文档内容
第十五章 机械振动机械波
近5年考情分析
考题统计
考点要求 等级要求 2022 2021 2020 2019 2018
2022·海南卷·T4 2020·海南 2019·全国
2022·山东卷·T9 2021·北 卷·T9 ** 错误的 2018·天津卷
机械振动 Ⅱ
2022·浙江6月卷 京卷·T4 2020·北京 表达式 ** ·T22
·T11 卷·T6 卷·T34
2022·重庆卷·T16
2022·北京卷·T6 2018·北京卷
2022·上海卷·T7 ·T16
2022·湖南卷·T16 2018·江苏卷
2021· 重 2020·山东 2019·全国
（1） ·T19
庆卷·T16 卷·T4 ** 错误的
2022·浙江6月卷 2018·全国** 错
2021· 浙 2020·天津 表达式 **
·T16 误的表达式 **卷
江 1 月 卷 卷·T4 卷·T34
机械波 Ⅱ 2022·浙江1月卷 ·T34
·T15 2020·浙江1 2019·天津
·T15 2018·全国** 错
2021· 浙 月卷·T16 卷·T20
2022·广东卷·T16 误的表达式 **卷
江 1 月 卷 2020·浙江7 2019·海南
（1） ·T34
·T13 月卷·T15 卷·T17
2022·全国甲卷·T34 2018·全国** 错
（1） 误的表达式 **卷
2022·全国乙卷·T34 ·T34
（1）
物理观念：1.掌握简谐运动的特征及波的传播规律；2.掌握单摆的周期公式，掌握振动图像和波动
图像；3.从相互作用和能量的角度认识振动和波．
科学思维：1.构建简谐运动、单摆等模型研究问题；2.运用公式和图像描述振动和波动问题；3.运
用证据及推理解释波的干涉、衍射现象．
核心素养
科学探究：通过“用单摆测定重力加速度”等实验，提高科学素养．
科学态度与责任：1.尝试用学过的知识解决实际生产生活中的振动与波的问题；2.通过实验探究，
形成严谨、认真、实事求是的科学态度．
命题分析：高考对本专题的考查以图像为主，重点是简谐运动的特点、振动和波动图像、波的传
播、波的叠加、波速的计算、波的多解问题以及用单摆测定重力加速度等．
命题规律 趋势分析：预计今后的高考对本专题的考查仍会以定性分析或简单的定量计算为主，难度中等，要
多注意本专题中与实际生活相联系的题目．
对该部分内容的考查一般以选择题为主，内容上主要以机械波和机械振动为主，从振动图像和波形
图出发，分析质点运动的动力学问题，涉及传播方向与振动方向的关系，波的周期性和多解性问题
等；对本部分的实验，直接考查的频率不高，但复习时不能忽略，要注意对实验原理、器材、步
备考策略
骤、数据处理方法、误差分析等的理解。
常见题型有：①简谐运动的基本概念及规律；②机械波的形成与传播及波速公式的应用；③振动图
像和波形图的分析；④波传播中的多解问题；⑤用单摆测量重力加速度。【网络构建】
专题 15.2 机械波
【网络构建】
考点一 波的传播与波速公式的应用
1．波的图象特点
(1)质点振动nT(波传播nλ)时，波形不变．
(2)在波的传播方向上，当两质点平衡位置间的距离为 nλ(n＝1,2,3，…)时，它们的振动步调总相同；当两
质点平衡位置间的距离为(2n＋1)(n＝0,1,2,3，…)时，它们的振动步调总相反．
(3)波源质点的起振方向决定了它后面的质点的起振方向，各质点的起振方向与波源的起振方向相同．
2．波速公式
振源经过一个周期T完成一次全振动，波恰好向前传播一个波长的距离，所以有v＝＝λf.
3．由t时刻的波形确定t＋Δt时刻的波形(如图)
(1)波向右传播Δt＝T的时间和向左传播Δt＝T的时间波形相同．
(2)若Δt＞T，可以采取“去整留零头”的办法．
4．判断波的传播方向与质点的振动方向的三种常见方法(1)上下坡法：沿波的传播方向，上坡时质点向下振动，下坡时质点向上振动，如图甲所示．
甲
(2)同侧法：波形图上某点表示传播方向和振动方向的箭头在图线同侧，如图乙所示．
乙
(3)微平移法：将波形图沿传播方向平移Δx(Δx≤)，再由x轴上某一位置的两波形曲线上的点来判定，如图
丙所示．
考点二 波的图象与振动图象的关联分析
1.求解波动图象与振动图象综合类问题可采用“一分、一看、二找”的方法
2. 振动图与波形图的对比
振动图象 波动图象
研究对象 一个振动质点 沿波传播方向的所有质点
研究内容 某一质点的位移随时间的变化规律 某时刻所有质点的空间分布规律
图象
物理意义 表示同一质点在各时刻的位移 表示某时刻各质点的位移(1)质点振动周期 (1)波长、振幅
(2)质点振幅 (2)任意一质点在该时刻的位移
图象信息
(3)某一质点在各时刻的位移 (3)任意一质点在该时刻加速度的方向
(4)各时刻速度、加速度的方向 (4)传播方向、振动方向的互判
图象变化 随时间推移图象延续，但已有形状不变 随时间推移，图象沿传播方向平移
一个完整曲线占横坐
表示一个周期 表示一个波长
标的距离
考点三 波的多解问题
造成波动问题多解的主要因素
1．周期性
(1)时间周期性：时间间隔Δt与周期T的关系不明确．
(2)空间周期性：波传播距离Δx与波长λ的关系不明确．
2．双向性
(1)传播方向双向性：波的传播方向不确定．
(2)振动方向双向性：质点振动方向不确定．
3．波形的隐含性形成多解
在波动问题中，往往只给出完整波形的一部分，或给出几个特殊点，而其余信息均处于隐含状态．这样，
波形就有多种情况，形成波动问题的多解性．
考点 四 波的干涉、衍射、多普勒效应
1．波的干涉中振动加强点和减弱点的判断
某质点的振动是加强还是减弱，取决于该点到两相干波源的距离之差Δr.
(1)当两波源振动步调一致时
若Δr＝nλ(n＝0,1,2，…)，则振动加强；
若Δr＝(2n＋1)(n＝0,1,2，…)，则振动减弱．
(2)当两波源振动步调相反时
若Δr＝(2n＋1)(n＝0,1,2,3，…)，则振动加强；
若Δr＝nλ(n＝0,1,2，…)，则振动减弱．
2．多普勒效应的成因分析
(1)接收频率：观察者接收到的频率等于观察者在单位时间内接收到的完全波的个数．
(2)波源与观察者如果相互靠近，观察者接收到的频率增大．
(3)波源与观察者如果相互远离，观察者接收到的频率减小．
(4)波源和观察者如果相对静止，观察者接收到的频率等于波源的频率．高频考点一 波的传播与波速公式的应用
例1、一列简谐横波，在t＝0时刻的波形如图所示，质点振动的振幅为10 cm。P、Q两点的坐标分别为－
1 m和－9 m，波传播方向由右向左，已知t＝0.7 s时，P点第二次出现波峰。试计算：
(1)这列波的传播速度多大？
(2)从t＝0时刻起，经多长时间Q点第一次出现波峰？
(3)当Q点第一次出现波峰时，P点通过的路程为多少？
【变式训练】弹簧振子在光滑水平面上做简谐振动，把小钢球从平衡位置向左拉一段距离，放手让其运动，
从小钢球第一次通过平衡位置时开始计时，其振动图象如图所示，下列说法正确的是( )
A．钢球振动周期为1 s
B．在t 时刻弹簧的形变量为4 cm
0
C．钢球振动半个周期，回复力做功为零
D．钢球振动一个周期，通过的路程等于10 cm
E．钢球振动方程为y＝5sinπt cm
高频考点二 波的图象与振动图象的关联分析
由波动图象确定质点的振动图象
例2、如图所示，甲为t＝1 s时某横波的波形图象，乙为该波传播方向上某一质点的振动图象，距该质点
Δx ＝ 0.5 m处质点的振动图象可能是( )
2.由振动图象确定波动图象
例3．一列简谐横波沿直线传播，该直线上平衡位置相距 9 m的a、b两质点的振动图象如图所示．下列描述该波的图象可能的是( )
3.振动和波动情况的综合分析
例4、一列简谐横波在均匀介质中沿x轴传播，图甲为t＝2.0 s时的波形图，图乙为x＝2 m处的质点P的
振动图象，质点Q为平衡位置x＝3.5 m的质点．下列说法正确的是( )
A．波的传播周期是2 s
B．波沿x轴正方向传播
C．波的传播速度为1 m/s
D．t＝2.0 s时刻后经过0.5 s，质点P通过的路程等于0.05 m
E．t＝3.5 s时刻，质点Q经过平衡位置
高频考点三 波的多解问题
例5、一列简谐横波沿x轴正方向传播，沿传播方向上P、Q两点的振动图象如图甲、乙所示，已知P、
Q两点平衡位置的坐标分别为x ＝2 m、x ＝4 m。问：
P Q
甲 乙
(1)若该波的波长大于2 m，则波速是多大？
(2)若该波的波长小于2 m，则波长是多少？
【变式训练】如图a所示，一简谐横波沿A、B两点的连线向右传播，A、B两点相距5 m，其振动图象如
图b所示，实线为A点的振动图象，虚线为B点的振动图象。(1)求该波的波长；
(2)求该波的最大传播速度。
高频考点四 波的干涉、衍射、多普勒效应
例6、在坐标原点的波源产生一列沿x轴正方向传播的简谐横波，波速v＝200 m/s.已知t＝0时，波刚
好传播到x＝40 m处，如图所示，在x＝400 m处有一接收器(图中未画出)，则下列说法正确的是( )
A．波源开始振动时方向沿y轴正方向
B．从t＝0开始经过0.15 s，x＝40 m处的质点运动路程为0.6 m
C．接收器在t＝1.8 s时才能接收到此波
D．若波源向x轴负方向运动，根据多普勒效应，接收器接收到的波源频率可能为11 Hz
E．若该波与另一列频率为10 Hz、波源在x＝350 m处的沿x轴负方向传播的简谐横波相遇，能够产生稳定
的干涉图样
【变式训练】如图为水面上两列频率相同的波在某时刻的叠加情况，以波源 s 、s 为圆心的两组同心圆弧
1 2
分别表示同一时刻两列波的波峰(实线)和波谷(虚线)，s 的振幅A ＝ 4 cm，s 的振幅A ＝3 cm，则下列说
1 1 2 2
法正确的是( )
A．A、D连线上的所有质点一定都是振动加强点
B．质点A、D在该时刻的高度差为14 cm
C．再过半个周期，质点B、C是振动加强点
D．质点D的位移不可能为零
E．质点C此刻以后将向下振动
