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考点巩固卷 58
带电粒子在等效复合场中的运动
建议用时：50分钟
考点序号 考点 题型分布
考点1 带电粒子在等效复合场中的运动 2单选+6多选+3解答
考点01：带电粒子在等效复合场中的运动（2单选+6多选+3解答）
一、单选题
1．（2023·江西上饶·校联考二模）如图所示，在电场强度为E的匀强电场中，电场线与水平方向的夹角为
，有一质量为m的带电小球，用长为L的细线悬挂于O点，当小球静止时，细线 恰好呈水平状态。
若用外力F使小球绕O点做半径为L的匀速圆周运动，在沿圆弧（图中虚线）从A点运动到O点正下方的
B点的过程中（重力加速度为g），小球电荷量保持不变，下列说法正确的是（ ）
A．小球带负电，电量值为 B．小球带正电，电量值为
C．电势能增加 D．外力F做负功
2．（2023·四川凉山·统考三模）如图所示，A、B、C、D、E、F、G、H是竖直光滑绝缘圆轨道的八等分
点， 竖直，空间存在平行于圆轨道面的匀强电场，从A点静止释放一质量为m的带电小球，小球沿圆
弧恰好能到达C点。若在A点给带电小球一个水平向右的冲量，让小球沿轨道做完整的圆周运动，则小球
在运动过程中（ ）
1A．E点的动量最小 B．B点的电势能最大
C．C点的机械能最大 D．F点的机械能最小
二、多选题
3．（2023·江西九江·统考三模）如图所示，竖直平面内有一个半径为R的圆周，A、D两点为其水平直径
的两端，C、F两点为其竖直直径的两端。空间有与圆周平面平行的匀强电场，在圆周上的B点有一粒子
源，在圆周平面内，以相同大小的初速度v 沿各个方向发射质量为m的带相同正电荷的微粒。对比到达圆
0
周上各点的微粒的能量，发现到达D点的微粒机械能最大，到达E点的微粒动能最大。已知重力加速度为
g，则（ ）
A．电场的方向沿半径O到E
B．微粒所受电场力大小为
C．微粒动能的最小值为
D．微粒动能的最大值为
4．（2023·湖南长沙·长郡中学校考二模）如图所示， 为固定的光滑半圆形竖直绝缘轨道，半径为 ，
为半圆水平直径的两个端点， 为半圆的竖直半径， 为 圆弧， 的左侧、 的下方区域
有竖直向下的匀强电场。一个带负电的小球，从 点正上方高为 处由静止释放，并从 点沿切线
进入半圆轨道。不计空气阻力，小球电量不变。关于带电小球的运动情况，下列说法正确的有（ ）
2A．小球一定能从 点离开轨道
B．小球在圆弧 部分运动的加速度大小可能不变
C．若小球能沿圆弧返回从 点离开，上升的高度一定等于
D．若小球能沿圆弧到达 点，其速度不可能为零
5．（2023·福建·模拟预测）如图所示，竖直平面内有圆心为O、半径为R的圆，水平直径上 两端点
分别固定带电荷量为 的点电荷，BD为竖直直径，P为OB的中点，且 两点间的电势差大小为U。
一带电荷量为 、质量为m的小球以一定初速度从D点开始竖直向下运动，经过P点时加速度大小为 ，
在 间运动时加速度始终大于 。忽略小球所带电荷对电场分布的影响，重力加速度为g，取无穷远
处为零电势点。则小球从D到B的过程中（ ）
A．经过O点时的速度最小 B．经过O点时的加速度大小为g
C．机械能先减小后增大 D．初动能可能为
6．（2023·河南开封·统考三模）如图所示，空间有水平方向的匀强电场E（末画出），长为L的绝缘轻质
细线一端固定在天花板上O点，另一端系质量为m，电荷量为q的带正电小球，现由图示A位置静止释放
小球，小球沿圆弧经最低点C恰好能到达B点，已知OB与竖直方向的夹角为 且 ，
重力加速度为g，忽略空气阻力。则下列说法正确的是（ ）
3A．电场强度
B．小球在B点时的电势能最小
C．小球经过C点时对细线的拉力为
D．小球经过C点时的动能最大
7．（2023·安徽·校联考模拟预测）如图所示，半径为R的双层光滑管道位于竖直平面内，质量为m、带电
量为＋q的小球位于管道最低点A，B是最高点，空间存在水平向左、场强大小 的匀强电场，现在
A点给小球一水平初速度v，小球恰好能够做完整的圆周运动，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
0
A．v 的大小为
0
B．经过B点时小球受到管道外壁的压力大小为
C．经过A点时小球受到管道外壁的支持力大小为
D．若在A点给小球的水平初速度增大一倍，小球经过B点的速度也增大一倍
8．（2023·江西宜春·统考二模）如图所示，在水平向右的匀强电场中，长为L的绝缘细线一端悬于O点，
另一端系一质量为m、电荷量为+q的小球（可视为点电荷）。将小球拉至与O点等高的A点，保持细线绷
紧并静止释放，小球运动到与竖直方向夹角 的P点时速度变为0。已知电场范围足够大，重力加速
度为g，空气阻力可忽略。以下说法正确的是（ ）
4A．电场强度的大小为
B．小球刚释放时的加速度为g
C．小球通过P时细绳的拉力为
D．小球运动过程中最大速度大小为
三、解答题
9．（2023·安徽·模拟预测）如图，平面直角坐标系 位于竖直平面内，y轴竖直向上，在第四象限内有
沿x轴负方向的匀强电场，长 的非弹性绝缘轻绳一端系于坐标原点O，另一端系一质量 、
电荷量为q、可视为质点的带正电的小球。现将小球从y轴上 处，以水平初速度 向左抛出，
运动一段时间后轻绳被拉直，轻绳被拉直后小球以O为圆心，L为半径在竖直平面内做圆周运动。已知轻
绳刚被拉直时，轻绳与竖直方向的夹角 ，重力加速度g取 ，匀强电场的场强大小 ，
。求：
（1）小球水平抛出的初速度大小 ；
（2）小球运动到最低点时的速度大小v；
（3）小球在第四象限运动到最高点的坐标以及轻绳对小球的拉力大小。
510．（2023·湖北·模拟预测）如图所示，在竖直平面内固定的圆形绝缘轨道的圆心为O，半径为 ，
内壁光滑，A、B两点分别是圆轨道的最低点和最高点。该区间存在方向水平向右的场强为E的匀强电场，
一质量 、带负电荷的小球在轨道内侧做完整的圆周运动（电荷量不变），经过C点时速度最大，
O、C连线与竖直方向的夹角 ，重力加速度为g（g取 ）。
（1）求小球所受的电场力大小；
（2）求小球在A点的速度 为多大时，小球经过D点时对圆轨道的压力最小。
11．（2023·四川成都·石室中学校考三模）如图所示，竖直面内有方向水平向右、大小 的匀
强电场，长 的绝缘细线一端固定在O点，另一端连接一个质量 、电荷量 的带
正电的小球。初始状态绳子伸直，将小球静止释放，小球绕O点做圆周运动，当小球运动到如图所示
时，细线突然断裂（细线断裂前后小球速度不改变），重力加速度
，求：
（1）细线断裂时小球的速度大小；
（2）细线断裂后小球再次回到细线断裂所在水平面，求这个过程的运动时间及重力的冲量大小。
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