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专题 24 光学
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专题24 光学................................................................................................................................................................1
考向一 折射定律及其应用........................................................................................................................................1
考向二 对全反射现象的理解和应用..........................................................................................................................3
考向三 光的色散现象.................................................................................................................................................10
考向四 光的干涉现象...............................................................................................................................................12
考向五 光的衍射和光的偏振现象..........................................................................................................................14
【题型演练】...............................................................................................................................................................16
考向一 折射定律及其应用
1．对折射率的理解
(1)折射率大小不仅反映了介质对光的折射本领，也反映了光在介质中传播速度的大小v＝.
(2)折射率的大小不仅与介质本身有关，还与光的频率有关．同一种介质中，频率越大的色光折射率越大，
传播速度越小．
(3)同一种色光，在不同介质中虽然波速、波长不同，但频率相同．
2．光路的可逆性
在光的折射现象中，光路是可逆的．如果让光线逆着原来的折射光线射到界面上，光线就会逆着原来的入
射光线发生折射．
3.平行玻璃砖、三棱镜和圆柱体(球)对光路的控制
平行玻璃砖 三棱镜 圆柱体(球)
横截面为三角形的三
结构 玻璃砖上下表面是平行的 横截面是圆
棱镜
对光线的作
用
圆界面的法线是过圆心
通过三棱镜的光线经
通过平行玻璃砖的光线不 的直线，经过两次折射
两次折射后，出射光
改变传播方向，但要发生 后向圆心偏折
线向棱镜底边偏折
侧移
全反射棱镜，改变光
应用 测定玻璃的折射率 改变光的传播方向
的传播方向
【典例1】如图所示为一斜边镀银的等腰直角棱镜的截面图。一细黄光束从直角边 以角度 入射，依次
经 和 两次反射，从直角边 出射。出射光线相对于入射光线偏转了 角，则 （ ）A．等于 B．大于
C．小于 D．与棱镜的折射率有关
[变式]如图为一用透明材料做成的中心是空的球，其中空心部分半径与球的半径之比为1:3。当细光束以
的入射角射入球中，其折射光线刚好与内壁相切，则该透明材料的折射率为（ ）
A． B．1.5 C． D．2
考向二 对全反射现象的理解和应用
1．求解光的折射、全反射问题的四点提醒
(1)光密介质和光疏介质是相对而言的．同一种介质，相对于其他不同的介质，可能是光密介质，也可能
是光疏介质．
(2)如果光线从光疏介质进入光密介质，则无论入射角多大，都不会发生全反射现象．
(3)在光的反射和全反射现象中，均遵循光的反射定律，光路均是可逆的．
(4)当光射到两种介质的界面上时，往往同时发生光的折射和反射现象，但在全反射现象中，只发生反射，
不发生折射．
2．解决全反射问题的一般方法
(1)确定光是光密介质进入光疏介质．
(2)应用sin C＝确定临界角．
(3)根据题设条件，判定光在传播时是否发生全反射．
(4)如发生全反射，画出入射角等于临界角时的临界光路图．
(5)运用几何关系或三角函数关系以及反射定律等进行分析、判断、运算，解决问题．
3．求解全反射现象中光的传播时间的一般思路(1)全反射现象中，光在同种均匀介质中的传播速度不发生变化，即v＝.
(2)全反射现象中，光的传播路程应结合光路图与几何关系进行确定．
(3)利用t＝求解光的传播时间．
【典例2】完全失重时，液滴呈球形，气泡在液体中将不会上浮。2021年12月，在中国空间站“天宫课
堂”的水球光学实验中，航天员向水球中注入空气形成了一个内含气泡的水球。如图所示，若气泡与水球
同心，在过球心O的平面内，用单色平行光照射这一水球。下列说法正确的是（ ）
A．此单色光从空气进入水球，频率一定变大
B．此单色光从空气进入水球，频率一定变小
C．若光线1在M处发生全反射，光线2在N处一定发生全反射
D．若光线2在N处发生全反射，光线1在M处一定发生全反射
[变式1]如图，某三棱镜的横截面为等腰直角三角形ABC，BC长度为d，O为BC中点。在ABC所在平面内，
光线PO垂直BC边入射，恰好在AB边界发生全反射。
(ⅰ)求该三棱镜的折射率；
(ⅱ)保持光线PO入射点O不变，入射方向逐渐向CO方向偏转，求AB边有光线射出的区域宽度。
[变式2]某种透明材料制成的空心球体外径是内径的2倍，其过球心的某截面(纸面内)如图所示。一束单
色光(在纸面内)从外球面上A点入射，入射角为45°时，光束经折射后恰好与内球面相切。(1)求该透明材料的折射率；
(2)欲使光束从A点入射后，恰好在内球面上发生全反射，则应将入射角变为多少度？
【典例3】如图所示，水面上有一透明均质球，上半球露出水面，下半球内竖直中心轴上有红、蓝两种单
色灯（可视为点光源），均质球对两种色光的折射率分别为 和 。为使从光源照射到上半球面的光，
都能发生折射（不考虑光线在球内反射后的折射），若红灯到水面的最大距离为 ，
（1）求蓝灯到水面的最大距离；
（2）两灯都装在各自到水面的最大距离处，蓝灯在红灯的上方还是下方？为什么？
[变式1]如图所示，两条距离为D的平行光线，以入射角θ从空气射入平静水面，反射光线与折射光线垂
直，求：
（1）水的折射率n；
（2）两条折射光线之间的距离d。[变式2]如图所示，水族馆训练员在训练海豚时，将一发光小球高举在水面上方的A位置，海豚的眼睛在B
位置，A位置和B位置的水平距离为d，A位置离水面的高度为 d。训练员将小球向左水平抛出，入水点
在B位置的正上方，入水前瞬间速度方向与水面夹角为θ。小球在A位置发出的一束光线经水面折射后到
达B位置，折射光线与水平方向的夹角也为θ。
已知水的折射率 ，求:
（1）tanθ的值；
（2）B位置到水面的距离H。考向三 光的色散现象
1．光的色散
(1)现象：一束白光通过三棱镜后在屏上会形成彩色光带．
(2)成因：棱镜材料对不同色光的折射率不同，对红光的折射率最小，红光通过棱镜后的偏折程度最小，
对紫光的折射率最大，紫光通过棱镜后的偏折程度最大，从而产生色散现象．
2．各种色光的比较
颜色 红橙黄绿青蓝紫
频率ν 低―→高
同一介质中的折射率 小―→大
同一介质中速度 大―→小
波长 大―→小
临界角 大―→小
通过棱镜的偏折角 小―→大
【典例4】如图所示，一束复合光垂直玻璃砖界面进入球形气泡后分为a、b两种色光，下列说法正确的是
( )
A．玻璃砖的气泡缺陷处显得更亮是光的全反射现象
B．a光在玻璃中的传播速度比b光在玻璃中的传播速度大
C．a光的频率比b光的频率大
D．若保持复合光的方向不变仅将入射点上移，则a光最先消失
E．若让a、b两种色光通过一双缝干涉装置，则a光形成的干涉条纹的间距更大
[变式1]三束单色光a、b、c沿图示方向射向圆形玻璃砖，经两次折射后变成复色光d，以下说法正确的是
( )A．b光的频率比c光小
B．在真空中，a光传播速度比b、c大
C．在玻璃砖中，a光传播速度比b、c小
D．a光的光子能量最小
E．若以a、b、c三种单色光分别用相同的装置做“用双缝干涉测定单色光的波长”的实验，则a光观察到
的条纹间距最大
[变式2]如图所示，从点光源S发出的一束复色光，以一定的角度入射到玻璃三棱镜的表面，经过三棱镜
的两次折射后分为a、b两束光．下面的说法中正确的是 ( )
A．在三棱镜中a光的传播速率大于b光的传播速率
B．a光频率大于b光频率
C．若改变复色光的入射角，可在入射面发生全反射
D．a、b两束光分别通过同一双缝干涉装置产生的干涉条纹的间距Δx<Δx
a b
E．真空中的a、b两束光的光速相对于不同的惯性参考系是相同的
考向四 光的干涉现象
1．双缝干涉
(1)光能够发生干涉的条件：两光的频率相同，振动步调相同．
(2)双缝干涉形成的条纹是等间距的，两相邻亮条纹或相邻暗条纹间距离与波长成正比，即Δx＝λ.
(3)用白光照射双缝时，形成的干涉条纹的特点：中央为白条纹，两侧为彩色条纹．
2．亮暗条纹的判断方法
(1)如图所示，光源S、S发出的光到屏上某点的路程差r－r＝kλ(k＝0,1,2，…)时，光屏上出现亮条
1 2 2 1
纹．
(2)光的路程差r－r＝(2k＋1)(k＝0,1,2，…)时，光屏上出现暗条纹．
2 1
3．条纹间距：Δx＝λ，其中l是双缝到光屏的距离，d是双缝间的距离，λ是光波的波长．
4．薄膜干涉
(1)如图所示，竖直的肥皂薄膜，由于重力的作用，形成上薄下厚的楔形．(2)光照射到薄膜上时，在膜的前表面AA′和后表面BB′分别反射出来，形成两列频率相同的光波，并且
叠加，两列光波同相叠加，出现明纹；反相叠加，出现暗纹．
(3)条纹特点：①单色光：明暗相间的水平条纹；②白光：彩色水平条纹．
【典例5】在双缝干涉实验中，用绿色激光照射在双缝上，在缝后的屏幕上显示出干涉图样．若要增大干
涉图样中两相邻亮条纹的间距，可选用的方法是( )
A．改用红色激光
B．改用蓝色激光
C．减小双缝间距
D．将屏幕向远离双缝的位置移动
E．将光源向远离双缝的位置移动
[变式]如图所示是a、b两光分别经过同一双缝干涉装置后在屏上形成的干涉图样，则 ( )
A．在同种均匀介质中，a光的传播速度比b光的大
B．在真空中a、b两光传播速度相同
C．从真空射入同种介质发生全反射时，a光全反射临界角小
D．从同种介质射入真空发生全反射时，a光全反射临界角小
E．在相同的条件下，b光比a光更容易产生明显的衍射现象
考向五 光的衍射和光的偏振现象
1．对光的衍射的理解
(1)衍射是波的特征，波长越长，衍射现象越明显．任何情况下都可以发生衍射现象，只是明显与不明显
的差别．
(2)衍射现象说明“光沿直线传播”只是一种特殊情况，只有在光的波长比障碍物小得多时，光才可以看
作是沿直线传播的．
2．自然光和偏振光的比较
自然光(非偏振光) 偏振光
光的 直接从光源发出的光 自然光通过起偏器后的光来源
在垂直于光的传播方向的平面内，光振动沿
光的振动 在垂直于光的传播方向的平面内，光振动
任意方向，且沿各个方向振动的光的强度相
方向 沿特定方向
同
【典例6】关于波的干涉和衍射，下列说法正确的是 ( )
A．衍射是一切波特有的现象
B．两列波发生干涉时，振动加强区域的质点的位移一定始终最大
C．声波容易发生衍射是因为声波的波长较长
D．观察薄膜干涉时，应该在入射光的同一侧
E．医院中用于体检的“B超”利用了超声波的衍射原理
【变式】光的偏振现象说明光是横波．下列现象中能反映光的偏振特性的是 ( )
A．一束自然光相继通过两个偏振片，以光束为轴旋转其中一个偏振片，透射光的强度发生变化
B．一束自然光入射到两种介质的分界面上，当反射光线与折射光线之间的夹角恰好是90°时，反射光是
偏振光
C．日落时分，拍摄水面下的景物，在照相机镜头前装上偏振滤光片可以使景像更清晰
D．通过手指间的缝隙观察日光灯，可以看到彩色条纹
E．阳光在水面的反射光是自然光【题型演练】
一、单选题
1．如图所示，王亚平在天宫课堂上演示了水球光学实验，在失重环境下，往大水球中央注入空气，形成
了一个空气泡，气泡看起来很明亮，其主要原因是（ ）
A．气泡表面有折射没有全反射
B．光射入气泡衍射形成“亮斑”
C．气泡表面有折射和全反射
D．光射入气泡干涉形成“亮纹”
2．柱状光学器件横截面如图所示， 右侧是以O为圆心、半径为R的 圆，左侧是直角梯形， 长为
R， 与 夹角 ， 中点为B。a、b两种频率的细激光束，垂直 面入射，器件介质对a，b光的
折射率分别为1.42、1.40。保持光的入射方向不变，入射点从A向B移动过程中，能在 面全反射后，
从 面射出的光是（不考虑三次反射以后的光）（ ）
A．仅有a光 B．仅有b光 C．a、b光都可以 D．a、b光都不可以
3． 如图，长方体玻璃砖的横截面为矩形 ， ，其折射率为 。一束单色光在纸面内以
的入射角从空气射向 边的中点O，则该束单色光（ ）A．在 边的折射角为
B．在 边的入射角为
C．不能从 边射出
D．不能从 边射出
4． 如图所示，由波长为λ和λ的单色光组成的一束复色光，经半反半透镜后分成透射光和反射光。透
1 2
射光经扩束器后垂直照射到双缝上并在屏上形成干涉条纹。O是两单色光中央亮条纹的中心位置，P和P
1 2
分别是波长为λ和λ的光形成的距离O点最近的亮条纹中心位置。反射光入射到三棱镜一侧面上，从另
1 2
一侧面M和N位置出射，则（ ）
A．λ<λ，M是波长为λ的光出射位置 B．λ<λ，N是波长为λ的光出射位置
1 2 1 1 2 1
C．λ>λ，M是波长为λ的光出射位置 D．λ>λ，N是波长为λ的光出射位置
1 2 1 1 2 1
5． 一束复色光从空气射入光导纤维后分成a、b两束单色光，光路如图所示，比较内芯中的a、b两束光，
a光的（ ）
A．频率小，发生全反射的临界角小
B．频率大，发生全反射的临界角小
C．频率小，发生全反射的临界角大
D．频率大，发生全反射的临界角大
6． 光刻机是制造芯片的核心装备，利用光源发出的紫外线，将精细图投影在硅片上，再经技术处理制成
芯片。为提高光刻机清晰投影最小图像的能力，在透镜组和硅片之间充有液体。紫外线进入液体后与其在
真空中相比（ ）A．波长变短 B．光子能量增加 C．频率降低 D．传播速度增大
二、多选题
7． 氢原子从高能级向低能级跃迁时，会产生四种频率的可见光，其光谱如图1所示。氢原子从能级6跃
迁到能级2产生可见光I，从能级3跃迁到能级2产生可见光Ⅱ。用同一双缝干涉装置研究两种光的干涉现
象，得到如图2和图3所示的干涉条纹。用两种光分别照射如图4所示的实验装置，都能产生光电效应。
下列说法正确的是（ ）
A．图1中的 对应的是Ⅰ
B．图2中的干涉条纹对应的是Ⅱ
C．Ⅰ的光子动量大于Ⅱ的光子动量
D．P向a移动，电流表示数为零时Ⅰ对应的电压表示数比Ⅱ的大
8. 不同波长的电磁波具有不同的特性，在科研、生产和生活中有广泛的应用。a、b两单色光在电磁波谱
中的位置如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．若a、b光均由氢原子能级跃迁产生，产生a光的能级能量差大
B．若a、b光分别照射同一小孔发生衍射，a光的衍射现象更明显
C．若a、b光分别照射同一光电管发生光电效应，a光的遏止电压高
D．若a、b光分别作为同一双缝干涉装置光源时，a光的干涉条纹间距大
8． 某同学采用图甲所示的实验装置研究光的干涉与衍射现象，狭缝 ， 的宽度可调，狭缝到屏的距离
为L。同一单色光垂直照射狭缝，实验中分别在屏上得到了图乙，图丙所示图样。下列描述正确的是（）
A．图乙是光的双缝干涉图样，当光通过狭缝时，也发生了衍射
B．遮住一条狭缝，另一狭缝宽度增大，其他条件不变，图丙中亮条纹宽度增大
C．照射两条狭缝时，增加L，其他条件不变，图乙中相邻暗条纹的中心间距增大
D．照射两条狭缝时，若光从狭缝 、 到屏上P点的路程差为半波长的奇数倍，P点处一定是暗条纹
三、填空题
9． 如图，单色光从折射率n=1.5、厚度d=10.0cm的玻璃板上表面射入。已知真空中的光速为 m/s，
则该单色光在玻璃板内传播的速度为___________m/s；对于所有可能的入射角，该单色光通过玻璃板所用
时间t的取值范围是___________s≤t<___________s（不考虑反射）。
10． 我国的光纤通信技术处于世界领先水平。光纤内芯（内层玻璃）的折射率比外套（外层玻璃）的
_____（选填“大”或“小”）。某种光纤的内芯在空气中全反射的临界角为 ，则该内芯的折射率为
_____。（取 ，结果保留2位有效数字）
11．如图，△ABC为一玻璃三棱镜的横截面，∠A=30°，一束红光垂直AB边射入，从AC边上的D点射出，
其折射角为60°，则玻璃对红光的折射率为_____。若改用蓝光沿同一路径入射，则光线在D点射出时的
折射射角______（“小于”“等于”或“大于”）60°。12．在双缝干涉实验中，分别用红色和绿色的激光照射同一双缝，在双缝后的屏幕上，红光的干涉条纹间
距Δx与绿光的干涉条纹间距Δx相比Δx______Δx（填“＞”、“＜”或“=”）。若实验中红光的
1 2 1 2
波长为630nm，双缝到屏幕的距离为1m，测得第1条到第6条亮条纹中心间的距离为10.5mm，则双缝之间
的距离为______mm。
13．两束单色光A、B的波长分别为 、 ，且 > ，则______（选填“A”或“B”）在水中发生全反
射时的临界角较大．用同一装置进行杨氏双缝干涉实验时，可以观察到______（选填“A”或“B”）产生
的条纹间距较大．
四、解答题
14．如图所示， 是一直角三棱镜的横截面， ， ，一细光束从BC边的D点折射后，
射到AC边的E点，发生全反射后经AB边的F点射出。EG垂直于AC交BC于G，D恰好是CG的中点。不计多
次反射。
（1）求出射光相对于D点的入射光的偏角；
（2）为实现上述光路，棱镜折射率的取值应在什么范围？15．如图，一个半径为R的玻璃球，O点为球心。球面内侧单色点光源S发出的一束光在A点射出，出射光
线AB与球直径SC平行，θ = 30°。光在真空中的传播速度为c。求：
（i）玻璃的折射率；
（ii）从S发出的光线经多次全反射回到S点的最短时间。
16． 如图，边长为a的正方形ABCD为一棱镜的横截面，M为AB边的中点。在截面所在的平面，一光线自
M点射入棱镜，入射角为60°，经折射后在BC边的N点恰好发生全反射，反射光线从CD边的P点射出棱
镜，求棱镜的折射率以及P、C两点之间的距离。17．一细束单色光在三棱镜 的侧面 上以大角度由D点入射（入射面在棱镜的横截面内），入射角
为i，经折射后射至 边的E点，如图所示，逐渐减小i，E点向B点移动，当 时，恰好没有光线
从 边射出棱镜，且 。求棱镜的折射率。
18．如图所示，玻璃球冠的折射率为 ，其底面镀银，底面的半径是球半径的 倍；在过球心O且垂直
于底面的平面（纸面）内，有一与底面垂直的光线射到玻璃球冠上的M点，该光线的延长线恰好过底面边
缘上的A点，求该光线从球面射出的方向相对于其初始入射方向的偏角。
