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选择题考点专项 59 光的折射与全反射
1.(全反射)2009年诺贝尔物理学奖授予英国华裔物理学家高琨，以表彰他在光纤
通信研究中的突出贡献。光纤通信中信号传播的主要载体是光导纤维。以下物
理现象或实验与光导纤维传播信号的原理相同的是( )
2.(全反射)(多选)如图甲所示，一束紫光由真空沿半圆柱体的径向射入，并与其
底面过O的法线成θ角，CD为足够大的光学传感器，可以探测反射光的强度。
从AB面反射回来的光强度随入射角θ变化的情况如图乙所示，则( )
A.半圆柱体对紫光的折射率为1.25
B.若减小入射角θ到0°，则光线将全部从AB界面透射出去
C.若减小入射角θ，则反射光线和折射光线之间的夹角将变大
D.若改用红光照射，光学传感器探测到反射强度达到最大时θ<53°
3.(全反射)为增加视觉效果，某珠宝商在一颗半径为R的透明球形宝石下方放一
发光二极管B，如图所示。二极管向球内各个方向发射单色光，恰好有个球面
有光线射出，则该宝石对该单色光的折射率为( )A.2 B.
C. D.
4.(折射＋全反射)如图甲所示，我国航天员王亚平在天宫课堂上演示了微重力环
境下的神奇现象。液体呈球状，往其中央注入空气，可以在液体球内部形成一
个同心球形气泡，如图乙所示。假设此液体球其内外半径之比为 1∶3，当由
a、b、c三种颜色的光组成的细光束在过球心的平面内，从 A点以i＝45°的入射
角射入球中，其中b光的折射光线刚好与液体球内壁相切，则下列说法正确的
是( )
A.该液体材料对a光的折射率小于对c光的折射率
B.若继续增大入射角i，b光可能因发生全反射而无法射出液体球
C.c光在液体球中的传播速度最大
D.该液体材料对b光的折射率为
5.(对称性＋折射率)宝石切工是衡量宝石价值的重要指标之一，优秀的切割工艺
可以让宝石璀璨夺目。若将某宝石的剖面简化如右图所示(关于虚线左右对称)，
一束激光垂直MN面入射，恰好分别在PO面、QO面发生全反射后垂直MN面
射出，由此可知该宝石对该激光的折射率为( )
A. B.
C.1.5 D.2
6.(折射＋反射＋全反射)真空中半径为R的半圆柱体玻璃砖的截面图如图所示，
固定放置一块平行于半圆柱体底面的平面镜。一束单色光从玻璃砖底面上的 P点垂直射入玻璃砖，从玻璃砖侧面上的 Q点射出，经平面镜反射后从玻璃砖侧
面再次进入玻璃砖，从M点垂直玻璃砖底面射出。已知O、P两点间的距离为，
平面镜与玻璃砖底面间的距离为R，则( )
A.玻璃砖对该单色光的折射率为
B.光从Q点折射进入真空时与法线的夹角为60°
C.仅将平面镜下移，光仍能从M点垂直玻璃砖底面射出
D.仅改变入射点P的位置，光在玻璃砖内侧面不可能发生全反射
7.(全反射的临界问题)如图，在某种液体内，有一轴截面为正三角形的薄壁透明
圆锥罩ABC，底面水平，罩内为空气。发光点D位于AB中点，发出的垂直于
BC的光恰好不能射出液面。下列说法正确的是( )
A.液体的折射率为
B.液体的折射率为
C.D发出的光照射到CB界面时可能发生全反射
D.液面上方能够看到透明罩所有位置都被照亮
8.(光导纤维)(多选)如图所示，光导纤维由内芯和包层两个同心圆柱体组成，其
中心部分是内芯，内芯以外的部分为包层，光从一端射入，从另一端射出，下
列说法正确的是( )
A.内芯的折射率大于包层的折射率
B.内芯的折射率小于包层的折射率
C.不同频率的可见光从同一根光导纤维的一端传输到另一端所用的时间相同
D.若红光以如图所示角度入射时，恰能在内芯和包层分界面上发生全反射，则
改用紫光以同样角度入射时，也能在内芯和包层分界面上发生全反射9.(全反射应用)一种“光开关”如图虚线框区域所示，其主要部件由两个相距非
常近的截面为半圆形的圆柱棱镜构成，两半圆柱棱镜可以绕圆心 O点旋转。单
色光 a 从左侧沿半径射向半圆柱棱镜的圆心 O，若光线能从右侧射出，则为
“开”，否则为“关”，已知棱镜对a的折射率为1.5，光a与半圆柱棱镜的直
径MN夹角为45°。下列说法正确的是( )
A.单色光a在棱镜中的频率是在真空中的1.5倍
B.单色光a在棱镜中的波长是在真空中的1.5倍
C.顺时针旋转两半圆柱棱镜可实现“开”功能
D.逆时针旋转两半圆柱棱镜可实现“开”功能
10.(透光长度问题)如图所示，楔形玻璃的横截面POQ的顶角为30°，OP边上的
点光源 S 到顶点 O 的距离为 d，垂直于 OP 边的光线 SN 在 OQ 边的折射角为
45°。不考虑多次反射，OQ边上有光射出部分的长度为( )
A.d B.d
C.d D.d
11.(透光面积问题)(多选)截面为等腰直角三角形的三棱镜如图甲所示。DE为嵌
在三棱镜内部紧贴BB′C′C面的线状单色可见光光源，DE与三棱镜的ABC面垂
直，D位于线段BC的中点。图乙为图甲中ABC面的正视图。三棱镜对该单色
光的折射率为，只考虑由DE直接射向侧面AA′C′C的光线。下列说法正确的是(
)
A.光从AA′C′C面出射的区域占该侧面总面积的B.光从AA′C′C面出射的区域占该侧面总面积的
C.若DE发出的单色光频率变小，AA′C′C面有光出射的区域面积将增大
D.若DE发出的单色光频率变小，AA′C′C面有光出射的区域面积将减小
12.(透光面积问题)某透明材料对红光的折射率为n＝2，工厂用这种材料做出一
个半径为r＝ cm的透明半球体，其底面内壁涂有吸光材料，O为半球体的球心，
在O点正上方有一点光源S，能够朝各个方向发射红光，如图为透明半球体的
截面示意图。已知OS的距离d＝1 cm，真空中的光速c＝3.0×108 m/s(忽略经
透明半球体内表面反射后射出的光)。则下列说法正确的是( )
A.红光到透明半球体的最短时间t＝×10－10 s
B.红光到透明半球体的最长时间t＝×10－10 s
C.透明半球体外表面发光区域在此截面上形成的弧长为 cm
D.透明半球体外表面发光区域为球冠，其面积为 cm2解析答案59 光的折射与全反射
1．C [光导纤维传播信号的原理是光从光密介质向光疏介质传播时发生全反射。
A是光的折射现象，不是全反射，故A错误；B是光的色散现象，是折射，不
是全反射，故B错误；C是全反射现象，故C正确；D是光的干涉现象，不是
全反射，故D错误。]
2．AC [由图乙可知，半圆柱体对紫光的临界角为 53°，则折射率为n＝＝＝
1.25，A正确；由图乙可知，若减小入射角θ到0°，则反射强度不为零，即光线
不是全部从AB界面透射出去，B错误；若减小入射角θ，则反射角减小，折射
角也减小，则反射光线和折射光线之间的夹角将变大，C正确；若改用红光照
射，因红光的折射率小于紫光的折射率，根据sin C＝，可知临界角变大，则光
学传感器探测到反射强度达到最大时θ>53°，D错误。]
3.D [由题意可知球形宝石有球面发生全反射，光路如图所示，根据临界角公
式n＝。由题意可知C＝180°－(1－)×360°＝60°，由以上两式可得 n＝，故D
正确。]
4．C [由图乙可知，a光在液体材料中的折射角比c光的小，由折射率n＝，
可知该液体材料对a光的折射率大于对c光的折射率，故A错误；若继续增大
入射角i，b光的折射角增大，光线远离同心球形气泡，光线从液体材料射出时
的入射角与射入液体材料时的折射角大小相等，根据光的可逆性可知不会发生
全反射，故B错误；由图乙可知，a、b、c三种颜色的光的入射角相同，c光的
折射角最大，由折射率公式 n＝，可知c光的折射率最小；由n＝，可知c光在
液体球中的传播速度最大，故C正确；由图乙可得，b光在液体材料中的折射
角sin β＝，则该液体材料对b光的折射率为n＝＝＝，故D错误。]
5．A [由于激光恰好分别在 PO面、QO面发生全反射后垂直 MN面射出，因
此光路必须具有对称性，可知光线在PO面发生全反射后水平射向QO面，然后
在QO面发生全反射，最终垂直MN面射出，由几何关系可得光线在PO面的入
射角为45°，则有n＝＝＝，故A正确。]6．B [根据题意，画出光路图，如图所示。结合几何关系有 sin α＝，γ＝β－
α，过 Q 点作 OO′的垂线可知上下两个三角形全等，则 γ＝α＝30°，所以 β＝
60°，玻璃砖对该单色光的折射率 n＝，联立解得n＝，故A错误，B正确；将
平面镜下移，光在平面镜上的反射点左移，对称性破坏，光不能从M点垂直玻
璃砖底面射出，故C错误；根据题意有sin C＝＝，又有sin C＝，解得OP′＝
R，可知，当OP′≥R时，光在玻璃砖内侧面能发生全反射，故D错误。]
7．A [由几何关系可知，发光点D发出的垂直于BC的光垂直于BC进入液体
后，在液面处的入射角等于60°，恰好不能射出液面，则临界角为60°，所以折
射率为n＝＝，故B错误，A正确；D发出的光照射到CB界面时，是从光疏介
质向光密介质入射，不能发生全反射，故C错误；由题可知，发光点D发出的
垂直于BC的光恰好不能射出液面，可知点D发出的垂直于BC以下部分的光不
能射出液面，所以在液面上方不能够看到透明罩所有位置都被照亮，故 D错
误。]
8．AD [光线在内芯和包层的界面上发生全反射，可知光从光密介质进入光疏
介质，则内芯的折射率大于包层的折射率，故 A正确，B错误；不同频率的可
见光在界面上发生全反射，可知经过的路程不一定相同，根据 v＝，光在介质
中传播的速度不同，则传播的时间可能不同，故C错误；根据sin C＝，折射率
越大，临界角越小，红光的折射率小，则临界角大，若红光恰能发生全反射，
则紫光一定能在分界面上发生全反射，故D正确。]
9．D [频率由光源决定，棱镜不会改变光的频率，故A错误；根据n＝，v＝
λf，可知单色光a在真空中的波长是在棱镜中的1.5倍，故B错误；此时入射角
为45°，根据题意可知sin C＝＝<，则临界角小于45°，所以此时为关状态，顺
时针旋转两半圆柱棱镜，入射角变大，则发生全发射，出现“关”功能，故C
错误；根据C选项分析可知，逆时针旋转两半圆柱棱镜，入射角减小，可能不
发生全反射，可实现“开”功能，故D正确。]10．C [设光线在OQ界面的入射角为α，折射角为β，几何关系可知α＝30°，
由折射定律n＝＝，光线射出OQ界面的临界为发生全反射，光路图如图所示，
其中 OB⊥CS，光线在 A、B 两点发生全反射，由全反射规律 sin C＝＝，即
A、B两处全反射的临界角为45°，A、B之间有光线射出，由几何关系可知 AB
＝2AC＝2CS＝OS＝d，故C正确。]
11．AC [由题可知sin C＝，则临界角C＝45°，因此从D点发出的光，竖直向
上从M点射出的光线恰好是出射光线的边缘，同时 C点也恰好是出射光线的边
缘，如图所示，因此光线只能从MC段射出，根据几何关系可知，M恰好为AC
的中点，因此在AA′C′C平面上有一半的面积有光线射出，A正确，B错误；由
于频率越高，折射率越大，当光源发出的光的频率变小时，折射率也变小，导
致临界角增大，这时M点上方也会有光线出射，因此出射光线区域的面积将增
大，C正确，D错误。]
12．C [光线从S沿着OS方向射出时，传播时间最短，光在介质中传播的速度
满足n＝，光在介质中传播的时间t＝，联立解得t＝×10－10 s，故A错误；光线
从S传至直径某一端点射出时，传播时间最长，最长时间为t′＝＝×10－10 s，故
B错误；光由介质射向
空气，临界角满足 sin C＝，解得C＝30°，恰好发生全反射的光路图如图所示。
由正弦定理得＝，解得∠ASO＝135°，∠AOS＝180°－∠ASO－C＝15°，透明半球
体外表面发光区域在此截面上形成的弧长为s＝×πr＝ cm，故C正确；透明半
球体外表面发光区域为球冠，其面积为S ＝2πrh＝2πr(r－d)＝(4－2)π cm2，
球冠
故D错误。]
