文档文本内容
考点 59 光的折射 全反射
1. 3年真题考点分布
题型 选择题、填空题、解答题
高考考点 光的折射定律及其应用；全反射的理解及应用；光路的控制与色散
重庆卷5题、山东卷16题、浙江卷13题、湖北卷6题、辽宁卷、江苏卷5
2023
题、湖南卷9题、全国乙卷选考、全国甲卷选考、浙江春招13题
重庆卷18题、海南卷3题、江苏卷12题、辽宁卷5题、湖北卷14题、浙江
新高考 2022 卷8题、广东卷18题、湖北卷18题、湖南18题、山东卷7题、全国甲卷选
考、全国乙卷选考、浙江春招11题
重庆卷18题、江苏卷7题、海南6题、湖北卷5题、辽宁卷4题、天津卷2
2021 题、天津卷15题、浙江卷12题、广东卷18题、全国甲卷选考、河北卷18
题、湖南卷18题
2. 命题规律及备考策略
【命题规律】近3年新高考卷对于本节内容考查共计35次，主要考查：
（1）光的折射定律及其应用；
（2）全发射的理解及其应用；
（3）光路的控制与色散；
【备考策略】掌握光的全反射的临界问题和折射率计算的方法和技巧；熟练运用几何关系，解决几何光学
问题。
【命题预测】本节内容为新高考必考的内容之一，主要考察光的折射和全反射的几何计算问题，在2024年
个省份的高考题中也是必定会出现的，2024年考生需要引起重视。考法 1 折射定律及其应用
1．折射定律
（1）内容：如图所示，折射光线与入射光线、法线处在 内，折射光线与入射光线分别位于法
线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成 比．
（2）表达式：＝n.
（3）在光的折射现象中，光路是 的．
2．折射率
（1）折射率是一个反映介质的 的物理量．
（2）定义式：n＝.
（3）计算公式：n＝，因为v<c，所以任何介质的折射率都
（4）当光从真空(或空气)射入某种介质时，入射角 折射角；当光由介质射入真空(或空气)时，入射
角 折射角．
3．折射率的理解
（1）n＝中，θ 指的是真空中的光线与法线的夹角，θ 指的是介质中的光线与法线间的夹角；
1 2（2）折射率由 性质决定，与入射角的大小无关．
（3）折射率与介质的 没有关系，光密介质不是指密度大的介质．
（4）同一种介质中，频率越大的色光折射率越 ，传播速度越 ．
（5）同一色光，在不同的介质中，波速和波长不同，但频率不变
角度 1 ：折射率的计算
【典例1】（2023·重庆·统考高考真题）某实验小组利用双缝干涉实验装置分别观察a、b两单色光的干涉
条纹，发现在相同的条件下光屏上a光相邻两亮条纹的间距比b光的小。他们又将a、b光以相同的入射角
由水斜射入空气，发现a光的折射角比b光的大，则（ ）
A．在空气中传播时，a光的波长比b光的大
B．在水中传播时，a光的速度比b光的大
C．在水中传播时，a光的频率比b光的小
D．由水射向空气时，a光的全反射临界角比b光的小
解决光的折射问题的思路
1．根据题意画出正确的光路图．
2．利用几何关系确定光路中的边、角关系，要注意入射角、折射角均以法线为标准．
3．利用折射定律、折射率公式求解．
4．注意：在折射现象中光路是可逆的．
【变式1】（2024·河南信阳·信阳高中校考一模）如图所示，一束复色光通过三棱镜后分解成两束单色光
a、b，下列说法正确的是（ ）
A．b光的频率大于a光的频率
B．在该三棱镜中a光传播速度小于b光传播速度
C．在该三棱镜中a光的波长小于b光的波长
D．若逐渐增大入射角i，a、b光均可能消失且a光先消失
【变式2】（多选）（2023·海南·校联考一模）如图所示， 、 两种单色光组成的一束可见光，从水中射
向水面，在水面上只探测到单色光 。下列说法正确的是（ ）A．水对单色光 的折射率小于对单色光 的折射率
B．水对单色光 的折射率大于对单色光 的折射率
C．单色光 在水中的传播速度大于单色光 在水中的传播速度
D．单色光 在水中的传播速度小于单色光 在水中的传播速度
角度 2 ：折射率的应用
【典例2】（2023·全国·统考高考真题）如图，一折射率为 的棱镜的横截面为等腰直角三角形 ，
，BC边所在底面上镀有一层反射膜。一细光束沿垂直于BC方向经AB边上的M点射入棱镜，
若这束光被BC边反射后恰好射向顶点A，求M点到A点的距离。
【变式1】（2023·黑龙江大庆·统考一模）如图所示，直角三角形ABC为一棱镜的横截面，∠A=30°，该棱
镜对红光的折射率 ，对紫光的折射率 。AC边的右侧、到AC边的距离 m处有一
与AC边平行的光屏MN，在截面所在的早面内，有由红光.紫光两种单色光组成的很细的光束垂直AB边射
入按镜，从AC边上的D点射出棱镜并在光屏上留下E、F两个光点。求：
（1）红光和紫光在校镜中的传播速度大小之比；
（2）E、F两光点间的距离。【变式2】（2023·陕西宝鸡·统考二模）如图所示为某种透明介质材料制成的截面为直角梯形的柱体，其中
和 均为直角， 。一细光束由 的左侧与 边成 由 点斜射入介质，该细光束在
边的 发生反射，最后从 边的 射出，且出射光线与 边垂直， 两位置图中均末标出．已
知 ，光在空气中的传播速度 。求：
（1）该透明介质的折射率；
（2）该光束由 经 到 所需的总时间。（结果可保留根号）
考法 2 全反射的理解与应用
1．定义：光从光密介质射入光疏介质，当入射角增大到某一角度时，折射光线将全部消失，只剩下反射
光线的现象．
2．条件：(1)光从光密介质射入光疏介质．(2)入射角大于或等于临界角．
3．临界角：折射角等于90°时的入射角．若光从光密介质(折射率为n)射向真空或空气时，发生全反射的
临界角为C，则sin C＝.介质的折射率越大，发生全反射的临界角越小．
4．光导纤维
光导纤维的原理是利用光的全反射．如图所示．
角度 1 ： 利用全反射计算折射率
【典例3】（2023·湖北·统考高考真题）如图所示，楔形玻璃的横截面POQ的顶角为 ，OP边上的点光
源S到顶点O的距离为d，垂直于OP边的光线SN在OQ边的折射角为 。不考虑多次反射，OQ边上有
光射出部分的长度为（ ）
A． B． C． D．【变式1】（2023·广东珠海·珠海市第一中学校考三模）在折射率为 的液体内部有一点光源S，点光
源可以向各个方向移动。某时刻，在液面上观察到半径为R＝0.2m的圆形光斑。现让点光源S向某个方向
匀速移动，发现光斑最右侧边沿B位置不动，最左侧边沿D向左侧移动，经过2s，有东西侧边沿D向左移
动了 ，侧面图如图所示，则点光源S的移动速度方向和大小（ ）
A．水平向左 B．水平向右 C．v＝1m/s D． m/s
【变式2】（2024·福建漳州·统考模拟预测）如图，王亚平在天宫课堂上演示了水球光学实验，在失重环境
下，往水球中央注入空气，形成了一个明亮的气泡。若入射光在气泡表面的 点恰好发生全反射，反射角
为 ，光在真空中传播速度为 ，则（ ）
A．光从空气进入水球，波长变短 B．光从空气进入水球，频率变大
C．水的折射率 D．光在水球中的传播速度
角度 2 ：折射和全反射的综合应用
【典例4】（2023·山东·统考高考真题）一种反射式光纤位移传感器可以实现微小位移测量，其部分原理简
化如图所示。两光纤可等效为圆柱状玻璃丝 M、N，相距为d，直径均为 ，折射率为n（ ）。
M、N下端横截面平齐且与被测物体表面平行。激光在M内多次全反射后从下端面射向被测物体，经被测
物体表面镜面反射至N下端面，N下端面被照亮的面积与玻璃丝下端面到被测物体距离有关。
（1）从M下端面出射的光与竖直方向的最大偏角为 ，求 的正弦值；
（2）被测物体自上而下微小移动，使N下端面从刚能接收反射激光到恰好全部被照亮，求玻璃丝下端面
到被测物体距离b的相应范围（只考虑在被测物体表面反射一次的光线）。【变式1】（2023·海南省直辖县级单位·文昌中学校考模拟预测）如图，水平地面上放有一边长为R的正方
体透明容器（容器壁厚度不计），往容器内装满某种透明液体，在该正方体下底面的中心处有一点光源
S，光自S发出到从正方体的四个侧面（不包括顶面）射出的过程中，所经历的最长时间 。已知光在
真空中传播的速率为c，不考虑反射光。
（1）求这种透明液体的折射率；
（2）若将点光源S移动到正方体的中心，求光能从正方体六个面上射出部分的总面积。
【变式2】（2024·广西南宁·南宁三中校联考模拟预测）如图所示，一种光学传感器是通过接收器Q接收
到光的强度变化而触发工作的。当光从玻璃内侧P点以入射角a=37°射向外侧M点时，其折射光线与反射
光线恰好垂直；而当光从P点射向外侧的N点时，在N点恰好发生全反射后被Q接收。已知光在真空中的
传播速度为c，PQ的距离为L，sin37°=0.6。求：
（1）玻璃的折射率；
（2）光由P点经N点发生全反射到达接收器Q的时间。考法 3 光路控制和色散
1．平行玻璃砖、三棱镜和圆柱体(球)对光路的控制
类别
平行玻璃砖 三棱镜 圆柱体(球)
项目
结构 玻璃砖上下表面是平行的 横截面为三角形 横截面是圆
对光线的
圆界面的法线是过圆
作用
通过三棱镜的光线经两次
通过平行玻璃砖的光线不 心的直线，经过两次
折射后，出射光线向棱镜
改变传播方向，但要发生 折射后向圆心偏折
底边偏折
侧移
全反射棱镜，改变光的传
应用 测定玻璃的折射率 改变光的传播方向
播方向
特别提醒 不同颜色的光的频率不同，在同一种介质中的折射率、光速也不同，发生全反射现象的临界角
也不同．
2．光的色散及成因
(1)含有多种颜色的光被分解为单色光的现象称为光的色散．
(2)含有多种颜色的光从一种介质进入另一种介质，由于介质对不同色光的折射率不同，各种色光的偏折程
度不同，所以产生光的色散．
3．各种色光的比较
颜色 红橙黄绿青蓝紫频率f 低→高
同一介质中的折射率 小→大
同一介质中速度 大→小
波长 大→小
临界角 大→小
通过棱镜的偏折角 小→大
【典例5】如图所示，宽为a的平行光束从空气斜射到平行玻璃砖上表面，入射角为60°，光束中包含两种
波长的光，玻璃砖对这两种光的折射率分别为n ＝，n ＝，光束从玻璃下表面出射时恰好分成不重叠的两
1 2
束，求玻璃砖的厚度d为多少？(已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，结果可用根式表示)
【变式1】如图所示，一束宽度为d的平行光射向截面为正三角形的玻璃三棱镜，入射光与AB界面夹角为
45°，玻璃的折射率n＝，光束通过三棱镜后到达与BC界面平行的光屏PQ，求光屏PQ上光斑的宽度D.
【变式2】单色细光束射到折射率n＝的透明球面，光束在过球心的平面内，入射角i＝45°，研究经折射进
入球内后，又经内表面反射一次，再经球面折射后射出的光线，如图13所示(图上已画出入射光和出射光)．
(1)在图上大致画出光线在球内的路径和方向．
(2)求入射光与出射光之间的夹角α.【基础过关】
1．（2023·广东揭阳·惠来县第一中学校考三模）下列说法正确的是（ ）
A．图甲表示声源远离观察者时，观察者接收到的声音频率增大
B．图乙光导纤维利用光的全反射现象传递信息时外套的折射率比内芯的大
C．图丙检验工件平整度的操作中，通过干涉条纹可推断出P为凸处、Q为凹处
D．图丁为光照射到不透明圆盘上，在圆盘后得到的衍射图样
2．（2023·全国·二模）如图所示，一细束白光通过三棱镜折射后分为各种单色光，取其中 、 、 三种
色光，并同时做如下实验：①让这三种单色光分别通过同一双缝干涉实验装置在光屏上产生干涉条纹（双
缝间距和缝屏间距均不变）；②让这三种单色光分别照射到某金属板表面，观察与金属板连接的静电计指
针是否转动；下列说法中不正确的是（ ）
A．在棱镜中 光的速度最大
B．如果减小白光在左侧面的入射角，最先消失的是 光
C． 种色光形成的干涉条纹间距最大
D．若 光能使该金属板发生光电效应， 光一定不能使该金属发生光电效应
3．（2023·海南海口·海南华侨中学校考一模）一半径为R的 球体放置在水平桌面上，球体由透明材料制
成。现有一束位于过球心O的竖直平面内的光线，平行于桌面射到球体表面上，折射入球体后再从竖直表
面射出，如图所示。已知入射光线与桌面的距离为 ，出射光线与水平方向的夹角 。则该透明
材料的折射率为（ ）A．1.2 B．1.5
C． D．
4．（2023·湖北武汉·华中师大一附中校考三模）在光学仪器中，“道威棱镜”被广泛用来进行图形翻转，
如图所示，ABCD是棱镜的横截面，是底角为45°的等腰梯形。现有与BC平行的三条同种单色光从AB射
入，经BC面反射后直接从CD面射出，三条光线在棱镜中传播的时间分别为 、 和 ，则（ ）
A． B． C． D．
5．（多选）（2023·广东湛江·校联考模拟预测）如图所示，一透明体的横截面为四分之一圆弧AB，O点
为圆心，半径为R，C点在圆弧AB上且C点到AO的距离为 。一光线平行AO方向从C点射入透明体
后，通过OB上的D点， 光在真空中的传播速度大小为c。下列说法正确的是（ ）
A．透明体对该光线的折射率为 B．透明体对该光线的折射率为
C．该光线从C点传播到D点的时间为 D．该光线从C点传播到D点的时间为
6．（2023·河南开封·统考一模）由于地球表面存在大气层，所以人们早晨观察到的日出时刻将提前一段时
间，并且由于介质对不同颜色的光的折射率不同，所以人们早晨观察到的日出时刻的光的颜色先后也不同。
如图所示为早晨日出时刻的太阳光路示意图。已知地球半径为R，地球周围大气层空气的厚度为h。假设
正常天气地球大气层空气的密度均匀，其折射率为 ；雾霾天气地球大气层空气的密度也均匀，折射率增
大为 ；太阳光在可见光范围内包含红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫七种颜色的光；太阳光可视为平行光且
只考虑空气对太阳光的折射作用。则①人们在正常天气的早上最先看到日出时刻的 光（选填可
见光的颜色）；②人们在雾霾天气的早上看到日出时刻的红光比人们在正常天气的早上看到日出时刻的红
光 （选填“提前”或“滞后”）一段时间。7．（2023·陕西·校联考模拟预测）某喷泉水池底部装有一个彩灯，可视为点光源，每隔一段时间光源会发
出不同颜色的单色光。已知真空中光速为c，光源发出的蓝光在水和空气的分界面发生全反射的临界角为
C，水池深度为L，底面积足够大，则蓝光能射出水面的最短时间为 。当光源发出的红光在水
面发生全反射时，其临界角 C（选填“大于”“等于”或“小于”）。
8．（2023·上海·统考模拟预测）科学家获得单色性很好的两种光A、B，已知这两种光的频率 ，则
它们通过相同距离时间tA tB（选填“ = ”或“ ≠ ”）。现使两种光分别通过双缝打到光
屏上，则 光会产生更宽的光带（选填“A”或“B”）。
9．（2023·福建福州·福建师大附中校考模拟预测）在2021年12月9日的天宫课堂中，三位航天员观察到
水球中的气泡特别明亮，这主要是因为光在气泡表面发生了全反射现象。如图，若在P点恰好发生全反射，
反射角 ，则水的折射率n等于 （sin53°=0.8，cos53°=0.6）。光线与水泡的外表面交点
为分别A、B，已知线段AB长为L，光在空气中传播速度为c，则光在水中传播的时间为 。
（用题中所给的物理量L、c、n表示）10．（2023·陕西商洛·镇安中学校考模拟预测）半径为R的半圆柱体玻璃砖的横截面如图所示，OD为直径，
一束由a光和b光组成的复色光从A点以 的入射角由真空经OD面的O点射入玻璃砖，a光和b光
的折射光分别射到半圆弧的B、C点，其中B点是半圆弧OD的三等分点，C点是半圆弧OD的中点。求：
①半圆柱体对a光和b光的折射率 和 。
②a光和b光在玻璃砖中传播的时间之比（不考虑折射后的反射）。
【能力提升】
1．（2023·浙江·模拟预测）半圆形玻璃砖的横截面如图所示，O点为圆心，OO′为直径MN的垂线，足够
大的光屏PQ与直径MN垂直并接触于N点，已知半圈形玻璃砖的半径R=15cm，折射率 。一细束激
光沿半径方向射向圆心O点，入射光线与OO'夹角θ=30°，光屏PQ上出现两个光斑，则这两个光斑之间的
距离为（ ）
A． cm B． cm C． cm D． cm
2．（2022·浙江·舟山中学校联考模拟预测）如图所示，一半径为 的玻璃半球， 点是半球的球心，虚线
表示光轴（过球心 与半球底面垂直的直线）。已知玻璃的折射率为1.5。现有一束平行光垂直入射
到半球的底面上，有些光线能从球面射出（不考虑被半球的内表面反射后的光线）。则以下说法错误的是
（ ）A．该光在玻璃中的传播速度是
B．该光在玻璃半球面处的全反射临界角正弦值为
C．从球面射出的光线对应的入射光线到光轴距离的最大值为
D．距光轴 的入射光线经球面折射后与光轴的交点到 点的距离为
3．（2024·浙江·模拟预测）如图甲所示是玻璃半圆柱体的横截面，一束红光从真空沿半圆柱体的径向射入，
并与底面上过O点的法线成 角。CD为足够大的光学传感器，可以探测反射光的强度。从AB面反射出的
光强随 变化情况如图乙所示，则（ ）
A．半圆柱体相对该红光的折射率为
B．θ减小到0°时光将全部从AB界面透射出去
C．θ减小时反射光线和折射光线夹角随之减小
D．改用紫光入射时CD上反射强度最大值对应的
4．（2023·吉林白山·统考一模）光在某种玻璃中的传播速度是在真空中的 ，要使光由玻璃射入空气时
折射光线与反射光线垂直，则入射角的正弦值为（ ）
A． B． C． D．
5．（2023·河北唐山·迁西县第一中学校考二模）某汽车大灯结构的简化图如图所示。现有一束光从焦点处
射出，经旋转抛物面反射后，垂直半球透镜的竖直直径 从 点水平射入透镜，然后从半球透镜上D点
射出。已知透镜直径 远小于大灯离地面的高度， ，D点距水平地面的高度为 ，半球透
镜的折射率为 ， 。则这束光照射到水平地面的位置与大灯间的水平距离约为（ ）A． B． C． D．
6．（2024·安徽安庆·统考一模）如图所示，半圆形玻璃砖的折射率为 ，有一束光线以 的入射角
从O点入射到玻璃砖的水平表面上，O点半圆形玻璃砖的圆心，则经过半圆玻璃砖射出后的光线偏离原来
光线的角度是（ ）
A． B． C． D．
7．（多选）（2023·海南海口·海南华侨中学校考一模）如图所示，MN为竖直放置的光屏，光屏的左侧有
半径为R的透明半圆柱体，PQ为其直径，O为圆心，轴线OA垂直于光屏，O至光屏的距离 R，位
于轴线上O点左侧 R处的点光源S发出一束与OA夹角θ＝60°的光线沿纸面射向透明半圆柱体，经半圆
柱体折射后从C点射出。已知∠QOC＝30°，光在真空中传播的速度为c。则（ ）
A．该透明半圆柱体的折射率为 B．该透明半圆柱体的折射率为
C．该光线从S传播到达光屏所用的时间为 D．该光线从S传播到达光屏所用的时间为8．（2024·陕西宝鸡·校联考模拟预测）如图所示，为了测量某种液体的折射率，取一底部涂有反光物质的
足够长玻璃缸，在玻璃缸的边缘沿竖直方向放置一挡光板，在玻璃缸中注入深度为 的液体。现
让一细光束远离挡光板一边斜射入该液体，光束与液面的夹角为 ，结果在挡光板上形成两个光点，
其中一个为光束在液面发生反射后形成，另一个为光束经过两次折射，一次缸底反射后形成，且该两点之
间的距离为 。求：
（1）该液体的折射率。
（2）如果光在真空中的速度的大小为 ，该光束在液体中的运动时间（不考虑光在液体中的
二次反射，结果保留一位小数）。9．（2023·四川绵阳·统考模拟预测）近年来，对具有负折射率人工材料的光学性质及应用的研究备受关注，
该材料折射率为负值（ ）。如图甲所示，光从真空射入负折射率材料时，入射角和折射角的大小关系
仍然遵从折射定律，但折射角取负值，即折射线和入射线位于界面法线同侧。如图乙所示，在真空中对称
放置两个完全相同的负折射率材料制作的直角三棱镜A、B，顶角为，A、B两棱镜斜面相互平行放置，
两斜面间的距离为d。一束包含有两种频率光的激光，从A棱镜上的P点垂直入射，它们在棱镜中的折射
率分别为 ， ，在B棱镜下方有一平行于下表面的光屏，P点为P点在光屏上的投影。
（1）为使两种频率的光都能从棱镜A斜面射出，求 的取值范围；
（2）若30，求两种频率的光通过两棱镜后，打在光屏上的点距P点的距离分别多大？
10．（2023·四川内江·四川省资中县第二中学校考模拟预测）如图所示为半圆柱体玻璃砖 的横截面图。
为直径，O点为圆心。一束由两种色光组成的复色光沿 方向射入玻璃砖，分成两束单色光，a色
光传播到B，b色光传播到 弧的中点C，已知 ，三角形 为等边三角形。已知圆的半径为
R，光在真空中的传播速度为c，求：
①a光和b光从M点射入，到入射到B和C点所需要的时间比
②a光从M点射入到第一次射出玻璃砖所需要的时间。【真题感知】
1．（2023·浙江·统考高考真题）在水池底部水平放置三条细灯带构成的等腰直角三角形发光体，直角边的
长度为0.9m，水的折射率 ，细灯带到水面的距离 ，则有光射出的水面形状（用阴影表示）
为（ ）
A． B． C． D．
2．（多选）（2023·辽宁·统考高考真题）“球鼻艏”是位于远洋轮船船头水面下方的装置，当轮船以设计
的标准速度航行时，球鼻艏推起的波与船首推起的波如图所示，两列波的叠加可以大幅度减小水对轮船的
阻力。下列现象的物理原理与之相同的是（ ）
A．插入水中的筷子、看起来折断了 B．阳光下的肥皂膜，呈现彩色条纹
C．驶近站台的火车，汽笛音调变高 D．振动音叉的周围，声音忽高忽低
3．（多选）（2023·全国·统考高考真题）等腰三角形△abc为一棱镜的横截面，ab = ac；一平行于bc边
的细光束从ab边射入棱镜，在bc边反射后从ac边射出，出射光分成了不同颜色的两束，甲光的出射点在
乙光的下方，如图所示。不考虑多次反射。下列说法正确的是（ ）
A．甲光的波长比乙光的长
B．甲光的频率比乙光的高
C．在棱镜中的传播速度，甲光比乙光的大
D．该棱镜对甲光的折射率大于对乙光的折射率
E．在棱镜内bc边反射时的入射角，甲光比乙光的大
4．（多选）（2023·湖南·统考高考真题）一位潜水爱好者在水下活动时，利用激光器向岸上救援人员发射
激光信号，设激光光束与水面的夹角为α，如图所示。他发现只有当α大于41°时，岸上救援人员才能收到
他发出的激光光束，下列说法正确的是（ ）A．水的折射率为
B．水的折射率为
C．当他以α = 60°向水面发射激光时，岸上救援人员接收激光光束的方向与水面夹角小于60°
D．当他以α = 60°向水面发射激光时，岸上救援人员接收激光光束的方向与水面夹角大于60°
5．（2023·全国·统考高考真题）如图，一折射率为 的棱镜的横截面为等腰直角三角形 ，
，BC边所在底面上镀有一层反射膜。一细光束沿垂直于BC方向经AB边上的M点射入棱镜，
若这束光被BC边反射后恰好射向顶点A，求M点到A点的距离。
