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第十六章 光学
质量检测卷
（时间：90分钟 分值：100分）
一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。每个题目只有一个选项
符合要求，选对得4分，选错得0分。
1．（2022·黑龙江·大庆实验中学高三开学考试）如图所示为一束太阳光射到截面为六角形
的冰晶上时的光路图， 、 为其折射出的光线中的两种单色光，下列说法不正确的是（
）
A．在冰晶中， 光的传播速度较大
B．通过同一装置发生双缝干涉， 光的相邻条纹间距较大
C．从同种玻璃中射入空气发生全反射时， 光的临界角较小
D．用同一装置做单缝衍射实验， 光的中央亮条纹更宽
【答案】B
【解析】A．太阳光射入六角形冰晶时，a光的折射角大于b光的折射角，由折射定律
冰晶对a光的折射率小于对b光的折射率，由
判断可知，在冰晶中，b光的传播速度较小，故A正确；
B．a光的折射率小于b光的折射率，故a光的频率小于b光的频率，由于
c=λf
所以a光的波长大于b光的波长，根据双缝干涉条纹间距公式
知a光相邻条纹间距大，故B正确；
C．由临界角公式
可知，a光的折射率较小，a光的临界角较大，故C错误；
D．由于a光的波长大于b光的波长，根据单缝衍射实验中，入射光的波长越长，中央亮条
纹越宽，故a光中央亮条纹更宽，故D正确。本题选择错误的，故选C。
2．（2022·浙江宁波·模拟预测）如图所示，有一个长为12cm的线光源AB，其表面可以朝
各个方向发光，现将AB封装在一个半球形透明介质的底部，AB中点与球心O重合。半球
形介质的折射率为1.5，为使AB发出的所有光都能射出球面，不考虑二次反射，则球半径
R至少为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】如图所示
在半球面上任选一点P，根据几何关系可知，若此时线状光源B点发出的光能够射出P点，
则线状光源其他点发出的光也一定能够射出P点，所以只要B点发出的所有光线能够射出
球面，则光源发出的所有光均能射出球面，在 中，根据正弦定理有
解得
当 时， 有最大值
为使光线一定能从P点射出，根据全反射应有
所以
故选C。
3．（2022·浙江温州·一模）如图所示 是底角为 的等腰梯形的棱镜横线面，与底
边 平行两束单色光a、b（间距可调）从 边射入，经 边反射从 边射出（图中
未画出）。已知棱镜对a、b两束光的折射率满足 ，下列说法正确的是（ ）A．a、b两束光不可能从 边同一位置射出
B．a光从 边射出位置一定离底边 更近
C．b光从 边射入到 边射出时间一定更短
D．a，b两束光从 边射入到 边射出时间可能一样长
【答案】C
【解析】作出光路图
根据图像及题意有
A.由图可知，由于a、b光束的间距可调，故a光束上移，b光束下移，a、b光束就有可能
从CD边同一位置射出，故A错误；
B.由图可知，a光束从CD边射出可能离底边BC更远，故B错误；
CD.根据图中b光束的光路图，根据正弦定理有
可知
同理可得
b光束在玻璃中的路程为
b光束在玻璃运动的速度
b光束在玻璃运动的时间同理可得
由于
可知
可知
故C正确D错误；
故选C。
4．（2022·广东·惠州一中高三阶段练习）如图所示，△ABC为一玻璃三棱镜的横截面，
∠A＝30°．一束红光垂直AB边射入，从AC边上的D点射出，其折射角为60°，则玻璃对
红光的折射率为（ ）
A．1.5 B． C． D．2.0
【答案】C
【解析】由图根据几何知识可知光线在AC边入射角为
此时折射角为
则玻璃对红光的折射率为
故选C。
5．（2022·湖南·长沙市明德中学高三开学考试）如图所示，一束含有两种频率的复色光斜
射向一块厚玻璃砖，玻璃砖的另一面涂有水银，光线经折射、反射、再折射后从玻璃砖入
射面一侧射出，分成了两束单色光a和b、则下列说法正确的是（ ）A．a、b两束出射光不会是平行的
B．用同一双缝干涉仪做光的双缝干涉实验，a光条纹间距小于b光条纹间距
C．在玻璃砖中a光的速度比b光的速度小
D．若将该复色光从玻璃砖斜射向空气中，逐渐增大光在玻璃中的入射角，则在空气中的
折射光，b光最先消失
【答案】D
【解析】A．作出光路图如图所示
因为a、b两光在左边表面的折射角与反射后在左边表面的入射角分别相等，根据几何知识
可知出射光束一定相互平行，A错误；
B．根据频率越大，折射率越大以及
c=λf
因为b光偏折大因此光的频率大，即b光的波长小于a光的波长结合
可知用同一双缝干涉实验装置进行干涉实验，b光干涉条纹间距小于a光干涉条纹间距，B
错误；
C．根据公式
可知，折射率越大，速度越小，而由B项可知，b光的频率大，故b光的速度小，C错误；
D．由B项可知，b光的频率大，则b光的折射率也越大，由
可得，从玻璃射向空气中，b光的全反射临界角越小，故b光最先消失，D正确。故选D。
6．（2022·河北衡水·高三阶段练习）如图甲所示，a、b两束激光分别通过同一套双缝干涉
装置，它们的第5条亮条纹分别在屏上的 点和 点；如图乙所示，由a、b两束微光组成
的复合光通过三棱镜后形成I、Ⅱ两条光线，则下列说法中正确的是（ ）
A．a激光的波长较长 B．光线Ⅱ是b激光的传播光路
C．b激光在三棱镜中传播时间较短 D．激光a与b有可能形成稳定的干涉图样
【答案】C
【解析】A．根据
可知b激光的波长较长，A错误；
B．三棱镜对b激光的折射率较小，光线Ⅱ是a激光的传播光路，B错误；
C．根据
可知b激光在三棱镜中传播速度较大，由图可知b激光的路程较小，由
可知，激光传播时间较短，C正确；
D．由于激光a、b频率不同，不可能形成稳定的干涉图样，D错误。
故选C。
7．（2022·河北秦皇岛·高三开学考试）如图所示，由波长为 和 的单色光组成的一束
1 2
复色光，经半反半透镜后分成透射光和反射光。透射光经扩束器后垂直照射到双缝上并在
屏上形成干涉条纹。O是两单色光中央亮条纹的中心位置，P 和P 分别是波长为 和
1 2 1 2
的光形成的距离O点最近的亮条纹中心位置。反射光入射到三棱镜一侧面上，从另一侧面
M和N位置射出。已知两束光照射某种金属时均可以发生光电效应。则（ ）A． < B．波长为 的光对应的折射率大
1 2 1
C．N是波长为 的光的出射位置 D．波长为 的光对应的电子最大初动能大
1 1
【答案】C
【解析】AB．由双缝干涉条纹间距的公式
可知，当两种色光通过同一双缝干涉装置时，波长越长条纹间距越宽，由屏上亮条纹的位
置可知
可知两束光频率
折射率
n<n
1 2
AB错误；
C．反射光经过三棱镜后分成两束色光，由图可知进入三棱镜时N光的折射角大，又由折
射定律可知，N光的折射率小，所以是波长为 的光的出射位置，C正确；
D．两束光照射同种金属发生光电效应，入射光频率越小，电子的最大初动能越小，波长
为的 的光对应的电子最大初动能小，D错误。
故选C。
8．（2022·江苏·南京市第二十九中学高三阶段练习）对于以下的光学现象说法中正确的是
（ ）
A．图甲是双缝干涉示意图，若只增大两个狭缝 、 间的距离d，相邻亮条纹间距离
将减小B．图乙是单色光单缝衍射实验现象，若在狭缝宽度相同情况下，上图对应光的波长较短
C．图丙是用干涉法检测工件表面平整程度时得到的干涉图样，弯曲的干涉条纹说明被检
测的平面在此处是凹下的
D．图丁中的P、Q是偏振片，当P固定不动，缓慢转动Q时，光屏上的光亮度将一明一
暗交替变化，此现象表明光波是纵波
【答案】A
【解析】A．根据
可知只增大两个狭缝的距离d，相邻亮条纹间距离 将减小，A正确；
B．由图可知，上图的衍射现象比下图更明显，可知在狭缝宽度相同情况下，下图对应的
光波长较短，B错误；
C．由图可知，条纹向空气薄膜较厚处发生弯曲，说明弯曲处的光程差变短，空气薄膜间
距变小，则被检测的平面在此处是凸起的，C错误；
D．缓慢转动Q时，光屏上的光亮度将一明一暗交替变化，表明光波是横波，D错误。
故选A。
二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题有多个选项符合
题目要求。全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
9．（2022·重庆巴蜀中学高三阶段练习）如图所示，玻璃砖 在纸面上的横截面由正
方形 和 圆面 组成，玻璃砖折射率为 。一束单色光在纸面内以 的入射角
从空气射向 边的中点，则该束单色光（ ）
A．在 边的折射角为
B．在 边的折射角为
C．一定能从 边射出
D．第一次从 边射出的折射角小于
【答案】BCD
【解析】A．光线从O点入射，设折射角为 ，由折射定律得
解得
即在AB边的折射角为45°，故A错误；BC．光从光密介质射入光疏介质发生全反射的临界角设为 ，有
即
而AE边、CD边的入射角为
故光能从AE边、CD边射出，由折射定律得在AE边的折射角为 ，故BC正确；
D．光从CD边反射后射到DE边，假设入射角为 ，出射点为F，连接CF，设正方形边长
为2a，由正弦定理得
得
由折射定律得
可得
所以折射角小于30°，故D正确。
故选BCD。
10．（2022·山西·高三开学考试）玻璃三棱镜的横截面为直角三角形ABC， ，O
点和D点分别为 和 边的中点，如图所示，现有两束同种单色光从O点入射，两束
光线正好分别从C点和D点射出，已知玻璃三棱镜对该种单色光的折射率等于 ，则下列
说法正确的是（ ）
A．两束折射光线的折射角相等
B．两束光从O点入射的入射角之和等于90°
C．若某光束在玻璃三棱镜中射向O点时与 边成60°夹角可以射出
D．若某光束在玻璃三棱镜中射向O点时与 边成45°夹角可以射出
【答案】AC
【解析】A．由题意作出光路图，如图由几何知识可知两束折射光线的折射角
故A正确；
B．由折射率
解得
所以两束光从O点入射的入射角之和
故B错误；
CD．由
可得
所以若某光束在玻璃三棱镜中射向O点时与 边成45°夹角不可以射出，但成 夹角可
以射出，故C正确，D错误。
故选AC。
11．（2022·浙江·宁波市鄞州高级中学高三开学考试）下列四种光学现象，对其原理解释
正确的是（ ）
A．图甲为薄膜干涉的应用，可检验平面的平整度，条纹间距左窄右宽
B．图乙为泊松亮斑，是光通过小圆板衍射形成的，说明光具有波动性
C．图丙为立体电影原理，和照相机镜头表面涂上的增透膜的原理相同
D．图丁为水中明亮的气泡，其原理与光导纤维的原理相同
【答案】BD
【解析】A．图甲为薄膜干涉的应用，可检验平面的平整度，条纹间距相等，A错误；
B．图乙为泊松亮斑，是光通过小圆板衍射形成的，说明光具有波动性，B正确；C．图丙中立体电影利用了光的偏振现象，而增透膜利用了光的干涉，C错误；
D．图丁中水中明亮的气泡是全反射现象，与光导纤维原理相同，D正确。
故选BD。
12．（2022·河北邢台·高三开学考试）如图所示，平行直线为一透明材料制成的光学器件
的截面，a、b两束光均从界面上的P点射入器件，然后到达Q点。已知器件的厚度为d，
两束光与界面的夹角分别为30°、和45°PQ连线与界面的夹角为60°，光在真空中的传播速
度为c、下列说法中正确的是（ ）
A．器件对两束光的折射率之比为
B．a光可能在Q点发生全反射
C．a光在真空中的波长小于b光在真空中的波长
D．两束光在器件中传播时间之比为
【答案】AC
【解析】A．由题意可知，两束光在P点的入射角分别为 、 ，两束光在P点
的折射角相同且 ，由折射定律
可得
故A正确；
B．由对称性可知，光经过透明平行器件后出射光线与入射光线平行，所以两束光都不可
能在Q点发生全反射，故B错误；
C．材料对a光的折射率大，所以a光的频率大于b光的频率，即 ，而真空中光速
所以
故C正确；
D．由折射定律又因为
可知
所以两束光在器件中的传播时间之比
故D错误。
故选AC。
三、实验题：本题共2小题，第13题6分，第14题9分，共15分。
13.（2022·浙江·效实中学高二期中）小明同学为了测量某长方体透明物质的折射率，用黑
纸制作了一个顶角为60°的圆锥形纸筒，在顶点内侧固定一发光二极管（可看成点光源），
用支架悬挂在桌面上方，如图所示。然后进行了如下操作：
A．用游标卡尺测量出待测长方体的厚度d；
B．在桌面上铺一张白纸，接通电源使二极管发光，用铅笔描出在白纸上被照亮的圆形光
斑的边缘；
C．把被测长方体平放在白纸上，调整支架使圆锥纸筒上下移动，直到照在白纸上的光斑
再次充满已经描下的区域，测量出圆锥纸筒移动的距离，记为h；
D．计算出该材料的折射率n；
E．改变初始时圆锥纸筒距离白纸的高度，重复步骤B、C、D，求出折射率的平均值。
根据上述实验过程，回答下列问题：
（1）用游标卡尺测量厚度时，卡尺的示数如图所示，则透明长方体的厚度为d＝
______cm。
（2）在步骤C中，为了达到实验要求，应该向______（选填“上”或“下”）调整圆锥
纸筒。
（3）多次测量后小明发现 ，则该长方体透明物质的折射率n为______（结果可用
根式表示）【答案】 1.230 上
【解析】（1）[1]根据游标卡尺的读数规则可得，透明长方体的厚度为
（2）[2]因为玻璃折射率大于空气折射率，所以光线发生折射，为了达到步骤C的要求，
应该向上调整圆锥纸筒。
（3）[3]如图所示
由题意可知
由几何关系可得
则
根据折射定律得
14.（2022·北京东城·高二期末）某同学用如图甲所示的实验装置测量光的波长。他使用绿
色的滤光片，在目镜中观察到了一定数量的干涉条纹。
（1）某次实验时分划板中心刻线在某亮条纹中央位置时，螺旋测微器如图乙所示，则其读
数为___________ 。（2）若要减小相邻两条亮条纹间的距离，以下措施可行的是___________。
A．只增大单缝到双缝的距离 B．只换用间距更大的双缝
C．只换用更长的遮光筒 D．只换用红色的滤光片
【答案】 B
【解析】（1）[1]由图乙可知，螺旋测微器的速度为
（2）[2]由公式 可知
A．只增大单缝到双缝的距离，不改变相邻两条亮条纹间的距离，故A错误；
B．只换用间距更大的双缝，则 变大， 减小，即相邻两条亮条纹间的距离减小，故B
正确；
C．只换用更长的遮光筒，则 变大， 增大，即相邻两条亮条纹间的距离增大，故C错
误；
D．只换用红色的滤光片，则 变大， 增大，即相邻两条亮条纹间的距离增大，故D错
误。
故选B。
四、解答题：本题共4小题，第15题8分，第16题9分，第17题12分，第18题
16分，共45分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出
最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
15.（2022·河南·高三开学考试）如图所示，半圆玻璃砖可绕过圆心的垂直轴转动，圆心O
与足够大光屏的距离 ，初始半圆玻璃砖的直径与光屏平行时，一束光对准圆心、
垂直于光屏射向玻璃砖，在光屏上 点留下一光点，保持入射光方向不变，让玻璃砖绕O
点顺时针方向转动 （ ）时，光屏上光点也会移动，当玻璃砖转过 角时，
光屏上光点位置距离 点为 ， ，则：
（1）此时光束射出玻璃砖的折射角是多少度？
（2）该玻璃砖的折射率为多少？【答案】（1） ；（2）
【解析】（1）玻璃砖转过 角时，入射角 ，折射光路如图所示
根据几何关系可得
解得
则折射角
（2）根据折射定律可得
可得
16．（2022·四川省德阳市第三中学高三开学考试）如图所示， 平静湖面岸边的垂钓者，
眼睛恰好位于岸边 点正上方 的高度处，水面与 点同高，浮标 离 点 远，鱼
饵灯 在浮标正前方 处的水下，垂钓者发现鱼饵灯刚好被浮标挡住，已知水的折射率
，求∶
（1）鱼饵灯离水面的深度；（2）若鱼饵灯缓慢竖直上浮，当它离水面多深时，鱼饵灯发出的光恰好无法从水面 间
射出。
【答案】（1） ；（2）
【解析】（1）光路图如下，设入射角、折射角分别为 、 ，设鱼饵灯离水面的深度为
根据几何关系有
根据光的折射定律可知
联立并代入数据得
（2）设当鱼饵灯离水面深度为 时，水面 间恰好无光射出，此时鱼饵灯与浮标的连线
和竖直方向夹角恰好为临界角 ，则有
由几何关系可得联立解得
17．（2022·四川成都·高三开学考试）2021年12月9日，“天宫课堂” 第一课正式开讲，
某同学在观看太空水球光学实验后，想研究光在含有气泡的水球中的传播情况，于是找到
一块环形玻璃砖模拟光的传播，俯视图如图所示。已知玻璃砖的折射率为 ，外圆半径为
2R，光线a沿半径方向射入玻璃砖，光线b与光线a平行，两束光线之间的距离为x=
R，光线b经折射后恰好与内柱面相切；光在真空中的传播速度为c。求：
（1）该玻璃砖的内圆半径r；
（2）光线a、b在外圆界面内传播的时间差 t （不考虑光线反射）。
∆
【答案】（1） ；（2）
【解析】（1）光路如图所示，
根据几何关系得
根据折射率公式有
得
即解得
（2）光线在外圆界面内传播的速度为
光线b在外圆界面内传播的时间为
光线a在外圆界面内传播的时间为
光线a、b在外圆界面内传播的时间差为
18．（2022·江苏南京·高三开学考试）如图所示，真空中有一个半径为R的均匀透明球，
两条相同光线与球的一条直径平行且处于同一平面中，与该直径的距离均为 ，两
光线折射后正好交于球面。求：
（1）该透明材料的折射率；
（2）光线在球中传播的时间（不考虑光线在球中的多次反射）。
（已知光在真空中的速度为c）
【答案】（1） ；（2）
【解析】（1）设当球的折射率为n时，两束光刚好交于球面上，如图所示
令光线射入球中时的入射角为i，折射角为r，则由图中的几何关系有由于
所以
由折射定律有
（2）光线在球中传播的时间
传播的距离为
光在球中的速度为
联立解得
32．（2022·河南·商丘市第一高级中学高三阶段练习）随着望远镜技术的发展，屋脊棱镜
结构的望远镜应运而生，“直角屋脊棱镜”或“阿米西棱镜”，可回转和反转图象以及以
偏转光线，以保持正确的视觉方向。如图所示为屋脊棱镜的横截面图，一单色光从AD
面的P点射入后，在AB面恰好发生全反射，然后从CD面的N点射出，且出射光线与在P
点的入射光线垂直。
（1）画出棱镜中完整的光路图；
（2）求折射率n以及入射角i。
【答案】（1）见解析；（2） ，
【解析】（1）光路图如图所示（2）因为在P点的入射光线与在N点的出射光线相互垂直且∠D＝90°，所以根据几何关
系可得
设单色光在AD面的折射角为 ，由折射定律得
从图中的几何关系可以得出入射到CD面的入射角为
由折射定律得
联立可得
根据几何关系，可知在AB面刚好发生全反射的入射角为
则有
解得
进一步可得
