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考点 64 光的折射 全反射
（核心考点精讲精练）
1. 5年真题考点分布
2023·全国甲卷·T34(1)
2023·全国乙卷·T34(2)
2023·湖北卷·T6
2023·山东卷·T16
2022·全国甲卷·T34(2)
2022·全国乙卷·T34(2)
2022·辽宁卷·T5
2022·河北卷·T16(2)
2022·广东卷·T16(2)
2022·重庆卷·T16(2)
光的折射 全反射
2022·山东卷·T7
2022·浙江6月选考·T8
2021·全国乙卷·T34(2)
2021·广东卷·T16(2)
2021·河北卷·T16(2)
2021·辽宁卷·T4
2020·全国卷Ⅱ·T34(2)
2020·全国卷Ⅲ·T34(2)
2020·浙江7月选考·T13
2019·全国卷Ⅲ·T34(2)
2. 命题规律及备考策略
【命题规律】近几年高考主要考查：光的折射、全反射、光的折射与全反射的综合应用
【备考策略】
1.理解折射率的概念，掌握光的折射定律.
2.掌握发生全反射的条件并会用全反射的条件进行相关计算．
【命题预测】
、光的折射与全反射的综合应用是光学中重难点，也是高频考点考向 1 折射定律 折射率
1．对折射率的理解
(1)折射率的大小不仅反映了介质对光的折射本领，也反映了光在该介质中传播速度的大小v＝.
(2)折射率的大小不仅与介质本身有关，还与光的频率有关．
①同一种介质中，频率越大的光折射率越大，传播速度越小．
②同一种光，在不同介质中虽然波速、波长不同，但频率相同．
2．光路的可逆性
在光的折射现象中，光路是可逆的．如果让光线逆着原来的折射光线射到界面上，光线就会逆着原来的入
射光线发生折射．
3．应用光的折射定律解题的一般思路
（1）根据入射角、折射角及反射角之间的关系，作出比较完整的光路图。
（2）充分利用光路图中的几何关系，确定各角之间的联系，根据折射定律求解相关的物理量：折射角、
折射率等。
（3）注意在折射现象中，光路是可逆的。
（2023·江苏·统考高考真题）地球表面附近空气的折射率随高度降低而增大，太阳光斜射向地面的过程中
会发生弯曲。下列光路图中能描述该现象的是（ ）
A． B．C． D．
【答案】 A
【解析】根据折射定律
n sinθ = n sinθ
上 上 下 下
由于地球表面附近空气的折射率随高度降低而增大，则n > n ，则θ 逐渐减小，画出光路图如下
下 上 下
则从高到低θ 逐渐减小，则光线应逐渐趋于竖直方向。
下
故选A。
（2022·广东·高考真题）一个水平放置的圆柱形罐体内装了一半的透明液体，液体上方是空气，其截面如
图所示。一激光器从罐体底部P点沿着罐体的内壁向上移动，它所发出的光束始终指向圆心 O点。当光束
与竖直方向成 角时，恰好观察不到从液体表面射向空气的折射光束。已知光在空气中的传播速度为 c，
求液体的折射率n和激光在液体中的传播速度v。
【答案】 ，
【解析】当入射角达到45o时，恰好到达临界角C，根据
可得液体的折射率由于
可知激光在液体中的传播速度
考向 2 全反射
1．光密介质与光疏介质
介质 光密介质 光疏介质
折射率 大 小
光速 小 大
若n ＞n ，则甲相对乙是光密介质
甲 乙
相对性
若n ＜n ，则甲相对丙是光疏介质
甲 丙
2.全反射
(1)定义：光从光密介质射入光疏介质时，当入射角增大到某一角度，折射光线消失，只剩下反射光线的现
象．
(2)条件：①光从光密介质射向光疏介质．②入射角大于或等于临界角．
(3)临界角：折射角等于90°时的入射角．若光从介质(折射率为n)射向真空或空气时，发生全反射的临界角
为C，由n＝，得sin C＝.介质的折射率越大，发生全反射的临界角越小．
3．光导纤维
光导纤维的原理是利用光的全反射(如图)．
（2021·海南·高考真题）如图，长方体玻璃砖的横截面为矩形 ， ，其折射率为 。一束
单色光在纸面内以 的入射角从空气射向 边的中点O，则该束单色光（ ）
A．在 边的折射角为
B．在 边的入射角为
C．不能从 边射出D．不能从 边射出
【答案】 C
【解析】A．光线从O点入射，设折射角为 ，由折射定律有
解得
即该束单色光在 边的折射角为 ，故A错误；
B．设边长 ，则 ，作出光路图如图所示。
由几何关系可知光在 边的入射角为 ，故B错误；
C．设光在玻璃砖与空气界面发生全反射的临界角设为C，有
即 ，而光在MN边的入射角大于 ，所以光在MN边发生全反射，不能从 边射出，故C正确；
D．根据几何关系可知光在A点发生全反射后到达NP边的B点时的入射角为30°，小于全反射临界角，所
以光在B点折射出玻璃砖，故D错误。
故选C。
（2022·辽宁·高考真题）完全失重时，液滴呈球形，气泡在液体中将不会上浮。2021年12月，在中国空间
站“天宫课堂”的水球光学实验中，航天员向水球中注入空气形成了一个内含气泡的水球。如图所示，若
气泡与水球同心，在过球心O的平面内，用单色平行光照射这一水球。下列说法正确的是（ ）
A．此单色光从空气进入水球，频率一定变大
B．此单色光从空气进入水球，频率一定变小
C．若光线1在M处发生全反射，光线2在N处一定发生全反射
D．若光线2在N处发生全反射，光线1在M处一定发生全反射【答案】 C
【解析】AB．光的频率是由光源决定的，与介质无关，频率不变，AB错误；
CD．如图可看出光线1入射到水球的入射角小于光线2入射到水球的入射角，则光线1在水球外表面折射
后的折射角小于光线2在水球外表面折射后的折射角，设水球半径为R、气泡半径为r、光线经过水球后的
折射角为α、光线进入气泡的入射角为θ，根据几何关系有
则可得出光线2的θ大于光线1的θ，故若光线1在M处发生全反射，光线2在N处一定发生全反射，C正
确、D错误。
故选C。
考向 3 光的折射和全反射的综合应用
1.解答全反射问题的技巧
（1）解答全反射问题时，要抓住发生全反射的两个条件：
①光必须从光密介质射入光疏介质；
②入射角大于或等于临界角。
（2）利用好光路图中的临界光线，准确地判断出恰好发生全反射的光路图是解题的关键，且在作光路图
时尽量与实际相符。
2.求解光的折射、全反射问题的三点注意
（1）明确哪种是光密介质、哪种是光疏介质。同一种介质，相对于其他不同的介质，可能是光密介质，
也可能是光疏介质。
（2）如果光线从光疏介质进入光密介质，则无论入射角多大，都不会发生全反射现象。
（3）当光射到两种介质的界面上时，往往同时发生光的折射和反射现象，但在全反射现象中，只发生反
射，不发生折射。
（2023·山东·统考高考真题）一种反射式光纤位移传感器可以实现微小位移测量，其部分原理简化如图所
示。两光纤可等效为圆柱状玻璃丝M、N，相距为d，直径均为 ，折射率为n（ ）。M、N下端横
截面平齐且与被测物体表面平行。激光在M内多次全反射后从下端面射向被测物体，经被测物体表面镜面
反射至N下端面，N下端面被照亮的面积与玻璃丝下端面到被测物体距离有关。
（1）从M下端面出射的光与竖直方向的最大偏角为 ，求 的正弦值；
（2）被测物体自上而下微小移动，使N下端面从刚能接收反射激光到恰好全部被照亮，求玻璃丝下端面
到被测物体距离b的相应范围（只考虑在被测物体表面反射一次的光线）。【答案】 （1） ；（2）
【解析】（1）由题意可知当光在两侧刚好发生全反射时从M下端面出射的光与竖直方向夹角最大，设光
在M下端与竖直方向的偏角为α，此时
可得
又因为
所以
（2）根据题意要使N下端面从刚能接收反射激光到恰好全部被照亮，光路图如图所示
则玻璃丝下端面到被测物体距离b的相应范围应该为
当距离最近时有当距离最远时有
根据（1）可知
联立可得
所以满足条件的范围为
（2021·重庆·高考真题）如图所示，一直角棱镜 。从 边界面垂直入射的甲、乙两
种不同频率的单色光，在棱镜中传播速度分别为 和 （ 为真空中的光速），甲光第一
次到达 边恰好发生全反射。求：
（1）该棱镜分别对甲光和乙光的折射率；
（2） 边的长度。
【答案】 （1） ， ；（2）
【解析】（1）由光速与折射率的关系 ，可得该棱镜对甲光的折射率
该棱镜对乙光的折射率（2）设 边的长度为L，根据题述甲光第一次到达 边恰好发生全反射，可画出光路图
解得
考向 4 光路控制及光的色散现象
1. 平行玻璃砖、三棱镜和圆柱体（球）对光路的控制特点
平行玻璃砖 三棱镜 圆柱体（球）
玻璃砖上下表面是平行的 横截面为三角形的三棱镜 横截面是圆
圆界面的法线是过圆心的直
通过三棱镜的光线经两次折射后，
线，光线经过两次折射后向圆
通过平行玻璃砖的光线不改变传
出射光线向棱镜底面偏折
心偏折
播方向，但要发生侧移
测定玻璃的折射率 改变光的传播方向
全反射棱镜，改变光的传播方向
2.各种色光的比较与分析
颜色 红橙黄绿蓝靛紫
频率ν 低→高
同一介质中的折射率 小→大
同一介质中的速度 大→小
同一介质中的波长 大→小
通过同一棱镜的偏折角 小→大同一介质中的临界角 大→小
同一装置的双缝干涉条纹间距 大→小
（多选）（2023·全国·统考高考真题）等腰三角形△abc为一棱镜的横截面，ab = ac；一平行于bc边的细
光束从ab边射入棱镜，在bc边反射后从ac边射出，出射光分成了不同颜色的两束，甲光的出射点在乙光
的下方，如图所示。不考虑多次反射。下列说法正确的是（ ）
A．甲光的波长比乙光的长
B．甲光的频率比乙光的高
C．在棱镜中的传播速度，甲光比乙光的大
D．该棱镜对甲光的折射率大于对乙光的折射率
E．在棱镜内bc边反射时的入射角，甲光比乙光的大
【答案】 ACE
【解析】ABD．根据折射定律和反射定律作出光路图如图所示
由图可知，乙光的折射角较小，根据折射定律可知乙光的折射率大，则乙光的频率大，根据c = fλ可知，
乙光的波长短，A正确、BD错误；
C．根据 可知在棱镜中的传播速度，甲光比乙光的大，C正确；
E．根据几何关系可知光在棱镜内bc边反射时的入射角，甲光比乙光的大，E正确。
故选ACE。
（2023·重庆·统考高考真题）某实验小组利用双缝干涉实验装置分别观察 a、b两单色光的干涉条纹，发现
在相同的条件下光屏上a光相邻两亮条纹的间距比b光的小。他们又将a、b光以相同的入射角由水斜射入
空气，发现a光的折射角比b光的大，则（ ）
A．在空气中传播时，a光的波长比b光的大
B．在水中传播时，a光的速度比b光的大
C．在水中传播时，a光的频率比b光的小D．由水射向空气时，a光的全反射临界角比b光的小
【答案】 D
【解析】A．根据相邻两条亮条纹的间距计算公式
由此可知
故A错误；
B．根据折射定律
a、b光以相同的入射角由水斜射入空气，a光的折射角比b光的大，则
根据光在介质中的传播速度与折射率的关系
可得在水中传播时，a光的速度比b光的小，故B错误；
C．在水中传播时，a光的折射率比b光的大，所以a光的频率比b光的大，故C错误；
D．根据临界角与折射率的关系
可得在水中传播时，a光的折射率比b光的大，a光的全反射临界角比b光的小，故D正确。
故选D。
【基础过关】
1．（2023秋·山东济南·高三济南市历城第二中学校考开学考试）如图所示为一斜边镀银的等腰直角棱镜的
截面图。一细黄光束从直角边AB以角度 入射，依次经AC和BC两次反射，从直角边AC出射。出射光
线相对于入射光线偏转了 角，则 （ ）
A．等于90° B．大于90° C．小于90° D．无法确定
【答案】 A
【解析】如图所示设光线在 边的折射角为 ，根据折射定律可得
设光线在 边的入射角为 ，光线在 边的入射角为 ，折射角为 ；由反射定律和几何知识可知
联立解得
根据折射定律可得
可得
过D点做出射光的平行线，则该平行线与 的夹角为 ，由几何知识可知，入射光与出射光的夹角为
90°。
故选A。
2．（2023秋·广东深圳·高三统考期末）某同学利用如图甲所示玻璃制成的实心“水晶球”模拟彩虹的形成，
该同学让一细束复色光从P点射入水晶球，最后分成a、b两束单色光从水晶球射出，光路图如图乙所示，
下列说法正确的是（ ）
甲 乙
A．彩虹的形成是光的干涉现象
B．“水晶球”对a光的折射率比b光的大
C．在“水晶球”中，a光的传播速度比b光的大
D．遇到同样的障碍物，a光比b光更容易发生明显的衍射现象
【答案】 B【解析】A．彩虹的形成是光的折射现象，故A错误；
B．在P点，入射角相同，由 ，“水晶球”对 光的折射率比 光的大，故B正确；
C．由 可知，“水晶球”中， 光的传播速度比 光的小，故C错误；
D．对 光的折射率比 光的大，所以a光的频率比b光大，则 光的波长比 光的长，遇到同样的障碍物，
光比 光更容易发生明显衍射，故D错误。
故选B。
3．（2023秋·山东·高三校联考开学考试）如图所示为圆柱形透明介质的截面，圆的半径为 R，S为过圆心
O的水平线上的一个光源，S到O的距离为 。从S点射出一束单色光，照射到圆面上的A点，折射光
线从圆面上的B点射出，出射光线恰好与SO平行，光束SA与SO的夹角 ，则透明介质对该单色光
的折射率为（ ）
A． B． C． D．
【答案】 A
【解析】过A点和B点分别做法线，如图所示
在 中，由正弦定理可得
解得
，
因此可知
而根据几何关系可知
而由折射定律有则可得
而
则可得
因此可得
由此可知
故选A。
4．（2023秋·安徽合肥·高三巢湖市第一中学校考阶段练习）如图所示，一块足够长两面平行玻璃砖对红色
光的折射率为 ，一束红色光垂直射到该玻璃砖的上表面某点 时，穿过该玻璃砖的时间为t。若该
单色光以45°的入射角斜射到 点，则该束光从下表面射出所需的时间是（ ）
A． B． C． D．
【答案】 B
【解析】设介质中的速度为v，平行玻璃砖厚度为d，根据
若该单色光以45°的入射角斜射到 点，则
解得
单色光在玻璃砖中运动距离为
该束光从下表面射出所需的时间是故选B。
5．（多选）（2023秋·陕西西安·高三校联考开学考试）关于光学现象，下列说法正确的是（ ）
A．炎热的夏天看到柏油马路像被水淋过一样，是因为光射到地面上发生了干涉现象
B．利用光的干涉现象可检测元件表面的平整度
C．潜水员在水面下看天空中的飞鸟（位于潜水员的斜上方）时，鸟的实际高度比看到的要高
D．分别用蓝光和红光在同一装置上做双缝干涉实验，用红光时得到的条纹间距更宽
E．在同一种透明物质中，波长越短的光波波速越小
【答案】 BDE
【解析】A．炎热的夏天看到柏油马路像被水淋过一样，是因为光射到路面上方的水蒸气中发生了全反射
现象，故A错误；
B．利用光的干涉现象可检测元件表面的平整度，故B正确；
C．潜水员在水面下看天空中的飞鸟时，由于空气中的入射角大于水中的折射角，鸟的实际高度比看到的
要低，故C错误；
D．分别用蓝光和红光在同一装置上做双缝干涉实验，根据
因为红光的波长更长，所以用红光时得到的条纹间距更宽，故D正确；
E．由
可知，在同一种透明物质中，波长越短的光波，频率越大，折射率越大，则波速越小，故E正确。
故选BDE。
6．（多选）（2023秋·广西河池·高三校考开学考试）如图所示，一束可见光以与玻璃砖成30°夹角穿过平
行玻璃砖后，分成a、b两束单色光，玻璃砖的宽度为L，玻璃砖内b光光线与竖直方向夹角为30°，则下
列说法正确的是（ ）
A．a光的频率大于b光的频率
B．a光的折射率大于b光的折射率C．b光穿过玻璃砖需用的时间为
D．a、b两种单色光分别通过同一个双缝干涉装置，b光的干涉条纹间距较小
【答案】 CD
【解析】AB．由题图知b光的折射角较小，根据折射定律，可知b光的折射率较大，频率也较大，故AB
错误；
C．由题图可知，b光线入射角为
折射角
由折射率的定义得
解得
b光线在玻璃中的传播速度为
由题图知b光线在玻璃砖中传播的路程
所以b光线穿过玻璃砖需要时间
故C正确；
D．对于同一种介质，b光的折射率较大，说明b光的波长较短。根据条纹间距公式
可知，b光的干涉条纹间距较小，故D正确。
故选CD。
7．（2023·河北保定·河北安国中学校联考三模）如图所示，厚度为 的平行玻璃砖水平固定在空中，玻璃
传的下表面离地面的高度也为 ，一细束单色光斜射到玻璃传上表面的A点，光束与玻璃传表面夹角为
，光束经玻璃砖两次折射后照射在地面上的光点与A点间的水平距离为 ，求：
（1）求玻璃砖对该单色光的折射率；
（2）若将光束绕A点在竖直面内沿顺时针转过 ，则此过程照射在地面上的光点移动的距离。【答案】 （1） ；（2）
【解析】（1）光路如图所示
设光在A点入射角为 ，根据对称性和光路可逆可知，出射光线的折射角也为 ，即 ；设光在A点折
射角为 ，由几何关系可知
解得
因此，玻璃砖对该单色光的折射率
（2）若将光束绕A点在竖直面内沿顺时针转过 ，则光在A点的入射角 ；同样，出射角也为
，设光在A点的折射角为 ，则有
解得
设光点到A点的水平距离为 ，由几何关系可知
因此光点移动的距离8．（2023秋·江西·高三校联考开学考试）如图所示为某容器的截面，容器的高度和底边的长度都为 L，截
面右上方某处固定一能发射单色光的点光源S。开始时容器内为真空，容器底部形成阴影，阴影的左边缘
恰好在容器内左下角M点。现将容器内装满某种液体，容器底部阴影长度变为 ，不考虑光的反射。
（1）求液体对该单色光的折射率；
（2）已知光在真空中的传播速度为c，求装满液体后容器内最右侧的光线在液体中传播到容器底部所用的
时间。
【答案】 （1） ；（2）
【解析】（1）如图所示
设入射角为 ，折射角为 ，根据几何关系可得
，
可得
，
液体对该单色光的折射率为
（2）根据折射率公式可知，光在介质中的传播速度为解得
根据几何关系可得，装满液体后容器内最右侧的光线在液体中传播到容器底部所用的时间为
【能力提升】
9．（2023春·广东·高三校联考开学考试）某透明均匀介质的横截面由四分之一圆 和一个直角三角形
构成，如图所示，其折射率 ，四分之一圆的半径为 ， 面为黑色吸光板， 。一
束单色平行光从 界面中点处射入透明介质，入射角 ，已知光在真空中的传播速度为 。下列说
法正确的是（ ）
A．光线在 界面折射后折射角为60° B．光射入透明介质后能从 界面射出
C．光射入透明介质后，传播速度变为 D．光射入透明介质后，波长变长
【答案】 B
【解析】A．根据折射定律
可得光线在 界面折射后折射角为
故A错误；
B．光线在 界面发生全反射的临界角为
解得
如图所示，光线在 界面的入射角为 ，小于全反射临界角，故光射入透明介质后能从 界面射出，
故B正确；
C．光射入透明介质后，传播速度变为故C错误；
D．根据
可知光射入透明介质后，波长变短，故D错误。
故选B。
10．（2023·广西北海·统考一模）如图所示，一束复色光从空气射到一块长方体玻璃砖上表面后分成两束
单色光a、b，光束a与玻璃砖上表面的夹角为 ，光束b与玻璃砖上表面的夹角为 。光束a与光束b在
玻璃砖中传播速度的比值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】 B
【解析】设两束单色光的入射角为 ，对单色光a，由折射定律得
光束a在玻璃砖中传播速度为
对单色光b，由折射定律得
光束b在玻璃砖中传播速度为
所以光束a与光束b在玻璃砖中传播速度的比值故选B。
11．（2023春·河北秦皇岛·高三校联考期中）如图所示，水平地面上放有一个用折射率 的透明材料
做成的棱长为2R的正方体，O'O分别为上、下底面的中心，在O'O连线上有一个可以缓慢移动的点光源
S，则移动过程中光能从正方体四个侧面上射出部分的总面积的最大值为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】 C
【解析】光自S发出恰好在侧面发生全反射，设此时入射角为 ，则有
将 代入，则有
当点光源处于正方体的中央时，射出部分为半径为R的圆，该圆刚好与侧面的棱相切，此时射出部分的总
面积最大，故四个侧面射出光的总面积为
故选C。
12．（多选）（2023春·湖南衡阳·高三衡阳市八中校考开学考试）如图所示，容器中盛有水，PM为水面，
从A 点发出一束复色光，射到水面上的O点后，折射光发生了色散，照到器壁上a、b两点。关于与a、b
对应的单色光，下列判断正确的是（ ）
A．由A到O，a光和b光的传播时间不相同
B．若发光点A不变而入射点 O向左移，则b光可能发生全反射
C．若发光点A不变而入射点O向右移，则b光比a光先发生全反射
D．a光在真空中的传播速度比b光大【答案】 AC
【解析】A．由图可知，两光在水中的入射角相同，而 光在真空的折射角较小，由折射定律可知 光的折
射率要小于 光的折射率；由 可知，在水中 光的传播速度要大于 光，故由 到 ，a光和b光的
传播时间不相同，故A正确；
B．若发光点 不变而入射点 向左移，则入射角减小，都不会发生全反射，两光都不会消失，故B错误；
C．若发光点 不变而入射点 向右移，则入射角变大，根据折射定律可知 光的折射率大于 光的折射率，
先达到b光的临界角，则b光比a光先发生全反射，故C正确；
D．介质决定波速，所以a光与b光在真空中的传播速度一样大，故D错误。
故选AC。
13．（多选）（2023·西藏·统考模拟预测）如图所示，一束由两种色光混合的复色光沿PO方向射向一上、
下表面平行且足够大的厚玻璃平面镜的上表面，得到三束光I、II、III，则（ ）
A．光束I仍为复色光，光II、III为单色光，且三束光一定相互平行
B．增大 角且 ，光束II、III会靠近光束I
C．玻璃对光束Ⅲ的折射率大于对光束II的折射率
D．减小 角且 ，光束III可能会由于全反射而从上表面消失
【答案】 AB
【解析】A．所有色光都能反射，反射角相同，如图所示
可知光束I是复色光，而光束II、III由于折射率的不同导致偏折分离，因为厚玻璃平面镜的上下表面是平
行的。根据光的可逆性，知两光速仍然平行射出，且光束II、III是单色光，故A正确；
B．增大α角且α≤ ，即减小入射角，折射角随之减小，则光束II、III会靠近光束I，故B正确；
C．由图知：光束进入玻璃砖时，光束II偏折程度大于比光束III，根据折射定律可知，光束II的折射率大
于光束III的折射率，故C错误；
D．减小α角且α> ，复色光沿PO方向射入玻璃砖，经过反射时，在上表面的入射角等于光束进入玻璃
砖时的折射角。所以由光路可逆性原理可知，光束III不会在上表面发生全反射，一定能从上表面射出，故
D错误。
故选AB。14．（多选）（2023·江西赣州·校联考模拟预测）如图某电动车大灯为LED灯，它集远光灯和近光灯一体，
车灯离地高度为 。图是该大灯的内部示意图，BD为水平参考线，LED灯板的上下两面各有一个大功
率的LED灯珠，当上下两面的灯珠都亮时为远光灯；在城市光线较好地段以及车辆会车时则只亮其中某侧
LED灯珠就是近光灯，灯珠的光线经ABC反光面反射后，变为水平的平行光，垂直截面为半圆形透镜的竖
直直径AC射入透镜。已知透镜直径远小于大灯离地面高度，地面水平，半球透镜对蓝光的折射率为 。
（不考虑光在大灯中多次反射后的光线）下列说法正确的是（ ）
A．若只开灯板上侧的LED灯珠，则为近光灯。
B．若发射的是蓝光，则地面上能被照射到的离灯最近距离为
C．若发射的是蓝光，开远光灯时，射出灯的光线最大张角为45°
D．若发射的是白光，则地面能被照亮的地方离车最近的光为红光
【答案】 AB
【解析】A．若只开灯板上侧的LED灯珠，则光线通过透镜后会向下偏折，即为近光灯，故A正确；
B．若发射的是蓝光，刚好在透镜曲面处发生全反射如图
则
又因为透镜直径远小于大灯离地面高度，所以可以将灯看作质点，最近的距离的光线如图
所示光线，最近的光线离车灯水平距离离灯的距离最近为
故B正确；
C．如图
开远光灯时向上和向下光线最大张角为
故C错误；
D．若发射的是白光，则透镜对紫光折射率最大，所以地面能被照亮的地方离车最近的光为紫光，故 D错
误。
故选AB。
15．（多选）（2023秋·湖南长沙·高三长郡中学校考开学考试）如图所示为某透明介质制成的棱镜的截面
图，其中 ，由两种色光组成的细光束垂直 边射入棱镜，色光1刚好在 面发生全
反射，色光2由 边射出时与 面的夹角为 。下列说法正确的是（ ）
A．色光 的折射率之比为
B．色光2在真空中的波长较短
C．两种不同的色光通过同一双缝时，色光2的条纹间距宽
D．改变入射光的角度，两种色光从 面射入棱镜时可以发生全反射
【答案】 AC
【解析】A．由题意可知，色光1在 边刚好发生全反射，则色光1在 面的入射角刚好等于临界角，
由临界角公式可知
色光2从 面出射，折射角为 ，则色光2的折射率为则色光1、2的折射率之比为 ，A正确；
B．由于色光1的折射率大，则色光1的频率大，色光1的波长较短，B错误；
C．条纹间距
两种不同的色光通过同一双缝时，色光2波长长，则色光2的条纹间距宽，C正确；
D．全反射的条件是光由光密介质向光疏介质传播，且入射角大于临界角，D错误。
故选AC。
16．（2023·河北唐山·开滦第一中学校考一模）如图所示，将一半径为 R、折射率为 、用透明材料
做成的小球置于一水平桌面上，图中的O点为其球心，AB为穿过球心且与水平桌面平行的一条虚线。有
一束单色光平行AB射到透明小球表面上的Q点。结果光线经过球面折射后到达B点，光在真空中的速度
为c，且下图为该球的一个截面，试回答：
（1）求单色光从Q点进入透明材料的入射角以及光线从入射点Q传到B的时间；
（2）通过分析判断光线到达B点后会不会发生反射。
【答案】 （1）60°； ；（2）光线到达B点后不会发生全反射
【解析】（1）作出光路图如图所示
由光路图，根据几何知识可知
由折射定律，得
解得，
光在小球中的速度为
光线从Q点传到B点的时间为
（2）根据光的全反射定律
即
所以光线到达B点后不会发生全反射。
17．（2023秋·重庆渝中·高三重庆巴蜀中学校考阶段练习）折射率 、半径 的半球体透明
介质放置在水平面上，如图所示。一束平行光垂直半球体上方的圆形截面射入球体，已知 、
、 ，光在真空气中的传播速度 ，求：
（1）在半球体内恰好发生全反射时，平行光线到球心的距离d。
（2）在半球体内恰好发生全反射的光线，从进入半球体到反射回圆形截面所用的时间（结果保留两位有
效数字）。
【答案】 （1）0.08m；（2）
【解析】（1）在半球体内刚好发生全反射的光线如图所示
由全反射临界角公式
所求距离
解得（2）根据反射规律及几何关系，得到
其中
又有
根据
可得
18．（2023·四川雅安·统考模拟预测）如图所示，三棱镜的截面为直角三角形，其中
ac的边长为8L，某种颜色的细光束从ac边上的中点d点垂直射入介质，折射光线射到ab边上的e点，出
射光线与ab的夹角为θ（为未知量），反射光线射到 bc边上的f点，且在f点正好发生全反射，光在真空
中的传播速度为c， 求：
①三棱镜对此单色光的折射率以及 cosθ的值；
②光线从d到e传播的时间。
【答案】 ① ， ；②
【解析】①由几何关系可得
则
由
可得光在f点发生全反射的临界角
由折射率的定义可得
过e作ab边的垂线，设de与垂线的夹角为i、e点出射光线与垂线的夹角为r，由几何关系可得
由折射率的定义可得
综合解得
②ac的边长为 8L，d是ac的中点，则
由几何关系可得
由折射率的定义可得
光线从d到e传播的时间为
综合解得
19．（2023·河北·校联考模拟预测）如图所示，P是玻璃三棱镜 直角边BC延长线上的点，一束单色
光从P点照射到AC边上的O点，进入玻璃内部后照射到AB边上的Q点，在Q点刚好发生全反射照射到
BC边上的M点（M没有画出），已知 ， 。真空中的光速为 ，
求：
（1）玻璃的折射率；
（2）光沿若 路径传播的时间。【答案】 （1） ；（2）
【解析】（1）光路图如下图
根据题意可得，设单色光从P点入射时入射角为 ，由题意得
根据几何知识与折射定律可得
联合解得
解得
（2）该单色光在玻璃内的传播速度为
由几何知识可得
故 与 相似，根据几何知识可得
光沿若 路径传播的时间为
20．（2023·贵州·统考模拟预测）折射率为 的某种透明材料制成的空心球体，内径是R，外径为2R，其
过球心的某截面（纸面内）如图所示，一束单色光（纸面内）从外球面上A点射入。求：I．当入射角为多少时从A点射入的光线经折射后恰好与内球面相切；
Ⅱ．当入射角满足什么条件时从A点射入的光线经折射后能进入空腔内。
【答案】 I． ；Ⅱ．
【解析】（1）光线经折射后到达内球面上得B点时恰好与球面相切，设此时的入射角为i，光路图如下。
根据几何关系得
根据折射定律
得
所以入射角为
（2）入射角为 时光束经折射到达内球面上的M点如图所示，恰好发生全反射。
所以
即由正弦定理得
又
由折射定律得
综上可得
因此入射角满足 的光线将射入空腔内。
【真题感知】
21．（2023·湖北·统考高考真题）如图所示，楔形玻璃的横截面POQ的顶角为 ，OP边上的点光源S到
顶点O的距离为d，垂直于OP边的光线SN在OQ边的折射角为 。不考虑多次反射，OQ边上有光射出
部分的长度为（ ）
A． B． C． D．
【答案】 C
【解析】设光线在OQ界面的入射角为 ，折射角为 ，几何关系可知 ，则有折射定律
光线射出OQ界面的临界为发生全反射，光路图如下，其中
光线在AB两点发生全反射，有全反射定律
即AB两处全反射的临界角为 ，AB之间有光线射出，由几何关系可知故选C。
22．（2023·全国·统考高考真题）如图，一折射率为 的棱镜的横截面为等腰直角三角形 ，
，BC边所在底面上镀有一层反射膜。一细光束沿垂直于BC方向经AB边上的M点射入棱镜，
若这束光被BC边反射后恰好射向顶点A，求M点到A点的距离。
【答案】
【解析】由题意可知做出光路图如图所示
光线垂直于BC方向射入，根据几何关系可知入射角为45°；由于棱镜折射率为 ，根据
有
则折射角为30°； ，因为 ，所以光在BC面的入射角为
根据反射定律可知
根据几何关系可知 ，即 为等腰三角形，则
又因为 与 相似，故有
由题知联立可得
所以M到A点的距离为
23．（2022·重庆·高考真题）如图所示，水面上有一透明均质球，上半球露出水面，下半球内竖直中心轴
上有红、蓝两种单色灯（可视为点光源），均质球对两种色光的折射率分别为 和 。为使从光源照射
到上半球面的光，都能发生折射（不考虑光线在球内反射后的折射），若红灯到水面的最大距离为 ，
（1）求蓝灯到水面的最大距离；
（2）两灯都装在各自到水面的最大距离处，蓝灯在红灯的上方还是下方？为什么？
【答案】 （1） ；（2）上方，理由见解析
【解析】（1）为使从光源照射到上半球面的光，都能发生折射，关键是光线能够从折射出去，以红光为
例，当折射角最大达到临界角 时，光线垂直水面折射出去，光路图如图所示
假设半球半径为 ，根据全反射定律和几何关系可知
同理可知蓝光
两式联立解得（2）蓝光的折射率 大于红光的折射率 ，根据（1）问结果 结合 可知
所以蓝灯应该在红灯的上方。
24．（2021·北京·高考真题）如图所示的平面内，光束a经圆心O射入半圆形玻璃砖，出射光为b、c两束
单色光。下列说法正确的是（ ）
A．这是光的干涉现象
B．在真空中光束b的波长大于光束c的波长
C．玻璃砖对光束b的折射率大于对光束c的折射率
D．在玻璃砖中光束b的传播速度大于光束c的传播速度
【答案】 C
【解析】A．光束a经圆心O射入半圆形玻璃砖，出射光为b、c两束单色光，这是光的色散现象，A错误；
C．由题图可知光束c的折射角大于光束b的折射角，根据折射定律可知
nc < nb
C正确；
B．由于光的折射率越大，其频率越大，波长越短，则b光在真空中的波长较短，B错误；
D．根据v = 知，c光束的折射率小，则c光在棱镜中的传播速度大，D错误。
故选C。
25．（2021·湖北·统考高考真题）如图所示，由波长为λ 和λ 的单色光组成的一束复色光，经半反半透镜
1 2
后分成透射光和反射光。透射光经扩束器后垂直照射到双缝上并在屏上形成干涉条纹。O是两单色光中央
亮条纹的中心位置，P 和P 分别是波长为λ 和λ 的光形成的距离O点最近的亮条纹中心位置。反射光入射
1 2 1 2
到三棱镜一侧面上，从另一侧面M和N位置出射，则（ ）A．λ<λ，M是波长为λ 的光出射位置 B．λ<λ，N是波长为λ 的光出射位置
1 2 1 1 2 1
C．λ>λ，M是波长为λ 的光出射位置 D．λ>λ，N是波长为λ 的光出射位置
1 2 1 1 2 1
【答案】 D
【解析】由双缝干涉条纹间距的公式
可知，当两种色光通过同一双缝干涉装置时，波长越长条纹间距越宽，由屏上亮条纹的位置可知
反射光经过三棱镜后分成两束色光，由图可知M光的折射角小，又由折射定律可知，入射角相同时，折射
率越大的色光折射角越大，由于
则
所以N是波长为λ 的光出射位置，故D正确，ABC错误。
1
故选D。
