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知识点 69：带电粒子在电场的偏转运动
【知识思维方法技巧】
（1）带电粒子在电场中类平抛运动的处理方法：用分解的思想来处理，即将带电粒子的
运动分解为沿电场力方向上的匀加速直线运动和垂直电场力方向上的匀速直线运动，根据
运动的合成与分解的知识解决有关问题。
（2）计算粒子打到屏上的位置离屏中心的距离的方法：
①y＝y＋Ltan θ(L为屏到偏转电场的水平距离)；
0
②y＝(＋L)tan θ(l为电场宽度)；
③y＝y＋v·；④根据三角形相似＝.
0 y
考点一：带电粒子在匀强电场中的类平抛运动
题型一：带电粒子在匀强电场中的类平抛运动
【典例1拔尖题】如图所示，一电荷量为q、质量为m的带电粒子以初速度v由P点射入
0
匀强电场，入射方向与电场线垂直。粒子从Q点射出电场时，其速度方向与电场线成30°
角。已知匀强电场的宽度为d，不计重力作用。则匀强电场的场强E大小是( )
A． B． C． D.
【典例1拔尖题】【答案】B
【解析】带电粒子在电场中做类平抛运动，根据运动的合成与分解得到：v＝＝v，分方向
y 0
方程：d＝vt，v＝t联立方程得：E＝，A、C、D错误，B正确。
0 y
【典例1拔尖题对应练习】(多选)四个带电粒子的电荷量和质量分别为(＋q，m)、(＋q，
2m)、(＋3q，3m)、(－q，m)它们先后以相同的速度从坐标原点沿x轴正方向射入一匀强电
场中，电场方向与y轴平行，不计重力，下列描绘这四个粒子运动轨迹的图像中，可能正
确的是( )
【典例1拔尖题对应练习】【答案】AD
【解析】分析可知带电粒子在匀强电场中做类平抛运动，则带电粒子的运动轨迹方程为y
＝·，由于带电粒子的初速度相同，带电粒子(＋q，m)、(＋3q，3m)的比荷相同，则带电粒
1
学科网（北京）股份有限公司子(＋q，m)、(＋3q，3m)的运动轨迹重合，C错误；当电场方向沿y轴正方向时，带正电
的粒子向y轴正方向偏转，带负电的粒子向y轴负方向偏转，则粒子(＋q，m)、(＋3q，
3m)的运动轨迹与粒子(－q，m)的运动轨迹关于x轴对称，粒子(＋q，2m)的比荷比粒子(＋
q，m)、(＋3q，3m)的小，则x相同时，粒子(＋q，2m)沿y轴方向的偏转量比粒子(＋q，
m)、(＋3q，3m)的小，D正确；当电场方向沿y轴负方向时，同理可知A正确，B错误．
题型二：带电粒子在组合电场中的加速+类平抛运动模型
【典例2拔尖题】如图所示，在平面直角坐标系的第一象限内有水平向左的、场强为E的
匀强电场，y轴与直线x＝－d(d>0)区域内有竖直向下的、场强也为E的匀强电场．一个带
电荷量为＋q的粒子(重力不计)从第一象限的S点由静止释放．
(1)若S点的坐标为(，)，求粒子通过x轴时的坐标；
(2)若S点的坐标为(d，d)，求粒子通过x轴时的动能；
(3)若粒子能通过x轴上坐标为(－3d,0)的P点，求释放该粒子的点S的坐标(x，y)应该满足
的条件．
【典例2拔尖题】【答案】(1)(－d,0) (2) (3)4xy＝5d2(x>0，y>0)
【解析】(1)设进入第二象限前粒子的速度为v，质量为m，由动能定理得
0
qE＝mv 2，在第二象限中运动时，粒子做类平抛运动，假设粒子通过 x轴没有出电场左边
0
界，则有，加速度a＝，x轴方向上x＝vt，y轴方向上＝at2，联立解得x＝d，假设成立．
0
所以粒子通过x轴时的坐标为(－d,0)．
(2)设进入第二象限前粒子的速度为v，质量为m，由动能定理得qEd＝mv2在第二象限中运
动时，粒子做类平抛运动，加速度a＝，x轴方向上d＝vt，y轴方向上y＝at2，解得y＝，
1 1
对整个过程由动能定理得qEd＋qE＝E －0，解得E ＝.
k k
(3)设粒子到达y轴时的速度为v′，通过第二象限电场所用的时间为t ，粒子进入第二象限
0 2
前由动能定理得qEx＝，粒子刚出第二象限电场时速度偏向角的正切值tan θ＝，其中v＝
y
at ，qE＝ma，v ＝v′＝，粒子出第二象限电场后做直线运动，由几何关系有tan θ＝，解
2 x 0
得4xy＝5d2(x>0，y>0)．
【典例2拔尖题对应练习】在xOy直角坐标系中，三个边长都为2 m的正方形如图所示排
列，第Ⅰ象限正方形区域ABOC中有水平向左的匀强电扬，电场强度的大小为E ，在第Ⅱ
0
象限正方形COED的对角线CE左侧CED区域内有竖直向下的匀强电场，三角形 OEC区
域内无电场，正方形DENM区域内无电场。现有一带电荷量为＋q、质量为m的带电粒子
(重力不计)从AB边上的A点由静止释放，恰好能通过E点。
(1)求CED区域内的匀强电场的电场强度的大小E ；
1
2
学科网（北京）股份有限公司(2)保持第(1)问中电场强度不变，若在正方形区域ABOC中某些点静止释放与上述相同的带
电粒子，要使所有粒子都经过E点，则释放点的坐标值x、y间应满足什么关系；
(3)若CDE区域内的电场强度大小变为E ＝E ，方向不变，其他条件都不变，则在正方形
2 0
区域ABOC中某些点静止释放与上述相同的带电粒子，要使所有粒子都经过 N点，则释放
点的坐标值x、y间又应满足什么关系。
【典例2拔尖题对应练习】【答案】(1)4E (2)y＝x (3)y＝3x－4
0
【解析】(1)设带电粒子出第Ⅰ象限电场时速度为v，在第Ⅰ象限电场中加速运动时，根据
动能定理得E qL＝mv2，其中L＝2 m，
0
要使带电粒子通过E点，在第Ⅱ象限电场中偏转时，竖直方向位移为 y，设水平位移为
x，则y＝·，因∠CEO＝45°，即x＝y＝2 m，解得E ＝4E 。
0 0 1 0
(2)设坐标为(x，y)，带电粒子出第Ⅰ象限电场时速度为v，在第Ⅰ象限电场中加速运动时，
1
根据动能定理得E qx＝mv，要使带电粒子过E点，在第Ⅱ象限电场中偏转时，竖直方向
0
位移为y，水平方向位移也为y，则y＝·，解得y＝x。
(3)如图所示为其中一条轨迹图，带电粒子从DE出电场时与DE交于Q，进入CDE电场后，
初速度延长线与DE交于G，出电场时速度的反向延长线与初速度延长线交于 P点，设在
第Ⅰ象限出发点的坐标为(x，y)，
由图可知，在CDE中带电粒子的水平位移为y，设偏转位移为y′，则y′＝·，而＝，其中
GP＝，NE＝2 m，在第Ⅰ象限加速过程中，E qx＝mv，解得y＝3x－4。
0
考点二：带电粒子在平行板电容器中的类平抛运动
题型一：带电粒子在平行板电容器中的类平抛运动
【典例1拔尖题】静电喷漆原理如图所示，A、B为两块足够大的平行金属板，间距为d，
两板间存在匀强电场。在A板的中央放置一个安全接地的静电油漆喷枪 P，油漆喷枪的半
球形喷嘴可向各个方向均匀地喷出带电油漆微粒。若油漆微粒的初速度大小均为v，质量
0
3
学科网（北京）股份有限公司为m、电荷量为－q，电场强度大小为E＝，微粒所受重力、空气阻力、微粒间相互作用力
均不计，试求：
(1)微粒打在B板时的动能E ；
k
(2)微粒到达B板上O点所需的时间t；
(3)微粒最后落在B板上所形成的图形形状及其面积S。
【典例1拔尖题】【答案】(1)2mv (2) (3)圆形 πd2
【解析】(1)微粒从P喷出到打在B板，由动能定理得qEd＝E －mv，得E ＝2mv。
k k
(2)设微粒到达O点时的速度为v，有E ＝mv2，解得v＝2v ，微粒从P到O做匀加速直线
k 0
运动，有t＝d，得t＝。
(3)微粒落在B板上所形成的图形是圆形，微粒运动水平距离最大时，初速度沿水平方向做
类平抛运动，设此运动时间为 t′，微粒在电场中运动的加速度为 a＝＝，竖直方向：d＝
at′2，水平方向：圆形半径R＝vt′，圆面积为S＝πR2，整理得S＝πd2。
0
【典例1拔尖题对应练习】如图所示，带等量异种电荷的A、B两板水平放置，在A、B间
形成竖直向下的匀强电场。a、b两质量相等的粒子从A板左侧边缘处以相同的速度先后飞
入电场，粒子a从A、B两板右端连线的中点飞离匀强电场，粒子b从B板右侧边缘处飞
离匀强电场，不计粒子重力，下列说法中正确的是( )
A．粒子a、b的带电荷量之比为1∶2
B．电场力对a、b粒子做功之比为1∶2
C．粒子a、b离开电场时的速度大小之比为1∶2
D．粒子a、b离开电场时的速度与水平方向之间夹角之比为1∶2
【典例1拔尖题对应练习】【答案】A
【解析】设板长为L，带电粒子在电场中做类平抛运动，则竖直方向偏转位移为y＝at2＝，
由于粒子的质量相等、初速度相等，偏转位移之比为 1∶2，则粒子a、b的带电荷量之比为
1∶2，故A正确；电场力做功W＝qEy，则电场力对a、b粒子做功之比为1∶4，故B错误；
根据动能定理可得qEy＝mv2－mv，解得粒子离开电场的速度大小为v＝，粒子a、b离开
电场时的速度大小之比不等于1∶2，故C错误；设两板间的距离为d，粒子a、b离开电场
4
学科网（北京）股份有限公司时的速度与水平方向之间夹角分别为θ ，θ ，根据类平抛运动中速度方向反向延长线过水
a b
平位移的中点可得tan θ＝＝，tan θ ＝＝，粒子a、b离开电场时的速度与水平方向之间夹
a b
角正切值之比为1∶2，但是角度之比不等于1∶2，故D错误。
题型二：带电粒子在组合平行板电容器中的加速+类平抛运动（示波器模型）
【典例2拔尖题】如图所示为一真空示波管的示意图，电子从灯丝K发出(初速度可忽略不
计)，经灯丝与A板间的电压U 加速，从A板中心孔沿中心线KO射出，然后进入两块平
1
行金属板M、N形成的偏转电场中(偏转电场可视为匀强电场)，电子进入M、N间电场时
的速度与电场方向垂直，电子经过电场后打在荧光屏上的P点．已知M、N两板间的电压
为U ，两板间的距离为d，板长为L，电子的质量为m，电荷量为e，不计电子受到的重力
2
及它们之间的相互作用力．
（1）求电子穿过A板时速度的大小；
（2）求电子从偏转电场射出时的侧移量；
（3）若要电子打在荧光屏上P点的上方，可采取哪些措施？
【典例2拔尖题】【答案】见解析
【解析】(1)设电子经电压U 加速后的速度为v ，由动能定理有eU＝mv，解得v＝ .
1 0 1 0
(2)电子沿极板方向做匀速直线运动，沿电场方向做初速度为零的匀加速直线运动．设偏转
电场的电场强度为E，电子在偏转电场中运动的时间为t，加速度为a，电子离开偏转电场
时的侧移量为y.由牛顿第二定律和运动学公式有
t＝；＝a；y＝at2
解得：y＝.
(3)减小加速电压U，增大偏转电压U.
1 2
【典例2拔尖题对应练习】如图所示，A、B是竖直放置的中心带有小孔的平行金属板，两
板间的电压为U＝100 V，C、D是水平放置的平行金属板，板间距离为d＝0.2 m，板的长
1
度为L＝1 m，P是C板的中点，A、B两板小孔连线的延长线与C、D两板的距离相等，
将一个负离子从板的小孔处由静止释放，求：
(1)为了使负离子能打在P点，C、D两板间的电压应为多少？哪板电势高？
(2)如果C、D两板间所加的电压为4 V，则负离子还能打在板上吗？若不能打在板上，它
离开电场时发生的侧移为多少？
5
学科网（北京）股份有限公司【典例2拔尖题对应练习】【答案】(1)32 V C板电势高 (2)不能 0.05 m
【解析】(1)设负离子的质量为m，电量为q，从B板小孔飞出的速度为v，由动能定理得：
0
Uq＝mv①
1
由类平抛规律有：＝vt②
0
y＝at2③
又a＝④
整理可得y＝⑤
又y＝⑥
联立⑤⑥解得U＝32 V，因负离子所受电场力方向向上，所以C板电势高
2
故为了使负离子能打在P点，C、D两板间的电压应为32 V，C板电势高．
(2)若负离子从水平板边缘飞出，则应满足：x＝L，y＝，由类平抛规律可得：x＝vt，y＝
0
a′t′2，qU＝mv，联立以上各式解得y＝，将y＝0.1 m代入可解得U′＝8 V，可见如果两板
1 2
间所加电压为4 V，则负离子不能打在板上，而是从两板间飞出．将U″＝4 V，代入可解
2
得y＝0.05 m，故如果C、D两板间所加的电压为4 V，则负离子不能打在板上，它离开电
场时发生的侧移为0.05 m.
考点三：带电粒子在匀强电场（径向电场）中的偏转运动
题型一：带电粒子在匀强电场中的偏转运动
【知识思维方法技巧】
带电粒子在电场类斜抛运动的处理方法：
（1）常规分解法：将带电粒子的运动分解为沿电场力方向上的匀加速直线运动和垂直电场
力方向上的匀速直线运动，根据运动的合成与分解的知识解决有关问题．
（2）逆向思维法：把带电粒子的运动看做从最高点开始的反向的类平抛运动。类斜抛运动
可以从最高点分段研究，后半段相当于类平抛运动，前半段相当于反向的类平抛运动，且
两段运动时间、位移和速度具有对称性．
【典例1拔尖题】在一柱形区域内有匀强电场，柱的横截面是以 O为圆心、半径为R的圆，
AB为圆的直径，如图所示，质量为m、电荷量为 的带电粒子在纸面内自A点先
后以不同的速度进入电场，速度方向与电场的方向垂直。已知刚进入电场时速度为零的粒
子，自圆周上的C点用以速率v 穿出电场，AC与AB的夹角 ，运动中粒子仅受电
0
场力作用。
（1）求电场强度的大小；
6
学科网（北京）股份有限公司（2）从A点射入的粒子速率取某一值时，粒子穿过电场时动能的增量最大，求动能增量
的最大值；
（3）为使粒子穿出电场的位移最大，该粒子进入电场时的速度应为多大？
【典例1拔尖题】【答案】见解析
【解析】（1）初速度为零的粒子从A开始沿着电场力方向做匀加速直线运动，则场强 E
√2mv2
E= 0
沿AC方向。从A到C由动能定理得： 解得： 。。
4qR
（2）如图：垂直于x轴作圆的切线PD与圆相切于D点，从D点穿出的粒子沿电场力方向
的位移x最大，动能的增量最大。
由几何关系得 。
由动能定理得：
联立解得：
（3）如图：从B点穿出的粒子位移最大，
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学科网（北京）股份有限公司设A点的速度为 ，则 沿y轴正方向。A到B，沿x、y正方向，有
。联立解得 。
【典例1拔尖题】在一柱形区域内有匀强电场，柱的横截面积是以O为圆心，半径为R的
圆，AB为圆的直径，如图所示。质量为m，电荷量为q(q>0)的带电粒子在纸面内自A点先
后以不同的速度进入电场，速度方向与电场的方向垂直。已知刚进入电场时速度为零的粒
子，自圆周上的C点以速率v 穿出电场，AC与AB的夹角θ= 。运动中粒子仅受电场力
0
作用。求：
(1)从圆周上的B点穿出电场的粒子，进入电场时速度应为多大？
(2)为使粒子穿过电场后的动能增量最大，该粒子穿出电场时的动能为多大？
(3)粒子穿过电场前后动量变化量的大小为mv ，则粒子穿出电场时的动能为多大？
0
【典例1拔尖题】【答案】(1) ；(2) ；(3)
【解析】(1)由题意知在A点速度为零的粒子会沿着电场线方向运动，由于q>0，故电场线
由A指向C，根据几何关系可知
x =R
AC
根据动能定理有
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学科网（北京）股份有限公司从B点出电场，在电场中做类平抛运动，根据几何关系有
，
根据牛顿第二定律有
联立解得
(2)根据题意可知要使粒子动能增量最大则沿电场线方向移动距离最多，做AC垂线并且与
圆相切，切点为D，即粒子要从D点射出时沿电场线方向移动距离最多，粒子在电场中做
类平抛运动，如图所示
根据几何关系有
，
根据牛顿第二定律有
qE=ma
联立各式解得粒子进入电场时的速度
故出电场时的动能
+
(3)因为粒子在电场中做类平抛运动，粒子穿过电场前后动量变化量大小为mv ，即在电
0
场方向上速度变化为v，过C点做AC垂线会与圆周交于B点，故由题意可知粒子会从
0
9
学科网（北京）股份有限公司C点或B点射出从C点射出分粒子，电场时的动能
从B点射出分粒子，电场时的动能
题型二：带电粒子在径向电场中的偏转运动
【典例2拔尖题】（多选）如图为某一径向电场示意图，电场强度大小可表示为E＝， a
为常量．比荷相同的两粒子在半径r不同的圆轨道运动．不考虑粒子间的相互作用及重力，
则( )
A．轨道半径r小的粒子角速度一定小
B．电荷量大的粒子的动能一定大
C．粒子的速度大小与轨道半径r一定无关
D．当加垂直纸面磁场时，粒子一定做离心运动
【典例2拔尖题】【答案】BC
【解析】根据电场力提供向心力，有·q＝mω2r，解得ω＝·，可知轨道半径r小的粒子角速
度大，故A错误；根据电场力提供向心力，有·q＝m，解得v＝，可知粒子的速度大小与轨
道半径r一定无关，又有E ＝mv2，联立可得E ＝，可知电荷量大的粒子动能一定大，故
k k
B、C正确；磁场的方向可能垂直纸面向里也可能垂直纸面向外，所以粒子所受洛伦兹力
方向不能确定，粒子可能做离心运动，也可能做近心运动，故D错误．
考点四：带电粒子在交变电场中的偏转运动
【知识思维方法技巧】
带电粒子在交变电场中运动的处理技巧：分段研究，化变为恒．
（1）粒子做偏转运动：一般根据交变电场特点分段研究，应用牛顿运动定律结合运动学公
式或者动能定理等求解。
（2）当粒子垂直于电场方向射入时，沿初速度方向的分运动为匀速直线运动，沿电场力方
向的分运动可能具有周期性.
（3）可以作出粒子在某一方向上的v－t图象，借助图象、结合轨迹，使运动过程更直观。
转换思路如下：――→a－t图象――→v－t图象
10
学科网（北京）股份有限公司题型一：带电粒子在方波电场中的偏转运动
【典例1拔尖题】在图甲所示的极板A、B间加上如图乙所示的大小不变、方向周期性变
化的交变电压，其周期为T，现有一电子以平行于极板的速度v从两板中央OO′射入．
0
已知电子的质量为m，电荷量为e，不计电子的重力，问：
(1)若电子从t＝0时刻射入，在半个周期内恰好能从A板的边缘飞出，则电子飞出时速度的
大小为多少？
(2)若电子从t＝0时刻射入，恰能平行于极板飞出，则极板至少为多长？
(3)若电子恰能从OO′平行于极板飞出，电子应从哪一时刻射入？两极板间距至少为多大？
【典例1拔尖题】【答案】见解析
【解析】(1)由动能定理得e＝mv2－mv 2，解得v＝.
0
(2)t＝0时刻射入的电子，在垂直于极板方向上做匀加速运动，向 A极板方向偏转，半个周
期后电场方向反向，电子在该方向上做匀减速运动，再经过半个周期，电子在电场方向上
的速度减小到零，此时的速度等于初速度v ，方向平行于极板，以后继续重复这样的运动；
0
要使电子恰能平行于极板飞出，则电子在OO′方向上至少运动一个周期，故极板长至少为
L＝vT.
0
(3)若要使电子从OO′平行于极板飞出，则电子在电场方向上应先加速、再减速，反向加速、
再减速，每阶段时间相同，一个周期后恰好回到 OO′上，可见应在t＝＋k·(k＝0,1,2，…)时
射入，极板间距离要满足电子在加速、减速阶段不打到极板上，设两板间距为 d，由牛顿
第二定律有a＝，加速阶段运动的距离s＝·2≤，解得d≥T，故两极板间距至少为T.
【典例1拔尖题对应练习】如图甲所示，一对平行金属板M、N长为L，相距为d，OO为
1
中轴线，两板间为匀强电场，忽略两极板外的电场。当两板间加电压U ＝U 时，某一带
MN 0
负电的粒子从O 点以速度v 沿OO方向射入电场，粒子恰好打在上极板M的中点，粒子
1 0 1
重力忽略不计。
(1)求带电粒子的比荷；
(2)若M、N间加如图乙所示的交变电压，其周期T＝，从t＝0开始，前时间内U ＝2U，
MN
后时间内U ＝－U，大量的上述粒子仍然以速度v 沿OO方向持续射入电场，最终所有
MN 0 1
粒子恰好能全部离开电场而不打在极板上，求U的值。
11
学科网（北京）股份有限公司【典例1拔尖题对应练习】【答案】(1) (2)
【解析】(1)设粒子经过时间t 打在M板中点，沿极板方向有＝vt，垂直极板方向有＝t，
0 00
解得＝
(2)粒子通过两板间的时间t＝＝T
从t＝0时刻开始，粒子在两板间运动时，每个电压变化周期的前三分之一时间内的加速度
大小a＝，在每个电压变化周期的后三分之二时间内的加速度大小a＝，不同时刻从O 点
1 2 1
进入电场的粒子沿电场方向的速度v 随时间t变化的关系如图所示。所有粒子恰好能全部
y
离开电场而不打在极板上，可以确定在t＝nT(n＝0，1，2，…)和t＝nT＋T(n＝0，1，
2，…)时刻进入电场的粒子恰好分别从上、下极板右侧边缘飞出。它们在电场方向偏转的
距离最大，则＝(a)T，解得U＝。
1
题型二：带电粒子在锯齿波（正弦波）电场中的偏转运动
【知识思维方法技巧】
对于锯齿波和正弦波等电压产生的交变电场，一般来说题中会直接或间接提到“粒子在其
中运动时电场为恒定电场”，故带电粒子穿过电场时可认为是在匀强电场中运动．
【典例2拔尖题】如图甲所示，A、B为两块平行金属板，极板间电压为U＝1 125 V，两板
中央各有小孔O和O′。现有足够多的电子源源不断地从小孔O由静止进入A、B之间。在
B板右侧，平行金属板M、N长L ＝4×10－2 m，板间距离d＝4×10－3 m，在距离M、N右
1
侧边缘L ＝0.1 m处有一荧光屏P，当M、N之间未加电压时电子沿M板的下边沿穿过，
2
打在荧光屏上的″点并发出荧光。现在金属板 M、N之间加一个如图乙所示的变化电压
u，在t＝0时刻，M板电势低于N板电势。已知电子质量为m＝9.0×10－31 kg，电荷量为e
e
＝1.6×10－19 C。
(1)每个电子从B板上的小孔O′射出时的速度为多大？
(2)电子打在荧光屏上的范围是多少？
(3)打在荧光屏上的电子的最大动能是多少？
【典例2拔尖题】【答案】(1)2×107 m/s (2)从″向下0.012 m内(3)1.8×10－16 J
【解析】(1)电子经A、B两块金属板加速，有eU＝mv 2，得v＝ ＝ m/s＝2×107 m/s。
0 0
12
学科网（北京）股份有限公司(2)当u＝22.5 V时，电子经过MN板向下的偏移量最大，为y＝··2＝××2m＝2×10－3 m，y
1 1
＜d，说明所有的电子都可以飞出平行金属板M、N，此时电子在竖直方向的速度大小为v
y
＝·＝× m/s
＝2×106 m/s，电子射出金属板M、N后到达荧光屏P的时间为t＝＝ s＝5×10－9 s，电子射
2
出金属板M、N后到达荧光屏P的偏移量为y＝vt＝2×106×5×10－9 m＝0.01 m，电子打在
2 y2
荧光屏P上的最大偏移量为y＝y＋y＝0.012 m，即范围为从O″向下0.012 m内。
1 2
(3)当u＝22.5 V时，电子飞出电场的动能最大E ＝m(v2＋v2)＝×9.0×10－31×[(2×107)2＋
k 0 y
(2×106)2]J＝1.8×10－16 J，或由动能定理得E ＝e＝1.6×10－19×(1 125＋11.25)J＝1.8×10－16 J。
k
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