时，其内能可能不变
E．气体的内能包括气体分子热运动的动能
【答案】BDE
【解析】气体的内能等于所有分子热运动动能和分子之间势能的总和，故AC错，BE对；根据热力学
第一定律 知道 ，改变内能的方式有做功和热传递，所以体积发生变化时，内能可能不变，
故D正确。
23．（2018·新课标全国III卷）如图，一定量的理想气体从状态a变化到状态b，其过程如p–V图中从a到
b的直线所示。在此过程中
A．气体温度一直降低B．气体内能一直增加
C．气体一直对外做功
D．气体一直从外界吸热
E．气体吸收的热量一直全部用于对外做功
【答案】BCD
【解析】一定质量的理想气体从a到b的过程，由理想气体状态方程pV/T =pV/T 可知，T>T ，即气
a a a b b b b a
体的温度一直升高，选项A错误；根据理想气体的内能只与温度有关，可知气体的内能一直增加，选
项B正确；由于从a到b的过程中气体的体积增大，所以气体一直对外做功，选项C正确；根据热力学
第一定律，从a到b的过程中，气体一直从外界吸热，选项D正确；气体吸收的热量一部分增加内能，
一部分对外做功，选项E错误。
24．（2018·新课标全国I卷）如图，一定质量的理想气体从状态a开始，经历过程①、②、③、④到达状
态e，对此气体，下列说法正确的是
A．过程①中气体的压强逐渐减小
B．过程②中气体对外界做正功
C．过程④中气体从外界吸收了热量
D．状态c、d的内能相等
E．状态d的压强比状态b的压强小
【答案】BDE
【解析】本题考查对一定质量的理想气体的V–T图线的理解、理想气体状态方程、热力学第一定律、
理想气体内能及其相关的知识点。
由理想气体状态方程pV/T =pV/T 可知，p>p ，即过程①中气体的压强逐渐增大，选项A错误；由于
a a a b b b b a
过程②中气体体积增大，所以过程②中气体对外做功，选项B正确；过程④中气体体积不变，对外做
功为零，温度降低，内能减小，根据热力学第一定律，过程④中气体放出热量，选项C错误；由于状
态c、d的温度相等，根据理想气体的内能只与温度有关，可知状态c、d的内能相等，选项D正确；由
理想气体状态方程pV/T =pV/T 可知，状态d的压强比状态b的压强小，选项E正确。
d d d b b b
25．（2018·新课标全国II卷）如图，一竖直放置的气缸上端开口，气缸壁内有卡口 a和b，a、b间距为
h，a距缸底的高度为H；活塞只能在a、b间移动，其下方密封有一定质量的理想气体。已知活塞质量
为m，面积为S，厚度可忽略；活塞和汽缸壁均绝热，不计他们之间的摩擦。开始时活塞处于静止状态，
上、下方气体压强均为p，温度均为T。现用电热丝缓慢加热气缸中的气体，直至活塞刚好到达b处。
0 0求此时气缸内气体的温度以及在此过程中气体对外所做的功。重力加速度大小为g。
【答案】
【解析】由于活塞处于平衡状态所以可以利用活塞处于平衡状态，求封闭气体的压强，然后找到不同
状态下气体参量，计算温度或者体积。
开始时活塞位于a处，加热后，汽缸中的气体先经历等容过程，直至活塞开始运动。设此时汽缸中气体
的温度为T，压强为p，根据查理定律有
1 1
①
根据力的平衡条件有
②
联立①②式可得
③
此后，汽缸中的气体经历等压过程，直至活塞刚好到达b处，设此时汽缸中气体的温度为T；活塞位于
2
a处和b处时气体的体积分别为V 和V。根据盖—吕萨克定律有
1 2
④
式中
V=SH⑤
1
V=S（H+h）⑥
2
联立③④⑤⑥式解得
⑦
从开始加热到活塞到达b处的过程中，汽缸中的气体对外做的功为
⑧
26．（2018·新课标全国III卷）在两端封闭、粗细均匀的U形细玻璃管内有一股水银柱，水银柱的两端各
封闭有一段空气。当U形管两端竖直朝上时，左、右两边空气柱的长度分别为 l=18.0 cm和l=12.0
1 2
cm，左边气体的压强为12.0 cmHg。现将U形管缓慢平放在水平桌面上，没有气体从管的一边通过水银逸入另一边。求U形管平放时两边空气柱的长度。在整个过程中，气体温度不变。
【答案】7.5 cm
【解析】设U形管两端竖直朝上时，左、右两边气体的压强分别为p 和p 。U形管水平放置时，两边
1 2
气体压强相等，设为p，此时原左、右两边气体长度分别变为l′和l′。由力的平衡条件有
1 2
①
式中ρ为水银密度，g为重力加速度大小。
由玻意耳定律有
pl=pl′②
11 1
pl=pl′③
22 2
l′–l=l–l′④
1 1 2 2
由①②③④式和题给条件得
l′=22.5 cm⑤
1
l′=7.5 cm⑥
2
27．（2018·新课标全国I卷）如图，容积为V的汽缸由导热材料制成，面积为S的活塞将汽缸分成容积相
等的上下两部分，汽缸上部通过细管与装有某种液体的容器相连，细管上有一阀门 K。开始时，K关
闭，汽缸内上下两部分气体的压强均为p ，现将K打开，容器内的液体缓慢地流入汽缸，当流入的液
0
体体积为 时，将K关闭，活塞平衡时其下方气体的体积减小了 ，不计活塞的质量和体积，外界
温度保持不变，重力加速度大小为g。求流入汽缸内液体的质量。【答案】
【解析】设活塞再次平衡后，活塞上方气体的体积为 ，压强为 ；下方气体的体积为 ，压强为
。在活塞下移的过程中，活塞上、下方气体的温度均保持不变，由玻意耳定律得
①
②
由已知条件得
③
④
设活塞上方液体的质量为m，由力的平衡条件得
⑤
联立以上各式得
⑥
