文档内容
考点 59 光的折射 全反射
1. 3年真题考点分布
题型 选择题、填空题、解答题
高考考点 光的折射定律及其应用；全反射的理解及应用；光路的控制与色散
重庆卷5题、山东卷16题、浙江卷13题、湖北卷6题、辽宁卷、江苏卷5
2023
题、湖南卷9题、全国乙卷选考、全国甲卷选考、浙江春招13题
重庆卷18题、海南卷3题、江苏卷12题、辽宁卷5题、湖北卷14题、浙江
新高考 2022 卷8题、广东卷18题、湖北卷18题、湖南18题、山东卷7题、全国甲卷选
考、全国乙卷选考、浙江春招11题
重庆卷18题、江苏卷7题、海南6题、湖北卷5题、辽宁卷4题、天津卷2
2021 题、天津卷15题、浙江卷12题、广东卷18题、全国甲卷选考、河北卷18
题、湖南卷18题
2. 命题规律及备考策略
【命题规律】近3年新高考卷对于本节内容考查共计35次，主要考查：
（1）光的折射定律及其应用；
（2）全发射的理解及其应用；
（3）光路的控制与色散；
【备考策略】掌握光的全反射的临界问题和折射率计算的方法和技巧；熟练运用几何关系，解决几何光学
问题。
【命题预测】本节内容为新高考必考的内容之一，主要考察光的折射和全反射的几何计算问题，在2024年
个省份的高考题中也是必定会出现的，2024年考生需要引起重视。
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】考法 1 折射定律及其应用
1．折射定律
（1）内容：如图所示，折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线
的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比．
（2）表达式：＝n.
（3）在光的折射现象中，光路是可逆的．
2．折射率
（1）折射率是一个反映介质的光学性质的物理量．
（2）定义式：n＝.
（3）计算公式：n＝，因为v λ ，根据 ，可知A光会产生更宽的光带。
A B
9．（2023·福建福州·福建师大附中校考模拟预测）在2021年12月9日的天宫课堂中，三位航天员观察到
水球中的气泡特别明亮，这主要是因为光在气泡表面发生了全反射现象。如图，若在P点恰好发生全反射，
反射角 ，则水的折射率n等于 （sin53°=0.8，cos53°=0.6）。光线与水泡的外表面交点
为分别A、B，已知线段AB长为L，光在空气中传播速度为c，则光在水中传播的时间为 。
（用题中所给的物理量L、c、n表示）
【答案】 1.25
【详解】[1]由全反射公式有， ，解得
[2]由几何关系知光在水中的传播距离
光在水中的速度
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】则光在水中的传播时间
10．（2023·陕西商洛·镇安中学校考模拟预测）半径为R的半圆柱体玻璃砖的横截面如图所示，OD为直径，
一束由a光和b光组成的复色光从A点以 的入射角由真空经OD面的O点射入玻璃砖，a光和b光
的折射光分别射到半圆弧的B、C点，其中B点是半圆弧OD的三等分点，C点是半圆弧OD的中点。求：
①半圆柱体对a光和b光的折射率 和 。
②a光和b光在玻璃砖中传播的时间之比（不考虑折射后的反射）。
【答案】① ， ；②3：1
【详解】①分别连接半圆圆心 与B、C两点，如图所示。由于B为圆弧OD三等分点，C为圆弧OD中
点，可得
玻璃砖
根据几何关系可知，a光线的折射角
玻璃砖对a光的折射率 ，解得
b光线的折射角r=45°
2
玻璃砖对b光的折射率 ，解得
②a光的临界角
则有
可知
光路如图所示根据几何关系可知，
可知a光在B点发生全反射，同理可得a光在E点发生全反射，a光从D点射出半圆柱体玻璃砖，易知a
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】光在半圆柱体玻璃砖中经过的路程
a光在玻璃砖中的传播速度
a光在玻璃砖中传播的时间 ，故
b光在C点的入射角与 相等，故b光从C点出射，光路如图所示
b光在半圆柱体玻璃砖中经过的路程
b光在玻璃砖中的传播速度
b光在玻璃砖中传播的时间 ，故
所以t：t=3：1
a b
【能力提升】
1．（2023·浙江·模拟预测）半圆形玻璃砖的横截面如图所示，O点为圆心，OO′为直径MN的垂线，足够
大的光屏PQ与直径MN垂直并接触于N点，已知半圈形玻璃砖的半径R=15cm，折射率 。一细束激
光沿半径方向射向圆心O点，入射光线与OO'夹角θ=30°，光屏PQ上出现两个光斑，则这两个光斑之间的
距离为（ ）
A． cm B． cm C． cm D． cm
【答案】B
【详解】画出光路图如图所示
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】设折射角为γ，根据折射定律 ，则得
解得γ=60°
根据几何关系，两个光斑之间的距离为
故选B。
2．（2022·浙江·舟山中学校联考模拟预测）如图所示，一半径为 的玻璃半球， 点是半球的球心，虚线
表示光轴（过球心 与半球底面垂直的直线）。已知玻璃的折射率为1.5。现有一束平行光垂直入射
到半球的底面上，有些光线能从球面射出（不考虑被半球的内表面反射后的光线）。则以下说法错误的是
（ ）
A．该光在玻璃中的传播速度是
B．该光在玻璃半球面处的全反射临界角正弦值为
C．从球面射出的光线对应的入射光线到光轴距离的最大值为
D．距光轴 的入射光线经球面折射后与光轴的交点到 点的距离为
【答案】D
【详解】A．该光在玻璃中的传播速度是 ，选项A正确，不符合题意；
B．该光在玻璃半球面处的全反射临界角正弦值为 ，选项B正确，不符合题意；
C．当光线在球面发生全反射，即入射角为临界角C时，入射光线到光轴距离最大，由
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】解得 ，选项C正确，不符合题意；
D．由折射定律可得
由三角函数定义
由正弦定理
联立解得 ，
选项D错误，符合题意。
故选D。
3．（2024·浙江·模拟预测）如图甲所示是玻璃半圆柱体的横截面，一束红光从真空沿半圆柱体的径向射入，
并与底面上过O点的法线成 角。CD为足够大的光学传感器，可以探测反射光的强度。从AB面反射出的
光强随 变化情况如图乙所示，则（ ）
A．半圆柱体相对该红光的折射率为
B．θ减小到0°时光将全部从AB界面透射出去
C．θ减小时反射光线和折射光线夹角随之减小
D．改用紫光入射时CD上反射强度最大值对应的
【答案】A
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】【详解】A．根据题意，由图乙可知，红光在半圆柱体内的临界角为 ，则有
解得 ，故A正确；
B．由图乙可知，若减小入射角 到 时，反射强度不为零，即光线不是全部从 界面透射出去，故B错
误；
C．若减小入射角 ，由反射定律和折射定律可知，反射角减小，折射角也减小，则反射光线和折射光线
之间的夹角将变大，故C错误；
D．若改用紫光照射，因红光的折射率小于紫光的折射率，根据 可知，临界角变小，则改用紫光
入射时CD上反射强度最大值对应的 ，故D错误。
故选A。
4．（2023·吉林白山·统考一模）光在某种玻璃中的传播速度是在真空中的 ，要使光由玻璃射入空气时
折射光线与反射光线垂直，则入射角的正弦值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【详解】画光路图，如图所示
设入射角为 ，折射角为 ，光由玻璃射入空气时折射光线与反射光线垂直，根据几何知识可知
由折射定律可得
由 ，解得
故选D。
5．（2023·河北唐山·迁西县第一中学校考二模）某汽车大灯结构的简化图如图所示。现有一束光从焦点处
射出，经旋转抛物面反射后，垂直半球透镜的竖直直径 从 点水平射入透镜，然后从半球透镜上D点
射出。已知透镜直径 远小于大灯离地面的高度， ，D点距水平地面的高度为 ，半球透
镜的折射率为 ， 。则这束光照射到水平地面的位置与大灯间的水平距离约为（ ）
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】A． B． C． D．
【答案】B
【详解】如图所示
设光线从C点水平射向半球透镜时的入射角为 ，经半球透镜折射后的出射光、光源（焦点处）线与水平
面成 角，依题意有 ，解得
根据折射定律有 ，解得
设这束先照射到地面的位置与车头大灯间的水平距离为x，根据几何关系有
联立得
故选B。
6．（2024·安徽安庆·统考一模）如图所示，半圆形玻璃砖的折射率为 ，有一束光线以 的入射角
从O点入射到玻璃砖的水平表面上，O点半圆形玻璃砖的圆心，则经过半圆玻璃砖射出后的光线偏离原来
光线的角度是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】【详解】根据折射率公式
可得折射后光线与法线的夹角为
所以经过半圆玻璃砖射出后的光线偏离原来光线的角度是
故选A。
7．（多选）（2023·海南海口·海南华侨中学校考一模）如图所示，MN为竖直放置的光屏，光屏的左侧有
半径为R的透明半圆柱体，PQ为其直径，O为圆心，轴线OA垂直于光屏，O至光屏的距离 R，位
于轴线上O点左侧 R处的点光源S发出一束与OA夹角θ＝60°的光线沿纸面射向透明半圆柱体，经半圆
柱体折射后从C点射出。已知∠QOC＝30°，光在真空中传播的速度为c。则（ ）
A．该透明半圆柱体的折射率为
B．该透明半圆柱体的折射率为
C．该光线从S传播到达光屏所用的时间为
D．该光线从S传播到达光屏所用的时间为
【答案】BC
【详解】AB．光从光源S射出经半圆柱体到达光屏的光路如图所示：
光由空气射向半圆柱体，由折射定律，有
在△OBC中，由正弦定理有
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】而 ，解得β＝30°
由几何关系得，α＝30°，解得n ，故A错误，B正确；
CD．光由半圆柱体射向空气，由折射定律，有n ，解得γ＝60°
即出射光线与轴线OA平行，与光屏垂直，光从光源S出发经透明半圆柱体到达光屏所用的时间
根据几何知识可得SB ，BC ，CD Rsin30° R
光在半圆柱体内的传播速度v ，解得t ，故C正确，D错误；
故选BC。
8．（2024·陕西宝鸡·校联考模拟预测）如图所示，为了测量某种液体的折射率，取一底部涂有反光物质的
足够长玻璃缸，在玻璃缸的边缘沿竖直方向放置一挡光板，在玻璃缸中注入深度为 的液体。现
让一细光束远离挡光板一边斜射入该液体，光束与液面的夹角为 ，结果在挡光板上形成两个光点，
其中一个为光束在液面发生反射后形成，另一个为光束经过两次折射，一次缸底反射后形成，且该两点之
间的距离为 。求：
（1）该液体的折射率。
（2）如果光在真空中的速度的大小为 ，该光束在液体中的运动时间（不考虑光在液体中的
二次反射，结果保留一位小数）。
【答案】（1） ；（2）
【详解】（1）由题意作出光路图，如图所示
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】光线经a点发生反射和折射，设第一次折射时折射角为r，由几何关系可知光线ae与cd平行，由几何关系
可知 ，则
根据折射定律
代入数据解得
（2）光束在该液体的速度为
代入数据得
由几何关系知，光束在液体中传播的距离为
则光束在液体中运动的时间
代入数据解得
9．（2023·四川绵阳·统考模拟预测）近年来，对具有负折射率人工材料的光学性质及应用的研究备受关注，
该材料折射率为负值（ ）。如图甲所示，光从真空射入负折射率材料时，入射角和折射角的大小关系
仍然遵从折射定律，但折射角取负值，即折射线和入射线位于界面法线同侧。如图乙所示，在真空中对称
放置两个完全相同的负折射率材料制作的直角三棱镜A、B，顶角为，A、B两棱镜斜面相互平行放置，
两斜面间的距离为d。一束包含有两种频率光的激光，从A棱镜上的P点垂直入射，它们在棱镜中的折射
率分别为 ， ，在B棱镜下方有一平行于下表面的光屏，P点为P点在光屏上的投影。
（1）为使两种频率的光都能从棱镜A斜面射出，求 的取值范围；
（2）若30，求两种频率的光通过两棱镜后，打在光屏上的点距P点的距离分别多大？
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】【答案】（1） ；（2） ，
【详解】（1）分析可知两光线的入射角等于棱镜的顶角 ，若两光线能从棱镜A斜面射出， 应小于两光
线最小的临界角，由 ，得
所以 的取值范围为
（2）两束光传播的光路图如图所示
由折射定律可知 ，
由几何关系可知 ，
得 ，
10．（2023·四川内江·四川省资中县第二中学校考模拟预测）如图所示为半圆柱体玻璃砖 的横截面图。
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】为直径，O点为圆心。一束由两种色光组成的复色光沿 方向射入玻璃砖，分成两束单色光，a色
光传播到B，b色光传播到 弧的中点C，已知 ，三角形 为等边三角形。已知圆的半径为
R，光在真空中的传播速度为c，求：
①a光和b光从M点射入，到入射到B和C点所需要的时间比
②a光从M点射入到第一次射出玻璃砖所需要的时间。
【答案】① ；（2）
【详解】①根据几何关系可知 、 两光的入射角均为 ， 光在玻璃砖中的折射角为 ， 光的折射
角为 ，根据折射定律可得 ，
根据几何关系可得a光从M点射入，入射到B的路程为
根据余弦定理可得b光从M点射入，入射到C的路程为
整理可得
结合
联立可得 ，
可得a光和b光从M点射入，到入射到B和C点所需要的时间比
②根据发生全反射的临界角
可知 光发生全反射的临界角的正弦值为
画出 光的光路图如图所示
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】根据几何关系可知前两次在玻璃砖中出射的角度均为 ，第三次在玻璃砖中的出射角为 ，根据
，
可知在玻璃砖内发生两次全反射后从玻璃砖中射出，a光在玻璃砖中的路程为
a光从M点射入到第一次射出玻璃砖所需要的时间
联立可得
【真题感知】
1．（2023·浙江·统考高考真题）在水池底部水平放置三条细灯带构成的等腰直角三角形发光体，直角边的
长度为0.9m，水的折射率 ，细灯带到水面的距离 ，则有光射出的水面形状（用阴影表示）
为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】灯带发出的光从水面射出时发生全反射临界角的正弦值 ，则
灯带上的一个点发出的光发生全反射的临界角如图所示
根据几何关系可得
则一个点发出的光在水面上能看到的 的圆，光射出的水面形状边缘为弧形，如图所示
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】等腰直角三角形发光体的内切圆半径 满足
解得 ，故中间无空缺。
故选C。
2．（多选）（2023·辽宁·统考高考真题）“球鼻艏”是位于远洋轮船船头水面下方的装置，当轮船以设计
的标准速度航行时，球鼻艏推起的波与船首推起的波如图所示，两列波的叠加可以大幅度减小水对轮船的
阻力。下列现象的物理原理与之相同的是（ ）
A．插入水中的筷子、看起来折断了 B．阳光下的肥皂膜，呈现彩色条纹
C．驶近站台的火车，汽笛音调变高 D．振动音叉的周围，声音忽高忽低
【答案】BD
【详解】该现象属于波的叠加原理；插入水中的筷子看起来折断了是光的折射造成的，与该问题的物理原
理不相符；阳光下的肥皂膜呈现彩色条纹，是由于光从薄膜上下表面的反射光叠加造成的干涉现象，与该
问题的物理原理相符；驶近站台的火车汽笛音调变高是多普勒现象造成的，与该问题的物理原理不相符；
振动音叉的周围声音忽高忽低，是声音的叠加造成的干涉现象，与该问题的物理原理相符。
故选BD。
3．（多选）（2023·全国·统考高考真题）等腰三角形△abc为一棱镜的横截面，ab = ac；一平行于bc边
的细光束从ab边射入棱镜，在bc边反射后从ac边射出，出射光分成了不同颜色的两束，甲光的出射点在
乙光的下方，如图所示。不考虑多次反射。下列说法正确的是（ ）
A．甲光的波长比乙光的长
B．甲光的频率比乙光的高
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】C．在棱镜中的传播速度，甲光比乙光的大
D．该棱镜对甲光的折射率大于对乙光的折射率
E．在棱镜内bc边反射时的入射角，甲光比乙光的大
【答案】ACE
【详解】ABD．根据折射定律和反射定律作出光路图如图所示
由图可知，乙光的折射角较小，根据折射定律可知乙光的折射率大，则乙光的频率大，根据c = fλ可知，
乙光的波长短，A正确、BD错误；
C．根据 可知在棱镜中的传播速度，甲光比乙光的大，C正确；
E．根据几何关系可知光在棱镜内bc边反射时的入射角，甲光比乙光的大，E正确。
故选ACE。
4．（多选）（2023·湖南·统考高考真题）一位潜水爱好者在水下活动时，利用激光器向岸上救援人员发射
激光信号，设激光光束与水面的夹角为α，如图所示。他发现只有当α大于41°时，岸上救援人员才能收到
他发出的激光光束，下列说法正确的是（ ）
A．水的折射率为
B．水的折射率为
C．当他以α = 60°向水面发射激光时，岸上救援人员接收激光光束的方向与水面夹角小于60°
D．当他以α = 60°向水面发射激光时，岸上救援人员接收激光光束的方向与水面夹角大于60°
【答案】BC
【详解】AB．他发现只有当α大于41°时，岸上救援人员才能收到他发出的激光光束，则说明α = 41°时
激光恰好发生全反射，则
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】则 ，A错误、B正确；
CD．当他以α = 60°向水面发射激光时，入射角i = 30°，则根据折射定律有nsini = sini
1 1 2
折射角i 大于30°，则岸上救援人员接收激光光束的方向与水面夹角小于60°，C正确、D错误。
2
故选BC。
5．（2023·全国·统考高考真题）如图，一折射率为 的棱镜的横截面为等腰直角三角形 ，
，BC边所在底面上镀有一层反射膜。一细光束沿垂直于BC方向经AB边上的M点射入棱镜，
若这束光被BC边反射后恰好射向顶点A，求M点到A点的距离。
【答案】
【详解】由题意可知做出光路图如图所示
光线垂直于BC方向射入，根据几何关系可知入射角为45°；由于棱镜折射率为 ，根据
有
则折射角为30°； ，因为 ，所以光在BC面的入射角为
根据反射定律可知，
根据几何关系可知 ，即 为等腰三角形，则
又因为 与 相似，故有
由题知
联立可得
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】所以M到A点的距离为
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】
