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专题 32 机械波
[题型导航]
题型一 机械波的形成与传播...............................................................................................................1
题型二 波动图像和振动图像的理解和应用.......................................................................................4
题型三 波传播的周期性和多解性问题.............................................................................................10
题型四 波特有的现象——波的干涉、衍射和多普勒效应.............................................................13
[考点分析]
题型一 机械波的形成与传播
1．机械波的形成条件
(1)有发生机械振动的波源。
(2)有传播介质，如空气、水等。[来源:Zxxk.Com]
2．传播特点
(1)机械波传播的只是振动的形式和能量，质点只在各自的平衡位置附近做简谐运动，并不随波迁
移。
(2)介质中各质点的振幅相同，振动周期和频率都与波源的振动周期和频率相同。
(3)一个周期内，质点完成一次全振动，通过的路程为4A，位移为零。
3．机械波的分类
(1)横波：质点的振动方向与波的传播方向相互垂直的波，有波峰(凸部)和波谷(凹部)。
(2)纵波：质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上的波，有密部和疏部。
[例题1] （多选）如图是某绳波形成过程的示意图。质点 1在外力作用下沿竖直方向做简
T
谐运动，带动质点2、3、4，…各个质点依次上下振动，把振动从绳的左端传到右端。t= 时，
4
质点5刚要开始运动。下列说法正确的是（ ）T
A．t= 时，质点5开始向下运动
4
T
B．t= 时，质点3的加速度方向向下
4
T
C．从t= 开始的一小段时间内，质点8的速度正在减小
2
T
D．从t= 开始的一小段时间内，质点8的加速度正在减小
2
[例题2] 地震后同时产生地震波P波和S波，2021年12月22日在江苏常州市发生4.2级
地震，震源深度10千米。镇江等地通过手机或电视提前收到了地震预警信息，告知地震波 S
波将在十几秒之内到达。地震波S波到达后，感觉建筑物在水平晃动。地震预警是利用P波的
波速v 和S波的波速v 不同来实现预警的。下列判断正确的是（ ）
P S
A．S波的波速大于P波的波速
B．S波是横波
C．若已知两波到达某地的时间差为t，此地距离震源约为|v ﹣v |t
P S
D．P波与S波的频率不同
[例题3] 一种简易地震仪由竖直弹簧振子P和水平弹簧振子H组成（如图所示），利用它
可以了解地震发生时的一些信息．某次有感地震发生时，测得地震波中的横波与纵波的传播速
率分别为v 和v （v ＜v ），震源在地震仪正下方，观察到两振子相差△t时间开始振动．则
1 2 1 2
下列说法正确的是（ ）A．P先开始振动，震源距地震仪的距离为(v -v )
2 1 △t
v v
1 2
B．P先开始振动，震源距地震仪的距离为 v v
1 2 △t
(v -v )
2 1
C．H先开始振动，震源距地震仪的距离为(v -v )
2 1 △t
v v
1 2
D．H先开始振动，震源距地震仪的距离为 v v
1 2 △t
(v -v )
2 1
[例题4] （多选）一般高层建筑物在底层与岩石之间建有支柱，如图所示．地震时产生的
纵波和横波是造成建筑物损坏的主要原因，为了避免在地震时建筑物损坏，可在建造时采取适
当的措施，下列做法中比较合理的是（ ）
A．减小支柱的长度
B．增加建筑物的高度
C．在建筑物底层与支柱间嵌入高弹性橡胶块
D．在支柱和岩石间安置可在水平方向滑动的护垫题型二 波动图像和振动图像的理解和应用
振动图象 波动图象
研究对象 一振动质点 沿波传播方向的所有质点
研究内容 一质点的位移随时间的变化规律 某时刻所有质点的空间分布规律
图象
物理意义 表示同一质点在各时刻的位移 表示某时刻各质点的位移
(1)波长、振幅
(1)质点振动周期
(2)任意一质点在该时刻的位移
(2)质点振幅
图象信息 (3)任意一质点在该时刻的加速度
(3)某一质点在各时刻的位移
方向
(4)各时刻速度、加速度的方向
(4)传播方向、振动方向的互判
随时间推移，图象延续，但已有 随时间推移，波形沿传播方向平
图象变化
形状不变 移
一完整曲
线占横坐 表示一个周期 表示一个波长
标的距离
[例题5] （多选）一列简谐横波沿x轴负方向传播，图甲是t＝0时刻的波形图，图乙和图
丙分别是x轴上某两处质点的振动图像。由此可知，这两质点平衡位置之间的距离可能是（
）
16 10 8 1
A． m B． m C． m D． m
3 3 3 3
[例题6] 一列沿x轴传播的简谐横波，其周期T＝0.20s，在t＝0时的波形图象如图所示。
其中P、Q是介质中平衡位置分别处在x＝1.0m和x＝4.0m的两个质点，若此时质点P在正向
最大位移处，质点Q通过平衡位置向下运动，则（ ）A．该波沿x轴正方向传播
B．该波的传播速度为2.0m/s
C．当质点Q到达波谷时，质点P位于平衡位置且向上运动
D．经过0.50s，质点Q通过的路程为10cm
[例题7] 一列横波在t＝0时刻的波形如图甲所示，M、N是介质中的两个质点，图乙是质
点M的振动图象，则（ ）
A．该波沿x轴正方向传播 B．该波的波速为0.2m/s
C．质点M与N的位移总相同 D．质点M与N的速率总相同
[例题8] （多选）图（a）是一列简谐横波在t＝0.10s时刻的波形图，P是平衡位置在x＝
1.5m处的质点，Q是平衡位置在x＝12m处的质点；图（b）为质点Q的振动图象，下列说法
正确的是（ ）
A．这列波沿x轴正方向传播
B．在t＝0.25s时，质点P的加速度方向沿y轴负方向
C．从t＝0.10s到t＝0.25s的过程中，质点Q的位移大小为0.30m
D．从t＝0.10s到t＝0.25s，回复力对质点P的冲量为零
E．质点Q简谐运动的表达式为y＝0.10sin10 t（m）
[例题9] （多选）如图所示，在一条直π线上两个振动源A，B相距6m。振动频率相等，t
＝0时A，B开始振动，且都只振动一个周期，振幅相等，甲图为 A的振动图象，乙图为B的
振动图象，若A向右传播的波与B向左传播的波在t ＝0.3s时相遇，则下列说法正确的是（
1）
A．两列波在A、B间的传播速度均为10m/s
B．两列波的波长都是4m
C．在两列波相遇过程中，中点C为振动加强点
D．在两列波相遇过程中，中点C为振动减弱点
E．t ＝0.7s时刻B点经过平衡位置且振动方向向下
2
[例题10] （多选）如图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，图乙为介质中x＝2m处的
质点P以此时刻为计时起点的振动图象。下列说法正确的是 （ ）
A．这列波的传播方向是沿x轴正方向
B．这列波的传播速度是20m/s
C．经过0.15s，质点P沿x轴的正方向传播了3m
D．经过0.1s时，质点Q的运动方向沿y轴正方向
E．经过0.35s时，质点Q距平衡位置的距离小于质点P距平衡位置的距离
[例题11] （多选）如图所示，甲图为沿x轴传播的一列简谐横波在t＝0时刻的波动图象，
乙图为参与波动质点P的振动图象，则下列判断正确的是（ ）
A．该波的传播速率为4m/s
B．该波的传播方向沿x轴正方向
C．经过0.5s，质点P沿波的传播方向向前传播2mD．该波在传播过程中若遇到4m的障碍物，能发生明显衍射现象
E．经过0.5s时间，质点P的位移为零，路程为0.4m
题型三 波传播的周期性和多解性问题
造成波动问题多解的主要因素有
1．周期性
(1)时间周期性：时间间隔Δt与周期T的关系不明确。
(2)空间周期性：波传播距离Δx与波长λ的关系不明确。
2．双向性
(1)传播方向双向性：波的传播方向不确定。
(2)振动方向双向性：质点振动方向不确定。
3．波形的隐含性形成多解
在波动问题中，往往只给出完整波形的一部分，或给出几个特殊点，而其余信息均处于隐含状态。
这样，波形就有多种情况，形成波动问题的多解性。
[例题12] 如图所示，一列简谐横波向右传播，P、Q两质点平衡位置相距1.5m。当P运动
到上方最大位移处时，Q刚好运动到平衡位置，则这列波的波长可能是（ ）
A．0.2m B．0.4m C．0.6m D．0.8m
[例题13] 一列沿x轴负方向传播的简谐横波，t＝2s时的波形如图（a）所示，x＝3m处质
点的振动图像如图（b）所示，则波速可能是（ ）
1 1 1 1
A． m/s B． m/s C． m/s D． m/s
2 3 4 5
[例题14] 如图所示，一列简谐横波沿x轴正向传播，振幅为2cm，某时刻相距40cm的两
质点a、b的位移都是√3cm，但运动方向相反，其中质点a沿y轴负向运动，a的平衡位置距0点不足一个波长 ，此时0质点恰好经过平衡位置。下列说法正确的是（ ）
λ
A．该列简谐横波波长 为2.4m
λ 2λ
B．质点a的平衡位置距0点的距离可能为
3
λ
C．质点a的平衡位置距0点的距离一定为
6
T
D．再经 ，质点b到达波峰
6
题型四 波特有的现象——波的干涉、衍射和多普勒效应
1．波的干涉中振动加强点和减弱点的判断
某质点的振动是加强还是减弱，取决于该点到两相干波源的距离之差Δr.
(1)当两波源振动步调一致时
若Δr＝nλ(n＝0,1,2，…)，则振动加强；
若Δr＝(2n＋1)(n＝0,1,2，…)，则振动减弱．
(2)当两波源振动步调相反时
若Δr＝(2n＋1)(n＝0,1,2，…)，则振动加强；
若Δr＝nλ(n＝0,1,2，…)，则振动减弱．
2．波的衍射现象
波能绕过障碍物继续传播的现象，产生明显衍射现象的条件是缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长
相差不大或者小于波长．
3．多普勒效应的成因分析
(1)接收频率：观察者接收到的频率等于观察者在单位时间内接收到的完全波的个数．当波以速度v
通过观察者时，时间t内通过的完全波的个数为N＝，因而单位时间内通过观察者的完全波的个数
即接收频率．
(2)当波源与观察者相互靠近时，观察者接收到的频率变大；当波源与观察者相互远离时，观察者接
收到的频率变小．
[例题15] 如图所示，甲、乙两列简谐横波在同一介质中沿 x轴正方向传播，波速均为v＝5.0m/s。在t＝0时，两列波的波峰正好在x＝5.0m处重合，则下列说法正确的是（ ）
A．t＝0时刻，乙波上x＝3m质点振动方向沿y轴正方向
B．t＝0时刻，甲波上x＝1m质点振动方向沿y轴正方向
C．简谐横波甲的周期T甲 ＝1.6s
D．甲、乙两列波叠加会产生干涉现象
[例题16] 如图所示是水波干涉示意图，S 、S 是两波源，A、D、B三点在一条直线上，两
1 2
波源频率相同，振幅相等，下列说法正确的是（ ）
A．质点A一会儿在波峰，一会儿在波谷
B．质点B一直在波谷
C．质点C一会儿在波峰，一会儿在波谷
D．质点D一直在平衡位置
[例题17] 如图所示为两列频率相同的横波相遇时某一时刻的情况，实线表示波峰，虚线表
示波谷，则关于M、N两点的振动情况描述正确的是（ ）
A．M点始终为加强点，N点始终为减弱点，所以M点振动频率比N点振动频率高
B．M点始终为加强点，N点始终为减弱点，但是M点和N点振动频率相同
C．M点此时为加强点，N点此时为减弱点，半个周期后M点变成减弱点，N点变成加强点D．M点始终为加强点，N点始终为减弱点，所以N点始终位于平衡位置不动
[例题18] （多选）两列简谐横波的振幅都是10cm，传播速度大小相同。实线波的频率为
2Hz，沿x轴正方向传播；虚线波沿x轴负方向传播。某时刻两列波在如图所示区域相遇，则
（ ）
A．在相遇区域会发生干涉现象
B．实线波和虚线波的频率之比为3：2
C．平衡位置为x＝6m处的质点此刻速度为零
D．平衡位置为x＝8.5m处的质点此刻位移y＞10cm
E．从图示时刻起再经过0.25s，平衡位置为x＝5m处的质点的位移y＜0
[例题19] （多选）两列简谐横波的振幅都是20cm，传播速度大小相同．实线波的频率为
2Hz，沿x轴正方向传播，虚线波沿x轴负方向传播．某时刻两列波在如图所示区域相遇，则
（ ）
A．在相遇区域会发生干涉现象
B．实线波和虚线波的频率之比为3：2
C．平衡位置为x＝6m处的质点此刻速度为零
D．平衡位置为x＝8.5m处的质点此刻位移y＞20cm
E．从图示时刻起再经过0.25s，平衡位置为x＝5m处的质点的位移y＜0
