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2024 年高考一轮复习100 考点100 讲
第15 章 光学
第15.1 讲 光的折射
【知识点精讲】
1．光的反射及反射定律
(1)光的反射：光从第1 种介质射到它与第2 种介质的分界面时，一部分光会返回到第1 种介
质的现象。
(2)反射定律：反射光线与入射光线、法线处在同一平面内，反射光线与入射光线分别位于法
线的两侧；反射角等于入射角。
2．折射现象
光从一种介质斜射进入另一种介质时传播方向发生改变的现象，如图所示。
3．折射定律
(1)内容：折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的
两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比。
(2)表达式：＝n12，式中n12是比例常数。
4．折射率
(1)物理意义：折射率反映介质的光学特性，折射率大，说明光从真空射入到该介质时偏折大，
反之偏折小。
(2)定义式：n＝，不能说n 与sin θ1成正比，与sin θ2成反比。折射率由介质本身的光学性质
和光的频率决定。
(3)计算公式：n＝，因v <c，故任何介质的折射率总大于1。
5．全反射
(1)定义：光从光密介质射入光疏介质，当入射角增大到某一角度时，折射光线将消失，只剩
下反射光线的现象。
(2)条件：①光从光密介质射向光疏介质。②入射角大于等于临界角。
(3)临界角：折射角等于90°时的入射角。若光从光密介质(折射率为n)射向真空或空气时，发
1
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生全反射的临界角为C，则sin C＝。介质的折射率越大，发生全反射的临界角越小。
全反射现象中的三点提醒
(1)当发生全反射时，仍遵循光的反射定律及光路的可逆性。
(2)介质的折射率越大，临界角越小，越容易发生全反射。
(3)当入射角达到临界角时，折射光线的强度减弱到零，反射光的能量等于入射光的能量。
【方法归纳】
1．解决光的折射问题的一般方法
(1)根据题意画出光路或者根据已知光路确定入射角和折射角。
(2)利用折射定律建立方程进行求解。
2．应用折射定律的三点注意
(1)入射角、反射角和折射角是相对应的光线与法线的夹角。
(2)应用公式n＝时，一定要明确哪个角在分子上，哪个角在分母上。
(3)光发生折射时，折射角不一定小于入射角。
3. 解决全反射问题的一般方法
（1）．确定光是从光密介质进入光疏介质。
（2）．应用sin C＝确定临界角。
（3）．根据题设条件，判定光在传播时是否发生全反射。
（4）．如发生全反射，画出入射角等于临界角时的临界光路图。
（5）．运用几何关系或三角函数关系以及反射定律等进行分析、判断、运算，解决问题。
【最新高考题精练】
1. （2023 高考江苏学业水平选择性考试）地球表面附近空气的折射率随高度降低而增大，太阳光斜射向
地面的过程中会发生弯曲。下列光路图中能描述该现象的是（ ）
A.
B.
2
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C.
D.
2. （2023 高考湖南卷）一位潜水爱好者在水下活动时，利用激光器向岸上救援人员发射激光信号，设激
光光束与水面的夹角为α，如图所示。他发现只有当α 大于41°时，岸上救援人员才能收到他发出的激光光
束，下列说法正确的是（ ）
A. 水的折射率为
B. 水的折射率为
C. 当他以α = 60°向水面发射激光时，岸上救援人员接收激光光束的方向与水面夹角小于60°
D. 当他以α = 60°向水面发射激光时，岸上救援人员接收激光光束的方向与水面夹角大于60°
3．（2023 年6 月高考浙江选考科目）在水池底部水平放置三条细灯带构成的等腰直角三角形发光体，直
角边的长度为0.9m，水的折射率
，细灯带到水面的距离
，则有光射出的水面形状（用阴
影表示）为（ ）
A．
B．
C．
D．
4. （2023 高考湖北卷） 如图所示，楔形玻璃的横截面POQ 的顶角为
，OP 边上的点光源S 到顶点O
3
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的距离为d，垂直于OP 边的光线SN 在OQ 边的折射角为
。不考虑多次反射，OQ 边上有光射出部分的
长度为（ ）
A.
B.
C.
D.
5．(多选)(2015·浙江10 月选考)为了从坦克内部观察外部目标，在厚度为20 cm 的坦克壁上
开了一个直径为12 cm 的孔，若在孔内分别安装由同一材料制成的如图所示的三块玻璃，其
中两块玻璃的厚度相同。坦克内的人在同一位置通过玻璃能看到的外界的角度范围是( )
【来源：21·世纪·教育·网】
A．图甲的大于图乙的
B．图甲的小于图丙的
C．图乙的小于图丙的
D．图乙的等于图丙的
6．以往，已知材料的折射率都为正值(n>0)。现已有针对某些电磁波设计制作的人工材料，
其折射率可以为负值(n<0)，称为负折射率材料。位于空气中的这类材料，入射角i 与折射角r
依然满足＝n，但是折射线与入射线位于法线的同一侧(此时折射角取负值)。现空气中有一上
下表面平行的负折射率材料，一束电磁波从其上表面射入，下表面射出。若该材料对此电磁
波的折射率n＝－1, 正确反映电磁波穿过该材料的传播路径的示意图是( )
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【最新模拟题精练】
1. （2023 重庆名校质检） 如图甲为一种检测油深度的油量计，油量计竖直固定在油桶内，当入射光竖直
向下照射时，通过观察油桶上方的矩形窗口亮暗两个区域可确定油量。油量计结构可看成由多块长度不同
的锯齿形的透明塑料拼叠而成，图乙是其中一块的示意图，锯齿形的底是一个等腰直角三角形，最右边的
锯齿刚接触到油桶的底部，已知透明塑料的折射率小于油的折射率，则下列说法正确的是（ ）
A. 透明塑料的折射率应小于
B. 塑料锯齿和油的界面处发生全反射形成暗区
C. 油量增加时，亮区范围变小
D. 对于透明塑料和油来说，油是光密介质
3．(2020 年浙江名校联考)胶囊型元件水平放置，由某透明材料制成，两端是半径为r 的半球，中间是
长度为4r 的圆柱体，中轴线是O1O2O3O4．一激光束从左侧平行中轴线水平射入，经折射、反射再折射后又
从左侧水平射出．已知出射光线与入射光线的间距为1.6r，则该元件的折射率为( )
A．
B．
C．
D．
8．(多选)(2020 年邯郸大名中学月考)如图所示为一横截面为直角三角形ABC 的玻璃棱镜，其中∠A＝
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30°，D 点在AC 边上，AD＝L，AB＝2L.一条光线平行于AB 边从D 点射入棱镜，光线垂直BC 边射出，已
知真空中的光速为c，则( )
A．玻璃对光线的折射率为
B．光线在棱镜中传播的路程为3L
C．光线在棱镜中传播的时间为
D．光线在棱镜中传播的时间为
1. （2022 山东四县区质检）如图所示，一个折射率为
的扇形透明体，∠AOB=90°，OC 为其角平分线，
一足够宽的平行紫光束平行于OC 从OA 面和OB 面射入透明体，紫光在真空中波长为
，已知真空中光速
为c，不考虑AB 面反射光的影响，则下列判断正确的是（ ）
A. 在弧AB 上没有光线射出的弧长与有光线射出的弧长之比为1:3
B. 在弧AB 上没有光线射出的弧长与有光线射出的弧长之比为1:2
C. 换成折射率大一些的扇形透明体，在弧AB 上没有光线射出的弧长与有光线射出的弧长之比变小
D. 将紫光换成红光，在弧AB 上没有光线射出的弧长与有光线射出的弧长之比变小
2. （2022 山东临沂二模）一种“光开关”如图虚框区域所示，其主要部件由两个相距非常近的截面为半
圆形的圆柱棱镜构成，两半圆柱棱镜可以绕圆心O 点旋转。单色光a 从左侧沿半径射向半圆柱棱镜的圆心
O，若光线能从右侧射出，则为“开”，否则为“关”，已知棱镜对a 的折射率为1.5，光a 与半圆柱棱镜
的直径MN 夹角为45°。下列说法正确的是（ ）
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A. 单色光a 在棱镜中的频率是在真空中的1.5 倍
B. 单色光a 在棱镜中的波长是在真空中的1.5 倍
C. 顺时针旋转两半圆柱棱镜可实现“开”功能
D. 逆时针旋转两半圆柱棱镜可实现“开”功能
5. （2022 山东泰安三模）一横截面为等腰直角三角形的玻璃棱镜如图所示，两种颜色不同的可见光的细
光束a、b，垂直于斜边从空气射向玻璃，则下列说法正确的是（ ）
A. 在玻璃棱镜中，a 光的传播速度比b 光的大
B. a 光和b 光照射在同一金属板上发生光电效应时，a 光的饱和电流大
C. 在相同条件下进行双缝干涉实验，a 光的条纹间距比b 光大
D. a 光和b 光以相同的入射角由玻璃射向空气，若逐渐增大入射角，则a 光先发生全反射
6. （2022 山东济南5 月模拟）如图所示为玻璃圆柱体
截面图，半径为
，玻璃的折射率为
。在截
面内有两条间距为
的平行光线，下面的光线过圆心O，经过玻璃圆柱体后，两出射光线相交于图中
P 点。则圆心 O 到P 点的距离为（ ）
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A.
B.
C.
D.
（2022·山东滨州二模）如图所示，ACDB 为圆柱型玻璃的横截面，AB 为其直径。现有a、b 两单色光组
成的复合光沿EA 方向射向玻璃，a、b 折射光线分别沿AC、AD 方向，光从A 到C 的时间为tAC，从A 到D
的时间为tAD。然后，圆柱型玻璃只保留AB 右上部分，入射光线EA 方向不变，照射到AB 平面上，a、b 折
射光线分别沿AC'、AD'方向（图中未画出），光从A 到圆弧上C'的时间为
，从A 到圆弧上D'的时间为
。下列说法正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
8. （2022 湖北十堰四模）“不经历风雨怎么见彩虹”，彩虹是一种光学现象。当阳光照射到空中的雨点
时，光线被折射及反射，在空中形成七彩光谱。太阳光射到小水珠发生色散形成彩虹的光路如图所示，
a、b 为两种折射出的单色光。下列说法正确的是（ ）
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A. a 光的波长大于b 光的波长
B. 在水珠中，a 光的传播速度小于b 光的传播速度
C. 用同一双缝干涉装置看到b 光的干涉条纹间距比a 光的宽
D. 若a 光可使某金属发生光电效应，则b 光也能使该金属发生光电效应
【参考答案】AD
【名师解析】
由图可知a 光的偏折程度比b 的偏折程度小，所以水珠对a 光的折射率比对b 光的折射率小，a 光的频率比
b 光的频率小，a 光的波长比b 光的波长长，故A 正确；根据
可知，在水珠中，a 光的传播速度大于
b 光的传播速度，故B 错误；根据
可知，用同一双缝干涉装置看到b 光的干涉条纹间距比a 光的
窄，故C 错误；若a 光可使某金属发生光电效应，则a 光的频率大于该金属的极限频率，所以b 光的频率
也一定大于该金属的极限频率，则b 光也能使该金属发生光电效应，故D 正确。
4. （2022 湖北武汉武昌区5 月模拟）某透明均匀介质的截面图如图所示，直角三角形的直角边BC 与半圆
形的直径重合，∠ACB=30°，半圆形的半径为R，一束光线从E 点射入介质，其延长线过半圆形的圆心
O，且E、O 两点距离为R，已知光线在E 点的折射角为30°，真空中的光速为c，则（ ）
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A. 该介质折射率为
B. 该介质折射率为
C. 光线在该透明均匀介质中运动的时间为
D. 光线在该透明均匀介质中运动的时间为
2. （2022 北京海淀二模） 如图所示的平面内，光束
经圆心
射入半圆形玻璃砖，进入玻璃砖后分成
、
两束单色光。下列说法正确的是（ ）
A. 玻璃对
光的折射率小于对
光的折射率
B. 在真空中
光的波长小于
光的波长
C. 在真空中
光的频率小于
光的频率
D. 在玻璃砖中
光的传播速度大于
光的传播速度
10. （2022·山东菏泽二模）如图所示为一个边长为
的实心透明正立方体，在正立方体中心O 点放置一个
红色点光源，该点光源发出的部分光通过透明正立方体折射出来。已知该单色光在透明正立方体材料中的
折射率为
（不考虑光线在正立方体内的反射，
为真空中的光速）。对该光现象的描述正确的是（
）
A. 红色光从正立方体表面射出后光子能量减小
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B. 有光线射出的区域占正立方体表面积的
C. 从立方体表面直接射出的光线在正立方体内经过的最长时间为
D. 若把红色点光源换成蓝色点光源，正立方体表面有光线射出的面积变小
(2022 广东潮州二模)如图所示，半圆形玻璃砖放在水平地面上，玻璃砖最低点B 与地面接触，平面AC 水
平。一束由红光和紫光两种单色光组成的复合光斜射到圆心O，方向与平面AC 成
角，光线经玻璃
砖折射后照射在地面上留下两个亮点P、Q，测得
，
。则玻璃砖对红光折射率为
________。若不考虑光的反射，光在真空中的传播速度为c，则两种单色光在玻璃砖中传播的时间差为
________。
1. （2022 南京金陵中学4 月模拟）两个完全相同的等腰三棱镜如图所示放置，相邻两侧面相互平行，一束
白光从棱镜
的左面入射，从
的右面出射，则出射光线是（ ）
A. 平行彩色带
B. 白光带
C. 散射彩色带
D. 一束白光
【例1】 如图所示，一束单色光从空气入射到棱镜的AB 面上，经AB 和AC 两个面折射后从
AC 面进入空气。当出射角i′和入射角i 相等时，出射光线相对于入射光线偏转的角度为θ。已
知棱镜顶角为α，则计算棱镜对该色光的折射率表达式为( )
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A.
B.
C.
D.
解析 如图所示，设AB 面上的折射角为γ，AC 面上的入射角为γ′，由于i′＝i，由光的折射定
律及光路可逆知γ′＝γ，又设两法线的夹角为β，则由几何关系得：γ＋γ′＋β＝180°，又由α＋
β＝180°，则解得：γ＝，又由几何关系得：γ＋γ′＋θ＝i＋i′，解得：i＝，则棱镜对该色光的折
射率n＝＝，故A 正确。
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