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考点巩固卷 55
带电粒子在电场中运动的轨迹问题
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考点序号 考点 题型分布
考点1 带电粒子在电场中运动的轨迹问题 10单选+3多选
考点01：带电粒子在电场中运动的轨迹问题（10单选+3多选）
一、单选题
1．（2023·河南开封·统考一模）如图所示，虚线为匀强电场中的等势线，相邻两条虚线间的电势差相等，
实曲线为一个带电粒子仅在电场力作用下运动的轨迹。A、B、D为粒子的运动轨迹与等势线的交点，C点
为轨迹与该处等势线的切点，则下列判断正确的是（ ）
A．沿轨迹从A到D，轨迹上各点的电势先降低后升高
B．沿轨迹从A到D，粒子的机械能先减小后增大
C．粒子从A到C与从C到D运动的时间之比为
D．粒子从A到B与从B到C电场力的冲量之比为
【答案】B
【详解】A．根据等势线可知，电场线沿水平方向，粒子仅在电场力作用下运动，则电场力应指向轨迹凹
侧，故电场力水平向左。但因不知道粒子带正电还是负电，故不可能判断出电势变化，A错误；
B．粒子从A到C，电场力与运动方向成钝角做负功。粒子从C到D，电场力与运动方向成锐角做正功，粒
子的机械能先减小后增大。B正确；
C．C点为轨迹与该处等势线的切点，则粒子在C点的水平方向速度为0。设粒子从A到C运动时间为t，
1
从C到D运动的时间为t，相邻等势线的距离为d。粒子在水平方向做匀变速运动，通过逆向思维可得
2
，
所以
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】 1C错误；
D．设粒子从A到B运动时间为t，从B到C运动的时间为t，则
3 4
所以
根据
粒子受到的电场力一直相等，则粒子从A到B与从B到C电场力的冲量之比为 ，D错误；
故选B。
2．（2023·甘肃张掖·高台县第一中学校考模拟预测）某电场等势面分布情况如图所示，A、B分别为场中
两点，一带电粒子在此电场中的轨迹如虚线所示，下列判断正确的是（ ）
A．带电粒子带负电
B．带电粒子在B点的加速度大于在A点的加速度
C．带电粒子运动到B点的速度大于在A点的速度
D．负的点电荷在B点由静止释放，只在电场力的作用下电荷将沿着等势面e运动
【答案】C
【详解】A．电场强度方向与等势面垂直，且由高电势点指向低电势点方向，根据图像可知电场方向整体
方向向外，而带电粒子所受电场力方向指向轨迹弯曲一侧，根据轨迹可知，电场力方向与电场方向相同，
可判定粒子带正电故，故A错误；
B．图中相邻等势线之间的电势差相等，而等差等势面的疏密程度能够间接反映场强大小，根据图像可知，
带电粒子在B位置电场线分布比A点稀疏一些，则粒子在B处的电场强度小于A处的电场强度，可知带电
粒子在B点的加速度小于在A点的加速度，故B错误；
C．带电粒子带正电，A点电势大于B点电势，根据
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】 2可知，粒子从A到B电场力做正功，电势能减小，动能增大，速度增大，即带电粒子运动到B点的速度大
于在A点的速度，故C正确；
D．场强方向与等势面垂直，故点电荷受到的电场力方向与等势面垂直，只在电场力的作用下电荷由静止
释放不可能沿着等势面e运动，故D错误。
故选C。
3．（2023·四川成都·成都市第二十中学校校考模拟预测）如图所示，虚线为某电场中的三条电场线1、2、
3，实线表示某带电粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点，则下列说法中正确的是（
）
A．粒子在a点的加速度大小大于在b点的加速度大小
B．粒子在a点的电势能大于在b点的电势能
C．粒子在a点的速度大小大于在b点的速度大小
D．a点的电势高于b点的电势
【答案】B
【详解】A．电场线越密处场强越大，电场力越大，粒子的加速度越大，所以粒子在a点的加速度大小小
于在b点的加速度大小，A错误；
BCD．粒子受力指向轨迹凹面，大致向右，所以粒子从a点到b点电场力做正功，电势能减小，动能增大，
故粒子在a点的速度大小小于在b点的速度大小。因为粒子带负电，受力方向与电场方向相反，所以电场
强度方向大致向左，根据沿着电场线方向电势降低，所以a点的电势低于b点的电势，B正确，CD错误。
故选B。
4．（2023·河北衡水·河北衡水中学校考模拟预测）空间中固定有一点电荷，电性未知，其电场线如图甲所
示，A、B是某一条电场线上的两点。一带正电的粒子在该电场中运动的部分轨迹与AB连线重合，运动方
向未知。若粒子由A运动到B，则规定粒子在A点的电势能为0；反之，则规定粒子在B点的电势能为0。
取粒子运动方向为位移正方向，则粒子在该过程中电势能关于位移的变化曲线如图乙所示。重力忽略不计，
以下判断正确的是（ ）
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】 3A．该点电荷一定带正电 B．粒子运动过程中电场力做正功
C．粒子的运动方向一定是由A运动到B D．该过程粒子的动能增加
【答案】A
【详解】D．由电势能关于位移的变化曲线可知，电势能增加，电场力做负功，动能减少，粒子做减速运
动，故D错误；
ABC．又因图像斜率的物理意义表示电场力，可得斜率逐渐增大，故电场力逐渐增大，即电场强度逐渐增
大，故粒子由B运动到A，又因粒子带正电，电场力做负功，所以点电荷一定带正电，故BC错误，A正确。
故选A。
5．（2023·江苏·模拟预测）电子显微镜通过“静电透镜”实现对电子会聚或发散使微小物体成像。一种电
子透镜的电场分布如图所示（截取其中一部分），虚线为等势面，相邻两等势面间的电势差相等，电子枪
发射的电子仅在电场力作用下的运动轨迹如图中实线所示， 是轨迹上的三点，若c点处电势为3
V，电子从a点运动到b点电势能变化了5 eV，则下列说法正确的是（ ）
A．a点电势为7.5 V
B．电子在b点的动能不可能为2.5 eV
C．电子在b点加速度比在c点加速度大
D．电子在电场中运动的最小速度一定为零
【答案】B
【详解】A．根据电子的受力和运动情况可知，电子从a点到c点电场力做负功，电势能增大，根据电场力
做功与电势差的关系可知，b点电势比a点电势低5 V，则相邻两等势面间的电势差为2.5 V，则a点电势为
故A错误；
B．电子在 两点，由能量守恒定律有
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】 4由于电子在c点动能不为零，因此在b点的动能一定大于2.5 eV，故B正确；
C．c点处等差等势面比b点处密集，则b点比c点电场强度小，因此加速度小，故C错误；
D．电子速度与等势面切线平行时，在电场中运动的速度最小，此时的速度最小值不一定为零，故D错误。
故选B。
6．（2023·四川成都·成都七中校考模拟预测）如图所示，某静电场的电场线如图中带箭头的实线所示，虚
线AB、CD为等势线，带电粒子甲从A点以大小为 的初速度射入电场，到达C点，轨迹如图中1所示，
带电粒子乙从B点以大小为 的初速度射入电场，到达D点，轨迹如图中2所示，不计粒子的重力和粒子
间作用力，两粒子的电荷量绝对值相等，则下列判断正确的是（ ）
A．粒子甲带正电，粒子乙带负电
B．粒子甲从A点到C点过程中，速度一直减小
C．粒子乙从B点到D点过程中，电场力做正功
D．粒子甲在C点的电势能一定大于粒子乙在D点的电势能
【答案】C
【详解】A．根据粒子做曲线运动受到的电场力处于轨迹的凹侧，可知粒子甲受到的电场力方向与电场方
向相反，粒子甲带负电；粒子乙受到的电场力方向与电场方向相同，粒子乙带正电，故A错误；
C．粒子乙从B点到D点过程中，电场力与速度方向的夹角小于 ，电场力做正功，故C正确；
B．粒子甲从A点到C点过程中，电场力先做负功，后做正功，粒子甲的速度先减小后增大，故B错误；
D．C点与D点在同一等势线上，可知两点电势相等，根据
虽然知道粒子甲带负电，粒子乙带正电，但由于不清楚C点与D点的电势是大于零还是小于零，故无法判
断粒子甲在C点的电势能与粒子乙在D点的电势能的大小关系，故D错误。
故选C。
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】 57．（2023·北京房山·统考一模） 粒子以某一初速度接近重金属核，其运动轨迹如图所示，M、N、Q为轨
迹上的三点，N点离重金属核最近，Q点比M点离重金属核更远。在重金属核产生的电场中，下列说法正
确的是（ ）
A．N点的电场强度比Q点小
B．N点的电势最高
C． 粒子从Q点运动到M点过程中，电势能减小
D． 粒子从Q点运动到M点过程中，速度一直减小
【答案】B
【详解】A．由点电荷电场的电场强度公式
可得离重金属核最近的N点电场强度最大，故A错误；
B．离正点电荷场源最近的N点的电势最高，B正确；
CD． 粒子为氦原子核，故带正电，又因为 ，所以从Q点运动到M点过程中，电场力先做负
功再做正功， 粒子的速度先减小再增加，电势能先增大再减小，故C、D错误。
故选B。
8．（2023·全国·二模）如图所示，虚线a、b、c表示电场中的三个等势面与纸平面的交线，且相邻等势面
之间的电势差相等。实线为一带正电荷粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，M、N是这条轨
迹上的两点，则下面说法中正确的是（ ）
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】 6A． B． C． D．
【答案】C
【详解】A．由于带电粒子做曲线运动，所受电场力的方向指向轨迹的凹侧，且和等势面垂直，所以电场
线是由c指向b在指向a，根据沿电场线方向，电势逐渐降低，所以有
故A项错误；
BC．带正电粒子若从N点运动M点，电场力的方向与运动方向成锐角，电场力做正功，电势能减小，根据
动能定理，则动能增加；若从M点运动到N点，电场力的方向与运动方向成钝角，电场力做负功，根据动
能定理，则动能减少。综合上述分析可知
故B错误，C正确；
D．相邻等势面之间的电势差相等，因为N点等式面密集，所以N点附近电场强度大，根据牛顿第二定律
有
所以
故D项错误。
故选C。
9．（2023·广东·校联考模拟预测）如图所示，曲线为一带负电的粒子在某点电荷产生的电场中的部分运动
轨迹，P点为轨迹的最低点，以P点为坐标原点建立直角坐标系，粒子的运动轨迹关于y轴对称，Q点是
第Ⅰ象限内轨迹上的一点。粒子只受电场力的作用。下列说法正确的是（ ）
A．点电荷一定带负电
B．点电荷一定在y轴负半轴上的某处
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】 7C．Q点的电势一定比P点的电势高
D．粒子在P、Q两点的动能与电势能之和一定相等
【答案】D
【详解】AB．做曲线运动的粒子，受力的方向总是指向运动轨迹凹侧，根据同种电荷相互排斥，异种电荷
相互吸引，利用轨迹的对称性可知，若点电荷在带负电，一定在y轴的负半轴某处；若点电荷在带正电，
一定在y轴的正半轴某处，A、B错误；
C．沿着电场线，电势逐渐降低，若点电荷带负电，可知Q点比P点的电势高；若点电荷带正电，由于无
法判断Q点和P点到正点电荷的距离大小，因此无法判断Q点与P点电势的高低，C错误；
D．由于在整个运动过程中，只有电场力做功，因此粒子在P点和Q点的动能与电势能之和保持不变，D
正确。
故选D。
10．（2023·湖北·模拟预测）如图所示为一孤立的负点电荷形成的电场，一带电粒子仅在电场力的作用下
以某一速度进入该电场，依次经过A、B、C三点，其中A、C两点与点电荷的距离相等，B点是轨迹上距
离点电荷最近的点，则下列说法正确的是（ ）
A．该粒子在B点时的加速度最大
B．A、C两点的电场强度相同
C．粒子在B点的电势能小于在C点的电势能
D．粒子带正电
【答案】A
【详解】A．在B点时电场线最密集，则场强最大，粒子所受的电场力最大，则加速度最大，选项A正确；
B．A、C两点的电场强度大小相同，但是方向不同，选项B错误；
CD．由轨迹可知，粒子受到斥力作用，则粒子带负电，因B点电势最低，可知粒子在B点的电势能最大，
大于在C点的电势能，选项CD错误。
故选A。
二、多选题
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】 811．（2023·海南·统考模拟预测）如图所示，曲线为一带电粒子仅在电场力作用下通过一个固定正点电荷
产生的电场区域时的运动轨迹， 为这条轨迹上的三个点，且带电粒子在 点所受的电场力方向与速
度方向垂直，由此可知下列说法正确的是（ ）
A．粒子在 两点的加速度大小
B．粒子在 两点的加速度大小
C． 两点的电场强度大小
D． 两点的电势
【答案】BD
【详解】ABC．距离正电荷越近，电场强度越大，则 ，根据牛顿第二定律
可知
故AC错误，B正确；
D．沿着电场线方向电势逐渐降低，所以离正电荷越远的点，电势较小，故 ，故D正确；
故选BD。
12．（2023·全国·模拟预测）如图所示，一带正电的粒子q以一定的初速度进入某点电荷Q产生的电场中，
粒子只受电场力的作用，沿图中弯曲的虚线轨迹先后经过电场中的a、b两点，其中a点的场强大小为 ，
方向与ab连线成 角；b点的场强大小为 ，方向与ab连线成 角。下列说法中正确的是（ ）
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】 9A．点电荷Q带正电
B．a点的电势低于b点电势
C．从a到b，q、Q系统的电势能减小
D．粒子q在a点的加速度小于在b点的加速度
【答案】CD
【详解】A．根据轨迹的弯曲方向，可知点电荷与带电粒子的电性相反，为库仑引力，故点电荷带负电，
故A错误；
B．由图中信息可知， a 点到点电荷的距离大于 b 点到点电荷的距离。根据负点电荷周围等势面的分布
情况，可知 a 点的电势高于 b 点电势， 故B错误；
C．根据电势能的定义式，有
q 0
可知粒子在 a 点的电势能高于在 b 点的电势能，即从a到b系统的电势能减小，故C 正确；
D．根据牛顿第二定律，有
又a 点到点电荷的距离大于 b 点到点电荷的距离。故粒子在 a 点的加速度小于在 b 点的加速度，故D
正确。
故选 CD。
13．（2023·陕西安康·统考模拟预测）如图所示的实线为一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线
是某一带电粒子通过该电场域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点．带电粒子在运动中只受电场力作用，
某同学根据此图结合物理规律作出如下判断，其中正确的是（ ）
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】 10A．不可判断带电粒子所带电荷的符号
B．可判断带电粒子在a、b两点的受力方向
C．a点的动能小于b点动能
D．无法判断带电粒子在a、b两，点的电势能何处大
【答案】AB
【详解】AB．粒子的运动轨迹向左弯曲，说明粒子在a、b两点受到的电场力沿电场线向左，由于电场线
方向不明，无法确定粒子的电性，选项AB正确；
CD．粒子的运动轨迹向左弯曲，说明粒子在a、b两点受到的电场力沿电场线向左，则从a到b电场力对粒
子做负功，根据动能定理
粒子动能减小，根据能量守恒
粒子电势能增大，即a点动能大于b点动能，a点电势能小于b点电势能，故CD错误。
故选AB。
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】 11
